ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐỒN THƯỢNG (Đề thi có 06 trang) Mã đề 430 Họ tên học sinh : Số báo danh : x − 2mx + (1) Tổng lập phương giá trị tham số m để đồ thị hàm số Câu 1: Cho hàm số y = (1) có ba điểm cực trị đường tròn qua điểm có bán kính R = A 5− B m = 1+ C + Câu 2: Cho a số thực dương khác Tính I = log a ( A I = B I = − D −1 + a2 ) C I = −2 D I = Câu 3: Một đội văn nghệ có 10 người gồm nam nữ Cần chọn bạn nam bạn nữ để hát song ca Hỏi có cách chọn? A B 24 C 10 D C102 Câu 4: Biết bất phương trình log ( x + ) + 2.log 5x + 2 > có tập nghiệm= S ( ) P 2a + 3b a , b số nguyên dương nhỏ a =/ Tính = B P = 11 C P = 18 A P = ( log a b; +∞ ) , với D P = 16 Câu 5: Ơng Chính gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm từ năm thứ hai trở đi, năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng Hỏi sau 18 năm số tiền ơng Chính nhận gốc lẫn lãi bao nhiêu? Giả định suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi ông Chính khơng rút tiền (kết làm tròn đến hàng nghìn) B 743.585.000 VNĐ D 1.335.967.000 VNĐ A 1.686.898.000 VNĐ C 739.163.000 VNĐ Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, đường cao SA = x Góc ( SBC ) mặt đáy 600 Khi x A a B a Câu 7: Tính tổng hệ số khai triển (1 − 2x ) A −1 B 2019 C 2019 a D a C −2019 D Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A′ cạnh SA cho SA ' = SA Mặt phẳng qua A′ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B’, C’, D’ Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ ? 1/6 - Mã đề 430 - https://toanmath.com/ A V B V 81 C V 27 D V Câu 9: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích a3 khối chóp Tính cạnh bên SA A a B a C a D 2a 4a + 2b + Câu 10: Cho a , b hai số thực dương thỏa mãn log =a + 3b − Tìm giá trị nhỏ a+b biểu thức T= a + b A B C D Câu 11: Phương trình x − m x +1 + 2m = có hai nghiệm x1 , x thỏa x1 + x = B m = C m = D m = A m = Câu 12: Phương trình 43 x− = 16 có nghiệm B A x = C x = Câu 13: Cho hàm số f x liên tục thoả mãn f xdx , D 12 f xdx , f xdx Tính 12 I f xdx A I 17 B I C I 11 D I Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) tâm I (a; b; c) bán kính 1, tiếp xúc mặt phẳng ( Oxz ) Khẳng định sau đúng? A a = C b = 1 B a + b + c = D c = Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1; −2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox hai điểm A B cho AB = A ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 16 B ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 20 C ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 25 D ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = Câu 16: Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + x A x3 + x + C B x + x + C C x + x +C D x5 + x + C Câu 17: Cho tam giác ABC có cạnh a đường cao AH Tính diện tích xung quanh hình nón tạo thành quay tam giác ABC quanh trục AH A 2πa B πa C πa D πa Câu 18: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − mx + (m + 2) x có cực trị giá trị hàm số điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương 2/6 - Mã đề 430 - https://toanmath.com/ A m < B m > C < m < D m = Câu 19: Cho tứ diện ABCD có M, N hai điểm phân biệt cạnh AB Mệnh đề sau đúng? A CM DN chéo B CM DN cắt C CM DN đồng phẳng D CM DN song song Câu 20: Tìm tổng nghiệm phương trình sau − x + x − = x + C 51 D A B 10 Câu 21: Tìm tập nghiệm S phương trình: log (2 x + 1) − log ( x − 1) = A S = {3} B S = {1} C S = {2} D S = {4} Câu 22: Cho hình trụ có bán kính R chiều cao 3R Hai điểm A, B nằm hai đường tròn đáy cho góc AB trục d hình trụ 300 Tính khoảng cách AB trục hình trụ A d ( AB, d ) = R B d ( AB, d ) = R C d ( AB, d ) = R D d ( AB, d ) = R Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? A a3 B a3 a3 C D a3 mx3 Câu 24: Cho hàm số = y − x + x + − m Tập hợp giá trị m để hàm số nghịch biến 1 A ; +∞ 2 B {0} C ( −∞;0 ) D ∅ Câu 25: Chiều cao khối trụ tích lớn nội tiếp hình cầu có bán kính R 2R 4R R A B R C D 3 Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; −2;3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? A ( x − 1) + y + z = 13 B ( x − 1) + y + z = 13 C ( x + 1) + y + z = 13 D ( x + 1) + y + z = 17 Câu 27: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − + − x M m Chọn câu trả lời A = M 4,= m B = M 2,= m C = M 3,= m D = M 2,= m Câu 28: Tính đạo hàm hàm= số: y log (2 x + 1) A y ' = 2x +1 B y ' = 2x +1 C y ' = (2 x + 1) ln D y ' = (2 x + 1) ln Câu 29: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: = y x − x ; y = x Tính S ? A S = B S =8 C S = D S =0 Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ' ( x ) f ( x= ) x + x Biết f ( ) = Tính f ( ) A f ( ) = 313 15 B f ( ) = 332 15 C f ( ) = 324 15 3/6 - Mã đề 430 - https://toanmath.com/ D f ( ) = 323 15 Câu 31: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = đúng? ax + b , với a, b, c, d số thực Mệnh đề cx + d y -1 A y ' > ; ∀x ∈ O -1 B y ' < ; ∀x ∈ x C y ' > ; ∀x ≠ D y ' < ; ∀x ≠ Câu 32: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với Gọi G1 , G2 , G3 G4 trọng tâm tam giác ABC , ABD, ACD BCD Biết AB = 6a, AC = 9a , AD = 12a Tính theo a thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 B a A 4a C 108a D 36a Câu 33: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y x O A y =x − x + B y = − x4 + x2 + C y = − x3 + 3x + D y =x − x + Câu 34: Trong không gian Oxyz cho A (1; −1; ) , B ( −2;0;3) , C ( 0;1; −2 ) Gọi M ( a; b; c ) điểm thuộc mặt phẳng ( Oxy ) cho biểu thức S =MA.MB + MB.MC + 3MC.MA đạt giá trị nhỏ Khi T = 12a + 12b + c có giá trị A T = B T = −3 Câu 35: Tính lim x →−∞ A C T = D T = −1 C −1 D 2x − ? x2 + − x B −∞ Câu 36: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: 4/6 - Mã đề 430 - https://toanmath.com/ ∞ x y' + y 0 + +∞ +∞ ∞ Tìm giá trị cực đại yC§ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yC§ = −2 yCT = C yC§ = yCT = Câu 37: Hàm số y = A \ − ; C (0; +∞) ( 4x B yC§ = yCT = D yC§ = yCT = −2 −1 ) có tập xác định 1 2 1 1 B −∞; − ∪ ; +∞ 2 2 D Câu 38: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − x + 13 đoạn [ −2 : 3] A m = 13 B m = 51 C m = 49 D m = 51 Câu 39: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x + 3, y = 0, x = 0, x = Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox Mệnh đề sau đúng? A V π ∫ ( x + 3) dx = 2 ∫(x B.= V C.= V ∫(x 2 + ) dx + ) dx D = V π ∫ ( x + ) dx 0 Câu 40: Cho hàm số f ( x) liên tục π2 ∫ A I = 1008 B I = 2019 π f ( x)dx = 2018 ,tính I = ∫ xf ( x )dx C I = 2017 D I = 1009 Câu 41: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 300 Gọi A biến cố “số chọn không chia hết cho 3” Tính xác suất P ( A ) biến cố A A P ( A ) = B P ( A ) = 124 300 C P ( A ) = D P ( A ) = 99 300 Câu 42: Tìm điều kiện để hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0) có điểm cực trị A c = B b = C ab < D ab > Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 1) = Xác định tọa độ tâm 2 mặt cầu ( S ) A I ( −3;1; −1) B I ( 3;1; −1) C I ( −3; −1;1) x − mx + (m − 4) x + đạt cực đại x = C m = D m = −1 Câu 44: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = A = m 1,= m B m = D I ( 3; −1;1) 5/6 - Mã đề 430 - https://toanmath.com/ Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn Câu 45: ∫ π Tính = , ∫ f ′ ( x ) cos (π x ) dx 2 f ( x ) dx A π B [0;1] Biết f ( ) + f (1) = ∫ f ( x ) dx 3π C π D π giá trị P= + sin x0 Câu 46: Cho x0 nghiệm phương trình sin x cos x + ( sin x + cos x ) = A P = C P = B P = D P= + Câu 47: Tính diện tích S mặt cầu thể tích V khối cầu có bán kính 3cm B S 18 A S 36 = = π (cm ) vа V 108π (cm3 ) = = π (cm ) vµ V 36π (cm3 ) C S 36 D S 18 = = π (cm ) vа V 108π (cm3 ) = = π (cm ) vа V 36π (cm3 ) Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) B(2;2;7) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A (1;3; 2) B (2; −1;5) C (2; −1;5) D (2;6; 4) Câu 49: dx ∫ 3x − A ln B ln ln C ln D C y ' = x + x + D y=' x + Câu 50: Tính đạo hàm hàm số y = x + x + A = y ' 3x + x B = y ' 3x + HẾT 6/6 - Mã đề 430 - https://toanmath.com/ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐỒN THƯỢNG (Đề thi có 06 trang) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50 430 431 432 433 434 435 [] D [] D [] A [] B [] B [] D [] A [] C [] B [] D [] B [] D [] B [] D [] D [] B [] D [] C [] D [] D [] C [] C [] B [] A [] D [] A [] C [] B [] D [] D [] B [] D [] A [] B [] B [] D [] A [] C [] C [] D [] C [] C [] C [] D [] C [] A, C [] B [] A [] C [] B [] A [] A [] B [] B 10 [] D [] A [] C [] C [] D [] A 11 [] A [] B [] D [] A [] D [] A 12 [] C [] C [] A [] A [] A [] B 13 [] D [] B [] B [] B [] B [] D 14 [] C [] B [] B, D [] D [] A [] B 15 [] A [] D [] D [] D [] A [] D 16 [] C [] D [] A [] A [] D [] D 17 [] D [] D [] B [] D [] B [] C 18 [] B [] A [] C [] A [] A [] B 19 [] A [] B [] B [] C [] A [] B 20 [] A [] B [] A [] B [] D [] C 21 [] D [] B [] A [] A [] D [] B 22 [] A [] A [] A [] B [] C, D [] B 23 [] D [] B [] C [] B [] C [] D 24 [] D [] D [] D [] A [] B [] D 25 [] D [] B [] C [] D [] B [] B 26 [] B [] A [] B [] A [] D [] B 27 [] D [] A [] D [] A [] B [] A 28 [] D [] D [] C [] D [] D [] D 29 [] B [] B [] A [] C [] A [] B 30 [] B [] D [] D [] C [] B [] B 31 [] D [] C [] B [] B [] A [] A 32 [] A [] D [] C [] A [] C [] A 33 [] D [] A [] B [] A [] D [] B 34 [] D [] B [] D [] A [] B [] A, C 35 [] C [] D [] C [] C [] A [] B 36 [] B [] C [] A [] D [] D [] A 37 [] D [] D [] C [] D [] D [] A 38 [] D [] B [] A [] A [] B [] B 39 [] A [] C [] B [] C [] C [] B 40 [] D [] C [] A [] B [] B [] C 41 [] A [] C [] A [] A [] C [] A 42 [] C [] D [] C [] D [] C [] B 43 [] C [] A [] C [] A [] C [] D 44 [] B [] B [] D [] D [] C [] D 45 [] C [] C [] A [] D [] A [] B 46 [] A [] B [] B [] D [] D [] A 47 [] A [] D [] C [] A [] B [] A 48 [] B, C [] B, D [] B [] B [] D [] C 49 [] B [] D [] B [] D [] D [] B 50 [] B [] C [] B [] B [] B [] C