Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 6: Tam giác cân

Kiểm tra bài cu Chứng minh: AB = AC A Giải Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: BH = CH (gt) AH là cạnh chung B H C ΔAHB = ΔAHC (Hai cạnh góc vuông bằng nhau) AB = AC (hai cạnh tương ứng) Tiết 35: §6 Tam giác cân Định nghĩa: A Góc ở đỉnh Cạnh bên Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng Góc ở đáy B Cạnh đáy C Δ ABC = AC AB ,có: AC:AB Cạnh bên => Δ ABC cân tại A BC: cạnh đáy B, C: góc ở đáy A: góc ở đỉnh Tiết 35: §6 Tam giác cân Hãy nêu cách vẽ tam giác cân ? A • B C Tìm các tam giác hình 112 Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân? H A Yêu cầu: Học sinh hoạt động theo nhóm, thời gian phút D 2 B E Hình 112 C Tìm các tam giác hình 112 Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân? H Giải * ΔADE cân tại A AD, AE là các cạnh bên DE là cạnh đáy A D D, E là góc ở đáy A là góc ở đỉnh 2 E B C * ΔABC cân tại A AB, AC là các cạnh bên BC là cạnh đáy * ΔAHC cân tại A AH, AC là các cạnh bên HC là cạnh đáy B, C là góc ở đáy H, C là góc ở đáy A là góc ở đỉnh A là góc ở đỉnh Cho ΔABC cân tại A Tia phân giác của góc A cắt BC ở D (h.113) Hãy so sánh ABD và ACD A Giải Xét hai tam giác ABD và ACD có: AB = AC (gt) BAD = CAD (gt) AD là cạnh chung ΔABD = ΔACD (c-g-c) Vậy: BAD = CAD (gt) B D C Hình113 Từ kết quả ?2 các em có nhận xét gì về hai góc đáy của tam giác cân ? Tiết 35: §6 Tam giác cân Tính chất: C Định lí 1: Trong một tam giác cân, hai góc đáy bằng Định lí 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng thì tam giác đó là tam giác cân Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng A B Hình 114 ΔABC vuông tại A có AB = AC ΔABC vuông cân tại A Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông? Giải C Ta có: ΔABC vuông cân tại A A = 900 và B = C (định lí 1) mà A + B + C = 1800 (định lí tổng góc tam giác)  B + C = 900 (do A = 900) hay B = C = 450 A B Hình 114 Tiết 35: §6 Tam giác cân Tam giác đều: A Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng B Hình 115 C ΔABC có AB = AC = BC ΔABC là tam giác đều Vẽ tam giác đều ABC (hình 115) a) Vì B = C , C = A ? b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC ? A Yêu cầu: Hoạt động nhóm thời gian phút B Hình 115 C Vẽ tam giác đều ABC (hình 115) a) Vì B = C , C = A ? b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC ? Giải A a) Do AB = AC nên ΔABC cân tại A B=C Do AB = BC nên ΔABC cân tại B C=A b) Từ câu a) suy A = B = C Do đó A = B = C = 600 B Hình 115 C Mỗi góc của tam giác đều bằng độ ? Tiết 35: §6 Tam giác cân Tam giác đều: A Hệ quả: - Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600 - Nếu một tam giác có ba góc bằng thì tam giác đó là tam giác đều - Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 thì tam giác đó là tam giác đều B Hình 115 C Bài tập 47 (SGK tr 127) Trong các tam giác các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều ? Vì ? C G O B A D E H ΔABD cân tại A vì AB = AD ΔACE cân tại A vì AC = AE 70 400 ΔIHG cân tại I vì H = G = 700 K I M N ΔOMN đều vì OM = ON = MN ΔMKO cân tại M vì MO = MK ΔNOP cân tại N vì NO = NP ΔOKP cân tại O vì K = P = 300 P Kiến thức cần nhơ Tam giác cân Tam giác vuông cân Tam giác đều B A A Hình B C Định nghĩa ΔABC AB = AC Tính chất B=C B C A C ΔABC vuông tại A ΔABC AB = BC = CA AB = AC A = B = C = 600 B = C = 450 Các cách chứng minh tam giác cân, tam giác đều Có hai c ạnh bằng Tam giác Tam giác Có hai góc bằng Tam giác Tam giác Có ba c ạnh b ằng n u Có ba góc bằng Tam giác cân Có Tam giác cân óc g t ộ m b ằng Tam giác đều DẶN DO -Học thuộc định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều - Làm bài tập 46, 48, 49 trang 127 SGK - Chuẩn bị trước các bài tập luyện tập SGK ... tập 47 (SGK tr 1 27 ) Trong các tam giác các hình 116, 1 17, 118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều ? Vì ? C G O B A D E H ΔABD cân tại A vì AB = AD ΔACE cân. .. minh tam giác cân, tam giác đều Có hai c ạnh bằng Tam giác Tam giác Có hai góc bằng Tam giác Tam giác Có ba c ạnh b ằng n u Có ba góc bằng Tam giác cân Có Tam giác cân óc... một tam giác đều, mỗi góc bằng 600 - Nếu một tam giác có ba góc bằng thì tam giác đó là tam giác đều - Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 thì tam giác đó là tam