ĐỀ THI HỌC KỲ I SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐƠNG HIẾU MƠN TỐN KHỐI 11 NĂM HỌC: 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 005 A TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phương trình lượng giác : 3.tan x + = có nghiệm : π π π A x = B x= C x= − + k 2π + kπ + kπ 3 có nghiệm : Câu 2: Điều kiện để phương trình m.sin x − 3cos x = m ≤ −4 A m ≥ C m ≥ 34 m ≥ B D x = − π + kπ D −4 ≤ m ≤ Câu 3: Cho hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng Có vị trí tương đối hai đường thẳng đó? A B C D 3 Câu 4: A n = 24 n có giá trị là: A B C D Câu 5: Cho 10 điểm, khơng có điểm thẳng hàng Có đường thẳng khác tạo nên từ 10 điểm trên: A 90 B 20 C 45 D 30 Câu 6: Từ chữ số 1, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số khác ? A 20 B 14 C 24 D 36 Câu 7: Cho dãy số ( un ) u1 = với un = − un−1 Giá trị u ví i n = 2, 3, B C D Câu 8: Phương trình : cos x − m = vô nghiệm m là: m < −1 A B m > C −1 ≤ m ≤ D m > Câu 9: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm= số y 3sin x − là: A −8 − B C −5 D A Câu 10: Số hoán vị Pn = 720 n có giá trị là: A B C − sin x Câu 11: Điều kiện xác định hàm số y = cos x π π A x ≠ + kπ B x ≠ + k 2π C x ≠ kπ 2 m < −1 −5 D D x ≠ − π + k 2π Câu 12: Phương trình lượng giác: cos x + cos x − = có nghiệm là: π A x= B Vô nghiệm C x = k 2π D x = + k 2π Câu 13: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Một điểm đường thẳng B Ba điểm C Bốn điểm D Hai đường thẳng cắt Câu 14: Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất biến cố tổng số chấm suất Trang 1/2 - Mã đề thi 005 A 36 B C 18 D Câu 15: Phương trình lượng giác : cos 3x = cos120 có nghiệm : π π k 2π −π k 2π π k 2π A = B.= C x = D x = ± + k 2π ± + + x x + 15 45 45 45 Câu 16: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x – y + = Ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến = v (1; −3) là: A 2x – y = B 2x – y – = C 2x – y – = D 2x – y + = 0 Câu 17: Cho M( ; ) Phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M thành điểm M’ có tọa độ là: A (0 ; – ) B (– ; 0) C ( ; 0) D ( ; ) x 4 Câu 18: Số hạng thứ ba biểu thức khai triển − là: 2 x A -20 B -20x C 20x D -20x2 Câu 19: Trong mp Oxy cho M(-4; 3) Ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 là: A (12;-9) B (-9;12) C (-7;0) D (-12;-9) Câu 20: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ( x − )2 + ( y − 1)2 = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = biến (C) thành đường tròn sau đây: A ( x − 8)2 + ( y − )2 = B (x + 8)2 + ( y + )2 = D ( x − 8)2 + ( y − )2 = C ( x − 8)2 + ( y − )2 = Câu 21: Giả thiết kết luận đường thẳng a song song voiứ mặt phẳng (α)? A a // b b // (α) B a // ( ) ( ) // (α) C a (α) = D a // b b nằm (α) Câu 22: Trong mp Oxy cho= v (2; −1) điểm M(2; 7) Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v là: A (4;8) B (4;6) C (0; 8) D (4; -7) Câu 23: Hình chóp S.ABCD có tất mặt? A B C D 2n Câu 24: Cho dãy số un = Số số hạng thứ bao nhiêu? 41 n +1 A 10 B C D 11 Câu 25: Trong mp Oxy cho điểm M(1; -4) Ảnh điểm M qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 1800 phép vị tự tâm O tỉ số k = A (-2 ; 8) B (8; -2) C (-8 ; 2) D (2; -8) Câu 26: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy mơn tốn A B TỰ LUẬN B 21 C 37 42 D 42 π Câu 1: Giải phương trình: 2sin x − − =0 6 Câu 2: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên bạn trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SA 1) Xác định giao tuyến d hai mặt phẳng (MBD) (SAC).Chứng tỏ d song song với mặt phẳng (SCD) 2) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MBC) Thiết diện hình ? - HẾT - Trang 2/2 - Mã đề thi 005 PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÔN KIỂM TRA HỌC KÌ I Mã đề: 005 21 22 23 24 25 26 A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu Giải phương trình: 2sin x 1 6 sin x sin x sin x sin 6 6 6 0.5 x k 2 k Z x k 2 6 0.5 x k k Z x k Vậy phương trình có nghiệm x Câu k ; x 0.5 k , k Z Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 bạn trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ Khơng gian mẫu là: n(Ω)=C311=165 0.25 Số cách chọn học sinh có nam nữ là: n(A)= C52 C61 C51 C62 135 0.5 Xác suất cần tìm là: P ( A) Câu 135 165 11 0.25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SA (1,0 điểm) 1) Xác định giao tuyến d hai mặt phẳng (MBD) (SAC).Chứng tỏ d song song với mặt phẳng (SCD) 2) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MBC) Thiết diện hình ? S Chú ý: Hình vẽ có từ 02 lỗi trở lên thì khơng cho điểm phần M N hình vẽ. D A O B C Xác định giao tuyến d hai mặt phẳng (MBD) (SAC) Chứng tỏ Trang 1/2 - Mã đề thi ĐẠI SỐ 11 0,5 điểm d // mp(SCD) Ta có M mp(MBD); M SA M mp(SAC) Suy M điểm chung hai mp Trong mp(ABCD), gọi O giao điểm AC BD, ta có O điểm chung thứ hai hai mp 0,25 Vậy giao tuyến đường thẳng MO Ta có d đường thẳng MO, mà MO // SC nên MO // mp(SCD) 0,25 Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MBC) Thiết diện hình ? 0,5 điểm Ta có M điểm chung hai mp (MBC) (SAD) BC (MBC); AD (SAD) BC // AD nên giao tuyến hai mp đường thẳng qua M song song với AD cắt SD N 0,25 Vì MN // BC nên thiết diện cần tìm hình thang BCNM (hai đáy MN BC) 0,25 Trang 2/2 - Mã đề thi ĐẠI SỐ 11