Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Thăng Long – Hà Nội

2 y + = quay D 6π Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có SA = a 5, AB = a Gọi M , N , P, Q trung điểm SA, SB, SC, SD Tính cosin góc đường thẳng DN mặt phẳng ( MQP) A B C D 15 Câu 21 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC đều, AB = a ; góc SB mặt phẳng ( ABC ) 600 Gọi M, N trung điểm SA, SB Tính thể tích khối chóp S MNC A a3 Câu 22 Hàm số y = x + B a3 C a3 12 D a3 16 108 đạt giá trị nhỏ đoạn 103 ;109  x x A 104 B 103 C 105 Câu 23 Tổng tất nghiệm phương trình A B ( ) ( x −1 + D 106 ) x + − = C D Câu 24 Cho số thực a ∈ (0;1) Đồ thị hàm số y = log a x hình vẽ đây? A B Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn − 2i + A Câu 26 Đồ thị hàm số y = A B −2 C D z số thực z + i = Phần ảo z i C x + x −1 + x có đường tiệm cận? x +1 B C D −1 D Trang 2/4 - Mã đề 157 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ : x −1 y z + điểm A(−4;1;1) Gọi A ' hình chiếu A ∆ = = −1 Mặt phẳng sau vng góc với AA ' ? A x − y − = B x − y + z − = C −x + y + z + = D x − y + z + = Câu 28 Tìm tập tất giá trị m để hàm số y = x + (3m − 1) x + m x − đạt cực tiểu x = −1 A {5;1} B {5} 2 D {1} C ∅ Câu 29 Phương trình ax + bx + c = (a, b, c ∈ ℝ ) có hai nghiệm phức phân biệt a ≠ B  b − 4ac > A b − 4ac > a ≠ C  b − 4ac < a ≠ D  b − 4ac ≠ tương đương với bất phương trình sau đây?  2 B −x + x − log   ≥ C x − x log5 + log −1 ≤ D x − x log5 + log −1 ≥   x2 Câu 30 Bất phương trình (0, 2) ⋅ x ≥ A x ≥1 Câu 31 Tập tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = B (−2; +∞) A ℝ C (−∞;3) x+2 hai điểm phân biệt x −1 D (−2;3) Câu 32 Lượng nguyên liệu cần dùng để làm nón ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh mặt nón Cứ 1kg dùng để làm nón làm số nón có tổng diện tích xung quanh 6,13 m2 Hỏi muốn làm 1000 nón giống có đường kính vành nón 50cm, chiều cao 30 cm cần khối lượng gần với số đây? (coi nón có hình dạng hình nón) A 50 kg B 76 kg C 48 kg D 38 kg Câu 33 Cho số phức z có phần thực phần ảo -3 Môđun số phức + iz A 10 B 10 C 22 D Câu 34 Hình phẳng giởi hạn đồ thị hàm số y = f ( x) trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trục hồnh có diện tích S1 = phần nằm phía trục hồnh có diện tích S2 = (tham khảo hình vẽ 12 bên) Tính I = ∫ f (3x + 1)dx −1 37 A I = B I = C I = 36 Câu 35 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình bên D I = 27 Tìm khoảng đồng biến hàm số y = f (3 − x) A (−∞;3) B (2;4) C (−∞;4) D (2;+∞) Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = (Q) : x − y + = Trên ( P ) có tam giác ABC; gọi A ', B ', C ' hình chiếu A, B, C (Q ) Biết tam giác ABC có diện tích 4, tính diện tích tam giác A ' B ' C ' A B 2 C D Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = điểm A(2; −1;3) Gọi ∆ đường thẳng qua A song song với ( P ) , biết ∆ có vectơ phương u = ( a; b; c) , đồng thời ∆ đồng phẳng không song song với Oz Tính a c a a a a B = −2 C = − D = = c c c c Câu 38 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m để A phương trình f  f ( x ) + m = có nghiệm phân biệt A B C D Câu 39 Gọi S tập tất số tự nhiên gồm sáu chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, chữ số có mặt lần, chữ số lại chữ số có mặt lần Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn khơng có hai chữ số đứng cạnh Trang 3/4 - Mã đề 157 A B 0,3 C 0, D Câu 40 Cho hàm số f ( x) = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x) =  f ( x) nghịch biến khoảng đây? A (−∞;3) C (3;+∞) B (1;3) D (−3;1) Câu 41 Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo mét) theo công thức P = P0 ⋅ e xi , P0 = 760 mmHg áp suất mực nước biển ( x = 0) , i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất khơng 672,71mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 3343m (làm tròn đến hàng phần trăm)? A 505, 45 mmHg B 530, 23 mmHg C 485,36 mmHg D 495,34 mmHg Câu 42 Cho mặt cầu ( S ) có bán kính Trong tất khối trụ nội tiếp mặt cầu (S) (hai đáy khối trụ thiết diện hình cầu cắt hai mặt phẳng song song), khối trụ tích lớn bao nhiêu? 3π 4π B 4π C 3π D Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Hình chiếu S mặt đáy trung điểm A H OA ; góc hai mặt phẳng ( SCD) ( ABCD) 450 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC 3a 3a D Câu 44 Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = 0, x = π Biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vuông A a B a C góc với Ox điểm có hồnh độ x (0 ≤ x ≤ π ) hình tam giác vng cân có cạnh huyền sin x + A 7π +1 B 9π +1 C 7π +2 D 9π +2 Câu 45 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = mx − (m − 5) x − đồng biến khoảng (0;+∞) A B C Câu 46 Cho số thực a thay đổi số phức z thỏa mãn z a +1 = D i−a Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M điểm biểu diễn − a(a − 2i ) số phức z Khoảng cách nhỏ hai điểm M I (−3; 4) (khi a thay đổi) A B C D Câu 47 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x − 16 x + 8(1 − m) x − m2 + 2m −1 = A B C D Câu 48 Trong không gian Oxyz , gọi ( S ) mặt cầu qua D (0;1;2) tiếp xúc với trục Ox, Oy, Oz điểm A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0; c) a, b, c ∈ ℝ \ {0;1} Tính bán kính ( S ) C 2 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x) , hàm số y = f '( x) có đồ thị hình vẽ bên A B D  5sin x −1 (5sin x −1) Hàm số g ( x) = f  + có điểm cực trị khoảng  +   (0;2π ) ? A B C D Câu 50 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = BC = a, AA ' = a Gọi I giao điểm AD ' A ' D ; H hình chiếu I mặt phẳng ( A ' B ' C ' D ') ; K hình chiếu B lên mặt phẳng (CA ' B ') Tính thể tích khối tứ diện IHBK A a3 B a3 C a3 16 D a3 - HẾT - Trang 4/4 - Mã đề 157