Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
497,56 KB
Nội dung
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN : TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có trang) MÃ ĐỀ 132 23111321132… Họ tên thí sinh…………………….……………………………SBD……………………Phòng thi…………… Câu 1: Thể tích khối chóp có chiều cao a , đáy hình vng cạnh 2a : A 2a C a 3 B 4a D a3 Câu 2: Cho hàm số y f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: x -∞ + y' +∞ - + +∞ y -∞ -3 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 1;0) B(4;5; 2) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ : A (1;3; 1) B (3; 2; 1) C (6; 4; 2) D (2; 6; 2) Câu 4: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng : A (; 2) B (2; 2) C (0; ) D (2; 0) Câu 5: Cho a, b 0; a, b x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A log a xy log a x log a y C log a 1 x log a x Câu 6: Cho A B logb a.log a x logb x f ( x)dx D log a x log a x log a y y 2 g ( x)dx , 3 f ( x) g ( x) dx : B C 17 D 1 Trang – Mã đề 132 - http://toanmath.com Câu 7: Diện tích tồn phần hình tròn xoay sinh hình vng cạnh a quay quanh trục chứa cạnh : A a B 4 a Câu 8: Tích nghiệm phương trình 3x C 8 a 2 x 1 D 2 a 81 bằng: B A C 3 D Câu 9: Trong không gian Oxyz , tìm số thực a để vectơ u (a;0;1) vng góc với vectơ v (2; 1; 4) A 2 B Câu 10: Khẳng định sau sai: C D 4 C x Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh bên 2a , đáy tam giác vuông A e x dx e x C B sin xdx cos x C D ln xdx C cos xdx sin x C AB AC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' B 2a C a A a3 Câu 12: Số tập gồm hai phần tử tập hợp A có 10 phần tử : A 90 B 20 C 10 D a D 45 Câu 13: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 công sai q Giá trị u5 : A 48 B 96 C 162 D 486 Câu 14: Hàm số sau đồng biến : x 1 C y 3x x 1 Câu 15: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số : B y A y log x D y x x y A y x x 3 3 B y x 3x C y x3 x D y x3 3x 1 -1 O x -1 Câu 16: Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 3;3 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số đoạn 3;3 Giá trị M m bằng: A B 2 C D 4 Câu 17: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) ( x 1) x ( x 2) 2019 với x Số điểm cực trị hàm số cho : A B C D Câu 18: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 x vuông góc với đường thẳng x y có phương trình : Trang – Mã đề 132 - http://toanmath.com A x y B x y C x y D x y Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v (2;3) Ảnh điểm A(1; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v có tọa độ : A (1;0) B (1;6) C (1; 6) D (3; 0) Câu 20: Đặt log a , log 25 16 : A a B 2a C 2a D a a Câu 21: Cho số thực a thỏa mãn (2 x 1)dx Tổng giá trị thực a : A 2 B 1 C D Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 0) B (4;3; 2) , tọa độ điểm M thuộc trục Oy cho M cách hai điểm A B : A (6;0; 0) B (0;6; 0) C (0; 6; 0) D (0;0; 7) Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình log ( x 2) : B (;3) A 3; C 2;3 D 2;3 Câu 24: Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Diện y tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f (x) với y=f(x) trục Ox nằm phía phía trục Ox x O -2 Khi f (x) dx : 2 A B 2 D C Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC : A a3 B 3a 3 C 3a 3 D 3a 3 x2 Câu 26: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y : x 3x A B D C Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AB a ; AD 2a Các cạnh bên có độ dài a Thể tích khối chóp cho : A 3a 3a B Câu 28: Hàm số y x 4 x C 3a D có đạo hàm : A x2 x ln 3a 3 2x 4 x B ln C (2 x 4)2 x2 4 x ln (2 x 4)2 x D ln 2 4 x Trang – Mã đề 132 - http://toanmath.com Câu 29: Cho hàm số y f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f (x x) : A B C D Câu 30: Có giá trị nguyên m để phương trình cos x cos x m có nghiệm : A C B D Câu 31: Tổng tất nghiệm thực phương trình log (3.4 x 2.9 x ) x : A B C D Câu 32: Một cốc nước hình trụ có đường kính cm , chiều cao từ đáy bên cốc đến miệng cốc 16cm Giả sử mức nước cốc cao 10 cm so với đáy bên cốc Người ta thả viên bi hình cầu bán kính 3cm vào cốc nước Hỏi mức nước dâng lên cốc so với ban đầu cm biết viên bi ngập hoàn toàn nước : A B C 16 D 27 64 Câu 33: Họ nguyên hàm hàm số f (x) x(x e x ) : A x3 3(x 1) e x C B x3 3(x 1) e x C C x3 (3 x 1) e x C D x3 (3 x 1) e x C Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng AB SC A a 2 B a 21 C a D a 21 Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 9a3 Các điểm M , N , P thuộc cạnh AA ', BB ', CC ' cho AM BN CP , ; Tính thể tích V khối đa diện AA ' BB ' CC ' ABC MNP A V 11 a 27 B V a3 C V a3 1 Câu 36: Số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y 3 D V 11 a 18 x3 x (2 m 1) x 1 đồng biến khoảng 1;3 là: A B D Vô số C Câu 37: Có giá trị nguyên âm m để phương trình log (2 x m) log (x 1) có nghiệm : B A C D Câu 38: Cho hàm số y F (x) nguyên hàm hàm số y f (x) 1; 4 Biết F (1) ; F(4) A 10 F (x) 1 x dx Tính I 1 ln(2 x 1) f (x)dx B 3ln 10 C 3ln D ln Trang – Mã đề 132 - http://toanmath.com Câu 39: Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2m x m có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp : B A C D Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 4; 2) B (1;1; 4) ; điểm M nằm mặt phẳng (Oxy ) cho MA MB nhỏ Khi độ dài đoạn thẳng OM : B A 2 C 10 D 34 Câu 41: Trong giao lưu học sinh giỏi cấp tỉnh , ban tổ chức chọn 12 em danh sách học sinh đạt giải mời lên vấn Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, dãy có sáu ghế ghế ngồi học sinh Tính xác suất để tổng số thứ tự hai em ngồi đối diện nhau biết em có số thứ tự danh sách lập thành cấp số cộng A 126 B 252 C 10395 D 954 Câu 42: Cho hàm số y f x xác định liên tục thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: f x x , f ' x x3 f x f (0) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hoành độ x0 là: A 16 x y 12 B x y C 12 x y 12 D 12 x y y Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục Đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên Bất phương trình f x x 1 m nghiệm 3 với x 3;3 : A m g 3 B m g 3 C m g 1 D m g (3) O 2 x Câu 44: Anh X làm với mức lương khởi điểm x đồng/tháng, số tiền lương nhận vào ngày đầu tháng Vì làm việc có hiệu cao nên sau 24 tháng kể từ ngày làm, anh X tăng lương thêm 10% Mỗi tháng giữ lại 20% số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn tháng lãi suất 0,5% /tháng theo hình thức lãi kép (tức tiền lãi tháng nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo) Sau 36 tháng kể từ ngày làm, anh X nhận số tiền gốc lãi 60 triệu đồng Hỏi x gần với số sau đây? A 7.358.000 B 7.357.000 C 7.359.000 D 7.356.000 Câu 45: Cho hình chóp S ABC có SA x ; BC y , cạnh lại Khi thể tích khối chóp S ABC đạt giá trị lớn khoảng cách hai đường thẳng SA BC bằng: A 3 B C D 1200 , hình chiếu vng Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thoi, BAD góc đỉnh S lên mặt đáy trùng với tâm đáy Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng ( SBC ) cắt SC E Giả sử tỉ số thể tích khối chóp S ABCD thể tích khối chóp B.DCE k Giá trị k thuộc khoảng sau để góc tạo mặt phẳng ( SBC ) mặt đáy 600 Trang – Mã đề 132 - http://toanmath.com A (5;6) B (4;5) C (7;8) D (6;7) Câu 47: Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f '(x) sau: x -∞ -1 f /(x) Hàm số y f ( x 2) e x A (2;1) + x 9 x 1 - + +∞ - + nghịch biến khoảng sau đây: B 2; C 0; D ; 2 Câu 48: Cho hàm số y f (x) có đồ thị hình y vẽ Số nghiệm thực phương trình f f sin x 0; : A B C D -1 O x Câu 49: Giả sử đồ thị hàm số y f x ax3 x b a cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ x1 , x2 , x3 (trong có hai hồnh độ phân biệt) Khi giá trị lớn biểu thức x32 m m x12 x22 P (với m, n * , tối giản) Giá trị m n bằng: n n x x x3 x1 x1 x2 B 17 A 11 C 19 D 20 Câu 50: Cho hàm số f (x) x3 x 12 x m Có giá trị nguyên m 20; 20 cho với số thực a, b, c 1;3 f (a); f (b); f (c) độ dài ba cạnh tam giác B 20 B 27 C 25 D HẾT -Lưu ý: - Kết thi đăng tải trang Web: quangxuong1.edu.vn vào ngày 21/1/2019 - Lịch thi thử lần vào ngày 17/3/2019 Chúc em thành công! Trang – Mã đề 132 - http://toanmath.com TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG MÃ ĐỀ 132 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN Câu : Chọn C Câu : Chọn D Câu : Chọn B Câu : Chọn D Câu : Chọn C Câu : Chọn A Câu : Chọn B Câu : Chọn C Câu : Chọn A Câu 10: Chọn D Câu 11: Chọn C Câu 12: Chọn D Câu 13: Chọn A Câu 14: Chọn C Câu 15: Chọn C Câu 16: Chọn D Câu 17: Chọn B Câu 18: Chọn C Câu 19: Chọn D Câu 20: Chọn A Câu 21: Chọn B Câu 22: Chọn B Câu 23: Chọn D Câu 24: Chọn A Theo giả thiết ta có : 2 Do : f (x) dx f (x)dx 2 2 3 f (x) dx 1; f (x) dx f (x) dx 3 0 f (x) dx f (x) dx f (x) dx 1 2 2 Câu 25: Chọn A Gọi H hình chiếu vng góc S lên mp (ABC) Ta có : 600 (SC, (ABC)) SCH a 3a 1 3a a a 3 Vậy VS ABC SH S ABC a 2 3 2 Câu 26: Chọn B TXĐ: D \ 1; 2 SH tan 600.CH lim y ; lim y nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng y x x lim y 2 ; lim y ; lim nên đồ thị có tiệm cận đứng đường thẳng x x 1 x2 x 2 Câu 27: Chọn D Câu 28: Chọn C x x 1(vn) 1 Câu 29 : Chọn C Từ đồ thị ta có : f (x x) x x x x x x 1; x 2 Câu 30: Chọn A cos x cos x m m 2 cos x cosx 1(1) Xét f t 2t t 1;1 Phương trình cho có nghiệm f t m max f t 2 m 1;1 1;1 Câu 31: Chọn B Câu 32: Chọn B Thể tích khối cầu : V 33 36 Gọi h chiều cao nước dâng lên cốc Ta có : 42.h 36 h Câu 33: Chọn A x x x x(x e ) dx 3x dx 3xe dx x 3 xe dx u x du dx Dùng phương pháp nguyên hàm phần : Đặt ta có kết A x x dv e dx v e Câu 34: Chọn B Ta có hình chiếu H S lên mp (ABCD) trung điểm cạnh AB AB / /(SCD) nên d (AB;SC) d(AB, (SCD)) d(H; (SCD)) Từ H kẻ HM CD CD (SHM) (SCD) (SHM) 1 Kẻ HK SM d (H;(SCD)) HK Trong tam giác vng SHM có : 2 HK SH HM a ; M trung điểm CD nên SH đường cao tam giác cạnh a nên SH a 21 HM a HK Câu 35: Chọn C Ta có : VABC MNP V VM ABC VM BCPN ; VABC A ' B 'C ' Vo 9a S BCPN 1 3 V Mặt khác VM ABC V0 ; VM BCC ' B' V0 V0 M BCPN S BCC ' B' 11 2 3 1 VABC MNP V0 V0 V0 a 2 Câu 36: Chọn C TXĐ: y ' (3 x 12 x 2m 1).( ) x x (2 m 1) x 1.ln( ) x 1;3 x 12 x 2m 0, x 1;3 3 2m 3 x 12 x 1x 1;3 m 5, m * m 1; 2;3; 4;5 Câu 37: Chọn D 2 x m x x log (2 x m) log (x 1) x 2 2 x m (x 1) x x m (1) log (2 x m) log (x 1)2 PT log (2 x m) log (x 1) có nghiệm phương trình (1) có nghiệm lớn Ta có : (1) m x x Xét hàm số f (x) x x khoảng (1; ) ta được: m 3 m 2 m 3; 2; 1 dx u ln(2 x 1) du Câu 38: ChọnB Tính I ln(2 x 1) f (x)dx Đặt 2x 1 dv f (x) dx v F (x) F (x) I ln(2 x 1) F(x) |14 2 dx ln 3F (4) ln F(1) 2.5 3ln 10 2x 1 Câu 39: Chọn A Ta có y x 4m x x x m Để đồ thị hàm số có điểm cực trị m m Giả sử điểm cực trị đồ thị hàm số A 0; m , B m; , C m; Có AB m; m OB m; Tứ giác ABOC nội tiếp AB.OB m2 2m4 m m 2 Câu 40: Chọn C Ta nhận thấy z A z B nên A B nằm phía mặt phẳng (Oxy ) Gọi A ' điểm đối xứng với A qua (Oxy ) A'(2; 4; 2) M (Oxy) M(a; b; 0) Ta có : MA MB MA ' MB A ' B Dấu " " xảy A '; B; M thẳng hàng a 1 a k BM k A ' B b k (3) b M (1;3;0) OM 10 4 k k Câu 41: Chọn C Không gian mẫu là: n 12! Gọi A biến cố: “Tổng số thứ tự học sinh ngồi đối diện nhau” Giả sử số thứ tự 12 học sinh u1 , u2 , , u11 , u12 Theo tính chất cấp số cộng, ta có cặp số có tổng sau đây: u1 u12 u2 u11 u3 u10 u4 u9 u5 u8 u6 u7 Chia 12 học sinh thành hai nhóm : Nhóm1 gồm học sinh có thứ tự u1 , u , u3 , u4 , u5 , u6 nhóm gồm học sinh lại Sắp xếp học sinh nhóm vào dãy ghế gồm ghế ta có 6! cách xếp Với cách xếp có cách xếp nhóm lại ngồi đối diện Hai học sinh ngồi đối diện hốn đổi vị trí cho nên ta có 26 cách Ta có n A 6!26 n A n 10395 Câu 42: Chọn A Ta có : 1 f '(x) f '(x) 1 1 f ' x x3 f x x3 dx x3dx |0 f (x) f (x) f (x) 0 Do P A 1 f (1) f '(1) 16 f (0) f (1) Phương trình tiếp tuyến : y f '(1)(x 1) f(1) y 16 x 12 Câu 43: Chọn B Ta có: f x x 1 m f (x) (x 1) m Xét hàm số g (x) f (x) (x 1)2 ; g ' x f ' x x 1 ; g ' x f ' x x Ta thấy đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y f ' x ba điểm phân biệt có hồnh độ 3;1;3 Bảng biến thiên : Mặt khác ta có: g '(x)dx g '(x) dx g '(x) dx g (3) g(3) 3 3 Min g (x) g(3) 3;3 Vậy g (x) m x 3;3 Min g (x) m g(3) m 3;3 Câu 44: Chọn A Số tiền gốc ban đầu gửi vào tháng A 0, 2x Số tiền gốc lãi nhận sau 24 tháng : (1 r )24 (1 r )24 A1 A(1 r ) 0,2x (1 r ) r r Bắt đầu từ tháng thứ 25 số tiền gốc người gửi vào ngân hàng (x x 10%).20% 0, 22x Số tiền gốc lãi nhận sau 36 tháng là: (1 r )12 r (1 r )24 (1 r )12 0, 2x (1 r )13 0,22x (1 r ) r r rS x 7.357.898 13 24 0, 2(1 r ) (1 r ) 1 0,22(1 r ) (1 r )12 1 S A1(1 r )12 0,22x (1 r ) Câu 45: Chọn B Do SB SC AB AC nên tam giác SBC ABC cân BC SM S A Gọi M trung điểm BC BC AM S N y2 BC SAM Ta có SM AM nên tam giác SAM cân M Gọi N trung điểm SA ta có MN SA MN AM AN VS ABC VB.SAM VC SAM C A y x2 4 M B 1 x2 y2 BC.S SAM xy xy x y 4 12 1 x2 y x2 y 2 2 x y 4 x y 12 12 27 Vmax 2 x y x y x y 27 MN BC Ta có nên MN đoạn vng góc chung SA BC Vậy d SA, BC MN MN SA Câu 46: Chọn D S Gọi O tâm đáy ABCD Giả sử đáy có cạnh a , SO h Ta có SO (ABCD) Kẻ OM BC , OH SM OH (SBC) OH (P) E BH SC VS ABCD VS ABCD 2VS ABCD SC 2SC k EC E VB.CDE VE BCD VE ABCD EC k H A B Vì BC SOM ((SBC); (ABCD)) SMO 60 Trong tam giác vuông SOM có : a 3a h tan 600.OM 4 M O D OH (SBC) OH SC Mặt khác : SC (OEB) OE SC BD (SAC) BD SC C Theo giả thiết ta có tam giác ABC cạnh a Trong tam giác vng SOC có : a2 a2 a2 k 13 EC.SC OC SC k h k k 4 16 Câu 47: Chọn A Tacó : 3 y ' 3 f '( x 2) (3x x 9) e x 3 x 9 x 1 f '( x 2) ( x x 3) e x 3 x 9 x 1 Nhận thấy e x x 9 x 1 x (x x 3) e x x x 1 dấu với x x 1 x 1 x Từ bảng xét dấu f ' x ta có f ' x Do ta có bảng x x 3 xét dấu f '( x 2) x x : Suy hàm số nghịch biến khoảng (3;1) hàm số nghịch biến khoảng (2;1) Câu 48: Chọn D Từ đồ thị nhận thấy f x x f (sin x) Ta có : f f sin x f (sin x) a (a 1) f (sin x) b (b 1) TH1: Nếu f sin x a phương trình vô nghiệm TH2: Nếu f sin x b 1 sin x , phương trình vơ nghiệm sin x a (vn) TH3: Nếu f sin x sin x b (vn) Với x (0; ) k (0; 2) k k sin x x Vậy phương trình f ( f (sin x) có nghiệm thuộc 0; Câu 49: Chọn C Ta có x1 , x2 , x3 nghiệm phương trình ax3 x b Khi ta có : x1 x2 x3 a x13 x23 x33 3a 2b 1 x x x x x x P 3 2 3 x1 x x3 ab ab b x1 x2 x3 a x Nhận thấy để tồn P x1 , x , x3 b Mặt khác y ' 3ax x y ' x 3a Vì a nên hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Đồ thị hàm số cắt trục hồnh 3a điểm có hồnh độ phân biệt khi: f (0) b b 27 15 4 P P 3 2 4 f ( 3a ) 27 a b 0 a b 27 Dấu '' '' xảy a 2b 15 a Vậy MaxP m n 19 27 Câu 50: Chọn C Yêu cầu toán f (x) f (x) min(x) max f (x) (1) 1;3 1;3 1;3 1;3 x Đặt g (x) x x 12 x m 2; g '(x) x 18 x 12 x Ta có : g (1) m 7;g(2) m 6; g(3) m 11 Nhận thấy : m g (x) m 11 Xét TH sau: * Nếu m m 11 f (x) (loại) 1;3 * Nếu m 11 f (x) m 11 m 11; max f (x) m (1) m 16(tm) Ta 1;3 1;3 có giá trị m 20; 20 * Nếu m 6 f (x) m m 6; max f (x) m 11 (1) m 1(tm) Ta có 21 1;3 giá trị m 20; 20 1;3