1 YÊU CẦU ĐỀ TÀI Đề tài Cho ma trận A Kiểm tra xem A có vng hay khơng Nếu có, tính định thức ma trận A cách kết hợp biến đổi sơ cấp khai triển ► Input : Một ma trận A ► Output : ■ Ma trận A vuông hay không vng ■ Tính định thức ma trận A trường hợp ma trận A vuông ►Yêu cầu : Sử dụng biến đổi sơ cấp khai triển CƠ SỞ LÝ THUYẾT GIẢI QUYẾT ĐỀ TÀI ■ Giả sử ma trận A nhập vào ma trận vuông cấp n ■ Bằng phép biến đổi sơ cấp theo hàng ta đưa ma trận vuông A dạng bậc thang ma trận B bij Khi ta tính định thức ma trận B cách khai triển theo hàng thứ n thu : det(B) b11.b22.b33 bnn ■ Các phép biến đổi sơ cấp để đưa ma trận A dạng bậc thang bao gồm phép đổi chỗ hàng phép khử hàng (cộng hàng với hàng khác) Phép đổi chỗ làm đổi dấu định thức, phép khử khơng ■ Nếu q trình biến đổi có n phép đổi chỗ : det(B) (1)n det(A) THUẬT TOÁN ► Bước : Kiểm tra tính vng ma trận A nhập vào ► Bước : Nếu ma trận A vuông, dùng phương pháp khử theo hàng để A dạng bậc thang ► Bước : Tìm số lần đổi chỗ hàng trình biến đổi tích phần tử đường chéo ma trận bậc thang ► Bước : Xuất kết TRANG NỘI DUNG ĐOẠN CODE clear all clc A=input('Nhap ma tran A = ') [m,n]=size(A); if m~=n % Kiểm tra tính vng ma trận A disp('Ma tran A nhap vao phai VUONG'); else r=1; c=1; while r0.0001 X=A(r,:); A(r,:)=A(i,:); A(i,:)=X; for i=(r+1):m A(i,:)=A(i,:)-A(i,c)/A(r,c)*A(r,:); end break end end r=r+1; c=c+1; end s=0; for i=1:m % Tìm số lần s đổi chỗ hàng if all(A(:,i)==0)==1 & all(A(:,i)~=0)==1 s=s+1; end end D=1/(-1)^(s); % Định thức D tích phần tử đường chéo chia cho (-1)^s for i=1:m D=D*A(i,i); end disp(['Dinh thuc cua ma tran A : det(A) = ',num2str(D)]); end TRANG MỘT SỐ BỘ TEST Bộ test >> Nhap ma tran A = [8 ; 22 -4 -5 ; 15 ; -2 9] A = 22 -4 -5 15 -2 Dinh thuc cua ma tran A : det(A) = -404 Kiểm tra kết >> det([8 ; 22 -4 -5 ; 15 ; -2 9]) ans = -404.0000 Bộ test Nhap ma tran A = [0 -sqrt(3) ; -1 ; sqrt(2) -2] A = 0 -1.7321 -1.0000 2.0000 1.4142 -2.0000 Dinh thuc cua ma tran A : det(A) = 2.4495 Kiểm tra kết >> det([0 -sqrt(3) ; -1 ; sqrt(2) -2]) ans = 2.4495 Bộ test Nhap ma tran A = [1+2*i -1 ; i 3*i] A = 1.0000 + 2.0000i -1.0000 + 1.0000i + 3.0000i Dinh thuc cua ma tran A : det(A) = -6+4i Kiểm tra kết >> det([1+2*j -1 ; j 3*j]) ans = -6.0000 + 4.0000i TRANG ... i=1:m D= D*A(i,i); end disp(['Dinh thuc cua ma tran A : det(A) = ',num2str (D) ]); end TRANG MỘT SỐ BỘ TEST Bộ test >> Nhap ma tran A = [8 ; 22 -4 -5 ; 15 ; -2 9] A = 22 -4 -5 15 -2 Dinh thuc cua... A(i,:)=A(i,:)-A(i,c)/A(r,c)*A(r,:); end break end end r=r+1; c=c+1; end s=0; for i=1:m % Tìm số lần s đổi chỗ hàng if all(A(:,i)==0)==1 & all(A(:,i)~=0)==1 s=s+1; end end D= 1/(-1)^(s); % Định thức D tích phần tử đường... A : det(A) = 2.4495 Kiểm tra kết >> det([0 -sqrt (3) ; -1 ; sqrt(2) -2]) ans = 2.4495 Bộ test Nhap ma tran A = [1+2*i -1 ; i 3* i] A = 1.0000 + 2.0000i -1.0000 + 1.0000i + 3. 0000i Dinh thuc cua