Bài giảng bê tông cốt thép Chương 5

Chương 5: Tính toán theo tiết diện nghiêng Xét một dầm đơn giản chịu uốn. Dọc theo trục dầm, ứng với những đoạn chịu lực cắt lớn, ứng suất pháp do mômen và ứng suất tiếp do lực cắt sẽ gây nên những ứng suất kéo chính theo phương nghiêng với trục dầm, từ đó có thể làm xuất hiện những vết nứt nghiêng, với điểm khởi đầu ở mép bêtông chịu kéo và điểm cuối (ngọn) ở vùng bêtông chịu nén. Ở trạng thái giới hạn, dầm có thể bị phá hoại theo một trong hai dạng: 1. Cốt thép chịu kéo bị tụt vì neo hỏng, vết nứt nghiêng mở rộng ở điểm đầu và thu hẹp về phía ngọn đến khi bêtông chịu nén đạt đến giới hạn cường độ đây là dạng phá hoại gãy do mômen uốn gây ra, và 2. Nếu cốt thép được neo chặt, cản trở sự quay hai đoạn dầm trong khi vùng bê tông chịu nén đạt đến giới hạn cường độ, vết nứt nghiêng có bề rộng không đổi, tách hẳn dầm làm hai phần, dầm bị phá hoại sau đó khi cốt dọc, cốt đai và xiên cùng đạt đến giới hạn cường độ đây là phá hoại trượt do lực cắt gây ra  Theo TCVN, việc tính toán được tách thành hai bước  Tính cốt đai và cốt xiên theo lực cắt và  Kiểm tra khả năng chịu lực theo mômen ( cắt, uốn, neo cốt dọc)

Bài giảng môn học: Kết cấu bêtông Chương 5: Tính tốn theo tiết diện nghiêng Xét dầm đơn giản chịu uốn Dọc theo trục dầm, ứng với đoạn chịu lực cắt lớn, ứng suất pháp mômen ứng suất tiếp lực cắt gây nên ứng suất kéo theo phương nghiêng với trục dầm, từ làm xuất vết nứt nghiêng, với điểm khởi đầu mép bêtông chịu kéo điểm cuối (ngọn) vùng bêtông chịu nén Q M M Q Ở trạng thái giới hạn, dầm bị phá hoại theo hai dạng: Cốt thép chịu kéo bị tụt neo hỏng, vết nứt nghiêng mở rộng điểm đầu thu hẹp phía đến bêtơng chịu nén đạt đến giới hạn cường độ - dạng phá hoại gãy mômen uốn gây ra, Nếu cốt thép neo chặt, cản trở quay hai đoạn dầm vùng bê tông chịu nén đạt đến giới hạn cường độ, vết nứt nghiêng có bề rộng không đổi, tách hẳn dầm làm hai phần, dầm bị phá hoại sau cốt dọc, cốt đai xiên đạt đến giới hạn cường độ - phá hoại trượt lực cắt gây  Theo TCVN, việc tính tốn tách thành hai bước  Tính cốt đai cốt xiên theo lực cắt  Kiểm tra khả chịu lực theo mơmen ( cắt, uốn, neo cốt dọc) a Tính tốn chịu lực cắt Theo kết thực nghiệm, bêtơng nặng chịu lực cắt khơng nhỏ Qmin  0.6Rbt bh0 Nguyễn Tấn Page 42 Bài giảng môn học: Kết cấu bêtông Trong lực cắt lớn cho phép Qmin  0.3d1 (1  0.01Rb ) Rbbh0 Với d   Es Ad  1.3 hệ số xét ảnh hưởng cốt đai; Es Eb môđun đàn Eb bs hồi thép bêtông; Ađ = diện tích tiết diện ngang lớp cốt đai s = khoảng cách cốt đai, ý Rb: MPa Như vậy, lực cắt tiết diện nghiêng Q  Qmin khơng cần tính tốn mà cần đặt cốt đai cấu tạo; Q  Qmax phải tăng kích thước tiết diện tăng cấp độ bền bêtơng Việc tính tốn tiết diện nghiêng chịu lực cắt cần tiến hành Qmin  Q  Qmax Điều kiện đảm bảo độ bền theo tiết diện nghiêng chịu lực cắt lấy theo Q  Qb  Qd  Qx Trong Q = lực cắt tính tốn xác định từ ngoại lực đặt phía tiết diện nghiêng xét, Qb, Qd Qx khả chịu lực cắt bêtông vùng nén, cốt đai cảu cốt xiên s Zd Qb Zs  A=Q Nguyễn Tấn Page 43 Zx RswAd x C wA Rs RsAs Bài giảng môn học: Kết cấu bêtông Qb cho công thức thực nghiệm Rbt bh02 Qb  Với C = hình chiếu tiết diện nghiêng lên phương trục dầm Qđ, Qx C lấy tổng hình chiếu theo phương vng góc với trục dầm nội lực cốt đai, cốt xiên cắt qua vết nứt xiên: Qd   Rsw Ad  Rsw Ad Qx   Rsw Ax sin  C S Trong Rsw = cường độ tính tốn cốt đaivà cốt xiên tính tốn theo tiết diện nghiêng;  = góc nghiêng cốt xiên với trục dầm  Tính tốn cốt đai khơng đặt cốt xiên: Khi khơng có cốt xiên Qx = 0, điều kiện khả chịu lực cắt trở thành Q  Qbd  Rbt bh02 Rsw Ad  C C s Dọc theo trục dầm xuất nhiều vết nứt nghiêng với điểm đầu vị trí: Mép gối tựa, chổ thay đổi kích thước tiết diện đột ngột, chổ thay đổi mật độ cốt đai, hay điểm cuối lớp cốt xiên Qua điểm đầu vậy, có nhiều tiết diện nghiêng nguy hiểm, qua tiết diện nghiêng nguy hiểm tương ứng với khả chịu lực cắt nhỏ Nếu gọi C0 hình chiếu lên phương trục dầm tiết diện nghiêng nguy hiểm nguy hiểm C0 xác định từ điều kiện cực tiểu biểu thức Qbd nghĩa dQbd R bh R A   bt  sw d C dC C s Từ C0  Nguyễn Tấn R A Rbt bh02 s Qbdmin  2 Rbt bh02 sw d Rsw Ad s Page 44 Bài giảng môn học: Kết cấu bêtông Cốt đai đặt dầm xác định ba đại lượng: Đường kính, số nhánh khoảng cách (bước) s, hai đại lượng đầu, dẫn đến Ađ, thường giả thiết trước, dựa kích thước dầm khoảng cách cốt đai tính theo lực cắt Q Trên tiết diện nghiêng nguy hiểm khoảng cách cốt đai cần thỏa: Q  Qbdmin hay S  8Rbt bh02 Rsw Ad Q2  Các yêu cầu qui định cấu tạo cốt đai theo TCVN - Đường kính cốt đai tối thiểu 5mm chiều cao tiết diện cấu kiện 800mm, tối thiểu 8mm cho tiết diện cao Số nhánh cốt đai phụ thuộc bề rộng dầm lượng cốt thép dọc Thực tế thiết kế, b  15cm , mép dầm có cốt dọc dùng đai nhánh, đa số trường hợp dầm có b  25cm dùng đai hai nhánh hay nhánh cho dầm có bề rộng lớn - Để đảm bảo khả chịu lực theo tiết diện nghiêng khoảng hai cốt đai ( có bê tơng chịu cắt ) Q  Qb C s  Rbt bh02 s 1.5Rbt bh02 Và từ để tăng mức an tồn, bước cốt đai tối đa qui định s  Q - Trong trường hợp tiết diện chử T, lực cắt Qmin Qb cần nhân với hệ số xét đến ảnh hưởng cánh chịu nén sau: c   0.75 hc (bc  b)  1.5 với bc  b  3hc , đồng thời cốt thép ngang cần neo vào cánh bh0 Ngoài ra, sử dụng cốt thép cường độ cao nhóm CIV (AIV), lực cắt phải nhân với hệ số 0.8 - Trong đoạn gần gối tựa, bước cốt đai s cho tiết diện có chiều cao h pahir thỏa mãn  Khi h  450mm , s cần nhỏ h/2 150mm  Khi h  450mm , s cần nhỏ h/3 500mm - Trong đoạn lại, h>300mm s cần nhỏ 3h/4 500mm Nguyễn Tấn Page 45 Bài giảng môn học: Kết cấu bêtông Như thiết kế bước cốt đai chọn trị số bé trị số tính tốn, trị số tối đa trị số cấu tạo, đồng thời ý để dễ thi cơng  Tính tốn cốt xiên:  Asx1 Asx2 Sx2 Sx3 Sxc Qhd Q1=Qgoi sx1 Asx3 Q2 Q3 Trong trường hợp dự kiến đặt cốt xiên, cốt đai (Ađ s) thường chọn trước cách hợp lý từ tính giá trị Qbdmin Ở đoạn dầm mà Q  Qbdmin phải tính tốn bố trí cốt xiên Xét đoạn dầm gần gối tựa với biểu đồ lực cắt Đoạn cần tính cốt xiên chịu lực cắt Sau vào yếu tố cấu tạo mà tính số lớp cốt xiên cần thiết Qx  Q  Qbd Chú ý khoảng cách Sx1, Sx2, Sx3 … phải tuân theo điều kiện s  1.5Rbt bh02 với Q Q lực cắt lớn đoạn ( Q1, Q2…) Tiết diện nghiêng nguy hiểm với hình chiếu C0 cắt qua nhiều lớp cốt xiên Thí dụ tiết diện nghiêng xuất phát từ gối tựa cắt qua lớp cốt xiên Ax1, Ax2 điều kiện khả chịu lực cắt lúc là: Q1  Qbdmin  ( Ax1  Ax ) Rsw sin  lớp cốt thép xiên thứ Ax1đồng thời phải thõa mản điều kiện khả chịu lực với tiết diện có hình chiếu C1= khoảng cách từ mép gối đến điểm đầu lớp cốt xiên thứ hai: Nguyễn Tấn Page 46 Bài giảng môn học: Kết cấu bêtông Q  Qb C C1  Ax1Rsw sin  tương tự cho lớp cốt xiên Ax2, Ax3… Tuy nhiên TCVN cho phép thiết kế đơn giản an toàn giả thuyết C0 Qi  Qbdmin cắt qua lớp cốt xiên thứ i là: Axi  Rsw sin  Trong thực tế, lý kinh tế thường cốt xiên có cốt dọc uốn lên, nên toán kiểm tra khả chịu lực cắt với Axi biết trước Nguyễn Tấn Page 47 ... h  450 mm , s cần nhỏ h/2 150 mm  Khi h  450 mm , s cần nhỏ h/3 50 0mm - Trong đoạn lại, h>300mm s cần nhỏ 3h/4 50 0mm Nguyễn Tấn Page 45 Bài giảng môn học: Kết cấu b tông Như thiết kế bước cốt. .. xét, Qb, Qd Qx khả chịu lực cắt b tông vùng nén, cốt đai cảu cốt xiên s Zd Qb Zs  A=Q Nguyễn Tấn Page 43 Zx RswAd x C wA Rs RsAs Bài giảng môn học: Kết cấu b tông Qb cho công thức thực nghiệm.. .Bài giảng môn học: Kết cấu b tông Trong lực cắt lớn cho phép Qmin  0.3d1 (1  0.01Rb ) Rbbh0 Với d   Es Ad  1.3 hệ số xét ảnh hưởng cốt đai; Es Eb môđun đàn Eb bs hồi thép b tông;