KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 SỞ GD&ĐT HẢI PHỊNG TRƯỜNG THPT NGƠ QUYỀN Mơn thi: TOÁN 12 (Ngày thi 28/12/2018) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN I (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề 313 Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị? y x O A B C D Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc, = AB 4= cm, AC 5= cm, AD 3cm Thể tích khối tứ diện ABCD A 15cm3 B 10cm3 C 60cm3 D 20cm3 Câu 3: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −3; +∞ ) Câu 4: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? A B C D x2 x2 x x2 y y y y x x2 x2 x Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, A ' B tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a B a C 3a D 3a 4 Câu 6: x x +1 Biết phương trình log= − log có nghiệm dạng x= a + b a, b x 2 x số nguyên Tính 2a + b A B C D Câu 7: Cho số dương a m, n ∈ Mệnh đề sau đúng? A a m a n = a m − n B a m a n = (a m ) n C a m a n = a m + n D a m a n = a mn Câu 8: Số nghiệm phương trình 22 x2 −7 x +5 = là: A B C D = 2a, AD = BC = CD = a, mặt bên Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân với đáy AB Mã đề 313 trang 1/6 - https://toanmath.com/ SAB tam giác cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( SBC ) A S ABCD 2a 15 , tính theo a thể tích V khối chóp B C D 3a 3a3 3a3 3a3 V= V= V= V= 4 Câu 10: Gọi R, l , h bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao hình nón ( N ) Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq = π Rh B S xq = 2π Rh C S xq = 2π Rl Câu 11: Tìm điểm cực đại x0 hàm số y x3 x A x0 B x0 C x0 1 Câu 12: x Hàm số y = − x + x − nghịch biến khoảng đây? A (5; +∞) B ( −∞;1) C ( −2;3) D S xq = π Rl D x0 D (1;5 ) Câu 13: Biết hàm số f x x3 x x 28 đạt giá trị nhỏ đoạn 0; 4 x0 Tính P x0 2018 A P 2021 B P 2018 C P 2019 D P Câu 14: Cho hàm số f x ax bx3 cx dx e a 0 Biết hàm số f x có đạo hàm f ' x hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Khi mệnh đề sau sai? y x -2 -1 O A Hàm số f x nghịch biến khoảng ( −1;1) B Hàm số f x đồng biến khoảng 0; C Hàm số f x đồng biến khoảng 2;1 D Hàm số f x nghịch biến khoảng ; 2 Câu 15: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 72cm3 Gọi M trung điểm đoạn thẳng BB ' Tính thể tích khối tứ diện ABCM A 36cm3 B 18cm3 C 24cm3 D 12cm3 Câu 16: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y -1 O x -1 A y 2 x x 1 B y x x 1 C y x x 1 D y x x Mã đề 313 trang 2/6 - https://toanmath.com/ Câu 17: Một cốc hình trụ có bán kính đáy cm , chiều cao 20 cm Trong cốc có nước, khoảng cách đáy cốc mặt nước 12 cm (Hình vẽ) Một quạ muốn uống nước cốc mặt nước phải cách miệng cốc không cm Con quạ thông minh mổ viên bi đá hình cầu có bán kính 0, cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên Để uống nước quạ cần thả vào cốc viên bi? A 29 B 30 C 28 D 27 Câu 18: a Giả sử m = − , a, b ∈ + , ( a, b ) = giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y x m cắt b x 1 đồ thị hàm số y C hai điểm phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB thuộc x 1 đường thẳng : x y , với O gốc tọa độ Tính a + 2b A B C 11 D 21 x Câu 19: Phương trình ( − ) ( log x − 3) = có hai nghiệm x1 , x2 (với x1 < x2 ) Tính giá trị biểu thức K= x1 + x2 A K= 32 + log B K= 18 + log C K D K= 32 + log = 24 + log * Câu 20: Cho f (1)= 1, f (m + n= ) f (m) + f (n) + mn với m, n ∈ N Tính giá trị biểu thức f (96) − f (69) − 241 T = log A B C 10 D 2018 2017 Câu 21: 4+2 1− Tính giá trị biểu thức P = 2019 1+ ( ) ( ( ) ) A P = −22017 B P = −1 C P = −22019 D P = 22018 Câu 22: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn ( O; r ) ( O '; r ) Khoảng cách hai đáy OO ' = r Một hình nón có đỉnh O có đáy hình tròn ( O '; r ) Gọi S1 diện tích xung quanh hình trụ S1 S2 A S1 B S1 C S1 D S1 = = = = S2 S2 S2 S2 Câu 23: Anh Nam trường làm với mức lương khởi điểm triệu đồng/1tháng Anh muốn dành khoản tiền tiết kiệm cách trích 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng Hỏi sau năm, số tiền tiết kiệm anh Nam gần với số sau đây? A 15 320 000 đồng B 14 900 000 đồng C 14 880 000 đồng D 15 876 000 đồng Câu 24: Biết đồ thị hàm số y x3 x x 1 cắt đồ thị hàm số y hai điểm phân biệt A B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB B AB C AB 2 D AB Câu 25: Cho khối chóp tích 32cm3 diện tích đáy 16cm Chiều cao khối chóp A 4cm B 6cm C 3cm D 2cm Câu 26: Giải phương trình log x 1 A x = 10 B x = 11 C x = D x = S2 diện tích xung quanh hình nón Tính tỉ số Mã đề 313 trang 3/6 - https://toanmath.com/ Câu 27: Cho hình chóp S ABC có = SA 2= a, SB 3= a, SC 4a ASB = BSC = 60 , ASC = 90 Tính thể tích V khối chóp S ABC A B V = 2a C D V = a 2a 4a V= V= Câu 28: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số = y f (= x) ( x − 1) điểm M (2;9) y x − y x − y 24 x − 39 y x + 21 A = B = C.= D = Câu 29: Cho hình nón có chiều cao 8cm, bán kính đáy 6cm Diện tích tồn phần hình nón cho A 116π cm B 84π cm C 96π cm D 132π cm Câu 30: x+2 Cho hàm số y = có đồ thị (C ) Đường thẳng d có phương trình = y ax + b tiếp tuyến 2x + (C ) , biết d cắt trục hoành A cắt trục tung B cho tam giác OAB cân O , với O gốc tọa độ Tính a + b A −1 B −2 C D −3 a > a ≠ Cho Tìm mệnh đề mệnh đề sau Câu 31: A log a x n = n log a x (với x > ) B x log a x log a = (với x > 0, y > ) y log a y C log a x có nghĩa với x D log a a= , log a a = Câu 32: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Xét hàm số g x f 2 x x 1 m Tìm m để max g x 10 0;1 A m 13 B m = C m Câu 33: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn D m 1 [ −2018; 2019] để hàm số y = mx + ( m + 1) x + có điểm cực đại? A B 2018 C Câu 34: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y' D 2019 y 1 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m có hai nghiệm A m 1 , m B m 1 , m C m D m 2x Câu 35: Hàm số f ( x) = có đạo hàm A f '( x) = 22 x ln B f '( x) = 22 x −1 C f '( x) = 22 x +1 ln D f '( x) = x 22 x −1 600 , SA ⊥ ( ABC ) Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác với = AB 2cm = , AC 3cm= , BAC Gọi B1 , C1 hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính thể tích khối cầu qua năm điểm Mã đề 313 trang 4/6 - https://toanmath.com/ A, B, C , B1 , C1 A 28 21π B 76 57π C 7π D 27π cm3 cm3 cm cm3 27 27 Câu 37: xm Cho hàm số f x với m tham số thực Giả sử m0 giá trị dương tham số m để x 8 hàm số có giá trị nhỏ đoạn 0;3 3 Giá trị m0 thuộc khoảng khoảng cho đây? A ( 2;5 ) B (1; ) C ( 6;9 ) D ( 20; 25 ) Câu 38: Sau tháng thi cơng dãy phòng học Trường X, công ty xây dựng thực khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 25 tháng cơng trình hồn thành Để kịp thời đưa cơng trình vào sử dụng, cơng ty xây dựng định từ tháng thứ , tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi cơng trình hồn thành tháng thứ sau khởi công? A 19 B 18 C 17 D 16 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi K , M trung điểm đoạn thẳng SA, SB, (α ) mặt phẳng qua K song song với AC AM Mặt phẳng (α ) chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh S V2 thể V tích khối đa diện lại Tính tỉ số V2 A V1 B V1 C V1 D V1 = = = = V2 25 V2 23 V2 17 V2 11 Câu 40: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A a B a C 2a D a 2 Câu 41: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên sau: x y' x2 x1 y fx Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số cho khơng có cực trị C Hàm số cho có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu D Hàm số cho có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại Câu 42: Tìm tập xác định hàm số y = − ln x A ( 0; +∞ ) \ {e} B ( e; +∞ ) C \ {e} D ( 0; +∞ ) Câu 43: Cho dạng đồ thị (I), (II), (III) hình đây: Mã đề 313 trang 5/6 - https://toanmath.com/ y y y x x x (I) (II) (III) Đồ thị hàm số y x bx x d b, d dạng dạng trên? A (III) B (I) (III) C (I) (II) D (I) Câu 44: Mặt cầu có bán kính a có diện tích xung quanh A B 4π a C 2π a D π a πa Câu 45: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình log ( x= − 1) log (mx − 8) có hai nghiệm thực phân biệt? A B vô số C D Câu 46: Cho hàm số y ax bx c a 0 có bảng biến thiên đây: x y' 1 2 y 1 Tính P a 2b 3c A P B P C P 2 D P Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD điểm I với A I trung điểm đoạn thẳng SD B I trung điểm đoạn thẳng AC C I trung điểm đoạn thẳng SC D I trung điểm đoạn thẳng SB Câu 48: Cho khối chóp tứ giác S ABCD tích a đáy ABCD hình vng cạnh a Tính cos α với α góc mặt bên mặt đáy A B C D 1 1 cos α = cos α = cos α = cos α = 37 19 Câu 49: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A Tập xác định hàm số y= (1 − x) −3 \ {1} B Tập xác định hàm số y = x (0; +∞) C Tập xác định hàm số y = x −2 D Tập xác định hàm số y = x (0; +∞) Câu 50: Cho khối trụ tích 45π cm3 , chiều cao 5cm Tính bán kính R khối trụ cho A R = 3cm B R = 4,5cm C R = 9cm D R = 3cm -HẾT - Mã đề 313 trang 6/6 - https://toanmath.com/ Đáp án Mã đề 313 1.D 2.B 14.A 15.D 27.B 28.C 40.B 41.D 3.B 16.A 29.C 42.A 4.C 17.C 30.D 43.D 5.C 18.D 31.A 44.B 6.B 19.C 32.A 45.A 7.C 20.B 33.B 46.C 8.D 21.A 34.B 47.C 9.B 22.D 35.C 48.C 10.C 23.C 36.A 49.C 11.C 24.D 37.A 50.A 12.D 25.B 38.B 13.A 26.A 39.D Đáp án Mã đề 314 1.B 2.B 14.D 15.B 27.D 28.C 40.D 41.B 3.A 16.C 29.C 42.C 4.C 17.A 30.C 43.B 5.D 18.D 31.B 44.D 6.C 19.D 32.D 45.B 7.C 20.A 33.C 46.A 8.B 21.D 34.B 47.B 9.A 22.B 35.D 48.A 10.D 23.C 36.B 49.C 11.C 24.A 37.D 50.A 12.A 25.D 38.D 13.D 26.C 39.A Đáp án Mã đề 315 1.C 2.B 14.A 15.D 27.D 28.C 40.A 41.A 3.B 16.A 29.D 42.C 4.D 17.D 30.B 43.A 5.B 18.D 31.D 44.A 6.A 19.B 32.C 45.C 7.A 20.C 33.A 46.A 8.D 21.B 34.B 47.C 9.B 22.D 35.B 48.A 10.A 23.A 36.C 49.B 11.B 24.C 37.D 50.B 12.B 25.C 38.C 13.C 26.B 39.B Đáp án Mã đề 316 1.B 2.D 14.A 15.A 27.C 28.B 40.B 41.A 3.C 16.B 29.D 42.A 4.D 17.A 30.D 43.C 5.D 18.A 31.C 44.D 6.A 19.C 32.C 45.C 7.C 20.C 33.A 46.D 8.C 21.D 34.B 47.C 9.B 22.C 35.A 48.B 10.D 23.C 36.B 49.A 11.D 24.A 37.D 50.A 12.A 25.B 38.D 13.D 26.D 39.A