Lời giải chi tiết đề minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán

SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA BGD 2018-2019 Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng: A 8a3 Câu Câu Câu B 2a3 C a3 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C A 1; 2;3 C  3;5;1 D  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;   , B  2;3;  Vectơ AB có tọa độ B  1;  2;3 D  1;0  Với a , b hai số thực dương tuỳ ý, log  ab  A 2log a  log b Câu D  3; 4;1 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 B  ; 1 C  1;1 Câu D 6a3 Cho  f  x  dx  A 3 C  log a  log b  B log a  2log b 1  g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx 0 B 12 C 8 D log a  log b D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Câu Thể tích khối cầu bán kính a A Câu 4 a B 4 a C  a3 D 2 a3 Tập nghiệm phương trình log  x  x    A 0 Câu Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 B 0;1 C 1;0 D 1 Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng  Oxz  có phương trình A z  B x  y  z  Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  x A e x  x  C B e x  x  C Câu 11 Trong không gian , đường thẳng d : A Q  2;  1;  C y  C D x  x e  x  C D e x   C x 1 x 1 y  z    qua điểm đây? 1 B M  1;  2;  3 C P 1; 2;3 D Q  2;1;   Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n Mệnh đề ? k ! n  k  ! n! n! n! A Cnk  B Cnk  C Cnk  D Cnk  k ! n  k  ! n! k!  n  k ! Câu 13 Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? A N B P C M D Q Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 2x 1 x 1 B y  C y  x  x  D y  x3  x  x 1 x 1 Câu 16 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m lần A y  lượt giá trị lớn nhỏ hàm số cho  1;3 Giá trị M  m ? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 A B C D Câu 17 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  1)( x  2) , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B D C Câu 18 Tìm hai số thực a b thỏa mãn 2a   b  i  i   2i với i đơn vị ảo , b  C a  , b  D a  , b  Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu có B a  A a  , b  tâm I qua A 2 B  x  1   y  1   z  1  2 2 D x  12  y  12   z  1  A  x  1   y  1   z  1  29 2 C  x  1   y  1   z  1  25 Câu 20 Đặt log  a , log16 27 A 3a B 4a C 3a D 4a Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  3z   Giá trị z1  z2 A B C Câu 22 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng D 10  P : x  y  z 10  Q : x  y  z   A B C D Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 3x  x  27 A (; 1) B (3; ) C (1;3) D (; 1)  (3; ) Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 A 2   x  x   dx B 1 1 C   2 x   dx   x   dx D 1   2 x  x   dx 1 Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 3 a 3 a B C 2 a D  a3 Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 27 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho A 2a B 8a3 C 2a D  x  x  ln 2 2a Câu 28 Hàm số f  x   log  x  x  có đạo hàm A f   x   ln x  2x B f   x   C f   x    x   ln D f   x   2 x  2x  2x  2 x  x  ln Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Câu 30 Cho hình lập phương ABCD AB C D  Góc  ABCD   ABC D A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình log   3x    x A B C D Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ  H1  ,  H  xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy r1 , h2  2h1 (tham khảo hình vẽ bên) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30 cm3 , thể tích khối trụ  H1  chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A 24 cm3 Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 B 15cm3 C 20 cm3 D 10 cm3 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x 1  ln x  A x ln x  3x B x ln x  x C x ln x  3x  C D x ln x  x  C   60 , SA  a SA vng góc với Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  21a A B Câu 35 Trong không gian 15a 21a C Oxyz , cho mặt phẳng D  P : x  y  z   15a đường thẳng x y 1 z    Hình chiếu vng góc d  P  có phương trình 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1     A B 1 4 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y  z      D C 1 5 Câu 36 Tập hợp tât giá trị tham số m để hàm số : y   x3  x   4m   x  nghịch biến d: khoảng (; 1) là: A   B   ;      ;0  3  C  ;   4  D  0;    Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn  z  2i  z  số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ A 1; 1 B 1;1 C  1;1 D  1; 1 Câu 38 Cho xdx   x  2  a  b ln  c ln với a , b , c số hữu tỷ Giá trị 3a  b  c A 2 B 1 C D Câu 39 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau Bất phương trình f  x   e x  m với x   1;1 A m  f 1  e B m  f  1  e C m  f  1  e D m  f 1  e Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B 20 C Oxyz , cho hai điểm Câu 41 Trong không gian  P  : 2x  y  2z   2MA2  3MB2 bằng: A 135 Xét M 10 A  2;  2;  , B  3;3;  1 điểm thay đổi thuộc B 105 D C 108  P , mặt phẳng giá trị nhỏ D 145 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z  z  z  z   i  z   3i ? A B C D Câu 43 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  sin x   m có nghiệm thuộc khoảng  0,   : A  1;3 B  1;1 C  1;3 D  1;1 Câu 44 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% / tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hồn nợ tháng ơng A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 2, 22 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm E  2;1;3 , mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu 2  S  :  x  3   y     z    36 Gọi  đường thẳng qua E, nằm mặt phẳng  P  cắt  S  hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình   x   9t  A  y   9t  z   8t   x   5t  B  y   3t z   x   t  C  y   t z    x   4t  D  y   3t  z   3t  Câu 46 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí phần tơ đậm 200 000 đồng/ m2 phần lại 100 000 đồng/ m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2  8m , B1 B2  6m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ  3m ? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 A 322 000 đồng B 213 000 đồng C 526 000 đồng D 782 000 đồng Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng AA BB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P , đường thẳng CN cắt đường thẳng C B  Q Thể tích khối đa diện lồi AMPBNQ A B C D Câu 48 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y  f  x    x3  3x đồng biến khoảng đây? A 1;   Câu 49 Gọi B  ; 1 C  1;0  S tập hợp tất giá trị tham số D  0;  m để bất phương trình m  x  1  m  x  1   x  1  với x   Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A  C  B Câu 50 Cho hàm số f  x   mx  nx3  px  qx  r  m, n, p, q, r    D Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f  x   r có số phần tử A B C D  HẾT  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018- 2019 MƠN: TỐN BẢNG ĐÁP ÁN Ghép file chịu trách nhiệm hình thức: Thầy Bùi Nguyên Phương A D A D B C A B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B C A B D B D A D B B A B C D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A D A D A C D A C C D B Câu C A A B D A C A D C C B Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng: A 8a3 B 2a3 C a3 D 6a3 Lời giải Tác giả: Phạm Văn Tuấn ; Fb: Phạm Tuấn Chọn A Thể tích khối lập phương có cạnh 2a là: V   2a   8a Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Văn Tuấn ; Fb: Phạm Tuấn Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x  giá trị cực đại yCĐ  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;   , B  2;3;  Vectơ AB có tọa độ A 1; 2;3 B  1;  2;3 C  3;5;1 D  3; 4;1 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh Chọn A  AB  1; 2;3 Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 B  ; 1 C  1;1 D  1;0  Lời giải Tác giả:Thi Hồng Hạnh ; Fb: ThiHongHanh Chọn D Nhìn vào đồ thị cho, hàm số cho đồng biến khoảng  1;0  1;   Câu Với a , b hai số thực dương tuỳ ý, log  ab  A 2log a  log b C  log a  log b  B log a  2log b D log a  log b Lời giải Tác giả: Đào Văn Tiến; Đào Văn Tiến Chọn B Ta có log  ab   log a  log b  log a  log b  log a  log b Câu Cho 1  f  x  dx   g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx 0 B 12 A 3 D C 8 Lời giải Chọn C Ta có:   f  x   g  x  dx   f  x  dx  2 g  x  dx   2.5  8 Câu 0 Thể tích khối cầu bán kính a A 4 a B 4 a C  a3 D 2 a Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 Tác giả: Huỳnh Đức Khánh ; Fb: Huỳnh Đức Khánh Chọn A Thể tích khối cầu bán kính R V  4 R3 4 a Tập nghiệm phương trình log  x  x    Áp dụng công thức với R  a, ta V  Câu A 0 B 0;1 C 1;0 D 1 Lời giải Người giải: Lê Hồng Phi ; Fb: Lê Hồng Phi Chọn B x  Ta có log  x  x     x  x    x  x    x  Vậy tập nghiệm phương trình cho 0;1 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Oxz  có phương trình B x  y  z  A z  C y  D x  Lời giải Tác giả:Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính Chọn C  Mặt phẳng  Oxz  qua O  0;0;0  có véc tơ pháp tuyến j   0;1;0  Nên mặt phẳng  Oxz  có phương trình là: y  Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  x A e x  x  C B e x  x  C C x e  x  C D e x   C x 1 Lời giải Tác giả:Phạm Hoài Trung; Fb: Phạm Hoài Trung Chọn B Ta có:  (e x  x)dx  e x  x2 C Câu 11 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A Q  2;  1;  x 1 y  z    qua điểm đây? 1 B M  1;  2;  3 C P 1; 2;3 D Q  2;1;   Lời giải Tác giả: Đinh Văn Vang; fb:Tuan Vu Chọn C Qd   1  2    vơ lí  Q  d 1 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 S A D O B C Diện tích đáy : S   2a   4a Ta có AC  2a nên AO  a ; SO  SA2  AO  4a  2a  a 1 2a Vậy V  S ABCD SO  4a a  3 Câu 28 Hàm số f  x   log  x  x  có đạo hàm A f   x   ln x  2x B f   x   C f   x    x   ln D f   x   2 x  2x  x  x  ln 2  2x  2 x  x  ln Lời giải Tác giả: Vũ Ngọc Tân; Fb: Vũ Ngọc Tân Chọn D   x  x Ta có f   x   log  x  x   2  x   x  ln  2x   x  x  ln 2 Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Lời giải Tác giả: Bùi Duy Nam ; Fb: Bùi Duy Nam Chọn A Ta có f  x     f  x    Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y   điểm phân biệt Vậy phương trình f  x    có nghiệm phân biệt Câu 30 Cho hình lập phương ABCD AB C D  Góc  ABCD   ABC D A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải Tác giả:Lê Anh Đông ; Fb: Le Anh Dong Chọn D Ta có: CD   BCC B   CD  BC   BC   CD Và:   BC    ABCD    ABC D    ABCD    BC  B C  Góc  ABCD   ABC D 90 Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình log   3x    x A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Điệp; Fb: nguyenvandiep1980@gmail.com Chọn A log   3x    x   3x  32 x   3x   32 x  7.3x   x Đặt 3x  t ,  t   , phương trình trở thành t  7t    2 t1  t2    t1 , t2  Nhận thấy phương trình (2) có nghiệm phân biệt mà  t1.t2   Xét t1.t2   3x1 3x2   3x1  x2  32  x1  x2  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ  H1  ,  H  xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy r1 , h2  2h1 (tham khảo hình vẽ bên) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30 cm3 , thể tích khối trụ  H1  chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2  A 24 cm3 B 15 cm3 C 20 cm3 D 10 cm3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Hoạch; Fb: Hoạch Nguyễn Chọn C Gọi thể tích tồn khối đồ chơi V , thể tích khối khối V1 V2 Ta có: V  V1  V2 Mà r2  1 1 r1 , h2  2h1 nên V2  h2  r22  2h1. r12  h1. r12  V1 2  30  V1  V1  V1  20 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x 1  ln x  A x ln x  3x B x ln x  x C x ln x  3x  C D x ln x  x  C Lời giải Tác giả : Nguyễn Minh Cường, FB: yen nguyen Chọn D  u   ln x du  dx Đặt   x dv  xdx v  x  2  f  x  dx  x 1  ln x    2xdx  x 1  ln x   x  C  x ln x  x  C   60 , SA  a SA vuông góc với Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  A 21a B 15a C 21a D 15a Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Thỏa, FB: Nguyễn Thị Thỏa Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 S H D C E A B Ta có AB   SCD  AB // CD nên AB // ( SCD) Do d B ;( SCD )  d A;( SCD ) Trong  ABCD  kẻ AE  CD với E  CD Trong ( SAE ) kẻ AH  SE (với H  SE ) 1 Ta có SA   ABCD  nên SA  CD AE  CD suy CD   SAE  Do CD  AH (2) Từ (1) (2) suy AH   SCD  Suy d A;( SCD )   AH Trong tam giác vuông AED ta có AE  AD sin 60  a   60 ) (vì  ADE  BAD a SA AE a 21   2 SA  AE a  a a Trong tam giác vuông SAE ta có AH  a 21 Oxyz , cho mặt phẳng Vậy d  B; ( SCD )   d  A; ( SCD )   AH  Câu 35 Trong không gian  P : x  y  z   đường thẳng x y 1 z    Hình chiếu vng góc d  P  có phương trình 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1     A B 1 4 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y  z      C D 5 1 d: Lời giải Tác giả:Trần Văn Thông ; Fb:Trần Thơng Chọn C x  t  Phương trình tham số đường thẳng d là:  y  1  2t z   t  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20 Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 Gọi A giao điểm  P  d Khi tọa độ điểm A nghiệm hệ phương trình: x  t  y  1  2t  Suy A 1;1;1  z   t  x  y  z    Đường thẳng d có véc tơ phương ud  1; 2; 1 , mặt phẳng  P  có véc tơ pháp tuyến  n P   1;1;1 Gọi  Q  mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với  P  Khi  Q  có vectơ pháp    tuyến nQ   ud , n P     3; 2; 1 Đường thẳng  hình chiếu vng góc d lên  P  giao tuyến  P   Q     Suy vectơ phương  u   n P  , nQ    1; 4; 5  x 1 y 1 z 1   Vậy hình chiếu vng góc d  P  có phương trình 5 Câu 36 Tập hợp tât giá trị tham số m để hàm số : y   x3  x   4m   x  nghịch biến khoảng (; 1) là: A  ;0   B   ;     3  C  ;   4  D  0;   Lời giải Tác giả: Hoàng Thị Minh Tuấn ; Fb: Minh Tuấn Hoàng Thị Chọn C Ta có: y  3 x  12 x  4m  Hàm số cho nghịch biến (; 1) y  x   ; 1  3x  12 x  4m    4m  3x  12 x  x   ; 1 Đặt g ( x)  x  12 x  có bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên ta có 4m  3x  12 x  x   ; 1 4m  3  m   Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn  z  2i  z  số ảo Biết tập hợp điểm biểu   diễn số phức z đường tròn, tâm đường trịn có tọa độ A 1; 1 B 1;1 C  1;1 D  1; 1 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 21 Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 Tác giả:Bùi Thị Thu Hiền; Fb:Hiền Tấm Chọn D Gọi số phức z  a  bi ,  a, b    Ta có:  z  2i   z     a   b   i   a    bi    a  a    b  b      a   b    ab  i  z  2i   z   2 số ảo  a  a    b  b      a  1   b  1  Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có phương trình:  x  1   y  1 Câu 38 Cho xdx   x  2  Tâm đường tròn I (1; 1)  a  b ln  c ln với a , b , c số hữu tỷ Giá trị 3a  b  c A 2 B 1 C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Diệu; Fb:dieuptnguyen Chọn B Ta có xdx   x  2  dx  x2  x22  x  2 x2  x  2 dx    x  2 dx   x  2 dx   dx  ln x    ln  ln  x2 Vậy theo giả thiết ta a   , b  1, c  Suy 3a  b  c  1 Chọn đáp án B Câu 39 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau Bất phương trình f  x   e x  m với x   1;1 A m  f 1  e B m  f  1  e C m  f  1  e D m  f 1  e Lời giải Tác giả : Nguyễn Văn Quý, Admin Strong Team Tốn VD-VDC Chọn C Ta có: f ( x)  e x  m , x   1;1  f ( x)  e x  m x   1;1 (*) Xét hàm số g ( x)  f ( x)  e x Ta có: g ( x)  f ( x)  e x Ta thấy với x   1;1 f ( x)  , e x  nên g ( x)  f ( x)  e x  , x   1;1 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22 Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có m  g (1)  m  f (1)  Chọn C e Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ bằng? A B 20 C D 10 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Quý, FB: Quybacninh Chọn A Cách 1: A B C Xếp bạn nam thứ có cách, bạn nam thứ có cách, bạn nam thứ có cách Xếp bạn nữ vào ba ghế cịn lại có 3! cách Số phần tử khơng gian mẫu 6!  720 Vậy xác suất cần tìm 6.4.2.3! 288   Đáp án A 6! 720 Cách 2: A B C Xếp bạn nam vào ba loại ghế A, B, C có 3! cách Xếp bạn nữ vào ba loại ghế A, B, C có 3! cách Ở loại ghế xếp chỗ ngồi cho cặp nam nữ có 2! cách Số cách xếp học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ 3!3! 2!  288 cách Số phần tử không gian mẫu 6!  720 288  Đáp án A 720 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 23 Mã đề 001 Vậy xác suất cần tìm SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 41 Trong không gian Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 A  2;  2;  , B  3;3;  1 Oxyz , cho hai điểm  P  : 2x  y  2z   Xét M 2MA2  3MB2 bằng: A 135 điểm thay đổi thuộc B 105 C 108  P , mặt phẳng giá trị nhỏ D 145 Lời giải Tác giả : Đinh Phước Tân, FB: Tân Độc Chọn A    Gọi I điểm thoả IA  3IB  Ta tìm I  1;1;1     Ta có 2MA2  3MB  MI  IA  MI  IB         5MI  IA2  3IB  2MI IA  3IB       5MI  IA2  3IB2 (do IA  3IB  ) IA2  27; IB  12 Suy 2MA2  3MB2 nhỏ MI nhỏ  MI   P   MI  d  I ,  P    Do giá trị nhỏ 2MA2  3MB2  5MI  IA2  3IB2  135 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z  z  z  z   i  z   3i ? A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Anh Tuấn; Fb:Phạm Tuấn Chọn B Đặt z  a  bi,  a, b    2 2 z   i  z   3i   a  1   b  1   a  3   b  3  a  2b  z  z  z   a  b  a   4a  4b2  16 a  16 (1) (2) Từ (1) (2) suy 4a   a    16 a  16  5a  8a  16 a  a  a    24  5a  24a    a   a0     5a  8a  a    Với a  , b  2  z  2i Với a  24 24  i , b z 5 5 14 14 Với a   , b    z    i 5 5 Vậy có tất số phức z thỏa mãn Cách 2: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 24 Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 Giả sử z  x  yi , x, y   M điểm biểu diễn cho số phức z mặt phẳng phức Oxy Theo đề ta có:  x  y  x   z  | z  z | 4  x  y  x   (1)    2 2  x  y   (2) | z   i || z   3i |  ( x  1)  ( y  1)  ( x  3)  ( y  3) y (C1) (C2) O -2 x -2 d Tập hợp điểm M thỏa (1) hình gồm cung trịn (C1 ) (C2 ) hình vẽ Vì d có điểm chung với hình gồm hai cung trịn cung trịn (C1 ) (C2 ) nên có số phức thỏa đề Câu 43 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  sin x   m có nghiệm thuộc khoảng  0,   : A  1;3 B  1;1 C  1;3 D  1;1 Lời giải Tácgiả :Võ Minh Chung, FB: Võ Minh Chung Chọn D Đặt t  sin x , x   0,    t   0;1 Khi phương trình f  sin x   m trở thành f  t   m Phương trình f  sin x   m có nghiệm thuộc khoảng  0,   phương trình f  t   m có nghiệm t   0;1 Điều xảy đường thẳng y  m có điểm chung với đồ thị hàm số y  f  t  nửa khoảng  0;1 Dựa vào đồ thị cho ta có giá trị m cần tìm là: m   1;1 Câu 44 Ơng A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% / tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 25 Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 2, 22 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Trinh; Fb: Ngọc Trinh Chọn A Gọi x (triệu đồng) số tiền ông A phải trả cho ngân hàng tháng Đặt q   r  1, 01 Số tiền ơng A cịn nợ sau trả lần thứ là: A1  100 1  r   x  100q  x Số tiền ơng A cịn nợ sau trả lần thứ là: A2  A1q  x  100q  xq  x … Số tiền ông A nợ sau trả lần cuối – lần thứ 60 là:  q 60   A60  100q 60  x  q 59  q 58   1  100q 60  x    q 1  60 100q 60  q  1 100 1, 01 0, 01 Do sau năm trả hết nợ nên A60  suy x    2, 22 60 q 60  1, 01  Vậy số tiền tháng ông A cần trả khoảng 2, 22 triệu đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm E  2;1;3 , mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu 2  S  :  x  3   y     z    36 Gọi  đường thẳng qua E, nằm mặt phẳng  P  cắt  S  hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình   x   9t  A  y   9t  z   8t   x   5t  B  y   3t z   x   t  C  y   t z    x   4t  D  y   3t  z   3t  Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Phú; Fb: Nguyễn Văn Phú Chọn C A E F B K 2 Mặt cầu  S  :  x  3   y     z    36, có tâm I  3; 2;5 bán kính R  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 26 Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019   Ta có: EI  1;1;   EI  EI  12  12  22    R Do điểm E nằm mặt cầu  S   E   Ta lại có: E   P   nên giao điểm     S  nằm đường tròn giao tuyến    P   C  tâm K mặt phẳng  P  mặt cầu  S  , K hình chiếu vng góc I lên mặt phẳng  P  Giả sử    S    A; B Độ dài AB nhỏ d  K ,   lớn Gọi F hình chiếu K    d  K ;    KF  KE Dấu "  " xảy F  E  IK   P   IK   Ta có    IE    KE    KE      Ta có:  n P  , EI    5;  5;  , phương với u  1;  1;0     P   Vì  nên  có vectơ phương u  1;  1;0    IE x   t  Suy phương trình đường thẳng  :  y   t z   Câu 46 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí phần tơ đậm 200 000 đồng/ m2 phần lại 100 000 đồng/ m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2  8m , B1 B2  6m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ  3m ? A 322 000 đồng B 213 000 đồng C 526 000 đồng D 782 000 đồng Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Mến; Fb: Nguyễn Văn Mến Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 27 Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 Vì elip có độ dài trục lớn 2a   a  , độ dài trục bé 2b   b  nên elip có diện tích S   ab  12 Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho A1 A2 trùng Ox, B1 B2 trùng Oy elip có phương trình tắc x2 y   16  3 Vì MQ  nên NP  nên điểm N có tọa độ N  x0 ;   2   2      N thuộc elip nên x0  16 1             x2  x2 y 2    y  1   Ta có 16  16  Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y   x2 , y  0, x  0, x  16 Do tính đối xứng hình elip nên diện tích phần tơ đậm S  S1   1 x2 dx 16 Đặt x  sint  dx  cos t.dt Khi x   t  Khi x   t     3    Do S   3.4  sin t cos t.dt  48  cos t.dt  24  1  cos t  dt  24  t  sin 2t    0 2   8    Diện tích phần cịn lại elip 12  8   4      Do số tiền cần làm biển quảng cáo T  8  200000  4  100000  322 000 đồng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 28 Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng AA BB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P , đường thẳng CN cắt đường thẳng C B  Q Thể tích khối đa diện lồi AMPBNQ A B C D Lời giải Tác giả: Hồ Ngọc Hưng; Fb: Ho Ngoc Hung Chọn D A C B M N A' P C' B' Q 1 Ta có VC ABNM  VC ABBA  VABC ABC  2 3 Suy VCMNABC  Tam giác C QP đồng dạng với tam giác C BA với tỉ số nên SC QP  S ABC  1 Suy VCC QP  d C ; ABC  SCQP  d C ; ABC   S ABC  4.VC ABC  3 Ta VAMPBNQ  VCC PQ  VCMNABC  2   3 Câu 48 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y  f  x    x3  3x đồng biến khoảng đây? A 1;   B  ; 1 C  1;0  D  0;  Lời giải Tác giả: Phạm Nguyên Bằng; Fb: Phạm Nguyên Bằng Chọn C Xét y  f  x    x3  3x y   f   x    1  x   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 29 Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019 1  x    1  x  Ta có f   x       x   x   f   x    0, x   1;1 Ta có   y  0, x   1;1  x  0,  x   1;1    Vậy ta chọn đáp án C Cách 2: ( Lưu Thêm, Admin Strong Team Toán VD-VDC) Xét y  f  x    x3  3x y   f   x    1  x      5 3 Ta có y     f       nên loại đáp án A, D 2    4 y   2    f     3  nên loại đáp án B Vậy ta chọn đáp án C Câu 49 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m x m để bất phương trình  1  m  x  1   x  1  với x   Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A  C  B D Lời giải Tác giả: Lưu Thị Thêm, Boss Strong Team Toán VD-VDC Chọn C +) Đặt f  x   m  x  1  m  x  1   x  1 +) Ta có f  x    x  1  m  x3  x  x  1  m  x  1   x  +) f  x      m  x  x  x  1  m  x  1   0, 1 +) Nhận xét : Nếu x  khơng nghiệm phương trình 1 x  nghiệm đơn phương trình f  x   nên f  x  đổi dấu qua nghiệm x  Suy mệnh đề f  x   , x   mệnh đề sai Do điều kiện cần để f  x   , x   x  nghiệm phương trình 1 m  Khi ta có 4m  2m     m    2 +) Với m  , ta có f  x    x  1  x  x    , x    chọn m  3 +) Với m   , ta có f  x    x  1 3x  x   , x    chọn m     Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 30 Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018-2019  3  S  1;    Chọn C  2 Câu 50 Cho hàm số f  x   mx  nx3  px  qx  r  m, n, p, q, r    Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f  x   r có số phần tử A B C D Lời giải Tác giả: Lê Cảnh Dương FB: Cảnh Dương Lê Chọn B Do f   x   có nghiệm phân biệt nên m  Ta có f   x   4mx3  3nx  px  q; mặt khác dựa vào đồ thị y  f   x  suy 5 13 15    f   x   4m  x  1  x    x  3  4m  x3  x  x   4 4   Suy n   13m ; p  m; q  15m  x   13 Phương trình f  x   r  mx  nx  px  qx   x  x3  x  15 x    x   x     HẾT  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 31 Mã đề 001 ... tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018 -2019 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ MINH HỌA THI THPT. .. 1; 1 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 21 Mã đề 001 SP Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018 -2019 Tác... STRONG TEAM TOÁN VD VDC A y  2x 1 x 1 B y  x 1 x 1 Đề minh họa thi THPT Quốc gia BGD 2018 -2019 C y  x  x  D y  x3  x  Lời giải Tác giả:Võ Hữu Quốc ; Fb: Hữu Quốc Chọn B Từ đề ta suy