biết rằng phơng trình:fx=xvô nghiệm.. Chứng minh rằng phơng trình : a[fx]2 +bfx+c=x vô nghiệm.. Gọi O là trung điểm của BC.. Điểm H chạy trên cung nhỏ EFH khac E,F.. Tiếp tuyến của đờng
Trang 1Kì THI TUYểN SINH VàO LớP10
TRƯờNG THPT CHUYÊN PHAN BộI CHÂU
Năm học 2008-2009
Bài 1(2 điểm)
tìm số tự nhiên có 2 chũ số xy, biết rằng : xxyy = xx 2+yy 2
Bài 2(2 điểm)
Giải phơng trinh: 10 x3 + 1=3(x2 +2)
Bài 3(1 điểm )
Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c (a#0) biết rằng phơng trình:f(x)=xvô
nghiệm Chứng minh rằng phơng trình : a[f(x)]2 +bf(x)+c=x vô nghiệm Bài 4(1điểm)
Cho x,y,z,> 0 thoả mãn : xy+yz+zx=xyz Chứng minh rằng :
2 + 2 + 2 ≥ 2 + 2 + 2
1 1 1 3
z y x z
x y
z x y
Bài 5( 3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A Gọi O là trung điểm của BC Đờng tròn (O,R) tiếp xúc với AB ở E ,tiếp xúc vơi AC ở F Điểm H chạy trên cung nhỏ EF(H khac E,F) Tiếp tuyến của đờng tròn tại H cắt AB,AC lần lợt tại M,N
a) Chứng minh : tam giác MOB đồng dạng với tam giác ONC
b) Xác định vị trí của điểm H sao cho dịên tích của tam giác AMN lớn nhất Bài 6 (1 điểm)
Cho 33 điểm nằm trong hình vuông có độ dài cạnh bằng 4, trong đó không
có 3 điểm nào thẳng hàng Ngời vẽ các đờng tròn có bán kính bằng 2
và tâm là các điểm đã cho Hỏi có hay không 3 điểm trong các điêm dã cho sao cho chúng đều thuộc phần chung của 3hình tròn có tâm cũng chính là 3điểm đó ?Vì sao ?