ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 NÂNG CAO

WWW.ToanCapBa.Net TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT – NĂM HỌC 2011 - 2012 MƠN: GIẢI TÍCH – LỚP 12 NÂNG CAO - TIẾT 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I (5.0 điểm) Cho hàm số y  x2  x  , có đồ thị (C) x4 1) Xác định khoảng đơn điệu điểm cực trị hàm số 2) Tìm phương trình đường tiệm cận đồ thị (C) Câu II (2.0 điểm) Cho hàm số y  x  mx   m  1 x  Tìm m để hàm số đạt cực đại x = -1 Câu III (2.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y  2sin x  cos x  Câu IV (1.0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với x �0 x  x 1  m …………HẾT……… Họ tên học sinh:…… …………………………………………… Lớp:12…… WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU Ý NỘI DUNG TXĐ : D = R\{4} 0.25 x  x  15 0.75 y' 1) 3.5 2) 1.5 II 2.0  x  4 ; y’ = x = , x = Bảng biến thiên : I 5.0 ĐIỂM x � y'  y Z  ] ||  || ]  Z � Hàm số đồng biến khoảng (�;3) (5; +�) Hàm số nghịch biến khoảng (3; 4) (4;5) Hàm số đạt cực đại x = 3, yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x = ; yCT = 0.5 0.5 0.5 0.5 lim y  �; lim y  � => tiệm cận đứng : x = 0.25+0.5 x �4  x�4  y  x   => tiệm cận xiên : y = x ; lim  y  x   0, xlim �� x  x � � TXĐ: D = R 2.0 y '  3x  2mx   m  1 y  x y ''  x  2m �y '  1  Hàm số đạt cực đại x = -1 : � �y ''(1)  � 5 �y '  1   m  2( m  1)  m 5 � � � �� �m �y ''( 1)  6  2m  � m  3 � y  2sin x  cos x   2sin x  2sin x  TXĐ: D = R Đặt t  sin x, t �1 III 2.0 0.5 Hàm số cho trở thành y  f  t   2t  2t  xác định  1;1 f '  t   4t  2; f '  t   � t   � 1;1 2.0 �1� f  1  1; f �  � ; f  1  � 2� Vậy max y  5; y  R R WWW.ToanCapBa.Net 0.25+0.5 0.5 0.5 0.5x2 0.25 0.25 0,25 0.25 0.5x2 WWW.ToanCapBa.Net Xét f  x   x  x  xác định  0; � f ' x  IV 1.0  x 0.25  0, x � 0; � � f  x  tăng  0; � x 1 0.25 f  x   � 1.0 Mặt khác f    1; xlim �� x � f ' x  � BBT: f  x 0.25 Z 0.25 Do bpt có nghiệm với x �0 m  Chú ý : Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12 ******************** I.Mục đích, yêu cầu: +Kiểm tra kiến thức kĩ chương I, lấy điểm tiết II.Mục tiêu: +Khắc sâu khái niệm, định lý tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, tiệm cận đồ thị hàm số +Rèn luyện kĩ tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN GTNN hàm số tiệm cận đồ thị hàm số +Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số III.Ma trận đề: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nội dung TN TL TN TL TN TL Sự đồng biến, nghịch biến hàm số 0.8 0.4 Cực trị hàm số 1.2 0.4 GTLN GTNN hàm số 1.5 Đường tiệm cận 0.8 0.4 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm 1 số 1.5 Tổng 2,8 4 13 4.2 IV.Đề: A.Trắc nghiệm(4đ) Học sinh chọn ý mổi câu x2 1 Câu 1:Cho hàm số y  ,một học sinh thực bước giải để tìm x khoảng đồng biến, nghịch biến sau: B1:TXĐ:D=R\{0} WWW.ToanCapBa.Net Tổn WWW.ToanCapBa.Net x 1 ;y’=0  x= 1 x2 B3: BBT x - + y’ + y B2:y’= -1 - + B4:Vậy hàm số đồng biến khoảng (-  ;-1); (1;+  ) nghịch biến khoảng (-1;1) Học sinh giải tốn trên: A Giải hồn tồn B.Sai từ bước C.Sai từ bước D.Sai từ bước Câu 2: Cho hàm số y=-x3+3x2-3x+1 Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến khoảng (-  ;1) nghịch biến khoảng (1;+  ) D Hàm số nghịch biến khoảng (-  ;1) đồng biến khoảng (1;+  ) 1 x Câu 3: Hàm số y= nghịch biến trên: x2 A R B (-  ;2) C.(-3;+  ) D.(-2;+  ) Câu 4: Số điểm cực trị hàm số y=x4-2x2+1 là: A B C D.4 Câu 5: Điểm cực tiểu hàm số y=2x3-3x2-2 là: A x=0 B x=-1 C x=1 D x=2 Câu 6: Hàm số y=sin2x đạt cực trị điểm:  k k  A x=  B x= C x=  k D x=k  4 x  2mx  Câu 7: Hàm số y= đạt cực đại cực tiểu khi: x A m2 x Câu 8: Đồ thị hàm số y= có đường tiệm cận là: x 1 A.x=1 y=-1 B.x=1 y=1 C.x=-1 y=1 D.x=-1 y=-1 x Câu 9: Cho hàm số y= Tìm mệnh đề đúng? x 1 A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 x=-1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 10: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A B C B.Tự luận: (6đ) Bài 1: Cho hàm số y=x3-3x2+2 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2.Tìm giá trị m  R để phương trình : -x3+3x2+m=0 có nghiệm thực phân biệt WWW.ToanCapBa.Net 4x 1 là: x D 4 WWW.ToanCapBa.Net Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ V.Đáp án biểu điểm: A/ Trắc nghiệm: D B D B C A B/ Tự luận: Nội dung Điể m Bài 1: 1.(3đ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y=x33x2+2(C) 0.25 +TXĐ: D=R 0.25 lim y   lim y   + ; x   x   0.25 +y’=3x2-6x 0.25  x 0 y’=0    x 2 0.75 +BBT: x -  y’ + y - + + + - + 0.25 -2 + Hàm số đồng biến khoảng (-  ;0), (2;+  ) nghịch biến khoảng (0;2) +Hàm số đạt cực đại x=0, yCĐ=2 Hàm số đạt cực tiểu x=2, yCT=-2 +Đồ thị : -5 -4 0.75 A C Nội dung (1,5đ) -x3+3x2+m=0  x33x2+2=m+2 Đây phương trình hồnh độ giao điểm (C) đường thẳng d: y=m+2  Số nghiệm phương trình cho số giao điểm (C) d Do phương trình cho có nghiệm thực phân biệt  (C) d có giao điểm 2