SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA (Đề thi gồm 07 trang) ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 01 NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN Mã đề 135 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1.Cho hai điểm A 1,3 , B 1,1 Tìm điểm M (a; b), a * thuộc đường thẳng d : x y cho tam giác MAB vuông M Tính 2a 3b A 9 B C 11 Câu 2.Tìm tập xác định D hàm số y cot x sin x cos x D 13 A D \ k , k 2 B D \ k 2 , k 2 C D \ k , k D D \ k 2 , k Câu Tìm m để phương trình 3sin x cos x 2m có nghiệm? 5 5 5 A m B m C m D m 2 2 2 Câu 4.Lớp 12A có 15 bạn nữ, lớp 12B có 20 bạn nam Có cách chọn hai bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để tham gia đội xung kích trường? A 239400 B 119700 C 718200 D 1436400 Câu 5.Với chữ số 2, 3, 4,5, , lập số tự nhiên gồm chữ số đơi khác hai chữ số 3, không đứng cạnh nhau? A 120 B 96 C 48 D 72 Câu 6.Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng P theo phương l Trong sau mệnh đề đúng? A Hình chiếu song song hai đường thẳng cắt song song với B Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với C Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với D Các mệnh đề sai Câu 7.Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a SA ABCD Biết SA a Tính góc SC ABCD A 45 B 30 C 60 D 75 Câu 8.Cho hình hộp ABCD ABC D có A ABD hình chóp đều, AB AA a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AB AC A a 11 B a 22 22 C a 22 11 D 3a 11 Câu 9.Các khoảng đồng biến hàm số y x 8x A ; 2 0; B 2;0 2; C 2;0 0; D ; 2 2; Câu 10.Số điểm cực trị hàm số y x 1 x A B C D Câu 11.Cho hàm số f x có đạo hàm f x Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Biết f f 1 f 3 f 5 f Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M f x đoạn 0;5 ? A m f , M f 3 B m f 5 , M f 1 C m f , M f 3 D m f 1 , M f 3 5x Khẳng định sau đúng? 2x 5 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Câu 12.Cho hàm số y Câu 13.Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x O A y x3 3x B y x3 3x C y x3 3x 3x D y x3 3x Câu 14 Cho hàm số y ax3 bx cx d a có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định dấu a , b , c , d ? A a , b , d , c C a 0, b 0, c 0, d B a , c b , d D a , b , c , d Câu 15.Hình vẽ bên đồ thị hàm số trùng phương y f ( x) Có tất giá trị nguyên m để phương trình f ( x) m có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 16.Tìm tập xác định hàm số y x 1 1 A D ; ; 3 3 1 C D ; 3 1 1 B D ; ; 3 3 1 D D \ 3 1 a3 b b3 a Câu 17.Cho hai số thực dương a, b Rút gọn biểu thức A ta thu a6b A a m b n Tích m.n là? 1 1 A B C D 21 18 Câu 18 Cho số thực dương a , b thỏa mãn log3 a x , log3 b y Tính P log 3a 4b5 A P 3x y B P x y C P 60 xy D P x y mb nac Tính A m 2n p 4q pc q C 23 D 29 Câu 19.Cho log9 a; log b; log c Biết log 24 175 A 27 B 25 Câu 20.Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy Tam giác ABC vng cân B , biết SA AC 2a Tính thể tích khối chóp S ABC A a B a C 2 a D a Câu 21.Cho hình chóp S ABCD tích V Gọi M trung điểm SA , N điểm nằm MC cho CN CM Thể tích khối chóp N ABCD V V V V A B C D 12 Câu 22.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Mặt phẳng (SAC) (SCD ) tạo với đáy góc 600 300 Thể tích khối chóp S ABCD là? 3a 3 A 12 4a 3 B Câu 23 Cho mặt cầu có diện tích a3 C 36 5a 3 D 36 16 a Khi đó, bán kính mặt cầu a Câu 24 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Gọi M trung điểm BC , N thuộc A 2a B C 2a 2a D CN Mặt phẳng ( A ' M N ) chia khối lập phương thành hai khối, gọi ( H ) khối CD chứa điểm A Thể tích khối ( H ) theo a ? cạnh CD thỏa 53a 55a 47a B C 2a 137 144 154 Câu 25 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên A D 65a 113 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số h x f x f x 2m có điểm cực trị A m B m C m 2 D m 2 Câu 26 Cho hai phương trình: x x 5 x x Tính tổng tất nghiệm hai phương trình cho 17 12 13 17 A B C D 5 3 Câu 27.Tìm tập nghiệm S bất phương trình: x x A S 1; 2 B S 1;1 C S ;1 D S ; 2 Câu 28 Cho cấp số cộng un biết: un 5n Số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng là: A u1 5, d 3 B u1 2, d 3 C u1 2, d D u1 8, d Câu 29.Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A.Phép tịnh tiến theo véc tơ khác biến điểm thành đường thẳng B.Phép đối xứng tâm phép dời hình C.Phép quay biến đường thẳng thành đường tròn D.Phép đối xứng trục biến điểm thành Câu 30.Hàm số y 4 x 3x có điểm cực tiểu: A B Câu 31.Tìm giá trị lớn hàm số y x A B C đoạn 1;3 x 10 C D D Câu 32.Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị C điểm có tung độ là: A k B k 2 C k D k x 1 Câu 33.Cho hai hàm số y có đồ thị C đường thẳng d : y x Số giao điểm đồ 2x 1 thị C đường thẳng d là: A B C Câu 34.Mệnh đề sau sai? A.Tứ diện hình đa diện B Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt C Hình chóp có số cạnh bên số cạnh đáy D Hình lăng trụ có tất mặt bên đề hình thang D Câu 35.Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a , khoảng cách hai đáy lăng trụ a Thể tích V khối lăng trụ bằng: a3 3a D V Câu 36.Cho tam giác ABC , biết A 2;3 , B 4;1 , C 1; 2 Đường cao hạ từ đỉnh A tam giác có A V 3a3 B V a phương trình: A x y C V B x y C x y D x y Câu 37.Cho hàm số: y sin x , y cos x , y tan x , y cot x Có hàm số tuần hồn với chu kỳ T A B C D 2 x x Câu 38.Cho hàm số: y f x x a Giá trị a để hàm số liên tục x0 là: x x 1 A B C D Câu 39.Cho hàm số y x x 1 Mệnh đề sau 1 A Hàm số nghịch biến ;1 3 B Hàm số đồng biến tập xác định C Hàm số có cực trị D Hàm số đồng biến khoảng 0; x Hãy chọn khẳng định đúng? x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Câu 40 Cho hàm số y C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Câu 41 Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Tiếp tuyến đồ thị C giao điểm đồ thị C với trục tung có phương trình: A x y B x y C 3 x y D y 3 x a2 Mặt phẳng A ' BC hợp với mặt phẳng đáy ABC góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Câu 42 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có diện tích đáy 3a 3 a3 5a 3 3a A V B V C V D V 8 12 Câu 43 Mệnh đề sau đúng? A Mọi hình lăng trụ ln có mặt cầu ngoại tiếp B Mọi hình chóp ln có mặt cầu ngoại tiếp C Mọi hình lăng trụ đứng ln có mặt cầu ngoại tiếp D Mọi hình tứ diện ln có mặt cầu ngoại tiếp Câu 44.Cho tam giác ABC cạnh a Một điểm M thuộc miền tam giác ABC Tính tổng khoảng cách từ điểm M đến ba cạnh tam giác A a B a C a D 3a Câu 45.Biết hàm số y x m x 3m x 2019 nghịch biến đoạn có độ dài 11 m nhận giá trị m1 , m2 Tính tổng T m1 m2 A T 13 B T C T D T x x 12 có đồ thị C Mệnh đề sau đúng? x3 3x A Đồ thị C hàm số khơng có tiệm cận Câu 46.Cho hàm số y B Đồ thị C hàm số có tiệm cận ngang y C Đồ thị C hàm số có tiệm cận ngang y hai tiệm cận đứng x 1; x D Đồ thị C hàm số có tiệm cận ngang y tiện cận đứng x x 1 có đồ thị C Hai đường tiệm cận C cắt I Đường x 1 thẳng y x b cắt đồ thị C hai điểm phân biệt A, B Biết b diện tích tam giác IAB Câu 47.Cho hàm số y 15 Tìm b A b 4 B b 3 C b 2 D b 1 Câu 48.Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A ' mặt phẳng ABC trùng vào trọng tâm G tam giác ABC Biết tam giác A ' BB ' có diện tích A 6a 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' B 3a C 3a D 3a 3 Câu 49 Một miếng giấy hình tam giác ABC diện tích S có I trung điểm BC O trung điểm AI Cắt miếng giấy theo đường thẳng qua O , đường thẳng qua M , N cạnh AB, AC Khi diện tích miếng giấy chứa điểm A có diện tích thuộc đoạn mS ; nS Tính 1 m n A 12 T B 12 C T D 12 Câu 50 Có số nguyên m để phương trình x x 3 m m 3 có nghiệm phân biệt A 12 B 12 C T - Hết - D 12