Bài giảng Bê tông cốt thép Chương 5

103 NỘI DUNG 5.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU NÉN 5.2 TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NÉN 5.3 SỰ LÀM VIỆC CỦA CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM 5.4 TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM PHẲNG CĨ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT 104 5.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU NÉN 5.1.1 Nén tâm nén lệch tâm Cấu kiện chịu nội lực chủ yếu lực nén N, ngồi có thêm mơmen uốn Phân biệt hai trường hợp Nén tâm Nén lệch tâm N a) N b) eo c) d) N My M x N Mx y Hình 5.1 Cấu kiện chịu nén 105 5.1.2 Cấu tạo a Tiết diện  Nén tâm: vng, chữ nhật, trịn, đa giác đều…  Nén lệch tâm: chữ nhật chữ T, chữ I, tròn, vành khuyên, rỗng nhánh… Với tiết diện chữ nhật (hoặc vuông) cần phân biệt chiều cao chiều rộng Chiều cao h cạnh phương mặt phẳng uốn, chiều rộng b cạnh vng góc với mặt phẳng uốn Thơng thường nên chọn (h/b=1.5÷3) Sơ kích thước tiết diện đó: Rb k kN A Rb – cường độ tính tốn nén bê tơng; – hệ số, với trường hợp nén lệnh tâm lấy k = 1.1 ÷1.5 106 Hạn chế độ mảnh Độ mảnh cấu kiện  xác định hạn chế sau lo     gh i đó: i – bán kính qn tính tiết diện , với tiết diện chữ nhật cạnh b (hoặc h) i = 0.288b (0.288h), với tiết diện trịn đường kính D i = 0.25D; l0 – chiều dài tính tốn; gh – độ mảnh giới hạn, với cột nhà gh = 120, với cấu kiện khác gh = 200 107 CHƯƠNG 5: CẤU KIỆN CHỊU NÉN l Chiều dài tính tốn Chiều dài tính tốn lo xác định: lo   l  - hệ số phụ thuộc vào liên kết hai đầu cột Với liên kết thực tế cần phân tích khả ngăn cản chuyển vị để đưa trường hợp gần với liên kết lý tưởng     Hình 5.2 Hệ số  ứng với liên kết lý tưởng Đối với cột khung nhà nhiều tầng có từ nhịp trở lên, có liên kết cứng dầm cột - Sàn đổ toàn khối:  = 0.7 - Sàn lắp ghép:  = 1.0 108 CHƯƠNG 5: CẤU KIỆN CHỊU NÉN b Cốt thép Cốt thép dọc - Cốt thép dọc chịu lực  Đường kính cốt thép:  = 12÷40 mm,  ≥ 16 mm b ≥ 250 mm  Khoảng hở cốt thép: to = 50 ÷ 400 mm  Lớp bê tông bảo vệ co: lớn  20 mm h ≥ 250 mm  st s to  's b st co ho h a) b) c) Hình 5.3 Các cách đặt cốt thép dọc chịu lực 109 Đặt tỉ lệ cốt thép sau: As Ast  100 t  %    100   %   Ab Ab đó: As, As’ Ast Ab As'   %   100 Ab ' t     ' – diện tích cốt thép chịu kéo diện tích cốt thép chịu nén; – diện tích tồn cốt thép chịu lực; – diện tích tiết diện bê tơng Với tiết diện chữ nhật đặt cốt thép tập trung theo cạnh b lấy Ab=bho; Điều kiện hạn chế tỉ lê cốt thép là: min ≤  ≤max min – tỷ lệ cốt thép tối thiểu; max – tỷ lệ cốt thép tối đa, lấy max = 3% - 6%; Khi đặt thép theo chu vi t ≥ 2min 110 CHƯƠNG 5: CẤU KIỆN CHỊU NÉN Bảng 5.1: Giá trị min cấu kiện chịu nén lo lo  i i ≤ 17 17 ÷ 35 35 ÷ 83 ≥ 83 min(%) 0.0005(0.05 %) 0.001(0.1%) 0.00(0.2 %) 0.0025(0.25%) Thép cấu tạo Thép cấu tạo  's   h  s  's b s b - Cốt thép dọc cấu tạo Đường kính:  = 12÷16 Khi đặt cốt thép chịu lực theo cạnh b mà h > 500 mm phải đặt cốt thép dọc cấu tạo khoảng cách cốt thép khơng vượt q 500mm    h  Hình 5.4 Cốt thép dọc cấu tạo 111 Cốt đai Nhiệm vụ cốt đai: • Giữ ổn định cho cốt dọc chịu nén; • Tạo thành khung thép, cố định vị trí cốt dọc đổ bê tơng; • Chống lại nở ngang, hạn chế co ngót bê tơng; • Chịu lực cắt Cấu tạo cốt đai Đường kính cốt thép đai: đ ≥ max 5mm Khoảng cách cốt đai: ađ ≤ kmin a* đó: max , min - đường kính cốt thép dọc lớn bé nhất; Khi Rsc ≤ 400MPa lấy k = 15 a* = 500mm Khi Rsc > 400MPa lấy k = 12 a* = 400mm Rsc cường độ cốt thép nén 112 5.4 TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM PHẲNG CĨ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT e Điều kiện tính tốn theo khả chịu lực (x ≥ 2a’ ) e' 0.5h za s Khi x > ξRh0 cần xác định s theo công thức với Rs ≤ 400 MPa Rsc's 0.5h N = Ngh = Rbbx + RsA’s - sAs Khi x ≤ ξRh0 lấy s = Rs Rb ss x     h0   s  2  1 Rs   R    s' a x b x  Ne   Ne gh  Rb bx  h0    Rsc As' Z a 2  Điều kiện cân lực (x ≥ 2a’ ) N eo a' h0 h 120 với Rs > 400 MPa  si   sc.u  1 1.1     1  i  i  x hoi sc.u ≤ 400MPa ( bảng tra R sc.u = 400 MPa) 5.4.2 Tính tốn cốt thép đối xứng Biết: Kích thước tiết diện b x h; chiều dài tính toán lo, vật liệu sử dụng, nội lực M, N;  u cầu tính tốn cốt thép đối xứng As = A's Bước 1: Chuẩn bị số liệu Từ cấp độ bền bê tông PL3  Rb PL4  b PL1  Eb Nhóm cốt thép PL5  Rs, Rsc, PL7  Es Nhóm cốt thép chịu kéo PL8  R Giả thiết a, a’ để tính h0, Za  Tính e0 121 Bước 2: Xét ảnh hưởng uốn dọc - Khi u  - Khi u  l0  bỏ qua ảnh hưởng uốn dọc lấy  = h l0 8 h cần xét tới ảnh hưởng uốn dọc Tính tốn  theo cơng thức đó:  N 1 N cr  2,5 Eb I 6,  S N cr  N cr   Eb I  Es I s  lo  l l02  Cần giả thiết trước hàm lượng cốt thép t để tính Is Is = tbh0(0.5h - a)2 Tính tốn e theo công thức e   eo  h a 122 Bước 3: Xác định sơ chiều cao vùng nén x1 Trường hợp Khi dùng cốt thép có Rs = Rsc N x1  Rb b Trường hợp Khi dùng cốt thép có Rs ≠ Rsc Rsc Z a 2N x   h0  t s  x   e  t s   với ts  Rs  Rsc Rb b Bước 4: Các trường hợp tính tốn Trường hợp Trường hợp nén lệch tâm lớn x1 ≤ Rh0 x1 ≥ 2a’ x  Ne  Rbbx  h0   2  As'  Rsc Z a x1 < 2a’ N e  Za  Ne'  As  Rs Z a R s Za 123 Trường hợp Trường hợp nén lệch tâm bé x1 > Rh0 a Lập phương trình để tính lại x , dùng công thức rút gọn lại thành phương trình bậc ba x x  a2 x  a1 x  a0  b Tính x cơng thức thựcnghiệm   *  1  h0  N  Rs As      R x  Rs As* Rb bh0   R x   N  e   h0   As*   Rsc Z a Tính A’s theo công thức (1   R ) a n  2 R  n  0.48  h0  x  1   R   a   n  0.48 n N Rb bh0 ;   x  Ne  Rbbx  h0   2  As'  Rsc Z a e za ; a  h0 h0 124 Bước 5: Xử lí kết tính tốn Tính tỉ số cốt thép t  100  As  As'  bho  2   t   gt  100%  gt - Nếu t > max tăng kích thước tiết diện tăng cấp độ bền bê tông tăng nhóm loại cốt thép; - Nếu t < min kích thước tiết diện lớn, khơng thay đổi kích thước tiết diện chọn cốt thép theo yêu cầu tối thiểu ; bho As  A   100 ' s - Bố trí cốt thép tiết diện ; - Kiểm tra giá trị giá trị thực tế a, a’, Za, ho; - Tính tốn bố trí thép đai 125 Sơ đồ tính tốn cốt thép đối xứng 126 5.4.3 Tính tốn cốt thép khơng đối xứng As A’s Biết: Kích thước tiết diện b x h; chiều dài tính tốn lo, vật liệu sử dụng, nội lực M, N;  Yêu cầu tính tốn cốt thép đối xứng As = A's Bước 1: Chuẩn bị số liệu Giả thiết a, a’ để tính h0, Za  Tính e0 Bước Tính hệ số uốn dọc  ( cần giả thiết   Ia  Ncr)  2,5 Eb I 6,  S N cr   Eb I  Es I s  N cr  lo  l l02  Bước Xác định trường hợp lệch tâm  eo  e p tính theo nén lệch tâm lớn  eo  e p tính theo nén lệch tâm bé đó: e p  0, 1, 25h   R ho  127 Bước 4a Tính thép không đối xứng, trường hợp lệch tâm lớn Bài toán Cho trước x khoảng 2a '  x   R ho A’s > x  Ne  Rbbx  h0   2  As'  Rsc Z a A’s < N e  Za  Ne' As   Rs Z a R s Za Rbbx  Rsc As'  N As  Rs Bài toán Cho trước A's Để tránh việc giải phương trình bậc Đặt   x  m   1  0,5  ; ho Ne  Rsc As' Z a m  ;     2 m Rbbho Tính x   h o , điều kiện x 2a '  x   R ho 128 Rbbx  Rsc As'  N Tính As theo cơng thức As  Rs x  Rh o x  Ne  Rbbx  h0   2  As'  Rsc Z a x  2a ' N  e  Za  Ne' As   Rs Z a R s Za 4b Tính thép khơng đối xứng, trường hợp nén lệch tâm bé - Khi thỏa mãn điều kiện N  Nb  Rbb  h  2 eo  đặt cốt thép theo cấu tạo - Khi khơng thỏa tính cốt thép với điều kiện x  R ho  x  ho Bài toán Chọn As theo yêu cầu cấu tạo (1   R ) a n  2 R  n  0.48  h0  Xác định x theo công thức x  1   R   a   n  0.48 Tính A's x  Ne  Rbbx  h0   2  As'  Rsc Z a 129 Tính lại x N  C  Rsc As'  Rs As x C Rbb  ho với C  Rs As  R Tính lại A's kiểm tra theo cơng thức As  Ne' Rb bx0,5 x  a   s ho  a ' eo  0,15ho Bài tốn Có thể chọn trước As theo cấu tạo theo cách Phương trình bậc x, điều kiện  R ho  x  ho 0,5 Rb bdx  2Rs As Z a  Rb bda 'x   Ne' d  tRs As Z a  đó: d  h   R ho ; t  h   R ho ; e'  Z a  e Trường hợp đặc biệt chọn As theo cấu tạo mà không kể vào tính tốn cho As = Tính A's theo điều kiện cân lực N  Rb bx A  Rsc ' s 130 Bước 5: Xử lí kết tính tốn Thực trường hợp cốt thép đối xứng 5.4.4 Kiểm tra khả chịu lực Biết: bxh, lo, Cấu tạo cốt thép, loại vật liệu Yêu cầu kiểm tra tiết diện có đủ khả chịu cặp nội lực M, N a Chuẩn bị số liệu Tìm Rb, Rs, E, Dựa vào chiều tác dụng M để xác đinh cốt thép A’s, As b Tính tốn Tính a’, a, ho, Za, e1, eo  xét uốn dọc, tính , e c Phân biệt trường hợp tính tốn Giả thiết có trường hợp nén lệch tâm lớn thơng thường tính x đăt x2 2a'  x   R ho N  R s As  R sc A's x2  Rb b 131 Dựa vào x2 để biện luận trường hợp Trường hợp Khi 2a'  x   R ho Lấy x = x2 Trường hợp Khi x2 < 2a’, không phù hợp với giả thiết, xảy nén lệch tâm bé cần tính lại x N  R sc A's    R  ho  R s As    R  ho x Rb b    R  ho  R s As   Điều kiện x  R ho  x  ho Nếu tính x > ho phải tính lại x, lúc lấy  s   R sc x  N  R sc A's  As  Rb b Khi tính x thay vào cơng thức tính [Ne]gh để kiểm tra x  Ne   Negh  Rb bx  h0    Rsc As' Z a 2  132 5.4.5 Xác định khả chịu lực Biết kích thước tiết diện, lo, bố trí cốt thép Yêu cầu xác định khả chịu lực Tiến hành giải toán theo dạng sau Bài toán Cho N tìm M với N < Ngh tiến hành tính tốn tốn kiểm tra khả chịu lực , tìm  [Ne]td [Ne’]td (khi x < 2a’) Từ điều kiện Ne = [Ne]td Ne’ = [Ne’]td tìm e e’, từ tính eo; M = Neo Bài tốn Cho eo tìm N Cho eo có nghĩa vị trí điểm đặt lực Giả thiết trước giá trị  ≥ để tính e e’ Giả thiết điều kiện x ≥ 2a’ thỏa mãn x   e  ho  x   R sc A's e'   s As e Rb b  0 133 Nghiệm phương trình x3 với giả thiết x   R ho x   ho  e    ho  e  Trường hợp Khi a '  x   R ho Trường hợp Khi x3 < 2a’   R s As e  R sc A's e'  Rb b N = Ngh = Rbbx + RsA’s - sAs Ne '   Ne ' gh  R s As Z a Trường hợp Khi x   R ho xảy nén lêch tâm bé dùng phương trình để tính lại x, điều kiện x  R ho  x  ho x  Rb bx  ho    R sc As; Z a 2  N  e 134 ... NÉN b Cốt thép Cốt thép dọc - Cốt thép dọc chịu lực  Đường kính cốt thép:  = 12÷40 mm,  ≥ 16 mm b ≥ 250 mm  Khoảng hở cốt thép: to = 50 ÷ 400 mm  Lớp bê tông bảo vệ co: lớn  20 mm h ≥ 250 ... Khi đặt cốt thép chịu lực theo cạnh b mà h > 50 0 mm phải đặt cốt thép dọc cấu tạo khoảng cách cốt thép không vượt 50 0mm    h  Hình 5. 4 Cốt thép dọc cấu tạo 111 Cốt đai... cường độ cốt thép nén 112   Nếu tỉ lệ cốt thép dọc chịu nén ’ > 1 .5% (t > 3%) k=10 a* =300mm (khơng phụ thuộc vào Rsc)   Hình 5. 5 Một số hình thức cốt thép đai 113 5. 2 TÍNH