KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 SỞ GD&ĐT HẢI PHỊNG TRƯỜNG THPT NGƠ QUYỀN Mơn thi: TOÁN 11 (Ngày thi 28/12/2018) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN I (Đề thi gồm 05 trang) Mã đề 134 Câu 1: Cho phương trình cos x − cos x + m cos x − =0 Có tất giá trị nguyên m để phương π trình có nghiệm x ∈ − ; 2π A B C D Câu 2: Khẳng định khẳng định ? A Dãy (un) bị chặn (un) bị chặn B Mỗi dãy số hàm số C Mỗi hàm số dãy số D Dãy (un) khơng tăng dãy số giảm Câu 3: Cho phương trình cos x − cos x + = Khi đặt t = cos x , ta phương trình đây? A 2t + t + =0 B t + =0 C −4t − t + =0 D 4t − t − =0 Câu 4: Khai triển ( x + )16 có tất số hạng ? A 11 B 17 C 12 D 10 Câu 5: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P điểm nằm cạnh AC, BD BC cho MC = PC = Gọi Q giao điểm đường thẳng AD với mặt phẳng (MNP) Tính tỉ số 3MA, BN = 2ND, PB AQ AD A B C D 15 12 15 17 Câu 6: Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, phòng thi gồm 24 thí sinh xếp vào 24 vị trí khác Bạn Nam thí sinh dự thi, bạn đăng ký môn thi lần thi thi phòng Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để lần thi bạn Nam có lần ngồi vào vị trí A B 253 C 26 D 253 75 35 6912 1152 Câu 7: Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có cách hồn thành cơng việc? A m n B m.n C m n D m n Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : ( x − 3)2 + ( y + 1)2 = Viết phương trình đường tròn (C ') ảnh (C ) qua phép vị tự tâm I (1; 2) tỉ số k = A ( x − )2 + ( y + )2 = B ( x + )2 + ( y − )2 = 36 C ( x − )2 + ( y + )2 = D (C) : ( x + )2 + ( y − )2 = Câu 9: Một giỏ hoa đựng cam, lê, táo , mận , biết loại phân biệt Chọn ngẫu nhiên từ giỏ hoa quả, tính xác suất để lấy loại A 2808 B 24 C 4507 D 185 7315 209 Câu 10: Tập xác định hàm số y = tan x : A C π = D \ k | k ∈ Z 7315 209 B D \ {kπ | k ∈ Z } = D π D = \ + kπ | k ∈ Z 2 Mã đề 134 trang 1/5 - https://toanmath.com/ Câu 11: Số có ánh sáng thành phố A ngày thứ t năm 2017 cho hàm số π ( t − 60 ) + 10 , với t ∈ Z < t ≤ 365 Vào ngày năm thành phố A có 178 nhiều ánh sáng mặt trời ? A 29 tháng B 28 tháng C 30 tháng D 31 tháng Trong không gian cho đường thẳng a, b, ∆ hai mặt phẳng ( P ) , (Q) Khẳng định sau sai y 4sin = Câu 12: ? ∆ A (P) ∩ (Q) = a ⊂ ( P) b ⊂ (Q) a / / b ⇒ a / / ∆ B a / /(P) ⇒ a / / ∆ a / /(Q) (P) ∩ (Q) = ∆ C a / /(P) ⇒ a / / ∆ a ⊂ (Q) (P) ∩ (Q) = ∆ D a / /(P) ⇒ a / / ∆ ∆ (P) ∩ (Q) = Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( a; b ) Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Tv biến điểm M ( x; y ) thành điểm M ' ( x'; y') : A x = a x' B x'= x + a C x'+ x = D x'= x − a a b y '+ y = y '= y + b y '= y − b y = b y' Câu 14: Có số thực dương a để số + 3a, a − 5, − a theo thứ tự lập thành cấp số cộng ? A B C D Câu 15: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi E trung điểm cạnh AB, F điểm thuộc cạnh BC cho BF = 2FC, G điểm thuộc cạnh CD cho CG = 2GD Tính độ dài đoạn giao tuyến mặt phẳng (EFG) với mặt phẳng (ACD) theo a A B C 19 D 19 a a a a 45 15 19 19 Câu 16: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trọng tâm tam giác ABC, ABD Khi đó, khẳng định sau đúng? A IJ / /CM ,trong M trung điểm BD B IJ / / BD C IJ / / CD D IJ / / AC Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD (AB đáy lớn, CD đáy bé) Khẳng định sau sai? A Giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) SI, I giao điểm hai đường thẳng AD BC B Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) SK, K điểm thuộc mặt phẳng (ABCD) C Hình chóp S.ABCD có bốn mặt bên D Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) SO, O giao điểm đường thẳng AC BD Câu 18: Có giá trị thực tham số a để phương trình x + ( 2a + 1) x − 3a = có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng? A B C D Câu 19: n −1 Cho dãy số ( un ) với un = ; biết uk = Hỏi uk số hạng thứ dãy số cho? n +1 13 A Thứ sáu B Thứ ba C Thứ tư D Thứ năm Câu 20: Phương trình 3.sin x + cos x = −1 tương đương với phương trình sau đây? A B C D 1 π π π π π sin x − = sin x + = sin x + = − − − −1 sin x + = 6 6 6 6 Câu 21: m sin x + Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số y = nhỏ 3? cos x + A B C D Câu 22: Có số tự nhiên gồm chữ số khác đôi một, chữ số đứng liền hai chữ Mã đề 134 trang 2/5 - https://toanmath.com/ số ? A 6600 B 7440 C 8400 D 4560 Câu 23: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành tâm O , gọi I trung điểm SO Mặt phẳng (IAB ) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình ? A Hình thang B Ngũ giác C Tam giác D Hình bình hành Câu 24: Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Cần chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp 12A? A 30 B 100 C 15552 D 78 Câu 25: Một lớp học có 45 học sinh, có 20 nam 25 nữ Giáo viên cần chọn học sinh tham gia vệ sinh công cộng tồn trường Hỏi có cách chọn học sinh có nhiều học sinh nam? A 600 B 8300 C 3800 D 2620 Câu 26: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng u công sai d Khẳng định sau sai ? A Công thức tính tổng n số hạng cấp số cộng ( un ) : Sn = ( u1 + un ) n B (un) cấp số cộng ⇔ un+1 = un + d, ∀n ∈ N* C Cơng thức tính số hạng tổng qt cấp số cộng ( un ) : u = u + (n − 1)d n D (un) cấp số cộng ⇔ = uk uk −1 + uk +1 ( ∀k ≥ 2, k ∈ Ν ) Câu 27: Hai xạ thủ bắn súng độc lập Xác suất bắn trúng xạ thủ A 0,9 xác suất bắn trúng xạ thủ B 0,8 Hai xạ thủ người bắn viên đạn Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng bia A 0,18 B 0, 72 C 0, 26 D 0, 98 Câu 28: Cho cấp số cộng ( un ) biết u3 + u8 = 22 Tính S10 A S10 = 80 B S10 = 120 C S10 = 110 D S10 = 100 Câu 29: Tìm khẳng định sai A Có mặt phẳng qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng B Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt C Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có điểm chung D Tồn điểm không thuộc mặt phẳng Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos x − m = vơ nghiệm A m ∈ ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) B m ∈ (−∞; −1] ∪ [1; +∞) C m ∈ (1; +∞ ) D m ∈ (−∞; −1) Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AD đáy lớn có độ dài a, BC đáy bé có độ dài b Gọi I, J trọng tâm tam giác SAD SBC Mặt phẳng ( ADJ ) cắt SB,SC theo thứ tự M,N Mặt phẳng ( BCI ) cắt SA, SD theo thứ tự P, Q Gọi E giao điểm AM PB, F giao điểm CQ DN Tính độ dài đoạn EF theo a,b A B C D 2 EF = (a + b) EF = (a + b) EF = (a + b) EF = (a + b) Câu 32: Một chi đoàn có đồn viên nữ số đồn viên nam Cần lập đội niên tình nguyện gồm người Biết xác suất để người chọn có nữ lần xác suất người chọn tồn nam Hỏi chi đồn có đồn viên? A B 11 C 10 D Câu 33: Giải phương trình sin x = sin α (hằng số α ∈ ) ta nghiệm : A x =α + k 2π , x =−α + k 2π ( k ∈ ) B x = α + kπ , x = π − α + kπ ( k ∈ ) C x =α + kπ , x =−α + kπ ( k ∈ ) Câu 34: D x = α + k 2π , x = π − α + k 2π ( k ∈ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, góc ∠ABC = 60 , ∆ SBC Gọi I Mã đề 134 trang 3/5 - https://toanmath.com/ đoạn OA với AI= x ( < x < OA ) (α ) mặt phẳng qua I, song song với BD SD Tính diện tích thiết diện tạo (α ) hình chóp S.ABCD theo x A 3 x B x C 3 D 3 x x Câu 35: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm cạnh AC, N điểm thuộc cạnh AD cho AN = 2ND O điểm thuộc miền tam giác BCD Khẳng định sau đúng? A Mặt phẳng (OMN) chứa đường thẳng CD B Mặt phẳng (OMN) qua điểm A C Mặt phẳng (OMN) chứa đường thẳng AB D Mặt phẳng (OMN) qua giao điểm hai đường thẳng MN CD Câu 36: Cho tứ diện ABCD , gọi I , J , K trung điểm AC , BC , BD Giao tuyến hai mặt phẳng ( ABD ) ( IJK ) A đường thẳng qua K song song với AB B đường thẳng qua I song song với AD C đường thẳng qua J song song với AC D đường thẳng qua J song song với CD Câu 37: Hệ số x khai triển (1 + x )12 bao nhiêu? A 220 B 792 C 820 D 210 Câu 38: Trong tủ giầy bạn Lan có 10 đơi giày khác Lúc vội chuẩn bị đồ để du lịch, Lan lấy ngẫu nhiên giầy Tính xác suất để giày lấy có đôi A 99 B 224 C 13 D 323 323 64 Câu 39: Trong không gian, hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba A hai đường thẳng song song trùng B hai đường thẳng chéo C hai đường thẳng trùng D hai đường thẳng song song với Câu 40: Trong khẳng định sau , khẳng định ? A Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng đốn trước kết nó, biết tập hợp tất kết có phép thử B Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta đoán trước kết nó, khơng biết tập hợp tất kết có phép thử C Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta đốn trước kết nó, biết tập hợp tất kết có phép thử D Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta đoán trước kết Câu 41: Người ta trồng 2145 theo hình tam giác sau: hàng thứ có cây, hàng thứ có cây, hàng thứ có cây…Hỏi có tất hàng cây? A 77 B 60 C 65 D 70 Câu 42: Cho khai triển (1 + x) n = a0 + a1 x + a2 x + + an x n , n số nguyên dương Tìm số giá trị n ≤ 2018 cho tồn số tự nhiên k, k ≤ n − thỏa mãn ak = ak +1 A 2017 B 673 C 672 D 2016 Câu 43: Sắp xếp năm bạn học sinh Cường, Hồng, Hoa, Nam, Mai vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho bạn Cường bạn Nam không ngồi cạnh nhau? A 100 B 72 C 104 D 108 Câu 44: Trong không gian cho hai đường thẳng a, b mặt phẳng (α ) Khẳng định sau đúng? A a ⊄ (α ) a / / b ⇒ a / /(α ) b ⊂ (α ) B a ∩ b ≠ φ ⇒ a / / (α ) b / / (α ) C a / / b ⇒ a / / (α ) b / / (α ) D a / / b ⇒ a / / (α ) b ⊂ (α ) Câu 45: Giả sử A B biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Nếu A B xung khắc có mệnh đề sai mệnh đề sau ? Mã đề 134 trang 4/5 - https://toanmath.com/ (I) P A.B P A P B (II) P A B P A P B (IV) A B (III) A B A B C D Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x − y + 15 = Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép quay Q O,90o ( ) 0 0 A x + y + 15 = B x + y + 15 = C x + y − 15 = D x + y − 15 = Câu 47: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − sin x B y = cos x C y = sin x D y = + sin x Câu 48: Xác suất sinh trai lần sinh 0,51 Một người sinh hai lần, lần Tính xác suất P để người sau sinh lần có trai A P 2499 B P 7599 C P 51 D P 2601 10000 10000 100 10000 Câu 49: Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm ∆ABD M điểm cạnh BC cho BM = 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng ? A (ACD) B (BCD) C (ABC) D (ABD) Câu 50: Cho đường thẳng d qua điểm A, B phân biệt thuộc mặt phẳng (α ) Khẳng định sau đúng? A d ⊄ (α ) B d ∈ (α ) C d ⊂ (α ) D (α ) ⊂ d -HẾT - Mã đề 134 trang 5/5 - https://toanmath.com/ Đáp án Mã đề 134 1.C 2.B 14.C 15.D 27.C 28.C 40.A 41.C 3.D 16.C 29.C 42.B 4.B 17.B 30.A 43.B 5.D 18.C 31.C 44.A 6.D 19.D 32.D 45.A 7.B 20.B 33.D 46.A 8.C 21.A 34.A 47.B 9.D 22.B 35.D 48.B 10.D 23.A 36.A 49.A 11.A 24.D 37.B 50.C 12.D 25.B 38.A 13.B 26.D 39.A Đáp án Mã đề 245 1.C 2.B 14.B 15.B 27.B 28.C 40.D 41.A 3.D 16.D 29.D 42.D 4.D 17.B 30.A 43.C 5.C 18.A 31.A 44.B 6.A 19.D 32.D 45.D 7.B 20.B 33.B 46.A 8.A 21.A 34.D 47.C 9.C 22.D 35.C 48.A 10.B 23.B 36.A 49.C 11.C 24.A 37.C 50.B 12.C 25.A 38.D 13.C 26.B 39.B Đáp án Mã đề 356 1.D 2.C 14.C 15.D 27.D 28.D 40.C 41.C 3.C 16.B 29.C 42.D 4.C 17.B 30.C 43.C 5.A 18.B 31.A 44.B 6.D 19.A 32.A 45.D 7.B 20.D 33.B 46.B 8.D 21.C 34.B 47.A 9.D 22.D 35.B 48.A 10.B 23.B 36.A 49.A 11.D 24.A 37.C 50.D 12.A 25.D 38.C 13.A 26.B 39.D Đáp án Mã đề 467 1.A 2.D 14.A 15.B 27.B 28.A 40.C 41.D 3.A 16.D 29.A 42.D 4.A 17.D 30.B 43.C 5.A 18.C 31.C 44.B 6.C 19.C 32.B 45.B 7.D 20.B 33.C 46.B 8.D 21.A 34.C 47.B 9.D 22.C 35.B 48.D 10.C 23.C 36.A 49.B 11.C 24.B 37.D 50.A 12.B 25.B 38.C 13.C 26.A 39.C Đáp án Mã đề 578 1.A 2.A 14.C 15.A 27.D 28.D 40.C 41.A 3.C 16.C 29.D 42.B 4.D 17.A 30.B 43.C 5.C 18.A 31.A 44.C 6.D 19.D 32.C 45.B 7.D 20.D 33.D 46.A 8.C 21.D 34.D 47.A 9.A 22.A 35.C 48.A 10.B 23.A 36.D 49.C 11.D 24.D 37.C 50.C 12.B 25.C 38.C 13.A 26.A 39.D Đáp án Mã đề 689 1.C 2.A 14.D 15.A 27.B 28.A 40.C 41.C 3.D 16.B 29.C 42.D 4.D 17.B 30.A 43.C 5.B 18.D 31.D 44.D 6.B 19.D 32.D 45.C 7.D 20.C 33.A 46.C 8.A 21.D 34.B 47.A 9.A 22.C 35.B 48.D 10.A 23.C 36.B 49.D 11.C 24.A 37.C 50.B 12.B 25.C 38.D 13.A 26.A 39.D Đáp án Mã đề 790 1.C 2.B 14.C 15.C 27.C 28.D 40.B 41.D 3.B 16.D 29.A 42.A 4.A 17.B 30.B 43.D 5.A 18.B 31.D 44.A 6.D 19.D 32.A 45.A 7.B 20.C 33.C 46.A 8.B 21.A 34.C 47.B 9.B 22.B 35.A 48.B 10.A 23.D 36.D 49.C 11.A 24.B 37.B 50.D 12.C 25.C 38.A 13.C 26.A 39.A Đáp án Mã đề 801 1.C 2.C 14.A 15.C 27.B 28.A 40.D 41.D 3.B 16.A 29.B 42.B 4.D 17.C 30.A 43.B 5.C 18.D 31.C 44.B 6.C 19.A 32.B 45.B 7.D 20.C 33.D 46.A 8.B 21.D 34.D 47.D 9.D 22.D 35.A 48.A 10.B 23.A 36.B 49.A 11.A 24.D 37.B 50.C 12.C 25.A 38.C 13.A 26.A 39.D