SỞ GD&ĐT HẢI PHỊNG TRƯỜNG THPT NGƠ QUYỀN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN 12 (Ngày thi 24/3/2019) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN (Đề gồm 06 trang) Mã đề thi 132 ex f ( x ) e− x + Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số = cos x A F ( x ) = B F ( x ) =2e x − tan x + C − x + tan x + C e D F ( x ) = 2e − x + tan x + C C F ( x ) = − x − tan x + C e Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' biết A(1;0;1), B(2;1; 2), D(1; −1;1), C'(4;5; −5) Tọa độ đỉnh A ' A' A.= ( 4;6; −5) B A ' ( −3; 4; −1) C A '(3;5; −6) Câu 3: Cho log = a Mệnh đề sau đúng? A log 75 = 2a B log 75= + 4a C log 75 = + 2a D A ' ( 3;5;6 ) D log 75 = 4a Tính giá trị biểu thức Câu 4: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = P = z1 + z2 + z1 − z2 A P = B P = Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn: P 2 + C.= P D = + Hàm số y= f ( − x ) − x − x + nghịch biến khoảng sau đây? A ( 3;5 ) B ( −∞;1) C ( 2;6 ) D ( 2; +∞ ) Câu 6: Cho hàm số y =x − x + có đồ thị ( C ) Điểm cực tiểu đồ thị ( C ) A M ( 0;9 ) B M ( 2;5 ) C M ( 5; ) D M ( 9;0 ) Câu 7: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y =x − x + B y =x − x − C y =x − x − D y = − x + x − Câu 8: Sắp xếp sách Toán sách Văn lên kệ sách dài Tính xác suất để sách môn nằm cạnh 125 1 A B C D 126 63 126 181440 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ f x − dx ( ) ∫0 ( x + 1)2 ∫0 B I = C I = −20 D I = A I = −12 Câu 10: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân đỉnh A , AB = a , AA ' = 2a , hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a 14 a 14 a3 B C D A 4 Câu 9: Cho 16 Tính I f ( x )dx = = Câu 11: Một hình nón có đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối nón tạo nên từ hình nón A π a 6 B π a C π a D Tìm I Câu 12: Cho biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = = B I xF ( x ) − + C A I xF ( x ) − x + C = = I F ( x ) − + C C π a 12 ∫ 2 f ( x ) − 1 dx = I F ( x ) − x + C D Câu 13: Gọi R bán kính, S diện tích mặt cầu V thể tích khối cầu Cơng thức sau sai? B V = π R C S = 4π R D 3V = S R A S = π R Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; 1) , B(−1; 2; 0) , C (3; − 1; 2) M điểm thuộc mặt phẳng (α ) : x − y + z + = Tính giá trị nhỏ P = 3MA + 5MB − MC A Pmin = 20 B Pmin = C Pmin = 25 D Pmin = 27 Câu 15: Cho bất phương trình m − x + 12 − x ≥ 16 x + 3m + x + 2m + 15 Có tất giá trị nguyên tham số m ∈ [ −9;9] để bất phương trình nghiệm với x ∈ [ −1;1] ? A B C Câu 16: Với < a ≠ , biểu thức sau có giá trị dương? A log log a a B log a C log a a log10 ( ) D 10 D log ( log a2 a ) Câu 17: Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7% /1 tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 21 tháng B 23 tháng C 22 tháng D 20 tháng Câu 18: Số nghiệm phương trình ( x − x + ) log ( x − 1) = A B C D Câu 19: Cho số nguyên n số nguyên k với ≤ k ≤ n Mệnh đề sau đúng? A Cnk = Cnn − k B Cnk = Cnn− k C Cnk = Cnk +1 D Cnk = Cnn+−1k Câu 20: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ) hàm số= y x + x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = Biết S =a + b ( a, b ∈ ) Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = ( ) Biết tập hợp số phức w = Câu 21: Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z − = 1+ i z + đường tròn có bán kính R Tính R A R = B R = C R = 16 D R = Trang 2/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ ∫x Câu 22: Cho = I u + x dx và= x + Mệnh đề sai? u5 u3 A I = − 1 C I = B I = ∫ u (u 2 1 2 x x − dx ∫1 ( ) D I = ) − du 2 u u − du ∫1 ( ) Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + 2i ) z + z = 4i − 20 Tìm z A z = 25 B z = C z = D z = Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 14 = mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + z − =0 Gọi tọa độ điểm M (a; b; c) thuộc mặt cầu ( S ) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn Tính giá trị biểu thức K = a + b + c A K = B K = C K = −5 D K = −2 Câu 25: Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt thùng) đường elip có độ dài trục lớn 2m , độ dài trục bé 1m, chiều dài (mặt thùng) 3,5m Thùng đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên) Biết chiều cao dầu có thùng (tính từ điểm thấp đáy thùng đến mặt dầu) 0,75m Tính thể tích V dầu có thùng (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) A V = 4, 42m3 B V = 3, 23m3 C V = 1,26m3 D V = 7, 08m3 Câu 26: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −5 công sai d = Số 100 số hạng thứ cấp số cộng? B Thứ 36 C Thứ 35 D Thứ 15 A Thứ 20 Câu 27: Số nghiệm nguyên bất phương trình log ( x + x − 8) ≥ −4 A B Vô số C D = 600 CAD = 900 , BAD = 1200 Thể tích Câu 28: Cho tứ diện ABCD có= AB 3,= AC 4,= AD , BAC , khối tứ diện ABCD 27 A B C D 6 Câu 29: Có số nguyên m thuộc khoảng ( −10;10 ) để hàm số y = x3 − 2mx + đồng biến (1; +∞ ) ? A 12 B C 11 Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: D Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;3) C Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) D Hàm số đồng biến khoảng (1; ) Trang 3/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 31: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB = a , AA ' = 2a Khoảng cách AB ' CC ' 2a a A B a C a D Câu 32: Tìm tập xác định hàm số = y ln(2 x − x + 2) 1 1 1 A −∞; ∪ [ 2; +∞ ) B ; C −∞; ∪ ( 2; +∞ ) 2 2 2 1 D ; 2 Câu 33: Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ Biết hộp chứa vừa khít ba bóng tennis xếp theo chiều dọc, bóng tennis có kích thước Thể tích phần khơng gian trống hộp chiếm tỉ lệ a% so với thể tích hộp bóng tennis Số a gần với sau đây? A 50 B 66 C 30 D 33 Câu 34: Trong không gian Oxyz , véctơ sau véctơ pháp tuyến n mặt phẳng ( P ) : x + y + z − =0? A B n = ( 4; 4; ) C n = ( 4; 4;1) D n = ( 4; 2;1) n ( 2; 2; −1) = Câu 35: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (1; 2; 3) có véctơ phương a = (1; − 4; − 5) x= 1+ t x −1 y − z − A = = B y =−4 + 2t −4 −5 z =−5 + 3t x= 1− t D y= + 4t z= + 5t x −1 y + x + C = = Câu 36: Gọi M M ’ điểm biểu diễn cho số phức z z Xác định mệnh đề A M M ’ đối xứng qua trục hoành B M M ’ đối xứng qua trục tung C M M ’ đối xứng qua gốc tọa độ D Ba điểm O, M M ’ thẳng hàng Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm f ′ ( x ) = (1 − x ) ( x + 1) ( − x ) Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? B ( −∞; −1) A ( −∞;1) C (1;3) D ( 3; +∞ ) Câu 38: Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn M Biết số phức w = M y z P O N Q R biểu diễn bốn điểm N , P, Q, R hình vẽ bên Hỏi điểm biểu diễn w điểm nào? A N B Q x C P D R Câu 39: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I (1; −2; −3) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ) A ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 2 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ C ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 2 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 2 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0) , C (0;0; −1) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm D(1;1;1) song song với mặt phẳng ( ABC ) A x + y − z + = B x + y − z + = C x + y − z = D x + y − z − = 0 ax + b Câu 41: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y = với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề đúng? A y ' > 0, ∀x ∈ B y ' > 0, ∀x ≠ D y ' < 0, ∀x ≠ −1 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M nhận véctơ a làm véctơ phương đường thẳng d ' qua điểm M ' nhận véctơ a ' làm véctơ phương Điều kiện để đường thẳng d song song với đường thẳng d ' = = a k a ', (k ≠ 0) a = a ' a k a ', (k ≠ 0) a ≠ k a ', (k ≠ 0) A B C D M ∈ d ' M ∈ d ' M ∉ d ' M ∉ d ' Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB = a , = AD 2= BC 2a , SA ⊥ ( ABCD) cạnh SD tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 B 2a 3 C D a 3 A Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = 2sin x − 3cos x + mx đồng biến ( A m ∈ −∞; − 13 C y ' > 0, ∀x ≠ −1 ( ) ) C m ∈ 13; +∞ D m ∈ − 13; +∞ 2− x Câu 45: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x −5 B C D A 3 Câu 46: Biết hàm số y = x + ( m − 1) x + x + nghịch biến khoảng ( x1 ; x2 ) đồng biến khoảng lại tập xác định Nếu x1 − x2 = có giá trị nguyên âm tham số m thỏa mãn đề bài? A B m ∈ −∞; 13 B C D Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + ( + m ) x + + 2m nghịch biến (−1;0) A m ≤ −4 B m < −4 C m ≥ −2 D m > −2 Câu 48: Phương trình log 22 x − 5log x + = có hai nghiệm x1 , x2 Tính tích x1.x2 A 32 B 36 C D 16 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Trang 5/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Số nghiệm phương trình f ( x) − = A B C D Câu 50: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, SA ⊥ ( ABC ) , góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) 600 Độ dài cạnh SA a 3a a A B C a D 2 - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A C B A A B B C A B D D A D B A C B A C D B D C A B C C A D D C D B D A C A D B C A D C D B C A B A