Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

KIỂM TRA BÀI CŨ Điền biểu thức thích hợp vào trống: = π R Cơng thức tính độ đài đường trịn bán kính C R là: π Rn Cơng thức tính độ đài cung trịn bán kính R cung ln = 180 là: Cho đường trịn bán kính R đường trịn bán kính 2R So sánh độ dài hai đường trịn Giải: R O Độ dài đường tròn bán kính R là: O C = 2π R Độ dài đường trịn bán kính 2R là: C = 2π ( R ) = 2.2π R = 2C Vậy C2 = 2C1 Khi bán kính đường trịn tăng gấp đơi độđộdài dàiđường đườngtrịn trịn tăngtăng gấpgấp mấy? đơi 2R R O Khi bán kính tăng gấp đơi diện tích hình trịn có tăng gấp đơi hay khơng? 2R O MỘT SỐ ĐỒ VẬT CĨ DẠNG HÌNH TRỊN 1500 10 cm 20 cm Làm tính diện tích phần giấy làm quạt? Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN Cơng thức tính diện tích hình trịn Ví dụ: Tính diện tích hình trịn bán kính 3cm Giải S = π R ta có: S = π 32 = 9π ≈ 9.3,14 Áp dụng công thức R O ≈ 28, 26(cm ) Vậy diện tích hình trịn bán kính 3cm là 28,26 cm2 Hình trịn bán kính R có diện tích: S = π R2 Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN Cơng thức tính diện tích hình trịn Tính diện tích hình trịn nội tiếp hình vuông cạnh 4cm Giải R A O cm O S = π R2 Nếu d là đường kính hình trịn (d = 2R) thì: Ta có: Bài tập 77: S = π d B d D C Hình trịn tâm O nội tiếp hình vng ABCD => d = AB = 4cm Diện tích hình trịn là: d2 42 S = π = π = 4π (cm ) 4 Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN Cơng thức tính diện tích hình trịn R O S = π R2 Nếu C là chu vi đường trịn bán kính R ta có: C2 S = 4π §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN Cơng thức tính diện tích hình trịn R O S =πR Bài tập 78: Chân đống cát đổ phẳng nằm ngang là hình trịn có chu vi 12m Hỏi chân đống cát chiếm diện tích là mét vuông? π d Nếu d = 2R thì: S = GT C =12m KL S=? 12m C2 Nếu C= 2πR thì: S = 4π Giải Ta có: C 122 36 S= = = (cm ) 4π 4π π Lớp 9D tính tốn giá thành mảnh vải trải bàn hình trịn có bán kính 40cm Biết 1m2 vải có giá 48 000đ R = 40cm 80cm Lý thuyết: Giá thành ≈ 24 000đ Thực tế mua vải: 0,8 x 0,8 x 48 000đ ≈ 31 000đ THẦY TRÒ LỚP 9D KINH DOANH THUA LỖ Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN A - Hình quạt trịn: phần hình trịn giới hạn cung trịn hai bán kính qua hai mút cung nº R O Cho hình vẽ : bán kính Phần hình tơ màu nào là hình quạt trịn? B Cung trịn Hình quạt trịn OAB Hình tâm O, bánquạt kính R, cung trịnn0 Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN Cách tính diện tích hình quạt trịn chỗ trống (…) dãy lập luận sau: A R ? Hãy điền biểu thức thích hợp vào nº Hình trịn bán kính R (ứng với cung 3600)có diện tích là … πR O B Hình quạt trịn tâm O, bán kính R, cung nº có diện tích: Vậy hình quạt trịn bán kính R, π R cung 10 có diện tích là … 360 Hình quạt trịn bán kính R, cung n πR n có diện tích S = … 360 π R2n lR S= hay S = 360 (l là độ dài cung nº hình quạt tròn) π R n π Rn R R Có: S = = × = l 360 180 2 (l là độ dài cung nº hình quạt trịn) §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN Cơng thức tính diện tích hình trịn 2 π d C S = π R2 = = 4π R O Cách tính diện tích hình quạt trịn A R O Hình quạt trịn tâm nº O, bán kính R, cung nº có diện tích: lR B S = π R n hay S= 360 R 60º R (l là độ dài cung nº hình quạt tròn) O O π R 60 π R S= = 360 π R 90 π R S= = 360 180º R O 30º R O π R 330 11π R π R 180 π R S= = S= = 360 12 360 Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN 1500 Cách tính diện tích hình quạt trịn A R 10cm 20cm nº Tính diện tích phần giấy làm quạt? O B Hình quạt trịn tâm O, bán kính R, cung nº có diện tích: π R2n lR S= hay S = 360 (l là độ dài cung nº hình quạt trịn) Giải: Diện tích hình quạt có bán kính R = 30cm là: π 302.150 S1 = = 375π (cm ) 360 Diện tích hình quạt có bán kính R = 10cm là: π 102.150 125π S2 = 360 = (cm ) Diện tích phần giấy quạt là: S = S1 − S2 = 375π − 125π 1000 = π (cm ) 3 Tiết 53 §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN Bài 80 sgk: Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m Người ta buộc hai dê hai góc vườn A, B Có hai cách buộc: - Mỗi dây thừng dài 20m - Một dây thừng dài 30m và dây thừng dài 10m Hỏi với cách buộc nào diện tích cỏ mà hai dê ăn lớn hơn? 20 20 Cách 10 30 Cách Giải Cách 1: Diện tích cỏ mà hai dê ăn là: π 202.90 S1 = × = 200π (m ) 360 Cách 2: Diện tích cỏ mà hai dê ăn là: π 302.90 π 102.90 S2 = + = 225π + 25π = 250π (m2 ) 360 360 S2>S1 nên với cách thứ diện tích cỏ mà hai dê ăn lớn §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN Cơng thức tính diện tích hình trịn π d C2 S =πR = = 4π R O Cách tính diện tích hình quạt trịn A R O Hình quạt trịn tâm nº O, bán kính R, cung nº có diện tích: B π R 2n lR hay S = S= 360 (l là độ dài cung nº hình quạt trịn) So sánh diện tích hai hình trịn sau: O’ O R S1 2R 4S1 Giải Vì R2 = 2R1 => S2 = R22 = (2R1)2 = 4R12 = S1 III HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn - Vận dụng cơng thức làm tập: 78, 79, 81, 82 SGK, 68 SBT - Học sinh - giỏi làm thêm tập: 71, 72 SBT - Nghiên cứu trước 83, 85, 86, 87 SGK để tiết sau luyện tập ... Phần hình tơ màu nào là hình quạt trịn? B Cung trịn Hình quạt trịn OAB Hình tâm O, bánquạt kính R, cung trịnn0 Tiết 53 ? ?10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN Cách tính diện tích hình quạt. .. 53 ? ?10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN 1500 Cách tính diện tích hình quạt trịn A R 10cm 20cm nº Tính diện tích phần giấy làm quạt? O B Hình quạt trịn tâm O, bán kính R, cung nº có diện tích: ... là 28,26 cm2 Hình trịn bán kính R có diện tích: S = π R2 Tiết 53 ? ?10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN Cơng thức tính diện tích hình trịn Tính diện tích hình trịn nội tiếp hình vuông cạnh