Bài giảng Bê tông cốt thép Chương 4

(TÍNH TỐN THEO CƯỜNG ĐỘ) 71 NỘI DUNG 4.1 KHÁI NIỆM CHUNG 4.2 SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM CHỊU UỐN 4.3 TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU UỐN CĨ TIẾT DIỆN ĐỐI XỨNG TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GĨC 4.4 TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU UỐN CÓ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC 72 4.1 KHÁI NIỆM CHUNG 4.1.2 Cấu kiện Cấu kiện chịu uốn cấu kiện chịu tác dụng momen M lực cắt Q chịu tác dụng M (uốn túy) – Hai dạng cấu kiện thường gặp dầm * CẤU TẠO CỦA BẢN Gọi cấu kiện kích thước cấu kiện (chiều dài, chiều rộng) lớn so với kích thước thứ 73 Hình 4.1 Sơ đồ bố trí cốt thép 74 • Trong nhà dân dụng thông thường chiều dày hb = – 14 cm • Trong nhà cao tầng chiều dày sàn gia tăng • Trong cầu thang dạng chịu lực (phẳng xoắn), thang thường có chiều dày hb  10 cm • Đối với móng bè, sàn khơng sườn (sàn nấm), sàn bê tơng ứng lực trước chiều dày cịn lớn giá trị nêu 75 Cốt thép bao gồm: • Cốt thép chịu lực: đặt vùng chịu kéo momen gây thường dùng 6,  12, Khoảng cách: 70 ÷ 200 hb < 150 1,5h hb ≥ 150 • Cốt thép phân bố: đặt vng góc với cốt thép chịu lực, với vai trị sau: 76 • Cốt thép phân bố/cấu tạo: đặt vng góc với cốt thép chịu lực, với vai trò sau:  Giữ chặt cốt thép chịu lực;  Phân bố lực cho cốt thép lân cận;  Chịu ứng suất co ngót thay đổi nhiệt độ gây ra;  Cản trở mở rộng vết nứt;  Chịu ứng suất tập trung Bố trí: Dùng 6 – 8, bước a/@/s = 250 – 300 phải theo yêu cầu Yêu cầu:  3cây/mdài, As.pb  10% As.cl (As.cl : cốt thép nhịp chịu Mmax) 77 Vai trò cốt thép phân bố: • Giữ chặt cốt thép chịu lực; • Phân bố lực cho cốt thép lân cận; • Chịu ứng suất co ngót thay đổi nhiệt độ gây ra; • Cản trở mở rộng vết nứt; • Chịu ứng suất tập trung Bố trí: Dùng 6, 8, khoảng cách từ 250 ÷ 300 phải đạt yêu cầu Yêu cầu:  3cây/mdài, số lượng  10% số lượng cốt chịu lực tiết diện có Mmax 78 * CẤU TẠO DẦM Gọi cấu kiện dầm cấu kiện có kích thước (tiết diện bxh) bé so với kích thước thứ (chiều dài dầm Ln) Các dạng mặt cắt ngang dầm b'f h h h hf h b h'f b'f h'f b' b bf b b Hình 4.2 Các dạng tiết diện dầm 79  Kích thước dầm • Chiều cao: hd = (1/8 – 1/20)L • Chiều rộng: bd = (2/3 – 1/4)hd (L: nhịp dầm) Để định hình hóa chọn: hd = n.50 mm hd  600mm, hd = n.100 mm hd > 600mm bd = 100, 120, 150, 200, 250, 300mm, bd = n.50 mm bd > 300mm  Cốt thép dầm: • Cốt dọc chịu kéo As (hay cốt chịu lực) đặt vùng bê tơng chịu kéo • Cốt dọc chịu nén A’s: đặt theo cấu tạo gọi cốt thi cơng, đặt theo tính tốn gọi cốt kép, đóng vai trị cốt thép chịu lực 80 ĐẦU VÀO:  ‐ ‐ ‐ Kích thước tiết diện: ‐ b, h  Vật liệu: ‐ Nhóm thép‐> R  ‐ Cấp độ bền BT‐> R Cốt thép dọc trong  dầm As Bài tốn : 1)Tiết diện Chữ nhật cốt đơn 1a)Tiết diện chữ nhật cốt kép 1b)Tiết diện chữ T 2) Tính cốt đai KẾT QUẢ ĐẦU RA: ‐ Khả năng chịu lực Mgh của dầm 88 CHƯƠNG 4: CẤU KIỆN CHỊU UỐN 4.3 TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU UỐN CĨ TIẾT DIỆN ĐỐI XỨNG TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC 4.3 Các giả thiết tính tốn • Xem tiết diện tính tốn làm việc giai đoạn III-1 TTUS-BD • Đạt đến TTGH thì: b  Rb, s  Rs, sc  Rsc • Biểu đồ ứng suất miền bê tơng chịu nén xem phân bố • Bỏ qua làm việc bê tơng vùng kéo (vì xuất vết nứt) Rb M RbA b a Rs A s h As zb h0 Ab x Rsc Asc Rbbx Hình 4.6 Sơ đồ ứng suất tiết diện có cốt đơn Rs A s 89 4.3 Tính tốn tiết diện đặt cốt đơn (A’s = 0) Xác định phương trình cân bằng:  M / R A   M  R A Z  M / R A   M  R A Z / R A   M  R A Z M M / R A   M  R A Z s s b s b F x s s b s   Rs As  Rb Ab (1) b b b b b b b b s s b (1) (1') (1') (2) Điều kiện sử dụng x    R h0 90 4.3 Tiết diện đặt cốt kép (A’s  0) Hầu hết trường hợp tính tốn, chọn kích thước hợp lý tiết diện đặt cốt đơn đủ Chỉ đặt cốt kép khi: • Tính cốt đơn mà điều kiện sử dụng (3) khơng thỏa:  > R • Tính dầm liên tục có M đổi dấu  xem tốn: biết A’s  tính As A's a za zb As x M h h0 Ab R scA's RbA b Rs A s Hình 47 Sơ đồ ứng suất tiết diện có cốt kép 91 Xác định phương trình cân bằng: M / R A  0 M  R A Z  R F  0 R A  R A  R A s s x b s s b b b sc ' A sc s Z a b ' s (4) (5) Điều kiện sử dụng   R   2a '   h0  (6) 92 4.4 TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU UỐN CÓ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC 4.4 Các trường hợp đặt cốt thép Lấy trường hợp phá hoại thứ (phá hoại dẻo làm sở để tính tốn) Trường hợp đặt cốt đơn Trường hợp đặt cốt kép Hình 4.6 Các trường hợp đặt cốt thép 93 4.4.2 Tính tốn tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn Hình 4.7 Sơ đồ ứng suất tiết diện có cốt đơn 94 Các dạng toán thường gặp Bài tốn tính cốt thép Biết mơmen M, kích thước tiết diện bh, cấp độ bền chịu nén bêtông nhóm cốt thép u cầu tính diện tích cốt thép As ─ Từ cấp độ bền bê tông PL3  Rb (MPa) ─ Nhóm cốt thép PL5  Rs, Rsc (MPa) ─ Nhóm cốt thép chịu kéo Cấp độ bền chịu nén bê tông PL8  R, αR Hệ số điều kiện làm việc bê tông ─ Giả thiết a, đó, a = 1,5 ÷ cm có chiều dày – 12 cm, a = ÷ cm (hoặc lớn hơn) dầm 95 x A   (1  0.5 )      0,5  h0  0,5 x  0,51   A  α  h0 h     2A TCVN 5574 - 1991 TCXD 356 -2006  Cường độ chịu nén TT BT: Rn  Cường độ chịu kéo TT thép: Ra  D tích tiết diện thép chịu kéo : Fa  Chiều cao tỷ đối vùng nén :  - o  Tỷ số cánh tay đòn nội ngẫu lực với chiều cao làm việc :   Chữ A - Ao  Cường độ chịu nén TT BT: Rb  Cường độ chịu kéo TT thép: Rs  D tích tiết diện thép chịu kéo : As  Chiều cao tỷ đối vùng nén :  - R  Tỷ số cánh tay đòn nội ngẫu lực với chiều cao làm việc :   Chữ m -  R 96 96 ─ Tính h0 = h – a ─ Tính: M m  Rb bh0 Nếu αm ≤ αR (tức ξ ≤ ξR) từ αm PL9   ─ Tính diện tích cốt thép As  ─ Tính  Điều kiện cần thỏa: M R s h0 As bh0 min  0.05%    max   R Rb Rs 97  Hàm lượng cốt thép hợp lý: + Đối với sàn: hl = (0.3 – 0.9) % + Đối với dầm: hl = (0.6 – 1.2) % Lưu ý: Phải kiểm tra lại lớp đệm bê tông a  Điều kiện: h0.gt  h0.tt 98 Bài tốn chọn kích thước tiết diện Biết M, cấp độ bền bêtông nhóm cốt thép, u cầu tính b, h As ─ Giả thiết b + Đối với nhà dân dụng tầng: b = 150, 180, 200, 250, 300 mm  h = (1.5 – 3)b + Đối với dầm vượt độ: h = (2 – 4)b ─ Giả thiết ξ khoảng 0,1 – 0,25 khoảng 0,25 – 0,35 dầm  αm 99 ─ Tính h0  m M Rb b ─ Tính chiều cao tiết diện (phải chọn cho phù hợp với yêu cầu cấu tạo dầm) h = h0 + a ─ Tính As As  M R s h0 100 Bài toán kiểm tra cường độ Biết kích thước tiết diện, diện tích cốt thép As, cường độ chịu nén bêtơng nhóm cốt thép u cầu tính khả chịu lực Mgh Cách tính: Tính • R s As  Rb bh0 Nếu ξ ≤ ξR tra bảng αm tính M gh   m Rb bh0 • Nếu ξ ≥ ξR lấy ξ = ξR hay αm = αR M gh   R Rb bh0 101 THÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Cho dầm có tiết diện chữ nhật với kích thước bxh = 25x50cm, bêtơng có cường độ chịu nén B20, cốt thép nhóm AII, mơmen uốn tính tốn M = 185 kNm Tính cốt thép chịu kéo As Bài 2: Cho dầm có tiết diện chữ nhật bxh = 20x40 cm, cốt thép dọc chịu kéo 320, cốt thép nhóm A-II, cấp độ bền bêtơng B20 Tính khả chịu lực dầm 102 ... đặt cốt đơn Trường hợp đặt cốt kép Hình 4. 6 Các trường hợp đặt cốt thép 93 4. 4.2 Tính tốn tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn Hình 4. 7 Sơ đồ ứng suất tiết diện có cốt đơn 94 Các dạng tốn thường gặp Bài. ..  Cốt thép dầm: • Cốt dọc chịu kéo As (hay cốt chịu lực) đặt vùng bê tông chịu kéo • Cốt dọc chịu nén A’s: đặt theo cấu tạo gọi cốt thi công, đặt theo tính tốn gọi cốt kép, đóng vai trị cốt thép. .. tốn tính cốt thép Biết mơmen M, kích thước tiết diện bh, cấp độ bền chịu nén bêtơng nhóm cốt thép u cầu tính diện tích cốt thép As ─ Từ cấp độ bền bê tông PL3  Rb (MPa) ─ Nhóm cốt thép PL5