CT GHẫP HèNH TRấN GIY K ễ VUễNG Yêu cầu : -Việc giải tốn cắt, ghép hình đòi hỏi phải quan sát, phân tích tổng hợp yếu tố: đỉnh, góc, cạnh hình ban đầu để tìm mối quan hệ mảnh hình cắt phải ghép lại theo yêu cầu toán Nghĩa phải tưởng tượng phép cắt thử, ghép thử so sánh hình ban đầu hình phải ghép - Giải tốn cắt, ghép hình khó phức tạp, mà sức hấp dẫn lôi kéo tập cng ln - Thấy đợc Vic v hỡnh trờn giy kẻ vng giúp ta dễ hình dung phần để nguyên, phần phải cắt, ghép phải cắt ghép nào? Việc giải tốn cắt ghép hình tiến hành theo qui trình: Vẽ hình cho giấy kẻ vng cho đếm số vng hình vẽ Quan sát đặc điểm yếu tố hình cho: đỉnh, cạnh, góc; vị trí; hình dạng độ lớn Tưởng tượng hình cần ghép (có thể vẽ thử giấy kẻ vng) Phân tích, đối chiếu, so sánh yếu tố hình cho cần tìm xác định yếu tố thỏa mãn; xác định phận cần cắt ghép Thực cắt ghép thử Cắt ghép theo phân tích bước Kiểm tra u cầu tốn, tìm cách ghép khác chọn cách tốt Ví dụ 1: Có tờ bìa hình vng cắt 1/4 hình vng góc Hãy chia hình thành phần Bước 1: Vẽ hình cho giấy kẻ vng Hình cho tạo thành từ vng lớn, lại có vng nhỏ Tất có 12 vng nhỏ Bước 2: Hình cắt thành mảnh nhau, mảnh có vng nhỏ Nếu ô vuông lớn bỏ ô vng nhỏ vng lớn lại ô vuông mảnh cần cắt Các ô vuông nhỏ cắt từ ô vuông lớn ghép lại phải mảnh lại Vì mảnh lại có dạng vng lớn cắt vng nhỏ, nên mảnh lại phần liên thơng gồm ô vuông ô vuông lớn Bước 3: Cắt theo đường ABDEFGH ta mảnh Cắt mảnh lại theo đường: FI CD ta mảnh lại Bước 4: Bốn mảnh cắt là: MHGFIN; HGEBA; FIKCD; CDAQP ô vuông lớn bỏ vng nhỏ vng có hình dạng độ lớn Ví dụ 2: Chia hình vng thành hình tam giác có diện tích Bước 1: Vẽ hình vng giấy kẻ vng Hình vng chia thành 16 ô vuông nhỏ Bước 2: Mảnh cắt tam giác có diện tích nhau, tam giác có diện tích vng Khi cạnh đáy chiều cao tương ứng tam giác có độ dài độ dài cạnh vng Bước 3: Cắt hình vng theo hai đường chéo AC BD tạo bốn tam giác OAD; ODC; OCB OBA diện tích vng nhỏ Bước 4: Các tam giác OAD; ODC; OCB; OBA nhau: Gấp hình vng theo hai đường chéo ta tam giác trùng khít lên nhau, diện tích Cách khác: Mỗi mảnh cắt tam giác có diện tích vng, nên tam giác có cạnh độ dài đường cao tương ứng độ dài cạnh ô vuông Nếu lấy AB làm cạnh tam giác cắt đỉnh lại tam giác thuộc đường thẳng MN, vị trí đỉnh M, F, O Vì ta có cách giải sau: Cách 2: Cắt theo đường BM; CM; MN Cách 3: Cắt theo đường AE; BE; AF Ví dụ 3: Cho hình chữ nhật có độ dài cạnh cm 16 cm Hãy cắt hình chữ nhật thành mảnh để ghép lại hình vng Bước 1: Vẽ hình chữ nhật giấy kẻ vng Số ô vuông là: x 16 = 144 (ô vuông) Hình ghép từ hai mảnh cắt hình vng diện tích 144 nên cạnh hình vng độ dài cạnh 12 vng Bước 2: Hình vng ghép lại từ hai mảnh có dạng hình AEFG Khi AD kéo dài DG có độ dài ô vuông AB bị rút ngắn bớt BE có độ dài cạnh vng Hình chữ nhật DHFG có độ dài cạnh tương ứng 12 ơ; hình ghép với hình chữ nhật AEHD để có hình vng AEFG Nếu cắt theo đường XY hình chữ nhật tương ứng để ghép hình chữ nhật DHFG hình chữ nhật YTCX Khi B chuyển tới vị trí N; E chuyển tới vị trí M M chuyển tới vị trí Y Bước 3: Cắt hình chữ nhật theo đường XYZMNE; DX = 4; YZ = 4; MN = ta hai mảnh ADXYZMNE CXYZMNEB Bước 4: Ghép mảnh CXYZMNEB trùng với FGDXYZMN ta hình vuông AGFE Bài tập tự giải: Bài 1: Cắt hình chữ thập thành mảnh ghép lại hình vng Bài 2: Hãy cắt hình vng thành mảnh để ghép lại hình vng Bài 3: Có thể cắt hình vng ABEF; ACGH để ghép lại thành hình vng BCMN khơng? ... lại hình vng Bước 1: Vẽ hình chữ nhật giấy kẻ vng Số vng là: x 16 = 144 (ơ vng) Hình ghép từ hai mảnh cắt hình vng diện tích 144 nên cạnh hình vuông độ dài cạnh 12 ô vuông Bước 2: Hình vng ghép... chuyển tới vị trí Y Bước 3: Cắt hình chữ nhật theo đường XYZMNE; DX = 4; YZ = 4; MN = ta hai mảnh ADXYZMNE CXYZMNEB Bước 4: Ghép mảnh CXYZMNEB trùng với FGDXYZMN ta hình vng AGFE Bài tập tự giải:... vuông lớn Bước 3: Cắt theo đường ABDEFGH ta mảnh Cắt mảnh lại theo đường: FI CD ta mảnh lại Bước 4: Bốn mảnh cắt là: MHGFIN; HGEBA; FIKCD; CDAQP ô vuông lớn bỏ vng nhỏ vng có hình dạng độ lớn Ví