Do ec lớp 10

Nhắc lại : Trong mp Oxy nêu công thức tính : a) Khoảng cách giữa 2 điểm A(x A ;y A )và B(x B ;y B ) ? b) Khoảng cách từ điểm M 0 (x 0 ;y 0 ) đến đường thẳng (∆) : ax + by + c = 0 ? 1 2 Muốn viết PTTQ của đường thẳng Muốn viết PTTQ của đường thẳng (∆) cần xác cần xác đònh những yếu tố nào ? đònh những yếu tố nào ? Nhắc lại : Trong mp Oxy: a) Khoảng cách giữa 2 điểm A(x A ;y A ) và B(x B ;y B ) b) Khoảng cách từ điểm M 0 (x 0 ;y 0 ) đến đường thẳng (∆) : ax + by + c = 0 0 0 0 2 2 ( , ) ax by c d M a b + + ∆ = + 1 2 2 2 ( ) ( )AB x x y y B A B A = − + − Viết PTTQ của đường thẳng Viết PTTQ của đường thẳng (∆) cần xác đònh : cần xác đònh : • * Một VTPT * Một VTPT • * Một điểm M * Một điểm M 0 0 (x (x 0 0 ;y ;y 0 0 )ø )ø ∈ ∈ (∆) ( , )n a b= r ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG TRÒN I R Một đường tròn hoàn toàn được xác đònh khi nào ? 3 I) I) Phương trình đường tròn có Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước tâm và bán kính cho trước IM = R IM = R 2 2 ( ) ( ) R x a y b = ⇔ − + − 2 2 2 ( ) ( ) = ⇔ − + − R x a y b (I) (I) Tâm I(a;b); bán kính R Tâm I(a;b); bán kính R 2 2 2 ( ) ( ) = − + − R x a y b a I R y x 0 b M PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN ? Trong mp (Oxy) cho Trong mp (Oxy) cho đường tròn (C) có đường tròn (C) có tâm I(a;b) ; Bk R . tâm I(a;b) ; Bk R . M(x;y) thuộc (C) khi M(x;y) thuộc (C) khi và chỉ khi nào ? và chỉ khi nào ? ( )M C ∈ ⇔ I) I) Phương trình đường tròn có Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước tâm và bán kính cho trước Tâm I(a;b); bán kính R Tâm I(a;b); bán kính R (I) (I) 2 2 2 ( ) ( ) = − + − R x a y b VD1 : Viết Phương trình đường tròn (C) biết : a)(C)có tâm I(-3;2),bk R= 4 b)(C) nhận AB làm đường kính với A(3;-4) và B(-3;4) 2 2 ( 3) ( 2) 16x y + + − = Giải a) b) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN a I R y x 0 b M A A B B I I 9 16 5R IA = = + = 2 2 25x y + = I ( 0;0) b) PT (C): PT (C): PT (C): I> Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: Tâm I(a;b); bán kính R * Chú ý : Đường tròn (C) có tâm O ; bk R thì phương trình là : 2 2 2 + = x y R HĐ nhóm : Viết PT đường tròn (C) biết : Nhóm I + III : (C) có tâm I(1;-2) và đi qua A(3;2) Nhóm II + IV : (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng (∆) : 3x + y – 9 = 0 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN ( I ) ( I ) 2 2 2 ( ) ( ) = − + − R x a y b (C) có tâm I(1;-2) , và đi qua A(3;2) (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng (∆) : 3x + y – 9 = 0 3(-1)+2-9 10 R=d(I; )= = = 10 2 2 10 3 +1 ∆ 2 2 2 4 20 = = + = R IA 2 2 ( 1) ( 2) 20x y − + + = 2 2 ( 1) ( 2) 10x y + + − = I y x R = d ∆ 0 Nhóm I + III : Nhóm II + IV : 0 x y A I R II) Nhận xét : 1) PT (I) có thể viết dưới dạng : x 2 + y 2 -2ax -2by + c = 0 (II) Tâm I(a;b) ; Bk 2 2 R a b c = + − Khai triển : 2 2 2 ( ) ( ) = − + − R x a y b 2 2 x + y -2ax -2by + c = 0 2 2 2 R a + b - c ⇔ = 2 2 R a + b - c ⇒ = ⇔ x x 2 2 -2ax -2ax +a +a 2 2 +y +y 2 2 -2by -2by +b +b 2 2 -R -R 2 2 =0 =0 ⇔ x x 2 2 +a +a 2 2 +y +y 2 2 +b +b 2 2 -R -R 2 2 -2a x -2a x -2by -2by =0 =0 2 2 2 a + b -R c= 2 2 2 a + b -R c= II) II) Nhận xét Nhận xét : : 1) PT (I) có thể viết dưới dạng : 1) PT (I) có thể viết dưới dạng : x x 2 2 + y + y 2 2 -2ax -2by + c = 0 (II) -2ax -2by + c = 0 (II) Tâm I(a;b); Bk Tâm I(a;b); Bk 2 2 R a b c = + − VD2: VD2: Xác đònh tâm và bán kính đường tròn (C) Xác đònh tâm và bán kính đường tròn (C) : : 4 2; 2 a − = = − 6 3; 2 b = =− − 12c =− 2 2 2 ( 3) 12 25 5R = + − + = = Vậy : I(2;-3) ; R = 5 Vậy : I(2;-3) ; R = 5 2) Kiểm tra xem phương trình (II) có phải là pt đường tròn không? *.Hệ số trước x 2 và y 2 phải bằng nhau *.a 2 + b 2 - c > 0 Giải: x x 2 2 + y + y 2 2 - 4x + 6y - 12 = 0 - 4x + 6y - 12 = 0 [...]... 6x + 2y + 10 = 0 4) 2x2 + 2y2 - 4x + 8y - 2 = 0 5) x2 + 4y2 - 4y - 3 = 0 HĐ nhóm : Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn ? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó ĐÁP ÁN 1) x2 + y2 + 2x - 4y -4 = 0 1) a=-1;b=2;c=-4;a2+b2-c =1+4+4=9 Vậy : I(-1;2) ; R =3 2) x2 + y2 - 2x - 6y + 20 = 0 2)a=1;b=3;c=20;a2+b2-c =1+9-20 . 3x + y – 9 = 0 3(-1)+2-9 10 R=d(I; )= = = 10 2 2 10 3 +1 ∆ 2 2 2 4 20 = = + = R IA 2 2 ( 1) ( 2) 20x y − + + = 2 2 ( 1) ( 2) 10x y + + − = I y x R = d. -c =1+9-20<0 -c =1+9-20<0 3)a=-3;b=-1;c =10; a 3)a=-3;b=-1;c =10; a 2 2 +b +b 2 2 -c =9+1 -10= 0 -c =9+1 -10= 0 2 2 4) x y -2x +4y-1=0⇔ + a=1;b=-2;c=-1;a