Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học, cao đẳng giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1http://www.k2pi.net http://www.k2pi.net
Chuyên Phan Bội Châu
http://www.k2pi.net
ĐỀ SỐ 1
Đề thi thử Chuyên Phan Bội Châu năm 2013
Môn: TOÁN
NGÀY 14.04.2013
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm sốy = 2x − 3
x + 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C )của hàm số đã cho
b) Tìmmđể đường thẳngd : 2x − y + m = 0cắt đồ thị(C )tại hai điểm phân biệt có tung độ dương
Câu 2 (2 điểm)
a) Giải phương trình (tan 2x cot x − 1)sin4x = sin(x + π
3) + 2sinx
2cos
3x
2
b) Giải bất phương trình 6x
2
¡p2x + 1 + 1¢2> 2x +
p
x − 1 + 1
Câu 3 (1 điểm) ính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngy = (1 − x)e x ; y = x3− 1; và trục tung
Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp đềuS.ABC có góc giữa mặt và mặt đáy bằng60o và khoảng cách giữa hai đường thẳngS AvàBCbằng 3a
2p
7 Tính theoathể tích khối chópS.ABC và diện tích mặt cầu đi qua bốn điểmS,O, B,CvớiOlà tâm đáy
Câu 5 (1 điểm) Cho ba số thực dươnga, b, cthõa mãnabc = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P =p 1
a2+ ab − a + 5+
1 p
b2+ bc − c + 5+
1 p
c2+ ca − c + 5
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B
A Theo chương trình chuẩn
Câu 6A (2 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độOx y, cho điểmA(2; 0)và đường tròn(T ) : (x − 1)2+ (y + 2)2= 5 Tìm tọa độ hai điểmB,Cthuộc(T )sao cho tam giácABCvuông tạiBvà có diện tích bằng 4
b) Trong không gian với hệ tọa độOx y zcho tam giác đềuABCcóA(4; 2; −6)và phương trình đường thẳngBClà :x − 3
2 = y − 3
1 =z − 1
1 Viết phương trình đường thẳngdđi qua trực tâm tam giácABCvà vuông góc với(ABC )
Câu 7A (1 điểm) Tìm số hạng không chứaxtrong khai triển
µ
2x2−3
x
¶n
(x 6= 0), biết rằng
C n1+ 2C n2+ 3C n3+ + kC k n + + nC n n = 256n
B Theo chương trình nâng cao
Câu 6B (2 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của Elip (E) biết rằng khiMthay đổi trên (E) thì độ dài nhiỏ nhất củaOM bằng 4 và độ dài lớn nhất củaM F1 bằng 8 vớiF1là tiêu điểm có hoành độ âm
b) Trong không gian với hệ tọa độOx y z, cho đường thẳng∆ : x
2 = y − 1
1 = z + 1
−1 và mặt phẳng(P ) :
x + y − z − 1 = 0 Viết phương trình đường thẳngdthuộc mặt phẳng(P )sao chodvuông góc với∆và khoảng cách giữadvà∆bằngp3
Câu 7B (1 điểm) Tìm số phứczbiếtz2+ 2zlà số thực vàz +1
z có một acgumen là−π
3
———————————————–Hết—————————————————