Trờng THPT Yên Định II Email: anhtuanyd2@yahoo.com GV: Đới Anh Tuấn Chủ đề 6: biến thiên chu kì của con lắc đơn theo nhiệt độ và độ cao Bài 1: Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T 1 ở nhiệt độ t 1 . Đặt là hệ số nở dài của dây treo con lắc. độ biến thiên tỉ đối của chu kì T/T 1 có biểu thức nào khi nhiệt độ thay đổi từ t 1 đến t 2 = t 1 + t: A. ( . t)/2. B. ( . t). C. (2 . t). D. Biểu thức khác. Bài 2: Tiếp câu.1: cho T 1 = 2,00s, = 2.10 -5 K -1 ; t = 10 0 C. Chu kì dao động của con lắcđơn ở nhiết độ sau là: A. 1,9998s. B. 2,0001s. C. 2,0002s. D. giá trị khác. Bài 3: Sử dụng số liệu của câu 2. Con lắc đơn này vận hành một đồng hồ. Đồng hồ chạy đúng vào mùa hè. Về mùa động, đồng hồ chạy nhanh 1 phút 30 giây mỗi tuần lễ (7 ngày x 24giờ). Độ biến thiên nhiệt độ là: A. 10 0 C. B. 12 0 C. C. 15 0 C. D. 20 0 C. Bài 4: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T 0 ở mặt đất. Giả sử nhiệt độ không đổi. Độ biến thiên tỉ đối T/T 0 của chu kì có biểu thức theo h và bán kính trái đất R là: A. R h 2 . B. R h . C. R h2 . D. R h 4 . Bài 5: Tiếp câu 4: Cho T 0 = 2,000s; h = 1600m. Lấy g = 6400km. Chu kì dao động của con lắc ở độ cao h là: A. 2,0005s. B. 2,005s. C. 2,05s. D. 2,5s. Bài 6: Vẫn xét con lắc ở câu 4: Trong thực tế , nhiệt độ thay đổi theo độ cao nen khi dao động ở vùng có độ cao h, chu chu kì con lắc không đổi so với khi dao động ở mặt đất. Đặt là hệ số nở dài của dây treo con lắc. Độ biến thiên nhiệt độ ở trờng hợp này có biểu thức là: A. - R h 2 . B. - R h2 . C. - R h . D. Một biểu thức khác Bài 7: Sử dụng số liệu ở câu 5 và cho = 2.10 -5 K -1 . Độ biến thiên nhiệt độ là: A. 15 0 C. B. 20 0 C. C. 25 0 C. D. 30 0 C. Bài 8: Vẫn xét ở câu 4: Con lắc đợc đa xuống dấy một giếng mỏ có độ sâu là h so với mặt đất. Giả sử nhiệt độ không đổi. Lập biểu thức của độ biến thiên T/T 0 của chu kì theo h và bán kính trái đất R là: A. R h 2 . B. R h . C. R h2 . D. R h 4 . Bài 9: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại thành phố Hồ Chí Minh. Quả lắc coi nh con lắc đơn, thanh treo nhẹ có hệ số nở dài là = 2.10 -5 K -1 . Gia tốc trọng lực tại TP Hồ chí minh là g 1 = 9,787m/s 2 .Khi đem đồng hồ ra Hà Nội , mỗi ngày đêm đồng hồ chạy nhanh 34,5s. ở Hà Nội, nhiệt độ giảm 10 0 C so với Tp Hồ Chí Minh. gia tốc trọng trờng tại Hà Nội là: A. 9,793m/s 2 . B. 9,801m/s 2 . C. 9,810m/s 2 . D. 9,879m/s 2 . Bài 10: Tiếp câu 9: Để đồng hồ chạy đúng tại Hà Nội, phải điều chỉnh chiều dài của thanh treo quả lắc nh thế nào? A. Giảm 0,3%. B. Tăng 0,06%. C. Giảm 3%. D. Tăng 0,6%. Bài 11: Một đồng hồ quả lắc đếm dây có chu kỳ T = 2s, mỗi ngày nhanh 90s, phải điều chỉnh chiều dài của con lắc thế nào để đồng hồ chạy đúng A. Tăng 0,2% B. Giảm 0,1% C. Tăng 1% D. Giảm 2% Bài 12: Một đồng hồ quả lắc mỗi ngày chậm 130s phải điều chỉnh chiều dài của con lắc thế nào để đồng hồ chạy đúng A.Tăng 0,2% B. Giảm 0,2% C. Tăng 0,3% D. Giảm 0,3% Tài liệu ôn thi đại học Năm học 2008 - 2009 Trờng THPT Yên Định II Email: anhtuanyd2@yahoo.com GV: Đới Anh Tuấn Bài 13: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở mặt đất với T 0 = 2s, đa đồng hồ lên độ cao h = 2500m thì mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm là bao nhiêu,biết R = 6400km A. chậm 67,5s B. Nhanh33,75s C.Chậm 33,75s D. Nhanh 67,5s Bài 14: Một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ t 1 = 10 0 C, nếu nhiệt độ tăng đến t 2 = 20 0 C thì mỗi ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm là bao nhiêu? Hệ số nở dài = 2.10 - 5 K -1 A. Chậm 17,28s B. nhanh 17,28s C. Chậm 8,64s D. Nhanh 8,64s. Bài 15: Một đồng hồ chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 25 0 C. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc = 2.10 -5 k -1 . Khi nhịêt độ ở đó 20 0 C thì sau một ngày đêm đồng hồ sẽ chạy nh thế nào: A.Chậm 8,64s B. Nhanh 8,64s C. Chậm 4,32s D. Nhanh 4,32s Bài 16: Một đồng hồ quả lắc chạy nhanh 8,64s trong một ngày tại một nơi trên mặt biển và ở nhiệt độ 10 0 C. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài = 2.10 -5 k -1 . Cùng ở vị trí này, đồng hồ chạy đúng giờ ở nhiệt độ là: A. 20 0 C B. 15 0 C C. 5 0 C D. 0 0 C Bài 17: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400km nà coi nhiệt độ không ảnh hởng tới chu kì con lắc. Đa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640 m so với mặt đát thì mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? A. Nhanh 17,28s B. Chậm 17,28s C. Nhanh 8,64s D. Chậm 8,64s Bài 18: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đa đồng hồ xuống giếng sâu 400m so với mặt đất. Coi nhiệt độ hai nơi này bằng nhau và bán kính trái đất là 6400km. Sau một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu: A.Chậm 5,4s B. Nhanh 2,7s C. Nhanh 5,4s Chậm 2,7s Bài 19: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 17 0 C. Đa đồng hồ lên đỉnh núi cao h = 640m thì đồng hồ vẫn chỉ đúng giờ. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc =4.10 -5 k -1 . Bán kính trái đất là 6400km. Nhiệt độ trên đỉnh núi là: A. 17,5 0 C B. 14,5 0 C C. 12 0 C D. 7 0 C Bài 20: Mt con lc ng h chy ỳng trờn mt t, cú chu k T = 2s. a ng h lờn nh mt ngn nỳi cao 800m thỡ trong mi ngy nú chy nhanh hn hay chm hn bao nhiờu? Cho bit bỏn kớnh Trỏi t R = 6400km, v con lc c ch to sao cho nhit khụng nh hng n chu k. A. Nhanh 10,8s B. Chm 10,8s C. Nhanh 5,4s D. Chm 5,4s Bài 21: Mt con lc n cú chu k T = 2,4s khi trờn mt t. Hi chu k con lc s bng bao nhiờu khi em lờn mt trng, bit rng khi lng trỏi t ln hn khi lng mt trng 81 ln, v bỏn kớnh trỏi t ln hn bỏn kớnh mt trng 3,7 ln. Xem nh nh hng ca nhit khụng ỏng k. A. T' = 2,0s B. T' = 2,4s C. T' = 4,8s D. T' = 5,8s Bài 22: Ngi ta a mt con lc n t mt t lờn mt ni cú cao 5km. Hi di ca nú phi thay i th no chu k dao ng khụng thay i. A. l' = 0,997l B. l' = 0,998l C. l' = 0,999l D. l' = 1,001l Bài 23: Mt ng h con lc m giõy (T = 2s) mi ngy chy nhanh 120s. Hi chiu di con lc phi c iu chnh nh th no ng h chy ỳng. A. Tng 0,3% B. Gim 0,3% C. Tng 0,2% D. Gim 0,2% Bài 24: Mt con lc ng h chy ỳng trờn mt t, cú chu k T = 2s. a ng h lờn nh mt ngn nỳi cao 800m thỡ trong mi ngy nú chy nhanh hn hay chm hn bao nhiờu? Cho bit bỏn kớnh Trỏi t R = 6400km, v con lc c ch to sao cho nhit khụng nh hng n chu k. A. Nhanh 10,8s B. Chm 10,8s C. Nhanh 5,4s D. Chm 5,4s Tài liệu ôn thi đại học Năm học 2008 - 2009 Trêng THPT Yªn §Þnh II Email: anhtuanyd2@yahoo.com GV: §íi Anh Tn Bµi 25: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi dao động bé, nếu nhiệt độ tăng thêm 10 o C thì chu kì dao động là bao nhiêu?Biết dây treo con lắc làm bằng kim loại có hệ số dãn nở vì nhiệt là α = 2.10 - 5 K -1 (và gia tốc trọng trường có giá trị khơng đổi). Bµi 26: Một con lắc đơn có chu kì dao động là T 1 = 2s ở nhiệt độ 15 o C. Biết hệ số nở dài của dây treo làm con lắc là α = 5.10 -5 K -1 . Tính chu kì dao động của con lắc ở nơi đó khi nhiệt độ tăng lên đến 35 oC . Bµi 27: Một con lắc đồng hồ có chu kì dao động T 1 tại tại nơi có gia tốc g ≈ π 2 m/s 2 và nhiệt độ t 1 =20 o C 1. Tính chiều dài dây treo ở 20 o C. 2. Tính chu kì của con lắc tại nơi đó ở nhiệt độ 30 oC . Cho hệ số nở dài của dây treo con lắc là α = 4.10 -5 K -1 . Bµi 28: Mét ®ång hå qu¶ l¾c ch¹y ®óng t¹i mét n¬i trªn mỈt biĨn. NÕu ®a ®ång hå nµy lªn ®é cao 200m th× ®ång hå ch¹y chËm hay nhanh trong mét ngµy ®ªm bao nhiªu gi©y. Gi¶ sư nhiƯt ®é kh«ng ®ỉi vµ b¸n kÝnh Tr¸i §Êt R = 6400km. Bµi 29: Mét con l¾c ®¬n dao ®éng trªn mỈt ®Êt ë nhiƯt ®é 30 0 C. NÕu ®a con l¾c lªn ®é cao 1,6km th× nhiƯt ®é ë ®ã ph¶i b»ng bao nhiªu ®Ĩ chu k× dao ®éng cđa con l¾c lµ kh«ng ®ỉi. B¸n kÝnh Tr¸i §Êt R = 6400kmvµ hệ số dãn nở vì nhiệt là α = 2.10-5K -1 Bµi 30: Trên mặt đất nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Một con lắc đơn dao động với chu kỳ T = 0,5s. Tính chiều dài của con lắc. Nếu đem con lắc này lên độ cao 5km thì con lắc dao động với chu kỳ bằng bao nhiêu (lấy đến 5 chử số thập phân). Biết bán kính Trái Đất R = 6400km. Bµi 31: Một con lắc đồng hồ có thể coi là con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng ở mực ngang mặt biển. Khi đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 4000m thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao lâu trong một ngày đêm. Biết bán kính Trái Đất R = 6400km. Coi nhiệt độ không đổi. Bµi 32: Con l¾c cã chu k× dao ®éng T 1 = 2,000s ë nhiƯt ®é 15 0 C. BiÕt hƯ sè në dµi cđa d©y treo con l¾c lµ λ = 5.10 -5 K -1 , h·y tÝnh: a) Chu k× dao ®éng cđa co l¾c ë n¬i cã nhiƯt ®é lµ 35 0 C. b) Thêi gian nhanh hay chËm cđa ®ång hå ch¹y b»ng con l¾c nãi trªn sau mét ngµy ®ªm ë nhiƯt ®é 35 0 C. Bµi 34: Mét ®ång hå chun ®éng b»ng con l¾c ®¬n. ë nhiƯt ®é 25,0 0 C ®ång hå ch¹y ®óng. D©y treo con l¾c cã hƯ sè në dµi λ = 2.10 -5 K -1 . H·y tÝnh: a) §é biÕn thiªn tØ ®èi cđa chu k× dao ®éng ë 20,0 0 C còng t¹i n¬i ®ã. b) Thêi gian nhanh hay chËm cđa ®ång hå ch¹y b»ng con l¾c nãi trªn sau mét ngµy ®ªm ë nhiƯt ®é 20 0 C. Bµi 35: Con l¾c ®¬n cđa mét ®ång hå cã chu k× dao ®éng T 0 = 2,000s ë mùc ngang mỈt biĨn. a) TÝnh chu k× dao ®éng cđa con l¾c nµy ë ®é cao 3200m. Coi nhiƯt ®é kh«ng thay ®ỉi gi÷a hai vÞ trÝ nµy. b) Con l¾c l¹i ®ỵc ®a xng mét giÕng má. §é biÕn thiªn cđa chu k× chØ b»ng 1/4 cđa trêng hỵp trªn. VÉn coi nhiƯt ®é kh«ng thay ®ỉi. H·y tÝnh ®é s©u cđa giÕng. LÊy b¸n kÝnh tr¸i ®Êt lµ R = 6400km. Bµi 36: Mét ®ång hå qu¶ l¾c ch¹y ®óng ë TP. Hå ChÝ Minh ®ỵc ®a ra Hµ Néi. Qu¶ l¾c coi nh mét con l¾c ®¬n cã hƯ sè në dµi λ = 2.10 -5 K -1 . Gia tèc träng trêng t¹i TP. Hå ChÝ Minh lµ g 1 = 9,787m/s 2 a) Tõ TP. Hå ChÝ Minh ra hhaf Néi nhiƯt ®é gi¶m 10,0 0 C. §ång hå ch¹y nhanh mçi ngµy ®ªm 34,5s. TÝnh gia tèc träng trêng t¹i Hµ Néi. Tµi liƯu «n thi ®¹i häc N¨m häc 2008 - 2009 Trờng THPT Yên Định II Email: anhtuanyd2@yahoo.com GV: Đới Anh Tuấn b) Để chỉnh đồng hồ chạy đúng giờ, phải thay đổi chiều dài con lắc nh thế nào? Bài 37: Một con lắc gõ giây khi dao động ở mực ngang mặt biển. Dây treo có hệ số nở dài = 5.10 -5 K -1 . a) Tính chu kì dao động của con lắc khi đa lên độ cao 4800m. Giả sử nhiệt độ không thay đổi. b) Thực ra khi đổi vị trí nh trên, chu kì con lắc không thay đổi. Giải thích và tính toán các đại l- ợng có liên quan đến hiện tợng. Lấy bán kính trái đất là R = 6400km. Bài 38: một đồng hồ chạy đúng giờ ở Hà Nội, ở 20 0 C, với chu kì là T = 2,000s.Quả lắc có thể coi nh một con lắc đơn gồm một vật nặng có khối lợng m = 500g và thanh treo mảnh bằng kim loại có hệ số nở dài = 2.10 -5 K -1 . Vật m có thể dịch chuyển đợc dọc thanh treo nhờ một đinh ốc có bớc ốc h = 0,5mm. a) Đồng hồ đợc đa vào TP.Hồ Chí Minh. Hỏi ở TP.Hồ Chí Minh, vối nhiệt độ 30 0 C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm so với ở Hà Nội và nhanh chậm mỗi ngày đêm là bao nhiêu? b) ở TP.Hồ Chí Minh để đồng hồ chạy đúng giờ thì phải xoay ốc điều chỉnh con lắc một góc bao nhiêu? theo chiều nào? c) Biên độ dao động của con lắc là 5 0 . Do ma sát nên khi con lắc dao động tự do thì 5 chu kì sau, biên độ dao động của con lắc chỉ còn 4 0 . Dao động của con lắc đợc duy trì nhờ bộ máy của đồng hồ. Tính công suất của máy khi đặt đồng hồ ở Hà Nội. Cho biết: ở Hà Nội g 1 = 9,793m/s 2 ở TP.Hồ Chí Minh g 2 = 9,787m/s 2 . Bài 39: một đồng hồ quả lắc chỉ đúng ở mực nớc biển và ở nhiệt độ 18 0 C. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài = 2.10 -5 K -1 . a) Khi nhiệt độ hạ xuống đến 8 0 C và cũng ở vị trí ở mực nớc biển thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm? Mỗi ngày nhanh chậm bao nhiêu? b) Khi đa đồng hồ đó lên một đỉnh núi, tại đó nhiệt độ là 8 0 C thì đồng hồ vẫn chạy đúng. Giải thích hiện tợng và tính độ cao của đỉnh núi đó so với mực nớc biến. Tài liệu ôn thi đại học Năm học 2008 - 2009 . 10m/s 2 . Một con lắc đơn dao động với chu kỳ T = 0,5s. Tính chiều dài của con lắc. Nếu đem con lắc này lên độ cao 5km thì con lắc dao động với chu kỳ bằng. đổi. Bµi 32: Con l¾c cã chu k× dao ®éng T 1 = 2,000s ë nhiƯt ®é 15 0 C. BiÕt hƯ sè në dµi cđa d©y treo con l¾c lµ λ = 5.10 -5 K -1 , h·y tÝnh: a) Chu k×