Đề thi định kỳ lần 3 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN – TIN (Đề thi có 06 trang) ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn 12 Thời gian làm : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu) Mã đề 132 Câu 1: Gọi A, B giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm sớ y = Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A + B = A m = 1; m = −2 B m = −2 x + m2 + m đoạn  2;3 x −1 13 D m = −1; m = C m = 2 1 Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có f  ( x )  ,  Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để f    f ( ) x  1 A  0;   2 1  1  1  B ( −;0 )   ; +  C  −;  D ( −;0 )   0;  2  2  2  x −1 Câu 3: Trên đồ thị ( C ) : y = có điểm M mà tiếp tuyến với ( C ) tại M song song với x−2 đường thẳng d : x − y = D A B C Câu 4: Cho góc lượng giác a Trong các khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? B cos 2a = cos a − sin a D cos 2a = cos a − A cos 2a = − 2sin a C cos 2a = − cos a Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = ln ( − x ) A − 10 x 5x2 − B 10 5x2 − C 10 x 5x2 − Câu 6: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 22 x +5 x + = B −1 A − C D 2x − 5x2 D 2 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 + 3x − = m có ba nghiệm phân biệt A m  ( 2; +  B m ( −; −2 C m ( −2;2 ) D m   −2; 2 Câu 8: Cho hàm sớ y = f ( x ) có đạo hàm cấp khoảng K x0  K Mệnh đề sau ? A Nếu x0 điểm cực đại của hàm số y = f ( x ) f  ( x0 )  B Nếu f  ( x ) = x0 điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) C Nếu x0 điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) f  ( x0 ) = D Nếu x0 điểm cực trị của hàm sớ y = f ( x ) f  ( x0 )  Câu 9: Cho cấp sớ cộng (un) có cơng sai d = biểu thức u2 u32 số hạng thứ của cấp số cộng (un)? A 1011 B 1014 C 1013 u4 đạt giá trị nhỏ nhất Số 2018 D 1012 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A (1; 0;1) , B ( −1; 2; ) song song với trục Ox có phương trình A y − z + = B x + z − = C y − z + = D x + y − z = Câu 11: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 , đường thẳng AC1 vng góc với mặt phẳng sau đây? A (A1DC1) B (A1BD) C (A1CD1) D (A1B1CD)     Câu 12: Cho hai góc  ,  thỏa mãn sin  = ,       cos  = ,      Tính giá trị  2 13   của cos ( −  ) 16 18 16 18 B − C D − 65 65 65 65 Câu 13: Hình đa diện khơng có tâm đới xứng? A Tứ diện B Bát diện C Lăng trụ lục giác D Hình lập phương A Câu 14: Đặt a = log 3; b = log Biểu diễn của log 20 12 theo a, b ab + a+b a +1 B C b−2 b−2 b+2 Câu 15: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn có giá trị 1? A 3n +1 + 2n + 3n 3n + n 4n − 2n + C lim n 2n n2 D lim + 2n Câu 16: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đới xứng ? A B C A lim D a+2 ab + B lim D Câu 17: Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y = x ( x − 5) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến ( 5; + ) B Hàm số nghịch biến (0; + ) C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến ( −;0 ) ( 5; + ) Câu 18: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng lại C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3x + A B 51 đoạn x 1   ;  C 15 D Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1;2) , B(−3;1) Tìm tọa độ điểm C trục Oy cho tam giác ABC vuông tại A A C ( 6;0 ) B C ( 0;6 ) C C ( − 6; ) D C (0; −6) Câu 21: Đồ thị (hình bên) đồ thị của hàm số các hàm số sau? Trang 2/6 - Mã đề thi 132 y -1 x O x+3 x −1 2x +1 B y = C y = 1− x x +1 x +1 Câu 22: Cho hàm số y = log x Mệnh đề mệnh đề sai? A y = D y = 2x + x +1 A Hàm số cho đồng biến tập xác định B Hàm sớ cho có tập xác định D = \ 0 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục tung D Đồ thị hàm sớ cho khơng có tiệm cận ngang Câu 23: Một khới trụ có thể tích 16 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần giữ ngun bán kính đáy khới trụ có diện tích xung quanh 16 Bán kính đáy của khới trụ ban đầu A r = D r = B r = C r = Câu 24: Tìm tập nghiệm S của phương trình x+1 = A S = 4 B S = 1 C S = 3 D S = 2 Câu 25: Cho tứ diện ABCD có cạnh 3cm Gọi M trung điểm CD Khoảng cách AC BM là: A 11 cm 11 B 22 cm 11 C cm 11 D cm 11 Câu 26: Cho khới chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAC vuông tại S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V của khới chóp S ABCD a3 A V = 12 a3 B V = Câu 27: Cho x số thực dương, khai triển nhị thức x a3 C V = 12 x a3 D V = 12 12 ta có hệ sớ của số hạng chứa x m 495 Giá trị của m là: A m = m = B m = C m = D m = m = 12 Câu 28: Công thức sau sai? dx C  sin xdx = - cosx+C D  e x dx = e x +C A  lnxdx = +C B  = tan x + C cos x x sin x Câu 29: Tìm ngun hàm của hàm sớ f ( x) = + 3cos x B  f ( x)dx = ln + 3cos x + C A  f ( x)dx = ln + 3cos x + C −1 C  f ( x)dx = 3ln + 3cos x + C D  f ( x)dx = ln + 3cos x + C Câu 30: Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = A Q (1; −2;2 ) B P ( 2; −1; −1) C M (1;1; −1) D N (1; −1; −1) Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 31: Nếu 4x f (x )dx x3 A f (x ) x4 C f (x ) 12x x2 C hàm số f (x ) Cx 2x B f (x ) 12x2 D f (x ) x 2x C x3 x+b ( ab  −2 ) Biết a b các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị ax − hàm số tại điểm A (1; − ) song song với đường thẳng d : 3x + y − = Khi giá trị của a − 3b Câu 32: Cho hàm số y = A −2 C −1 B D Câu 33: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm y ' = x − x + m − 5m + Tìm tất cả các giá trị của m để hàm 2 số đồng biến khoảng ( 2;5 ) A m  ( −; )  ( 3; + ) B m ( −;2  3; + ) C Với m D m   2;3 Câu 34: Xếp bạn học sinh lớp A, bạn học sinh lớp B, bạn học sinh lớp C thành hàng dọc Số cách xếp cho hai bạn học sinh lớp không đứng liền là: A 72 B 120 C 186 D 160 Câu 35: Gọi M giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x − x + + x − x + Tính tích các nghiệm của phương trình f ( x ) = M Câu 36: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x  D −4 C −2 B A 3x + xác định với log 2018 ( x − x + m2 − 4m + 5) A ( −;1)  ( 3; + ) C ( −;1 B (1;3) \ 2 ( D 1;3 \ 2 ) Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có SC = x  x  a , các cạnh lại a Biết thể tích khới chóp S ABCD lớn nhất x = A m + 2n = 10 B m2 − n = 30 a m n ( m, n  ) Mệnh đề sau đúng? * C 2n2 − 3m  15 D 4m − n = −20 C −2  m  2 D m  Câu 38: Tìm tất cả giá trị của tham sớ m để bất phương trình log ( x + 3)  log ( x + mx + 1) có tập nghiệm A −2  m  B m  2 Câu 39: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn ( f '( x))2 + f ( x) f ''( x) = x3 − x x  giá trị của T = f (2) A 43 30 B 16 15 C 43 15 f (0) = f '(0) = Tính D 26 15 Câu 40: Có giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  −2018; 2018 để phương trình ( ) x + − x2 + + 18 ( x + 1) x + = m ( x + 1) có nghiệm thực? x + + x +1 A 25 B 2019 C 2018 D 2012 Câu 41: Cho tập A gồm phần tử Có cặp tập khác rỗng không giao của tập A? A 3025 B 3153 C 127 D 3280 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 ( ) Câu 42: Có giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x8 + ( m − ) x5 − m2 − x + đạt cực tiểu tại x = ? A B D Vô số C ( Câu 43: Tìm tất cả giá trị của tham sớ m để phương trình − ) x ( +m 7+3 ) x2 = 2x −1 có hai nghiệm phân biệt 1 A  m  B −  m  16 16 1 C  m  D −  m  m = 16 16 Câu 44: Trên bàn có cớc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính của đáy ; viên bi khới nón thủy tinh Biết viên bi khới cầu có đường kính của cớc nước Người ta từ từ thả vào cớc nước viên bi khới nón ( hình vẽ ) thấy nước cớc tràn ngồi Tính tỉ sớ thể tích của lượng nước lại cớc lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh) A B C D Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 0;0; −1) , B ( −1;1;0 ) , C (1;0;1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB − MC đạt giá trị nhỏ nhất 3  A M  ; ; −1 4   3  B M  − ; ; −1     C M  − ; ; −1     D M  − ; ;    Câu 46: Cho hình tứ diện ABCD có AD ⊥ ( ABC ) , ABC tam giác vuông tại B Biết BC = a , AB = a , AD = 3a Quay tam giác ABC ABD (Bao gồm cả điểm bên tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta khới tròn xoay Thể tích phần chung của khới tròn xoay A 3 a 16 B 3 a 16 C 3 a D 3 a 16 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 7;2;3) , B (1;4;3) , C (1;2;6 ) , D (1;2;3) điểm M tùy ý Tính độ dài đoạn OM biểu thức P = MA + MB + MC + 3MD đạt giá trị nhỏ nhất A OM = 26 B OM = 17 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục C OM = 14 D OM = 21 , có đạo hàm f  ( x ) Biết đồ thị hàm số f  ( x ) hình vẽ Xác định điểm cực tiểu của hàm số g ( x ) = f ( x ) + x Trang 5/6 - Mã đề thi 132 A Khơng có điểm cực tiểu B x C x D x Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng tại A, Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a Biết AB AD DC 2a Góc hai mặt phẳng (SAB) (SBC) là: A  B C  D  12 Câu 50: Gọi F ( x ) nguyên hàm của hàm số f ( x) = 4x − 3x + thỏa mãn F (−1) = phương trình F ( x) = x + có sớ nghiệm thực là: A B C −3 Khi D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B D C C A C C D A B D A D C A A C C B B B C D B B D A D D C A B B A A A A C D A A D D C B C C B D 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B D A C B A D A D D D A A C C C B B C B A D B B C C D C C B A D D C B A B D A C A D D B C C B A C 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B A C C D D D A B D D A C A C A B A B D C B D B C C C B C A D A A B A C D B D A D B D C C D A C B 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D C B C C C B A D A A C A C B D C D D B A B B A C D A B C C A A C D B A A B D D B C C C D B B D A