SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT M.V.LƠMƠNƠXỐP (Đề gồm 7 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MƠN TỐN ‐ LỚP 12 Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút Họ và tên học sinh:……………………………………………….Lớp:…………Số báo danh………………. MÃ ĐỀ 123 Câu 1 : Biết x sin xdx a sin1 b cos1 c a , b , c Tính a b c ? A. 1 Câu 2 : B. 3 C. 0 D. ‐1 Cho hàm số f ( x) liên tục trên và f ( x)dx Tính f (2 x 2)dx ? A. 10 B. 12 C. 3 D. 4 C. ‐2019i D. 2019i Câu 3 : Số phức z 2018 2019i có phần ảo là: A. ‐2019 B. 2019 Câu 4 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 2 y 12 z 2 25 và mặt phẳng ( P) : x y z cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Thể tích V của khối nón có đỉnh trùng với tâm mặt cầu (S) và đáy là đường tròn (C) bằng kết quả nào sau đây? A. V 9 B. V 12 C. V 25 D. V 16 Câu 5 : Khẳng định nào sau đây sai? A. x dx x 1 C B. x1 sin xdx cos x C C. dx x C D. x dx ln x C Câu 6 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u ( x; y; z) và v ( x ʹ; y ʹ; z ʹ) Khẳng định nào sau đây sai? u v x.x ʹ; y.y ʹ; z.z ʹ 2 A. u x y z B. C. u v x x ʹ; y y ʹ; z z ʹ D. u v x x ʹ; y y ʹ; z z ʹ Câu 7 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 0; 3 và mặt cầu (S) : x y z x y z 2019 Gọi d là đường thẳng đi qua M và cắt mặt cầu Trang 1 – Mã đề 123 (S) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là: A. x2 y z3 B. x 1 y z 1 C. x2 y z3 3 D. x 1 y z 5 Câu 8 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x 1 y z 36 Bán kính của mặt cầu (S) là: A. R R6 B. C. R 36 D. R 36 Câu 9 : Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm M 3; 1; ? A. x y z Câu 10 : 2018 Nếu f ( x)dx 10 và 2001 A. 15 x y z C. B. 2019 f ( x)dx thì 2018 2019 x y z D. 2x y z f ( x)dx ? 2001 B. 5 C. ‐5 D. 2 Câu 11 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 1; 2; , N 2; 2;1 , P m 1; 0; Tìm m để tam giác MNP vng tại M. A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m Câu 12 : Nếu z i là một nghiệm của phương trình z az b a , b thì a2 b2 ? A. a2 b2 B. a2 b2 C. a2 b2 D. a2 b2 Câu 13 : Diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , đường thẳng x 1, x và trục Ox bằng: A. S 124 B. S 3124 C. S 124 D. S 3124 Câu 14 : Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( ) đi qua 3 điểm M 2;1; 1 , N 1; 0; , P 2; 2;1 có phương trình dạng Ax By Cz 15 Hãy tính A B C ? A. A B C B. A B C 3 C. A B C 5 D. A B C Câu 15 : Chọn khẳng định đúng Trang 2 – Mã đề 123 1 A. sin 3xdx cos 3x C B. sin 3xdx cos 3x C C. sin 3xdx 3 cos 3x C D. sin xdx cos x C Câu 16 : Trong khơng gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x y z 10 Một vectơ pháp tuyến của (P) là: A. n 2; 2; 10 B. n 1; 2; C. n 1; 2; D. n 2; 2;1 Câu 17 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x y z x y z 16 Tọa độ tâm I của mặt cầu là: A. I 2; 4; Câu 18 : B. I 1; 2; 2 2 3 3 C. I 1; 2; D. I 2; 4; 4 Cho f ( x)dx 7 Tính f ( x)dx ? A. ‐21 B. ‐4 C. 4 D. 21 C. S 32 33i D. S 33 32i Câu 19 : Tính tổng S (1 i ) (1 i )2 (1 i )10 A. S 32 33i Câu 20 : B. S 33 32i Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) ( x 1)ln x và F(1) x2 x2 A. F( x) x ln x x C. F ( x ) ln x x2 x B. Khi đó: x2 x2 F( x) x ln x x D. F ( x ) ln x x2 x Câu 21 : Số phức z i có điểm biểu diễn là điểm có tọa độ nào dưới đây? A. 5; 1 B. 5; 1 C. 1; D. 1; Câu 22 : Phương trình z 3z có hai nghiệm phức là z1 , z2 Tính S z1 z2 z1z2 A. S 10 B. S 10 C. S 4 D. S Câu 23 : Trong khơng gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 2;1; , B 1; 0; , C 0; 0; 2 Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC bằng: Trang 3 – Mã đề 123 A. 205 10 210 10 B. C. 210 D. 205 Câu 24 : Hàm số F ( x ) x x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. f ( x) 6x Câu 25 : A. x B. f ( x) x3 x C. f ( x) x x Cho hai số phức z1 2i , z2 i Phần thực của số phức 13 10 B. 11 29 C. D. f ( x) x3 D. 13 29 x z1 là: z2 11 10 Câu 26 : Biết A,B là hai điểm biểu diễn cho hai nghiệm phức của phương trình z z Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: A. I 0; Câu 27 : B. I 2; C. I 2; Trong khơng gian tọa độ Oxyz, đường thẳng d có phương trình D. I 0; x 1 y z có 1 một vectơ chỉ phương là: A. u 1; 3; B. u 2; 1; C. u 2;1; D. u 1; 3; Câu 28 : Tính mơđun của số phức z thỏa mãn: i (1 i ) z i 32 10 i A. z 34 B. z 35 C. z 37 D. z 31 Câu 29 : Cho phương trình bậc hai trên tập số phức: az bz c và b2 4ac Chọn khẳng định sai: A. Nếu thì phương trình có nghiệm kép. B. Nếu thì phương trình vơ nghiệm. C. Nếu thì phương trình có hai nghiệm. b D. Nếu phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thì z1 z2 a Câu 30 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol ( P) : y x2 2x và đường thẳng d : y x Trang 4 – Mã đề 123 A. S 17 S B. 53 C. S D. S 37 Câu 31 : Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn a; b và f ( x )dx F ( x ) C Khẳng định nào sau đây đúng? b A. b f ( x)dx F(b) F( a) B. a b C. f ( x)dx F(b) F(a) a b f ( x)dx F(b).F( a) D. a f ( x)dx F(a) F(b) a Câu 32 : Miền hình phẳng D giới hạn bởi các đường: y e x , x 2, x và trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox là: A. V e 2 x dx V e B. Câu 33 : 2 x dx Khi tìm nguyên hàm x2 x 1 C. V e dx x D. V e dx x 2 dx bằng cách đặt t x , ta được nguyên hàm nào sau đây? A. t2 t dt B. t dt C. 2t t dt D. t2 dt Câu 34 : Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu S I ; R và mặt phẳng (P) khơng có điểm chung. Ký hiệu d I ;( P ) là khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng? A. d I ;( P ) R Câu 35 : B. d I ;( P ) R C. d I ;( P ) R Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2i z D. d I ;( P ) 2i z Tìm mơđun của số phức i w z i ? A. w 25 B. w 3 2 C. w 5 D. w 18 Câu 36 : Trong các số phức có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng d trên hình vẽ, gọi z là số phức có mơđun nhỏ nhất. Khi đó: Trang 5 – Mã đề 123 A. z B. z 1 C. z 2 D. z 2 2 Câu 37 : Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t ) 36 4t ( m / s) Tính quãng đường vật di chuyển từ thời điểm t 3( s) đến khi dừng hẳn? A. 54 m B. 90 m C. 72 m D. 40 m Câu 38 : Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y 3x x2 và trục Ox. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox bằng: A. V Câu 39 : B. V C. V 81 10 D. V 81 10 D. I 20 e3 Tích phân I xe x dx nhận giá trị nào sau đây? 2 A. I e2 B. 16 e3 I C. I e2 Câu 40 : Trong không gian tọa độ Oxyz, khoảng cách d từ điểm A 2;1; đến mặt phẳng ( P) : x y 3z là: A. d 11 11 B. 11 11 d C. d 11 11 D. d 11 11 Câu 41 : Cho số phức z 3i Tính mơđun của số phức z ? A. z B. z 1 C. z 25 D. z 4 Câu 42 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z i z 3i là: A. Đường tròn x 1 y 13 B. Đường thẳng x y C. Đường tròn x y D. Đường thẳng x y 2 2 Câu 43 : Trong khơng gian tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A 2;1; 1 và vng góc với mặt phẳng ( P) : x y z 2019 là: A. x1 y 2 z1 1 B. x 1 y z 1 1 C. x y 1 z 1 1 2 D. x y 1 z 1 1 2 Trang 6 – Mã đề 123 Câu 44 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1 3i ; z2 2i ; z3 Tìm số phức z có điểm biểu diễn là Q sao cho MNPQ là hình bình hành? A. z4 5i Câu 45 : B. z4 i C. z4 5i Trong khơng gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai đường thẳng d1 : D. z4 1 i x5 y z1 và 1 x t d2 : y 2 8t bằng: z 2t A. 450 B. 600 C. 300 D. 900 Câu 46 : Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M 3; 1; và có vectơ chỉ phương u 2;1; 2 có phương trình là: x 3t A. y t z 2 B. x 2t y 1 t z 2t C. x 3 2t y t z 2t x 3t y t D. z 2 t Câu 47 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z Mặt cầu có tâm I 2; 1; và tiếp xúc với (P) tại điểm H ( a; b; c ) Tính abc ? A. abc B. abc C. abc D. abc Câu 48 : Khẳng định nào sau đây đúng? A. ln x x dx ln x C B. ln x x dx ln x C C. ln x x dx ln x C D. ln x ln x dx C x C. 5i Câu 49 : Số phức nào sau đây là số thuần ảo? A. 5 B. 5 5i D. 5i Câu 50 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 3) và B(0;1; 1) Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là: A. I(2;2; 4) B. I(1;0;1) C. I(1;1; 2) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐HẾT‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ D. I(2;0;2) Trang 7 – Mã đề 123 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 123 124 125 126 127 128 129 130 C C A D A B D B B A C D A D A B B A C B A A D A A C B C B C A A B B C C C D C D A B D C D B D D D B A B D B D A B B D C C B C C C A D D D B C B D A A D A A A C B A B D C C C D B C D B A D B C B A A A A D D A A D C D B C D B D B C A C C B D A D A C B A D C C A B C B D B D C B B B A A D A A A C C B B D C B D A A D B D B D C D D B A B B A B A C C C D B A A C C D A A A C B A B A C C B D B C D B A C D A C C D C B B C C B A A C D A C B B B D D B D A A D C D A B B A D D A A A A D C D D B B B C C A B C D B C B D B C A B B C D A B B A D A B D B A B A C C C A A D A D C D D A D B C A B B A D C D A C C C D C B B D C A D D B C A C C D C B B D A D B A C B D A C C D B A A A D A A D B C D A B C B B B A C A A C A D D A B B A A A B A A D C B B A C A C B D D C D C B C D D C D A A B B C B C B A D C D D C B B Trang 8 – Mã đề 123 ... ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐HẾT‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ D. I (2; 0 ;2) Trang 7 – Mã đề 123 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ... 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 123 124 125 126 127 128 129 130 C C A D A B D B B A C D A D A B B A ... Trong khơng gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 2; 1; , B 1; 0; , C 0; 0; 2 Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC bằng: Trang 3 – Mã đề 123 A. 20 5 10 21 0 10 B. C. 21 0 D. 20 5 Câu 24 : Hàm số F (