Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 49 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
49
Dung lượng
2,72 MB
Nội dung
TR◊ÕNG THPT CHUN QUANG TRUNG T TỐN ó THI TH€ THPTQG NãM 2019 MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN ( ∑ thi có trang) ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 111 Câu Trong không gian Oxyz, m∞t phØng (P) : x + y + z = i qua i∫m d˜Ói ây? A C (2; 0; 0) B B (0; 1; 1) C D (0; 1; 0) D A (1; 1; 1) Câu Cho hàm sË y = f (x) liên tˆc trờn R v cú bÊng xột dòu ca Đo hm nh˜ sau x y0 + + Hàm sË ã cho có i∫m c¸c tr‡? A B C +1 + D Câu Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ y 1 O x Hàm sË Áng bi∏n kho£ng d˜Ói ây? A ( 1; 1) B ( 3; +1) C ( 1; 1) D (1; +1) Câu Cho a, b, c theo th˘ t¸ l ba sậ hĐng liờn tip ca mẻt còp sậ cỴng Bi∏t a + b + c = 15 Giá tr ca b băng A b = 10 B b = C b = D b = Câu Cho hàm sË y = f (x) liên tˆc R có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 y +1 + 0 KhØng ‡nh d˜Ói ây sai? A M (0; 2) i∫m c¸c ti∫u cıa Á th‡ hàm sË C x = i∫m c¸c ti∫u cıa hàm sË Câu Ph˜Ïng trình 52x+1 = 125 có nghiªm A x= B x= 2 +1 + +1 B x = l im Đi ca hm sậ D f ( 1) l mẻt giỏ tr tiu ca hàm sË C x = D x = ! Câu Trong không gian Oxyz, cho i∫m A th‰a mãn OA = 2~i + ~j vÓi ~i, ~j hai vectÏ Ïn v‡ hai trˆc Ox, Oy TÂa Ỵ i∫m A A A (2; 1; 0) B A (0; 2; 1) C A (0; 1; 1) D A (1; 1; 1) Câu VÓi a sậ thác dẽng bòt k, mênh no dểi õy úng? A log (3a) = log a B log a3 = log a C log (3a) = log a D log a3 = log a Trang 1/7 Mã ∑ 111 Câu Cho khËi l´ng trˆ ˘ng có áy tam giác vng, Ỵ dài hai c§nh góc vng 3a, 4a chi∑u cao cıa khËi l´ng trˆ 6a Th∫ tích cıa khậi lng tr băng A V = 27a3 B V = 12a3 C V = 72a3 D V = 36a3 Câu 10 Trong không gian Oxyz, m∞t phØng i qua i∫m A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) có ph˜Ïng trình x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = D + + = 1 3 1 Câu 11 Cho z = 2i i∫m hình v≥ bên d˜Ĩi i∫m bi∫u diπn sË ph˘c z? y Q P N O x A N M B M C P D Q Câu 12 VĨi P = loga b3 + loga2 b6 ó a, b sË th¸c d˜Ïng tùy ˛ a khác Khi ó mªnh ∑ d˜Ĩi ây úng? A P = 27 logba B P = logba C P = logba D P = 15 logba Câu 13 H nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x + x 2x 2x x x A ln + C B + ln x + C C + ln + C D + ln x + C |x| x2 ln ln Câu 14 Cho hàm sË y = f (x) liên tˆc o§n [ 1; 3] có Á th‡ nh˜ hình v≥ GÂi M, m l¶n l˜Ịt giá tr‡ lĨn nhßt nh‰ nhßt cıa hàm sË ã cho o§n [ 1; 3] Giá tr‡ cıa M + m y 1 O x A Câu 15 B C D ˜Ìng cong hình Á th‡ cıa hàm sË d˜Ói ây? y O 1 x Trang 2/7 Mã ∑ 111 x+1 x B y = x3 3x + C y= D y = x4 2x2 + x+1 x+1 Câu 16 Kí hiªu z1 , z2 hai nghiªm ph˘c cıa ph˜Ïng trình z2 3z + = Giá tr‡ cıa |z1 |2 + |z2 |2 băng p p A B C D A y= Câu 17 Cho R1 f (x) dx = Khi ó A e + R1 ⇥ ⇤ f (x) + e x dx băng B + e C Cõu 18 ChÂn k∏t lu™n úng n! A Akn = B Cn0 = (n k)! e C Cnk = D n! k!(n + k)! Câu 19 Th∫ tớch ca khậi cảu cú bỏn kớnh R băng 4 A ⇡R3 B ⇡2 R3 C V = ⇡R3 3 Câu 20 Trong khơng gian Oxyz, cho m∞t c¶u (S ) : x2 + y2 + z2 2x A R = B R = C R = Câu 21 T™p nghiêm ca bòt phẽng trỡnh: log 12 (x A [2; +1) 1) > log2 x2 C (0; 1) B ; p Câu 22 Hàm sË y = log2 x2 + x có §o hàm 2x + 2x + A y0 = B y0 = x +x x2 + x ln C y0 = e D A1n = D 4⇡R3 = Bỏn kớnh ca mt cảu băng D R = D (1; +1) 2x + + x ln x2 D y0 = (2x + 1) ln x2 + x Cõu 23 Mẻt khu vèn dĐng hỡnh trũn cú hai ˜Ìng kính AB, CD vng góc vĨi nhau, AB = 12m Ngèi ta lm mẻt h cỏ cú dĐng hỡnh elip vÓi bËn ønh M, N, M , N nh˜ hình v≥, bi∏t MN = 10m, M N = 8m, PQ = 8m Diên tớch phản trng c (phản gĐch sc) băng A M0 C M O P Q N D N0 B A 20, 33m2 B 33, 02m2 C 23, 03m2 D 32, 03m2 Câu 24 Cho khËi trˆ (T) có ˜Ìng cao h, bán kính áy R h = 2R MỴt m∞t phØng qua trˆc c≠t khËi trˆ theo thit diên l mẻt hỡnh ch nht cú diên tớch băng 16a2 Th tớch ca khậi tr ó cho băng 16 A V = 27a3 B V = 16⇡a3 C V = ⇡a3 D V = 4⇡a3 x Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho m∞t phØng (P): x 2y + 2z + = ˜Ìng thØng : = y+2 z = à KhoÊng cỏch gia v (P) băng Trang 3/7 Mã ∑ 111 C p D p 3 x Câu 26 Cho hàm sË f (x) th‰a mãn f (0) = 0, f (x) = · H nguyên hàm cıa hàm sË x +1 g (x) =⇣ 4x f (x) ⌘ là⇣ ⌘ ⇣ ⌘ A x + ln x2 x2 + c B x2 ln x2 + x2 ⇣ ⌘ ⇣ ⌘ ⇣ ⌘ ⇣ ⌘ C x2 + ln x2 + x2 + C D x2 + ln x2 + x2 A B Câu 27 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x f (x) f (x) 2 +1 +1 +1 1 TÍng sË tiªm c™n ngang tiªm c™n ˘ng cıa Á th‡ hàm sË ã cho A B C D Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai i∫m A (0; 1; 1), B (1; 0; 0) m∞t phØng (P): x + y + z = GÂi (Q) m∞t phØng song song vĨi (P) Áng thÌi ˜Ìng thØng AB c≠t (Q) t§i C cho CA = 2CB M∞t phØng (Q) có ph˜Ïng trình A (Q): x + y + z = B (Q): x + y + z = ho∞c (Q): x + y + z = C (Q): x + y + z = D (Q): x + y + z = ho∞c (Q): x + y + z = x Câu 29 GÂi S t™p hỊp tßt c£ giá tr‡ ngun cıa m ∫ hàm sË y = Áng bi∏n ( 1; 4] x + 2m SË ph¶n t˚ cıa t™p S A B C D Câu 30 Cho hàm sË b™c hai y = f (x) hàm sË b™c ba y = g (x) cú th nh hỡnh v Diên tớch phản g§ch chéo ˜Ịc tính bĨi cơng th˘c sau ây? y O A S = R 1⇥ f (x) R 1⇥ C S = g (x) R2 ⇥ ⇤ g (x) dx+ g (x) R2 ⇥ ⇤ f (x) dx+ f (x) 1 ⇤ f (x) dx ⇤ g (x) dx x B S = R2 ⇥ f (x) R 1⇥ D S = g (x) ⇤ g (x) dx R2 ⇥ ⇤ f (x) dx+ g (x) ⇤ f (x) dx Câu 31 Ng˜Ìi ta làm mỴt dˆng cˆ sinh ho§t gÁm hình nón hình trˆ nh˜ hình v≥ (khơng có n≠p ™y trên) C¶n m2 v™t liªu ∫ làm (các mËi hàn khơng k∫, làm trịn k∏t qu£ ∏n mỴt ch˙ sË th™p phân sau dòu phây)? 1, 4m 0, 7m 1, 6m Trang 4/7 Mã ∑ 111 A 5, 6m2 B 6, 6m2 C 5, 2m2 D 4, 5m2 Câu 32 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 y 0 + +1 + +1 Sậ nghiêm thác ca phẽng trỡnh 2019 f (x) A B = Câu 33 SË ph˘c z th‰a mãn z (1 + i) + z i = A z = 2i B z = 2i C D C z = + 2i D z = + 2i Câu 34 Cho hình l™p ph˜Ïng ABCD.A0 B0C D0 GÂi ↵ góc gi˙a ˜Ìng thØng A0C m∞t phØng (ABC D0 ) Khi ó p p A tan ↵ = B tan ↵ = C tan ↵ = p D tan ↵ = Câu 35 Cho hàm sË y = x4 2mx2 + m Tòt cÊ cỏc giỏ tr thác cıa m ∫ hàm sË có c¸c tr‡ A m > B m C m < D m Câu 36 Cho sË thác a > Gi P l tớch tòt cÊ nghiªm cıa ph˜Ïng trình aln x aln(ex) + a = Khi ó A P = ae B P = e C P = a D P = ae Câu 37 Cho Z4 !2 p a c a c x+2 dx = + ln vÓi a, b, c, d sË nguyên, phân sË tËi p · p b d b d x x+1 gi£n Giá tr‡ cıa a + b + c + d băng A 16 B 18 C 25 D 20 2019z sË thu¶n £o Bi∏t hềp tòt cÊ cỏc im biu din ca z z mỴt ˜Ìng trịn (C) tr¯ i mẻt im N (2; 0) Bỏn kớnh ca (C) băng p p A B C D Câu 38 Xét sË ph˘c z th‰a mãn Câu 39 Anh A g˚i ngân hàng 900 triªu (VN ) vĨi lãi st 0, 4% mÈi tháng theo hình th˘c lãi kép, ngân hàng tính lãi sË d˜ th¸c t∏ cıa tháng ó C˘ cuËi mÈi tháng rút 10 triêu chi trÊ sinh hoĐt phớ Hi sau sË ti∑n ngân hàng cıa s≥ h∏t (tháng cuËi có th∫ rút d˜Ĩi 10 triªu ∫ cho h∏t ti∑n)? A 111 tháng B 113 tháng C 112 tháng D 110 tháng Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có áy ABCD hình ch˙ nh™t AB = 2a, BC = a, tam giỏc S AB u v năm t A n mt phỉng (S DB) pbăng p mt phỉng vuụng gúc vÓi p (ABCD) Kho£ng cách p a a 57 a 2a 57 A B C D 19 19 Câu 41 Cho hàm sË f (x) liên tˆc R Hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ y O x Trang 5/7 Mã ∑ 111 Bßt ph˜Ïng trình f (2 sin x) 2sin2 x < m úng vÓi mÂi x (0; ⇡) chø 1 A m > f (1) B m f (1) C m f (0) D m > f (0) 2 Câu 42 Cho hàm sË y = f (x) liên tˆc R có Á th‡ nh˜ hình v≥ y 1 O x Sậ nghiêm thác ca phẽng trỡnh f (2 + f (e x )) = A B C D Câu 43 Bán p kớnh ca mt cảu ngoĐi p tip hỡnh chúp u S ABC p cú tòt cÊ cỏc cĐnh băng p a 3a a a a A B C D 12 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho A (0; 0; 2), B (1; 1; 0) m∞t c¶u (S ) : x2 + y2 + (z 1)2 = · Xét i∫m M thay Íi thc (S ) Giá tr‡ nh‰ nhßt cıa bi∫u th˘c MA2 + 2MB2 băng 21 19 A B C D 4 Câu 45 Cho hàm sË y = f (x) = ax4 + bx3 +⇣ cx2 + dx ⌘ + e Bi∏t hm sậ y = f (x) liờn tc trờn R có Á th‡ nh˜ hình v≥ bên H‰i hàm sË y = f 2x x2 có im Đi? y A B C x D Câu 46 Có qu£ c¶u màu vàng, qu£ c¶u màu xanh (các qu£ c¶u màu giËng nhau) b‰ vào hai cỏi hẻp khỏc nhau, mẩi hẻp quÊ cảu Tớnh xỏc xuòt cỏc quÊ cảu cựng mu thỡ vào chung mỴt hỴp 1 1 A B C D 120 20 x y z+3 Câu 47 Trong không gian Oxyz cho ˜Ìng thØng d: = = m∞t c¶u 2 (S ): (x 3)2 + (y 2)2 + (z 5)2 = 36 GÂi ˜Ìng thØng i qua A (2; 1; 3), vng góc vĨi ˜Ìng thØng (d) c≠t (S ) t§i hai i∫m có kho£ng cách lĨn nhòt Khi ú èng thỉng cú mẻt vectẽ phẽng ~u = (1; a; b) Tính a + b A B C D Câu 48 GÂi S t™p tßt c£ giá tr thác ca m tn tĐi sậ phc z th‰a mãn |z + z| + |z z| = z (z + 2) (z + z) m sË thu¶np£o TÍng ph¶n t˚ cıa p S p 2+1 1 A + B C D p p p 2 0 Câu 49 Cho hình l´ng trˆ ABC.A B C M, N hai i∫m lản lềt trờn cĐnh CA, CB cho MN song CM song vÓi AB = k M∞t phØng (MNB0 A0 ) chia khËi l´ng trˆ ABC.A0 B0C thành hai ph¶n có th∫ tích CA V1 V1 (ph¶n ch˘a i∫m C) V2 cho = Khi ó giá tr‡ cıa k V2 Trang 6/7 Mã ∑ 111 p p 1+ 1+ A k= B k= C k= 2 Câu 50 Cho hàm sË f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có Á th‡ nh˜ hình v≥ D k= p y O x GÂi S t™p hÒp giá tr‡ cıa m (m R) cho h (x 1) m3 f (2x 1) m f (x) + f (x) SË ph¶n t˚ cıa t™p S A B i C 0, 8x R D - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - Trang 7/7 Mã ∑ 111 TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG T TỐN ó THI TH€ THPTQG NãM 2019 MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN ( ∑ thi có trang) ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 222 Câu Ph˜Ïng trình 52x+1 = 125 có nghiªm A x= B x = Câu Cho z = D x= C x = 2i i∫m hình v≥ bên d˜Ói i∫m bi∫u diπn sË ph˘c z? y Q P N O 1 A Q B M x M C P D N Câu Cho hàm sË y = f (x) liên tˆc R có b£ng xét dßu cıa §o hàm nh˜ sau x y0 + + Hàm sË ã cho có i∫m c¸c tr‡? A B C +1 + D Câu Cho hàm sË y = f (x) liên tˆc R có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 y +1 + KhØng ‡nh d˜Ói ây sai? A M (0; 2) i∫m c¸c ti∫u cıa Á th‡ hàm sË C x = i∫m c¸c ti∫u cıa hàm sË Câu ChÂn k∏t lu™n úng n! A Akn = B A1n = (n k)! 0 +1 + +1 B x = l im Đi ca hàm sË D f ( 1) mỴt giá tr‡ c¸c ti∫u cıa hàm sË C Cnk = n! k!(n + k)! D Cn0 = Câu Cho a, b, c theo th˘ t¸ ba sË hĐng liờn tip ca mẻt còp sậ cẻng Bit a + b + c = 15 Giá tr‡ cıa b băng A b = B b = C b = 10 D b = Câu Cho hàm sË y = f (x) liên tˆc o§n [ 1; 3] có Á th‡ nh˜ hình v≥ Gi M, m lản lềt l giỏ tr lển nhòt v nh nhòt ca hm sậ ó cho trờn oĐn [ 1; 3] Giá tr‡ cıa M + m Trang 1/7 Mã ∑ 222 y 1 O x A Câu B C D ˜Ìng cong hình Á th‡ cıa hàm sË d˜Ĩi ây? y O x 1 x+1 x C y= D y = x4 2x2 + x+1 x+1 Câu Cho khËi l´ng trˆ ˘ng có ỏy l tam giỏc vuụng, ẻ di hai cĐnh gúc vuông 3a, 4a chi∑u cao cıa khËi l´ng tr l 6a Th tớch ca khậi lng tr băng A V = 72a3 B V = 12a3 C V = 36a3 D V = 27a3 A y = x3 3x + B y= Câu 10 Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ y O 1 x Hàm sË Áng bi∏n kho£ng d˜Ói ây? A ( 1; 1) B (1; +1) C ( 1; 1) D ( 3; +1) Câu 11 Trong không gian Oxyz, m∞t phØng i qua i∫m A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) có ph˜Ïng trình x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = D + + = 1 3 1 Câu 12 Kí hiªu z1 , z2 hai nghiªm ph˘c cıa ph˜Ïng trình z2 p p A B C 3z + = Giá tr‡ cıa |z1 |2 + |z2 |2 băng D Cõu 13 Vểi a l sậ thác dẽng bòt k, mênh d˜Ói ây úng? A log a3 = log a B log (3a) = log a C log a3 = log a D log (3a) = log a Trang 2/7 Mã ∑ 222 ! Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho i∫m A th‰a mãn OA = 2~i + ~j vÓi ~i, ~j hai vectÏ Ïn v‡ hai trˆc Ox, Oy TÂa Î i∫m A A A (0; 1; 1) B A (2; 1; 0) C A (1; 1; 1) D A (0; 2; 1) Câu 15 Cho R1 A e + R1 ⇥ ⇤ f (x) dx = Khi ó f (x) + e x dx băng B e C e D + e Câu 16 H nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x + x 2x 2x A + ln |x| + C B + ln x + C C x + ln x + C D x ln + C ln ln x2 Câu 17 Trong không gian Oxyz, m∞t phØng (P) : x + y + z = i qua i∫m d˜Ói ây? A B (0; 1; 1) B C (2; 0; 0) C A (1; 1; 1) D D (0; 1; 0) Câu 18 Th∫ tích cıa khËi c¶u có bán kớnh R băng 4 A R3 B V = ⇡R3 C ⇡2 R3 3 2 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho m∞t c¶u (S ) : x + y + z2 2x A R = B R = C R = D 4⇡R3 = Bán kớnh ca mt cảu băng D R = Cõu 20 VÓi P = loga b3 + loga2 b6 ó a, b sË th¸c d˜Ïng tùy ˛ a khác Khi ó mªnh ∑ d˜Ĩi ây úng? A P = logba B P = logba C P = 15 logba D P = 27 logba Câu 21 Cho hàm sË y = x4 2mx2 + m Tßt c£ giá tr‡ th¸c cıa m ∫ hàm sË có c¸c tr‡ A m B m C m < D m > Câu 22 Cho hàm sË b™c hai y = f (x) hàm sË b™c ba y = g (x) có Á th nh hỡnh v Diên tớch phản gĐch chộo ềc tính bĨi cơng th˘c sau ây? y O A S = R 1⇥ f (x) R 1⇥ C S = g (x) R2 ⇥ ⇤ g (x) dx+ g (x) R2 ⇥ ⇤ f (x) dx+ g (x) x ⇤ f (x) dx ⇤ f (x) dx B S = R2 ⇥ f (x) R 1⇥ D S = g (x) Câu 23 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 y + 0 1 R2 ⇥ ⇤ f (x) dx+ f (x) ⇤ g (x) dx +1 + +1 Sậ nghiêm thác ca phẽng trỡnh 2019 f (x) A B ⇤ g (x) dx = C D Câu 24 Cho hình l™p ph˜Ïng ABCD.A0 B0C D0 GÂi ↵ góc gi˙a ˜Ìng thØng A0C m∞t phØng (ABC D0 ) Khi ó p p A tan ↵ = p B tan ↵ = C tan ↵ = D tan ↵ = Trang 3/7 Mã ∑ 222