NVRIN MAX MIN SOPHUC 12

Chuyên đề số phức luyện thi đại học dạng 3 tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất modun của số phức, những bài toán ôn tập thì đại học về số phức , cực hay và hót trên thị trường Số phức là số có dạng a+bi, trong đó a và b là các số thực, i là đơn vị ảo, với i2=1.1 Trong biểu thức này, số a gọi là phần thực, b gọi là phần ảo của số phức. Số phức có thể được biểu diễn trên mặt phẳng phức với trục hoành là trục thực và trục tung là trục ảo, do đó một số phức a+bi được xác định bằng một điểm có tọa độ (a,b). Một số phức nếu có phần thực bằng không thì gọi là số thuần ảo, nếu có phần ảo bằng không thì trở thành là số thực. Việc mở rộng trường số phức để giải những bài toán mà không thể giải trong trường số thực.

Chuyên đề Số Phức 12 ThS Nguyễn Văn Rin TT LTĐH 30 TRẦN THÚC NHẪN – HUẾ CHƯƠNG IV ThS Nguyễn Văn Rin SỐ PHỨC Sđt: 089.8228.222 ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên: ………………………….………………………… ; Số báo danh: …………………….………  Dạng Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ môđun số phức Tập hợp điểm M z  thỏa mãn điều kiện z  a  bi   R R  0 đường tròn C  có tâm I a;b  bán kính R Chứng minh Gọi z  x  yi , x, y    Theo giả thiết z  a  bi   R  x  a   y  b  i  R  x  a   y  b  2 R  x  a   y  b   R 2 Vậy tập hợp điểm M z  đường tròn C  có tâm I a;b  bán kính R Câu Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  Tìm max z A max z  B max z  C max z  D max z  13 Hướng dẫn giải Tập hợp điểm M z  đường tròn C  có tâm I 2; 4 bán kính R  Vậy max z  OM  OI  R  22  42   Chọn A * Hỏi thêm: a) Tìm z z  ON  OI  R  22  42   b) Tìm số phức z có mơđun lớn nhất, nhỏ Phương trình đường thẳng OI y  2x Tọa độ hai điểm M , N nghiệm hệ phương trình  x   y  2x y  2x   y    2  x x  2  y  4  5x  20x  15        y   1 2 3 6 Số phức z có mơđun lớn z   6i tương ứng với điểm M 3; 6 Số phức z có mơđun nhỏ z   2i tương ứng với điểm N 1;2 Câu Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z  5i  Nếu số phức z có mơđun nhỏ phần ảo bao nhiêu? Lúc ngủ bạn có giấc mơ lúc học bạn giải thích ước mơ Chuyên đề Số Phức 12 A Hướng dẫn giải ThS Nguyễn Văn Rin C B D Tập hợp điểm M z  hình tròn C  tâm I 0; 5 bán kính R  Số phức z có mơđun nhỏ z  2i ứng với điểm N 0;2 Chọn C Tổng quát Trong số phức z thỏa mãn z  z  r1 r1  0 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ P  z  z Gọi I z  ; N z  M z  Tính IN  z  z  r2 Khi đó, max P  NM  r1  r2 P  NM  r1  r2 Áp dụng Câu (CHUYÊN KHTN – LẦN 1) Trong số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z   7i  Tìm max z A max z  B max z  C max z  D max z  Hướng dẫn giải Ta có 1  i  z   7i    i z   7i   z  3  4i   1i Vì 3  4i    nên max z  r1  r2    Chọn D Câu Tìm giá trị lớn z biết z thỏa mãn điều kiện A max z  B max z  2  3i z 1   2i C max z  D max z  Hướng dẫn giải Lúc ngủ bạn có giấc mơ lúc học bạn giải thích ước mơ Chuyên đề Số Phức 12 Ta có ThS Nguyễn Văn Rin 2  3i z    iz    i z    z  i    2i i Vì i    nên max z  r1  r2    Chọn B Câu Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i Biết số phức z  x  yi , x, y    có mơđun nhỏ Tính P  x A P  10 Hướng dẫn giải B P   y2 C P  16 D P  26 Gọi z  x  yi , x , y    Ta có z   4i  z  2i  x  2  y  4 i  x  y  2 i  x  2  y  4 2  x  y  2  x  4x   y  8y  16  x  y  4y   4x  4y  16   y   x Do đó, z  x  y  x  4  x   2x  8x  16  x  2   2 2 Dấu "  " xảy  x   y  Vậy P  22  22  Chọn B Câu (ĐỀ THTT LẦN – 2017) Cho số phức z thỏa mãn z   z   10 Giá trị lớn giá trị nhỏ z A 10 Hướng dẫn giải B C D Gọi z  x  yi , x , y    Theo giả thiết z   z   10  x  4  yi  x  4  yi  10 x  4  y  x  4  y  10 * Gọi M x ; y  , F 4; 0 F 4; 0 *  MF  MF  10 nên tập hợp điểm M z  đường elip E   1 2 2 Ta có c  ; 2a  10  a  b  a  c  x y2 Do đó, phương trình tắc E    25 Vậy max z  OA  OA '  z  OB  OB '  Chọn D Lúc ngủ bạn có giấc mơ lúc học bạn giải thích ước mơ Chuyên đề Số Phức 12 ThS Nguyễn Văn Rin Câu Biết số phức z  x  yi , x , y    thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  3  4i   2 biểu thức P  z   z  i đạt giá trị lớn Tính z A z  33 B z  50 C z  10 D z  Hướng dẫn giải Tập hợp điểm M z  đường tròn C  có tâm I 3; 4 bán kính R  2 2  Ta có P  x  2  yi  x  y  1 i  x  2  y  x  y  1   4x  2y     4x  2y   P   Ta tìm P cho đường thẳng  đường tròn C  có điểm chung  d I ;   R  12    P 20   23  P  10  10  23  P  10  13  P  33  x    4x  2y  30  Do đó, max P  33 Dấu "  " xảy     2    y   x   y           Vậy z  52  52  Câu Biết số phức z  x  yi , x , y    thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  z   3i biểu thức P  z   i  z   3i đạt giá trị nhỏ Tính P  x  2y A P   61 10 B P   253 50 C P   41 D P   18 Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi , x , y    Theo giả thiết z  z   3i z  z   3i  x  yi  x  4  y  3 i  x  y2  x  4  y  3 2  x  y  x  8x  16  y  6y   8x  6y  25  Ta có P  x  1  y  1 i  x  2  y  3 i  x  1  y  1 2  x  2  y  3 2 Xét điểm E 1;1 ; F 2; 3 M x ; y  Khi đó, P  ME  MF Bài tốn trở thành tìm điểm M   : 8x  6y  25  cho ME  MF đạt giá trị nhỏ Vì 8x E  6yE  25 8x F  6yF  25  nên hai điểm E , F nằm phía đường thẳng  Gọi E  điểm đối xứng với E qua điểm    Đường thẳng EE  qua điểm E 1;1 có VTPT nEE   u  3; 4 có phương trình x  1  y  1   3x  4y   Lúc ngủ bạn có giấc mơ lúc học bạn giải thích ước mơ Chuyên đề Số Phức 12 ThS Nguyễn Văn Rin Gọi H giao điểm EE   Tọa độ điểm H nghiệm hệ phương trình  x  71 3x  4y      25  H  71 ;  19      25 8x  6y  25   19 50   y    50   x  2x  x   117 E H E 25 E  đối xứng với E qua H nên   44 yE   2yH  yE   25  Ta có ME  MF  ME   MF  E F Dấu "  " xảy  M giao điểm E F đường thẳng   167 31 E F   ;    25 25   Đường thẳng E F qua điểm F 2; 3 có VTPT nE F  31;167  có phương trình 31 x  2  167 y  3   31x  167y  439   x   67 31x  167y  439  50   Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình  8x  6y  25   119  y   50  Vậy P  x  2y   61 10 Chọn A HẾT ThS Nguyễn Văn Rin – Sđt: 089.8228.222 – Facebook: Nguyễn Văn Rin Lớp Toán 12 Trần Thúc Nhẫn: Thứ - Thứ - Chủ nhật: 17h30 học 02 Ngô Quyền Lớp Toán 12 NEW Trần Thúc Nhẫn: Thứ 2: 15h30; Thứ – Thứ 7: 19h30 Lớp Toán 12 Trường Cung: Thứ - Thứ 7: 17h; Chủ nhật: 7h30 học 240/33 Lý Nam Đế Lớp luyện đề 12 TRẮC NGHIỆM + Suất 1: 13h30 thứ TT 30 Trần Thúc Nhẫn; + Suất 2: 14h30 thứ TT Trường Cung; + Suất 3: 15h thứ TT Trường Cung P/S: CÁC LỚP TỐN CĨ THỂ HỌC CHÉO trùng lịch! Không có đường dài kẻ bước thong thả, không vội vàng Không có lợi xa xôi kẻ kiên nhẫn làm việc – Mirko Gomex Lúc ngủ bạn có giấc mơ lúc học bạn giải thích ước mơ ... Khi đó, max P  NM  r1  r2 P  NM  r1  r2 Áp dụng Câu (CHUYÊN KHTN – LẦN 1) Trong số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z   7i  Tìm max z A max z  B max z  C max z  D max z ...   1i Vì 3  4i    nên max z  r1  r2    Chọn D Câu Tìm giá trị lớn z biết z thỏa mãn điều kiện A max z  B max z  2  3i z 1   2i C max z  D max z  Hướng dẫn giải Lúc ngủ... Facebook: Nguyễn Văn Rin Lớp Toán 12 Trần Thúc Nhẫn: Thứ - Thứ - Chủ nhật: 17h30 học 02 Ngơ Quyền Lớp Tốn 12 NEW Trần Thúc Nhẫn: Thứ 2: 15h30; Thứ – Thứ 7: 19h30 Lớp Toán 12 Trường Cung: Thứ - Thứ 7: