Trong đồ án này Lưới mặt bằng được bình sai theo phương pháp gián tiếp; lưới độ cao được bình sai theo cả hai phương pháp bình sai gián tiếp và bình sai điều kiện. Hướng dẫn sinh viên hiểu được ý nghĩa mục đích của các phương pháp bình sai, từ đó đối với từng công trình cụ thể có thể vận dụng phương pháp hợp lý nhất
Mục lục Phần mở đầu Trong năm gần đây, với phát triển kinh tế-xã hội, Nhà nước ta với nhà đầu tư nước đầu tư xây dựng cơng trình lớn nhỏ như: nhà máy thủy điện, khu chung cư, cơng trình nhà cao tầng nhằm phục vụ nhu cầu đời sống người Để tiến hành thi cơng cơng trình phải tiến hành cơng tác Trắc địa Do đó, lưới khống chế Trắc địa lập khu vực tiến hành thi cơng cơng trình nhằm mực đích phục vụ cho cơng việc đo vẽ hình dạng địa hình khu vực thi công, chuyển dịch biến dạng công trình Ngày với việc ứng dụng khoa học-kĩ thuật vào sản xuất có nhiều máy móc đại tạo phục vụ cho công tác đo đạc tính tốn số liệu q trình thực Tuy nhiên, thực tế cho thấy không liệu xác tuyệt đối Tất giá trị trình đo đạc chứa sai số đo Các sai số nhiều nguyên nhân gây người, điều kiện mơi trường hay dụng cụ đo chưa hồn hảo Vì để có số liệu đo chuẩn xác ta cần có trị đo thừa để tiến hành phương pháp bình sai nhằm thu kết mong muốn Nhận thức tầm quan trọng kết đo công việc thi cơng cơng trình nên nội dung đồ án mà mơn học giao là: “ Tính tốn bình sai hai mạng lưới trắc địa mặt độ cao đo đạc mơ hình thực nghiệm” Trong phạm vi đồ án giao, nhiệm vụ sinh viên sử dụng phương pháp bình sai gián tiếp phương pháp bình sai điều kiện để xử lí số liệu hai lưới Trắc địa đo đạc mơ hình thực nghiệm Chương MỤC ĐÍCH, Ý NGHĨA CỦA CƠNG TÁC BÌNH SAI Khi xây dựng lưới tọa độ, lưới độ cao, trị đo cần thiết người ta đo thừa số trị đo nhằm kiểm tra, đánh giá chất lượng kết đo nâng cao độ xác yếu tố mạng lưới sau bình sai Lưới có kết cấu chặt chẽ, nhiều trị đo thừa Giữa trị đo cần thiết, trị đo thừa số liệu gốc tồn quan hệ toán học ràng buộc lẫn Biểu diễn quan hệ ràng buộc dạng cơng thức tốn học ta phương trình điều kiện Trong kết đo tồn sai số đo chúng khơng thỏa mãn điều kiện hình học mạng lưới xuất sai số khép Biết bình sai lưới nhằm mục đích loại trừ sai số khép, tìm trị số đáng tin cậy trị đo yếu tố cần xác định mạng lưới tam giác Trên sở ngun lý số bình phương nhỏ nhất, tốn bình sai giải theo hai phương pháp bình sai điều kiện bình sai gián tiếp Với mạng lưới tồn sai số ngẫu nhiên bình sai theo hai phương pháp cho cung kết Tuy nhiên việc lựa chọn phương pháp bình sai vào số yếu tố như: khối lượng tính tốn dễ dàng thực điều kiện phương tiện tính tốn có Trong trắc địa việc đo vẽ bình đồ hay đồ tiến hành theo nguyên tắc "từ toàn đến cục bộ, từ độ xác cao đến độ xác thấp Trên sở để xây dựng cấp lưới cấp cuối phải đủ độ xác để đo vẽ chi tiết địa hình" Do việc xây dựng lưới khống chế mặt tiến hành theo nguyên tắc Lưới khống chế mặt chia làm: lưới khống chế nhà nước, lưới khống chế khu vực lưới khống chế đo vẽ Lưới khống chế mặt nhà nước lưới tam giác; chia làm cấp (hạng) I, II, III, IV rải toàn lãnh thổ Lưới khống chế mặt khu vực gồm loại lưới tam giác lưới đa giác phát triển từ điểm lưới khống chế mặt nhà nước - Lưới tam giác lưới khống chế mặt khu vực gọi lưới giải tích có cấp gọi giải tích giải tích - Lưới đa giác lưới khống chế mặt khu vực gọi lưới đường chuyền có cấp hạng đường chuyền hạng I đường chuyền hạng II Tùy theo yêu cầu độ xác điều kiện đo đạc mà lưới độ cao xây dựng theo phương pháp đo cao hình học hay đo cao lượng giác Vùng đồng bằng, đồi, núi thấp, lưới độ cao thường xây dựng theo phương pháp đo cao hình học theo dạng lưới đường chuyền độ cao Vùng núi cao hiểm trở, lưới độ cao thường xây dựng theo phương pháp đo cao lượng giác dạng lưới tam giác độ cao Nói chung việc xây dựng lưới độ cao qua bước: thiết kế kỹ thuật đồ, chọn điểm thức ngồi thực địa chơn mốc, vẽ sơ đồ lưới thức tiến hành đo chênh cao, tính tốn độ cao điểm Tùy theo cấp hạng đường độ cao mà việc chọn điểm độ cao có yêu cầu khác Nhưng nói chung cần ý: - Chọn đường đo cao cho ngắn lại có tác dụng khống chế nhiều, thuận lợi cho việc phát triển lưới độ cao cấp - Nơi đặt mốc trạm đo cần đảm bảo vững chắc, khô Đường đo dốc, gặp vật chướng ngại, tránh vượt sông, thung lũng Tránh qua vùng đất xốp lầy, sụt lở - Khi đo cao phục vụ cho xây dựng cơng trình, đường đo nên theo cơng trình (kênh, mương, đập, cầu ) - Khi chọn điểm điều tra tình hình địa chất cơng trình chỗ chọn để thiết kế độ sâu chôn mốc hợp lý Các điểm chọn thức cần phải chơn mốc, vẽ sơ đồ ghi cẩn thận.Trên sở nguyên lý số bình phương nhỏ nhất, tốn bình sai giải theo hai phương pháp bình sai điều kiện bình sai gián tiếp Chương KHÁI QT VỀ BÌNH SAI GIÁN TIẾP VÀ BÌNH SAI ĐIỀU KIỆN 2.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH SAI GIÁN TIẾP 2.1.1 Ưu, nhược điểm phương pháp bình sai gián tiếp - Ưu điểm: + Là phương pháp sử dụng rộng dãi thường ứng dụng để bình sai mạng lưới trắc địa + Trong bình sai gián tiếp người ta dễ dàng lập hệ phương trình hiệu chỉnh, trị đo cần lập phương trình - Nhược điểm: + Khối lượng tính tốn lớn có nhiều trị đo gây khó khăn việc tính tốn 2.1.2 Các bước bình sai gián tiếp 2.1.2.1 Thông tin lưới, chọn ẩn số a, Thông tin lưới n- Tổng số trị đo lưới t- Số trị đo cần thiết Với lưới mặt bằng: t=2(p-p*) Trong đó: p tổng số điểm lưới, p* tổng số điểm gốc lưới Với lưới độ cao: t=(p-p*) Trong đó: p tổng số điểm lưới, p* tổng số điểm gốc lưới Như vây lưới mặt số trị đo cần thiết lần số điểm cần xác định (vì điểm cần xác định yếu tố X Y), lưới độ cao số điểm cần xác định độ cao Nếu kí hiệu trị đo thừa là r, lúc đó: r = n - t Từ thơng tin lưới ta biết kiện sau: Với n trị đo ta có n phương trình số hiệu chỉnh với t trị đo cần thiết tương đương với t ẩn số b, Chọn ẩn số Đối với lưới mặt bằng, thường chọn ẩn số gia số tọa độ điểm mới, chọn ẩn số tọa độ điểm Tương tự, lưới độ cao thông thường chọn ẩn số chênh cao điểm lưới chọn ẩn số độ cao điểm 2.1.2.2 Tính tọa độ gần đúng, độ cao gần điểm Đối với lưới mặt bằng, dựa vào điểm gốc trị đo góc, truyền tọa độ nhờ phương vị chiều dài cạnh sử dụng công thức Iung để tính tọa độ gần điểm Cơng thức Iung x3= y3= Trong điểm điểm biết tọa độ Đối với lưới độ cao sử dụng độ cao điểm gốc chênh cao đo để tính độ cao gần điểm 2.1.2.3 Lập phương trình số hiệu chỉnh cho trị đo, tính số hạng tự phương trình số hiệu chỉnh Phương trình số hiệu chỉnh có dạng tổng quát sau: V= A.X + L a, Dạng phương trình số hiệu chỉnh cho trị đo góc νβ = aGTδxT+ bGTδyT + (aGP – aGT) δxG + (bGP - bGT)δyG - aGPδxP - bGPδyP + lβ Với: a = ρ” ; b = - ρ” G: điểm giữa; T: điểm trái; P: điểm phải lβ = lđo - ltính b, Dạng phương trình số hiệu chỉnh cho trị đo cạnh + lS Với: c = ; d = = sinα i: điểm trước; k: điểm sau lS = c, Dạng phương trình số hiệu chỉnh cho trị đo phương vị + lα Với: c = ; d = = sinα lα = lαđo– lαtính d, Dạng phương trình số hiệu chỉnh cho trị đo chênh cao = -δhA + δhB + lh lh = hđo – ( - ) 2.1.2.4 Tính trọng số cho trị đo Cơng thức tổng qt tính trọng số cho trị đo: Với mi sai số đo trị đo, C số chọn Thơng thường lưới mặt ta chọn C=1 hoặcC= C= Đối với lưới độ cao, sử dụng số trạm đo chiều dài tuyến đo cơng thức trọng số là: P= với n số trạm đo tuyến, L chiều dài tuyến đo Lưu ý để tính sai số đo cạnh ta sử dụng theo công thức sau: ms = a + b.D 2.1.2.5 Lập hàm trọng số đánh giá cạnh yếu nhất, phương vị cạnh yếu nhất, chênh cao yếu lưới Từ đồ hình lưới sinh viên cần vận dụng kiến thức học để phán đốn cạnh có sai số trung phương yếu nhất, phương vị yếu Hoặc phán đoán chênh cao yếu để đánh giá kết đo 2.1.2.6 Lập hệ phương trình chuẩn Dạng tổng quát: R.X + b = Với R=AT.P.A; b=AT.P.L 2.1.2.7 Giải hệ phương trình chuẩn Sử dụng phần mềm Matrix, GxcGl hỗ trợ tính tốn 2.1.2.8 Đánh giá độ xác yếu tố lưới Sai số trung phương trọng số đơn vị: μ= Sai số trung phương vị trí điểm thiết kế lưới: Sai số trung phương cạnh yếu lưới: = ±μ T Với: QFF = = f Q.f 2.1.2.9 Tính số hiệu chỉnh trị đo, trị đo sau bình sai, tọa độ điểm mới, độ cao điểm 3.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH SAI ĐIỀU KIỆN 3.1.1 Ưu, nhược điểm phương pháp bình sai điều kiện - Ưu điểm: + Có tính trực quan, số lượng ẩn ít, chia nhóm để giải, đánh giá độc xác trước bình sai - Nhược điểm: + Khó nhận dạng lựa chọn phương trình điều kiện + Đánh giá độ xác khó khăn ( vấn đề tính trọng số hàm trị đo) 3.1.2 Các bước bình sai điều kiện 3.1.1.1 Thông tin lưới n- Tổng số trị đo lưới t- Số trị đo cần thiết Với lưới mặt bằng: t=2(p-p*) đó: p số điểm lưới, p* tổng số điểm gốc lưới Với lưới độ cao: t=(p-p*) đó: p số điểm lưới, p* tổng số điểm gốc lưới Như lưới mặt số trị đo cần thiết lần số điểm cần xác định (vì điểm cần xác định yếu tố X Y) lưới đọ cao số điểm cần xác định độ cao Nếu kí hiệu trị đo thừa r, lúc đó: r = n - t Từ thông tin lưới ta biết kiện sau: Với r trị đo thừa ta có r phương trình điều kiện 3.1.1.2 Lập phương trình điều kiện Dạng tổng quát: += BV + W = a, Các dạng phương trình điều kiện lưới mặt Phương trình điều kiện hình: 1+2+3=180 1đo + v1 + 2đo + v2 +3đo +v3 -180 = v1 + v2 + v3 + (1đo + 2đo + 3đo -180) = v1 + v2 + v3 +ω = Phương trình điều kiện góc cố định: 1+2+3=β 1đo + v1 + 2đo + v2 +3đo +v3 – β =0 v1 + v2+v3 + (1đo + 2đo + 3đo - β) =0 v1 + v2 + v3 +ω = Phương trình điều kiện vòng khép kín: 10 Ma trận R 807196 23348 23348 88241 18930 -302917 150991 0 0 189305 0 0 409808 150991 -46645 97235 302917 0 0 0 0 -30934 -46645 97235 -30934 -245640 0 412007 165887 -100465 0 165887 848865 -145091 -100465 245640 145091 0 455102 0 260509 -260509 455102 544580 201120 -91690 201120 495459 34552 -91690 34552 241649 Ma trận b -1.398 0.646 0.711 0.706 -6.820 -0.033 5.214 2.671 23 Giải hệ phương trình chuẩn Ma trận X 0.000002 -0.000001 0.000002 0.000000 0.000001 0.000004 -0.000011 -0.000007 Ma trận V 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 -0.001 0.000 0.000 -0.001 0.001 0.000 24 Đánh giá độ xác yếu lưới Sai số trung phương trọng số đơn vị: 0.001 m Sai số trung phương vị trí điểm yếu lưới: điểm D Vậy: Sai số trung phương cạnh yếu lưới: cạnh CD 0.000002 m Tính số hiệu chỉnh trị đo, trị đo sau bình sai, tọa độ điểm Bảng 3.10: Góc đo sau bình sai Góc đo Trị đo Số hiệu chỉnh Trị đo sau bình sai trị đo (”) Góc Góc Góc Góc Góc Góc Góc 59006’48” 72028’54” 48024’10” 65029’51” 46022’39” 68007’25” 50049’30” 1.66 2.88 03.46 0.5 2.41 2.12 0.6 59006’49.66” 72028’56.88” 48024’13.46” 65029’51.5” 46022’41.41” 68007’27.12” 50049’30.6” 25 56052’59” 72017’29” 89017’18” 50032’25” 40010’22” 20033’30” 28026’00” 131000’30” Góc Góc Góc 10 Góc 11 Góc 12 Góc 13 Góc 14 Góc 15 2.63 2.74 -2.38 -1.26 -1.37 -3.6 2.56 1.04 56053’1.63” 72017’31.74” 89017’15.62” 50032’23.74” 40010’20.63” 20033’26.4” 28026’2.56” 131000’31.04” Bảng 3.12: Tọa độ điểm Điểm B C D E X(m) 5231.928 5747.307 5888.318 5755.372 Y(m) 2734.012 2671.704 3233.241 3603.747 Bài 2: Cho lưới độ cao hình vẽ sau: 26 Bảng 3.13: Chênh cao lưới STT Chênh cao h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 Giá trị (m) 1.938 2.61 -5.336 4.66 -3.866 1.934 2.731 Độ cao điểm A: HA = 6.568(m) Bảng 3.14: Chiều dài tuyến đo Tuyến đo Chiều dài (km) 2.6 2.5 1.5 2.5 Tuyến đo Chiều dài (km) 3.1 2.9 3.1 27 I Bình sai lưới độ cao theo phương pháp gián tiếp Thông tin lưới: n=7 t=5–1=4 r = n – t = – = Tính độ cao gần điểm Bảng 3.14: Độ cao gần điểm Điểm B C D E độ cao(m) 8.506 11.116 5.775 10.44 Lập phương trình số hiệu chỉnh cho trị đo, tính số hạng tự phương trình số hiệu chỉnh - Phương trình số hiệu chỉnh: V= AX + L Ta có: = δhB + lh1 ν2 = – δhB + δhC ν3 = – δhC + lh2 + δhD + lh3 28 ν4 = – δhD + δhE + lh4 ν5 = – δhE + lh5 ν6 = – δhB + δhE + lh6 ν7 = δhB – δhD + lh7 Ma trân A -1 0 -1 1 -1 0 0 0 -1 0 -1 0 -1 Trọng số trị đo Cơng thức tổng qt tính trọng số cho trị đo: Với: n số trạm đo tuyến L chiều dài tuyến đo C số chọn 29 Ma trận P 1.923 0 0 0 0 0 0 3.333 0 0 0 0 0 0 1.613 0 0 0 1.724 0 0 0 1.613 Lập hàm trọng số đánh giá chênh cao yếu lưới = – δhC + δhD Lập hệ phương trình chuẩn Dạng tổng quát: R.X + b = Với: R = AT.P.A; b = AT.P.L Ta có: Ma trận R 7.260 -2.000 -1.613 -1.724 -2.000 5.333 -3.333 0.000 -1.613 -3.333 6.946 -2.000 -1.724 0.000 -2.000 5.337 Giải phương trình chuẩn 0.338 0.307 0.307 0.561 0.288 0.414 0.217 0.254 30 0.288 0.217 0.414 0.254 0.489 0.276 0.276 0.361 Ma trận X -0.002 -0.003 0.001 -0.004 V=AX+L -0.002 -0.002 -0.001 0.000 -0.002 -0.002 -0.002 Đánh giá độ xác yếu tố lưới Sai số trung phương trọng số đơn vị: Sai số trung phương chênh cao yếu lưới: Sai số trung phương chênh cao h1 h7 là: 31 Tính số hiệu chỉnh trị đo, trị đo sau bình sai, độ cao điểm Bảng 3.15: Chênh cao hiệu chỉnh lưới Chênh cao đo Trị đo (m) 1.938 2.610 -5.336 4.66 -3.866 1.934 2.731 h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 Số hiệu chỉnh Trị đo sau bình sai trị đo (m) (m) -0.002 1.936 -0.002 2.608 -0.001 -5.337 0.000 4.660 -0.002 -3.868 -0.002 1.932 -0.001 2.729 Bảng 3.16: Độ cao điểm Điểm B C D E Độ cao(m) 8.504 11.113 5.776 10.436 II Bình sai lưới độ cao theo phương pháp điều kiện Thông tin lưới n=7 t=5–1=4 r=n–t=7–4=3 Lập phương trình điều kiện Dạng tổng quát: BV + W = Phương trình điều kiện: 32 v1 + v5 + v6 + () =0 v6 - v4 + v7 + () = v2 + v3 + v7 + ()=0 Ta có: Ma trân b 0 0 0 -1 0 1 0 1 Ma trân W 0.006 0.005 0.005 Tính trọng số cho trị đo Cơng thức tổng qt tính trọng số cho trị đo: Với: n số trạm đo tuyến L chiều dài tuyến đo C số chọn 33 Ta có: Ma trận P 1/2.6 0 1/2.5 0 0 0 0 1/1.5 0 0 1/2.5 0 0 0 1/3.1 0 0 0 1/2.9 0 0 0 0 0 0 1/3.1 Lập giải hệ phương trình chuẩn Ta có: Ma trận N 8.6 2.9 2.9 6.25 3.1 3.1 4.85 34 Đánh giá độ xác yếu tố lưới Sai số trung phương trọng số đơn vị: Ma trận tương quan trị đo sau bình sai 1.5804 0.0426 0.2554 0.0666 1.2157 0.3646 0.298 -0.042575 -0.25545 -0.06661 -1.21573 -0.36463 0.2980226 0.2293538 -0.12388 -0.01214 -0.05076 0.09334 -0.105477 -0.123877 0.56002 -0.63286 0.14603 0.0849799 1.65048 -0.43475 0.3553347 0.14603 -0.43475 0.79938 0.08498 0.35533 -0.65336 -0.653357 0.7383372 0.75674 -0.07284 -0.30457 -0.01214 -0.07284 0.23101 -0.07942 -0.050762 -0.30457 -0.07942 0.0933368 0.56002 -0.105477 -0.63286 Sai số trung phương chênh cao yếu lưới Sai số trung phương chênh cao h1 h7 là: 35 Tính số hiệu chỉnh trị đo, trị đo sau bình sai, độ cao điểm Bảng 3.17: Chênh cao lưới Trị đo Chênh cao đo (m) 1.938 2.610 -5.336 4.660 -3.866 1.934 2.731 h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 Số hiệu chỉnh Trị đo sau bình sai trị đo (m) -0.002 0.000 -0.002 0.000 -0.002 -0.002 -0.003 1.936 2.610 -5.338 4.660 -3.868 1.932 2.728 Bảng 3.18: Độ cao điểm Điểm B C D E Độ cao(m) 8.504 11.114 5.776 10.436 36 KẾT LUẬN Sau thời gian làm việc nghiêm túc với cố gắng thân vốn kiến thức ỏi, hướng dẫn giúp đỡ tận tình thầy giáo Th.S Bùi Ngọc An em hồn thành đồ án mơn học giao Trong đồ án, lưới mặt bình sai theo phương pháp gián tiếp; lưới độ cao bình sai theo hai phương pháp bình sai gián tiếp bình sai điều kiện Đối với lưới độ cao, sau bình sai theo hai phương pháp kết thu trị đo sau bình sai độ cao điểm Trong q trình thực hiện, hạn chế kiến thức nên đồ án tránh khỏi sai sót Em mong nhận ý kiến đóng thầy anh chị bạn để rút kinh nghiệm có chuẩn bị tốt cho đồ án sau Em xin chân thành cảm ơn! Hà nội, tháng 11/2017 Giảng viên hướng dẫn Th.s Bùi Ngọc An Sinh viên thực 37 ... 150991 -4 6645 97235 302917 0 0 0 0 -3 0934 -4 6645 97235 -3 0934 -2 45640 0 412007 165887 -1 00465 0 165887 848865 -1 45091 -1 00465 245640 145091 0 455102 0 260509 -2 60509 455102 544580 201120 -9 1690... = Với: R = AT.P.A; b = AT.P.L Ta có: Ma trận R 7.260 -2 .000 -1 .613 -1 .724 -2 .000 5.333 -3 .333 0.000 -1 .613 -3 .333 6.946 -2 .000 -1 .724 0.000 -2 .000 5.337 Giải phương trình chuẩn 0.338 0.307 0.307... 0.288 0.217 0.414 0.254 0.489 0.276 0.276 0.361 Ma trận X -0 .002 -0 .003 0.001 -0 .004 V=AX+L -0 .002 -0 .002 -0 .001 0.000 -0 .002 -0 .002 -0 .002 Đánh giá độ xác yếu tố lưới Sai số trung phương trọng