DE CUONG ON TAP TOAN 8 HE . DE CUONG ON TAP TOAN 8 HE . DE CUONG ON TAP TOAN 8 HE . DE CUONG ON TAP TOAN 8 HE . DE CUONG ON TAP TOAN 8 HE . DE CUONG ON TAP TOAN 8 HE . DE CUONG ON TAP TOAN 8 HE . DE CUONG ON TAP TOAN 8 HE . DE CUONG ON TAP TOAN 8 HE . DE CUONG ON TAP TOAN 8 HE
Ôn Tập PHẦN I ( HKI) Đại số Chương I * Dạng thực phép tính Bài Tính: a x2(x – 2x3) b (x2 + 1)(5 – x) c (x – 2)(x2 + 3x – 4) 2 d (x – 2)(x – x + 4) e (x – 1)(x + 2x) f (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) g (x + 3)(x2 + 3x – 5) h (xy – 2).(x3 – 2x – 6) i (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2) Bài Tính: a (x – 2y)2 b (2x2 +3)2 c (x – 2)(x2 + 2x + 4) d (2x – 1)3 Bài 3: Rút gọn biểu thức (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) 2 x(2x – 3) – x (5x + 1) + x 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài Tính nhanh: a 1012 b 97.103 c 772 + 232 + 77.46 d 1052 – 52 e A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 x = y = 3 * Dạng tìm x Bài 5: Tìm x, biết (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 * Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a – 2y + y2 b (x + 1)2 – 25 c – 4x2 d – 27x3 3 2 3 e 27 + 27x + 9x + x f 8x – 12x y + 6xy – y g x + 8y Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a 3x2 – 6x + 9x2 b 10x(x – y) – 6y(y – x) c 3x2 + 5y – 3xy – 5x d 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e 16x3 + 54y3 f x2 – 25 – 2xy + y2 g x – 3x + 3x – x Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 16x – 5x2 – 3 x2 – 5x + 5y – y2 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 x2 + 4x + (x2 + 1)2 – 4x2 x2 – 4x – * Dạng toán phép chia đa thức Bài Làm phép chia: a 3x3y2 : x2 b (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) 2 d (3x – 6x) : (2 – x) e (x + 2x – 2x – 1) : (x + 3x + 1) Bài 10: Làm tính chia (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) (2x4 – 5x2 + x3 – – 3x) : (x2 – 3) 3 (x – y – z) : (x – y – z) (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2) (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 11: Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – + n chia hết cho đa thức 3x + 3* Tìm tất số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n – Bài 12: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 – 6x + 11 B = x2 – 20x + 101 C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 13: Tìm giá trị lớn biểu thức A = 4x – x2 + B = – x2 + 6x – 11 Bài 14: CMR a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên x2 + 2x + > với x x2 – x + > với x –x2 + 4x – < với x Chương II * Dạng toán rút gọn phân thức Bài Rút gọn phân thức: 3x(1 x) 6x y a b 2(x 1) 8xy5 Bài 2: Rút gọn phân thức sau: a) d) g) x2 16 4x x c x2 4x b) (x �3) 2x (x �0, x �4) 5(x y) 3(y x) (x �y) 10(x y) 2ax2 4ax 2a 5b 5bx2 3(x y)(x z) 6(x y)(x z) e) (b �0, x ��1) (2x2 2x)(x 2)2 với x (x3 4x)(x 1) Bài 4; Rút gọn phân thức sau: a) (a b)2 c2 a b c b) 5y(x y)2 (y (x y) �0) 2x 2y 5x 5y x2 xy (x � y) f) (x �y, y �0) 2x 2y 5x 5y 3xy 3y2 h) (x y)2 z2 i) (x y z �0) x y z Bài 3: Rút gọn, tính giá trị phân thức sau: a) A c) 15x(x y)3 k) 4x2 4xy 5x3 5x2y (x �0, x �y) x6 2x3y3 y6 x7 xy6 b) B (x �0, x ��y) x3 x2y xy2 x3 y3 a2 b2 c2 2ab c) a2 b2 c2 2ac với x 5, y 10 2x3 7x2 12x 45 3x3 19x2 33x * Dạng toán ; Thực phép tính phân thức Bài Thực phép tính 4x 7x x6 2x 1) 2) 3) 3x y 3x y 2x 2x 6x x x 1 5x 10 2x 5) 4x x 9) 13) 4x 2 4x 6) : x 4x 3x 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y x2 9y2 x2y2 x2 x 3x 12 2x 10) 3xy 2x 6y 14) 2a3 2b3 6a 6b 3a 3b a 2ab b2 18) 4x2 4x : x x 3x 17) x y x2 xy : y x 3x2 3y2 19) x 15 x2 : 4x x 2x 1 20) x 48 x 64 : 7x x 2x 1 Bài :Thực phép tính: 4x 3x a) 10x d) 3x 3x 9x2 a3 1 2a 12) 15) a2 ab a b : b a 2a2 2b2 4a2 3a 5 x 10 x 4x x 3x2 3y2 15x2y 5xy 2y 2x 16) g) 4y � 3x � � 8) � 11x � 8y � 12x 15y 7) 5y3 8x 11) 1 2 xy x y xy 4) a2 a a x x x x x 3x 2x e) 2x2 2x x2 x 5x2 y2 3x 2y h) xy y b) c) x x 36 x 10 x x 1 x x 3x x f) 5x 5y 10x 10y x 9y 3y i) 2 x 9y x 3xy 3x 3x 2 x 2x 1 x x 2x 1 10 15 n) a a (a 1) a Bài 8:Thực phép tính: 2x y a) 2 x xy xy y x y2 k) c) 2x y 2x xy 16x 2 y 4x 2x y 2x2 xy l) x6 x 2x2 x c) (x2 3)(x2 1) x1 x x x x x x 10 x 3x b) : 3x x x x x �x x � :� : d) � x �x x � x y x y 2y2 2(x y) 2(x y) x2 y2 xy (x a)(y a) (x b)(y b) d) ab a(a b) b(a b) b) 3 x 2x2 x x3 x2 1 x1 x x x �x y x y ��x2 y2 � xy � 1� g) � � �x y x y �� 2xy �x2 y2 e) i) x2 1 3xy x y 3 x y y x x xy y2 1 16 d) 1 x 1 x 1 x2 1 x4 1 x8 1 x16 x x1 x4 b) Bài 9: Thực phép tính: x ��1 � � : x 2� a) � �� �x x x ��x � x x : c) x x x x 3x x a) m) x2 1 f) x3 x2 2x 20 x x x2 1 h) (a b)(b c) (b c)(c a) (c a)(a b) �x2 y2 � x y �x2 y2 � k) � �: � � x y �y x � � xy � x � a2 (b c)2 � (a b c) � � (a b c)(a2 c2 2ac b2) Bài 10: Rút gọn biểu thức sau: 1 x x1 1 x 1 x1 x y x a) b) x c) d) x 1 x x x2 1 1 x x y x1 x x 1 Bài 11: Tìm giá trị nguyên biến số x để biểu thức cho có giá trị nguyên: 6 x 2x a) a) a) c) d) x1 3x x1 x e) x3 x2 x1 f) x3 2x2 x g) 3x3 7x2 11x h) 3x Bài 12 * Tìm số A, B, C để có: a) x2 x A B i) C x1 2x3 x2 2x 2x x4 16 x4 4x3 8x2 16x 16 b) x2 2x A Bx C x x2 (x 1)3 (x 1)3 (x 1)2 (x 1)(x2 1) Bài 13 * Tính tổng: a b c a2 b2 c2 A a) b) B (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) Bài 14 * Tính tổng: 1 1 1 HD: 1.2 2.3 3.4 n(n 1) k(k 1) k k 1 1 1 �1 � � b) B HD: � 1.2.3 2.3.4 3.4.5 n(n 1)(n 2) k(k 1)(k 2) �k k � k Bài 15 * Chứng minh với m�N , ta có: 1 1 a) b) 4m m (m 1)(2m 1) 4m m (m 1)(m 2) (m 1)(4m 3) 1 c) 8m 2(m 1) 2(m 1)(3m 2) 2(3m 2)(8m 5) 1 d) 3m m 3m (m 1)(3m 2) a) A Bài 16: Tìm giá trị biến số x để phân thức sau không: (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) 2x 2x x2 x2 x a) b) c) d) e) f) 5x 10 4x x 4x x 4x 2x x2 2x x2 x3 16x x3 x2 x g) h) i) x2 3x 10 x3 3x2 4x x3 2x * Dạng toán tổng hợp 2x x2 x a Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định b Tính giá trị phân thức x = x = 3x 3x Bài 18: Cho phân thức: P = (x 1)(2x 6) a Tìm điều kiện x để P xác định b Tìm giá trị x để phân thức x x2 1 Bài 19: Cho biểu thức C 2x 2 2x a Tìm x để biểu thức C có nghĩa b Rút gọn biểu thức C c Tìm giá trị x để biểu thức có giá trị –0,5 x 2x x 50 5x Bài 20: Cho biểu thức A = 2x 10 x 2x(x 5) a Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định? b Tìm giá trị x để A = 1; A = –3 x2 Bài 21: Cho biểu thức A = x 3 x x 6 2x a Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn A c Tìm x để A = –3/4 d Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên e Tính giá trị biểu thức A x2 – = 2x 10 Bài 22: Cho phân thức A = (x ≠ 5; x ≠ – 5) x x (x 5)(x 5) a Rút gọn A b Cho A = – Tính giá trị biểu thức 9x2 – 42x + 49 18 Bài 23: Cho phân thức A = (x ≠ 3; x ≠ – 3) x x x2 a Rút gọn A Bài 17 Cho phân thức: A b Tìm x để A = x 10x 25 x 5x a Tìm giá trị x để phân thức b Tìm x để giá trị phân thức 2,5 c Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên Bài 24: Cho phân thức PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau a) x2 + 2x+5 b) x.(x +1)+5 x � 2x � x Bài 2: Rút gọn biểu thức � �: �x 25 x 5x � x 5x Bài 3: Cho biểu thức: P � 8x x 3 3x � : � � 2 x 5x �4x 8x 12 3x x2� a/ Rút gọn P b/ Tìm giá trị x để P=0; P=1 c/ Tìm giá trị x để P>0 Bài5 a/ Tìm x biết: x x x 20 b/ Tìm x biết: 2x2 – x – = Bài 6: a/ Tìm giá trị lớn biểu thức: Q x x b/ Tìm giá trị lớn biểu thức: M = x( 6- x ) + 74 + x Bài 7: Tìm x y biết: x 2-4x + 5+y +2y Bài 8: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 - 4x + Bài : a/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A = x2 – 6x + 11 b/ Tìm giá trị lớn biểu thức : B = 5x – x2 , giá trị x Bài 10: Chứng minh : a/ a b b a a 2b b/ n 3n n chia hết cho 48 vói số nguyên lẻ n Bài 11: Cho đa thức M a b c 4a b a/ Phân tích đa thức nhân tử b/ Chứng minh a,b,c số đo cạnh tam giác M với x �Z 4/ x2-x+1>0 với x �Z 5/ -x2+4x-5 < với x �Z Bài 20: 1/Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 2/Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - + n chia hết cho đa thức 3x + 3/ Xác định a để đa thức x3 – 3x + a chia hết cho (x – 1)2 ? 4/ Tìm tất số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n - ? ƠN TẬP HÌNH HỌC LỚP HỌC KÌ I * Dạng tập tứ giác o � � 100o , C � – D � 20 o Tính số đo góc C � D �? Bài Tứ giác ABCD có góc A 120 , B Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E F theo thứ tự trung điểm AD BC Gọi K giao điểm AC EF a CM: AK = KC b Biết AB = 4cm, CD = 10cm Tính độ dài EK, KF Bài Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự trung điểm AB, BC, CA a CM: Tứ giác ADME hình bình hành b Nếu tam giác ABC cân A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? c Nếu tam giác ABC vng A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? d Trong trường hợp tam giác ABC vuông A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM � = 60o Gọi E F trung điểm BC AD Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A a Chứng minh AE vng góc BF b Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân c Lấy điểm M đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d Chứng minh M, E, D thẳng hàng Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC a Tính góc BAD DAC b Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c Gọi E trung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi d Cho AC = 8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ABED Bài 6: Cho hình bình hành ABCD cú AB = 2AD Gọi E, F thứ tự trung điểm AB CD a Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì sao? b gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật c Hình bình hành ABCD núi trờn cú thờm điều kiện EMFN hình vng? Bài 7: cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng với M qua AB, E giao điểm MH AB Gọi K điểm đối xứng với M qua AC, F giao điểm MK AC a Xác định dạng tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b chứng minh H đối xứng với K qua A c Tam giác vng ABC có thêm điều kiện AEMF hình vng? Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M, N hình chiếu điểm D cạnh AB, AC a Chứng minh tứ giác ANDM hình chữ nhật b Gọi I, K điểm đối xứng N, M qua D Tứ giác MNKI hình gì? Vì sao? c Kẻ đường cao AH tam giác ABC (H thuộc BC) Tính số đo góc MHN Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? c Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM C MỘT SỐ ĐỀ THI ĐỀ SỐ Bài 1: (1,5 điểm) Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1) Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) x 3 x 7 Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: Q = 2x 2x a Thu gọn biểu thức Q b Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD vng góc AB HE vng góc AC (D AB, E AC) Gọi O giao điểm AH DE Chứng minh AH = DE Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng a Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ b Chứng minh SABC = 2SDEQP ĐỀ SỐ 2x (3x – 5) (12x3y + 18x2y) : 2xy Bài 1: (1,0 điểm) Thực phép tính Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 8x2 – b x2 – 6x – y2 + Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = Bài 4: (1,5 điểm) 1 x2 1 Cho biểu thức A = (x ≠ 2, x ≠ –2) x2 x2 x 4 Rút gọn biểu thức A Chứng tỏ với x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức ln có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH Đề số Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x2 – 2x + 2y – xy b x2 + 4xy – 16 + 4y2 Bài 2: Tìm a để đa thức x + x2 – x + a chia hết cho x + �� � �a : � Bài 3: Cho biểu thức K � �� �a a a ��a a � a Tìm điều kiện a để biểu thức K xác định rút gọn biểu thức K b Tính gí trị biểu thức K a Bài 4: Cho ΔABC cân A Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M N cho A trung điểm MN (M B thuộc nửa mặt phẳng bờ AC) Gọi H, I, K trung điểm cạnh MB, BC, CN a Chứng minh tứ giác MNCB hình thang cân? b Tứ giác AHIK hình gì? Tại sao? 2006x y z 1 Bài 5: Cho xyz = 2006 Chứng minh rằng: xy 2006x 2006 yz y 2006 xz z ĐỀ SỐ Bài ( 1,5 điểm) Thực phép tính a) 2x x 3x b) x x 1 c) 4x 2x 6x : 2x Bài (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 2x 6x c) x 3x x b) 2x 18 d) x y 6y 2 Bài (2,0 điểm) Thực phép tính : a) 5x 5 x 1 x 1 b) 9x x x x2 c) 4x � x 2x 4x Bài ( 3,5 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Lấy điểm E nằm hai điểm O B Gọi F điểm đối xứng với điểm A qua E I trung điểm CF a) Chứng minh tứ giác OEFC hình thang b) Tứ giác OEIC hình ? Vì ? c) Vẽ FH vng góc với BC H, FK vng góc với CD K Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng HK d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng Bài ( 0,5 điểm)Cho a, b, c, d thỏa mãn a b c d;a b c d 2 2 Chứng minh a 2013 b2013 c2013 d 2013 Đề Câu 1: Thực phép tính: a) 3x2(4x3 2x 4) b) (x3 3x2 x 3) :(x 3) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 2xy – x – y b) x2 – 2x – Câu 3: Tìm giá trị nhỏ đa thức: x2 – 4x 25 Câu 4: Cho ABC vuông A, điểm M thuộc cạnh AB Gọi I, H, K trung điểm BM, BC, CM Chứng minh: a) MIHK hình bình hành b) AIHK hình thang cân HKII ĐẠI SỐ Bài 1: Cho biểu thức �� 10 x � � x : x A= � � �� x2 � �x x x �� a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x , biết x c) Tìm giá trị x để A < �3 x x x x � 3x Bài 2: Cho biểu thức : A= � �: x2 x �x �x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A , với x c)Tìm giá trị x để A < 2x2 4x Bài Cho phân thức x3 a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định b) Hãy rút gọn phân thức c) Tính giá trị phân thức x=2 d) Tìm giá trị x để giá trị phân thức x2 x Bài Cho phân thức x2 a)Với giá trị x giá trị phân thức xác định b)Hãy rút gọn phân thức c)Tính giá trị phân thức x d)Tìm giá trị x để giá trị phân thức a 3a 3a Bài Cho Q a2 a) Rút gọn Q b)Tìm giá trị Q a x3 x x 4 x2 x2 a) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C xác định b) Tìm x để C = c) Tìm giá trị nguyên x để C nhận giá trị dương x � 2x x � x Bài Cho S � �: �x 36 x x � x x x a) Rút gọn biểu thức S b)Tìm x để giá trị S = -1 �2 x 4x x � x 3x Bài Cho P � �: �2 x x x � x x Bài 6: Cho biểu thức C a) Tìm điều kiện x để giá trị S xác định b) Rút gọn P c)Tính giá trị S với x x 4x x 1 Bài 9: Cho biểu thức: B 2x x 2x a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định? b) CMR: giá trị biểu thức xác định không phụ thuộc vào giá trị biến x? PHẦN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài Tìm giá trị k cho: a Phương trình: 2x + k = x – b Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 c Phương trình: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) d Phương trình: 5(m + 3x)(x + 1) – 4(1 + 2x) = 80 có nghiệm x = – có nghiệm x = có nghiệm x = có nghiệm x = Bài Tìm giá trị m, a b để cặp phương trình sau tương đương: a mx2 – (m + 1)x + = (x – 1)(2x – 1) = b (x – 3)(ax + 2) = (2x + b)(x + 1) = Bài Giải phương trình sau cách đưa dạng ax + b = 0: a) 3x – = 2x – b) – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y c) – 2x = 22 – 3x d) 8x – = 5x + 12 e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – f) x + 2x + 3x – 19 = 3x + g) 11 + 8x – = 5x – + x h) – 2x + 15 = 9x + – 2x a) c) e) g) i) – (x – 6) = 4(3 – 2x) – (2x + 4) = – (x + 4) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) (x – 1) – (2x – 1) = – x x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + a) 1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x) c) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x e) + 2,25x +2,6 = 2x + + 0,4x a) 5x 3x b) d) f) h) j) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3 (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x + 2) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2 (x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1) b) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7 f) 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42 b) 10x 8x 1 12 3 20x 1,5 13 x 5(x 9) c) 2 x 5 x d) 5 5x 7x 16 x 2x e) f) 4(0,5 1,5x) 3x 3x x x x 2x x 4 g) h) Tìm giá trị x cho biểu thức A B cho sau có giá trị nhau: a) A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) B = (x – 4)2 b) A = (x + 2)(x – 2) + 3x B = (2x + 1)2 + 2x c) A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x B = x(x – 1)(x + 1) d) A = (x + 1)3 – (x – 2)3 B = (3x –1)(3x +1) Bài Giải phương trình sau: 7x 1 16 x (2 x 1)2 ( x 1) x 14 x 2x a) b) 5 15 ( x 2) (2 x 3)(2 x 3) ( x 4) c) 0 Baøi Giải phương trình sau: x 1 2x 2x 3x a) 1 x b) 1 2x 3x x 2x 2 3x 1 Bài Giải phương trình sau: x 23 x 23 x 23 x 23 x x3 x x 1 1 1 1 a) b) 24 25 26 27 98 97 96 95 x 1 x x x 201 x 203 x 205 x 0 c) d) 99 97 95 2004 2003 2002 2001 x 1 x x x x 45 x 47 x 55 x 53 e) f) 55 53 45 47 x x x x 2 x 1 x x 1 g) h) 98 96 94 92 2002 2003 2004 2 2 x 10x 29 x 10x 27 x 10x 1971 x 10x 1973 i) 1971 1973 29 27 Bài Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau: a) x x e) x x b) x x g ) 2,5 x x 12 c) x x h) x x d ) x 4 x i ) 2 x x x k ) x x x( x 4) m) x 1 x 21 x 13 Bài Giải phương trình chứa ẩn mẫu sau: 4x 17 3x2 7x 10 0 a) b) 0 2x2 x 2x x2 x 3 d) e) 0 x x x2 x 0 g) h) x x x 2x 1 1 x x 1 c) x x x x x 3 e) x 2 x 5x 2x x2 x i) 1 2x 1 x a) x 1 x x x x c) x x x x 3 e) x x 3x 6x g) x 2x 2x 5(x 1) i) x x 1 a) (x2 2x) (3x 6) c) 0 x2 2x f) 3x 3 x 3 x x x 8 d) 7 x x 5x f) 2x x 1 2x (x 1)(x 1) (x 2)(1 3x) j) 3x 9x b) b) d) f) h) j) x3 x 2 x 1 x 2x 3x 1 0 x x x x x x x x 2(x2 2) x x x x x 5x x x x2 x 2(x 11) 2 x x x x 1 x m) x x 1 x 8x2 2x 1 8x o) 3(1 4x ) 6x 8x k) 15 x x (x 1)(2 x) c) x x (x 1)(3 x) e) 2x x(2x 3) x 3x 2x 1 g) x x3 (x 1)(x 3) 3x x 3x i) x x (x 2)(5 x) a) Baøi Giải phương trình chứa ẩn mẫu sau: x 1 x 16 a) x x 1 x 12 1 c) x 8 x 2x 2x e) x 2x x x x x3 g) x 6x x x x 2 i) x x 2x x x 2x x k) 2x x 2x 2x x x2 x x x x 1 x 1 x 15 n) 4(x 5) 50 2x 6(x 5) 13 p) (x 3)(2x 7) 2x x l) x 5x 3 x (x 2)(3 x) x x 2 d) x x x(x 2) x3 (x 1)3 7x x f) (4x 3)(x 5) 4x x 13 h) (x 3)(2x 7) 2x (x 3)(x 3) j) (x 1)(x 2) (x 3)(x 1) (x 2)(x 3) b) 1 12 x 1 x 0 x x x x 25 x 5 x d) 2x 50 x 5x 2x 10x 7 f) x x x x 2 h) 2 x x x 1 x x x3 0 j) x 5x x 3x2 2x l) x x x x 1 b) Bài 10 Giải phương trình sau: 1 a) b) 2 25x 20x 5x 5x x 3x x 5x x 4x x 5 x 1 1 c) d) 2 x 9x 20 x 11x 30 x 13x 42 18 2x 4x 8x 4x 8x 8x 16 Bài 11 Tìm giá trị a cho biểu thức sau có giá trị 3a a 2a2 3a a) b) 3a a a Bài 12 Tìm x cho giá trị hai biểu thức 6x 2x 3x x Bài 13 Tìm y cho giá trị hai biểu thức y y 1 8 y y (y 1)(y 3) Bài 14 Giải phương trình tích sau: a) (3x – 2)(4x + 5) = c) (4x + 2)(x2 + 1) = e) (x – 1)(2x + 7)(x2 + 2) = g) (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = b) d) f) h) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = (4x – 10)(24 + 5x) = (5x + 2)(x – 7) = i) 15(x + 9)(x – 3) (x + 21) = 2(x 3) 4x 3 = k) (3x – 2) j) (x2 + 1)(x2 – 4x + 4) = 7x 2(1 3x = l) (3,3 – 11x) (3x + 2)(x2 – 1) = (9x2 – 4)(x + 1) b)x(x + 3)(x – 3) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = 2x(x – 3) + 5(x – 3) = d) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + f) x(2x – 7) – 4x + 14 = 3x – 15 = 2x(x – 5) h) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) j) (2x2 + 1)(4x – 3) = (x – 12)(2x2 + 1) x(2x – 9) = 3x(x – 5) l) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) 2x(x – 1) = x - n) (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x) 3 1 x x(3x 7) o) p) x x x 0 7 4 2 1 3x 3x 2(x2 1) 1 (x 5) 1 q) r) (2x 3) x x 7x 7x s) (x + 2)(x – 3)(17x2 – 17x + 8) = (x + 2)(x – 3)(x2 – 17x +33) a) c) e) g) i) k) m) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = (x2 – 2x + 1) – = (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)2 9(x – 3)2 = 4(x + 2)2 (2x – 1)2 = 49 (2x + 7)2 = 9(x + 2)2 (x2 – 16)2 – (x – 4)2 = x 3 x 5 0 o) 25 a) c) e) g) i) k) m) 2x 3x q) 1 1 (3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2 4x2 + 4x + = x2 (x2 – 9)2 – 9(x – 3)2 = (4x2 – 3x – 18)2 = (4x2 + 3x)2 (5x – 3)2 – (4x – 7)2 = 4(2x + 7)2 = 9(x + 3)2 (5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 + 10x – 8)2 2 3x 1 x 2 p) 3 3 b) d) f) h) j) l) n) 1 1 r) x 1 x 1 x x a) c) e) g) i) 3x2 + 2x – = x2 – 3x + = 4x2 – 12x + = x2 + x – = 2x2 + 5x – = b) d) f) h) j) x2 – 5x + = 2x2 – 6x + = 2x2 + 5x + = x2 – 4x + = x2 + 6x – 16 = a) c) e) g) i) 3x2 + 12x – 66 = x2 + 3x – 10 = 3x2 – 7x + = 3x2 + 7x + = 2x2 – 6x + = b) d) f) h) j) 9x2 – 30x + 225 = 3x2 – 7x + = 4x2 – 12x + = x2 – 4x + = 3x2 + 4x – = Bài 15 Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = a) Giải phương trình với k = b) Giải phương trình với k = – c) Tìm giá trị k để phương trình nhận x = – làm nghiệm Bài 16 Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – = a) Xác định m để phương trình có nghiệm x = b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm nghiệm lại phương trình Bài 17 Cho phương trình (ẩn x): x3 – (m2 – m + 7)x – 3(m2 – m – 2) = c) Xác định a để phương trình có nghiệm x = – d) Với giá trị a vừa tìm được, tìm nghiệm lại phương trình Bài 19 : Tìm giá trị m cho phương trình : a) 12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – )(2x +5) có nghiệm x = b) (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = Bài 20 : Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = a)Giải phương trình với k = b)Tìm giá trị k cho phương trình nhận x = - làm nghiệm số BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số Bài a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + ; b) x(2x – 1) – < – 2x (1 – x ); c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x �(x+2)2 ; d) (x – 4)(x + 4) � (x + 3)2 + � 1� (2 x 5) < ; g)(4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) > ; h) x2 – 6x + < e) �x � � � x 5 x 8 x3 x2 x 3( x 2) 3x 1 x 1 Bài a) ; b) ; c) 4 3x x 2x 7x d) x x ; e) ; g)(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 1 x 15 x(3x 5) x x2 2x x 1 0; 2; �3 ; 1 Bài a) b) c) d) x 1 x2 x x5 x3 3x 3x Bài 4: a) Tìm x cho giá trị biểu thức không nhỏ giá trị biểu thức 2 b)Tìm x cho giá trị biểu thức (x + 1) nhỏ giá trị biểu thức (x – 1) x x( x 2) c) Tìm x cho giá trị biểu thức không lớn giá trị biểu 35 x2 x thức 3x 3x d)Tìm x cho giá trị biểu thức khơng lớn giá trị biểu thức Bài : Tìm số tự nhiên n thoả mãn : a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n �0 ; b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2) �1,5 Bài : Tìm số tự nhiên m thoả mãn đồng thời hai phương trình sau : a) 4(n +1) + 3n – < 19 b) (n – 3)2 – (n +4)(n – 4) �43 Bài : Với giá trị m biểu thức : m 3m m4 a) có giá trị âm ; b) có giá trị dương; 6m 2m m c) có giá trị âm 2m m m m (m 1)( m 5) d) có giá trị dương; e) có giá trị âm m8 m3 Bài 8: Chứng minh: a) – x2 + 4x – � -5 với x b) x2 - 2x + �8 với số thực x Bài 9: Tìm tất nghiệm nguyên dương bất phương trình :11x – < 8x + Bài 10 : a) Tìm số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình:(n+2)2 – (x -3)(n +3) �40 b) Tìm số tự nhiên m thoả mãn đồng thời hai bất phương trình sau : 4(n +1) + 3n – < 19 (n – 3)2 – (n +4)(n – 4) �43 Bài 11: Chứng minh bất đẳng thức sau �1 � A a b � ��4 �a b � ab bc ca B �6;(a, b, c 0) c a b 3- Giải toán cách lập phương trình Tốn chuyển động Bài : Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau giờ,người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ ? Nơi gặp cách A km.? Bài 2: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút.Tính qng đường AB? Bài 3: Một xe ơ-tơ dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau được1giờ xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Do để đến B dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB ? Bài 4: Hai người từ A đến B, vận tốc người thứ 40km/h ,vận tốc người thứ 25km/h Để hết quãng đường AB , người thứ cần người thứ 1h 30 phút Tính quãng đường AB? Bài 5: Một ca-no xi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dòng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca-no? Bài 6: Một ô-tô phải quãng đường AB dài 60km thời gian định Xe nửa đầu quãng đường với vận tốc dự định 10km/h với nửa sau dự định 6km/h Biết ô-tô đến dự định Tính thời gian dự định quãng đường AB? Tốn xuất Bài 7: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm.Do xí nghiệp sản xuất vượt mức dự định 255 sản phẩm mà hồn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp rút ngắn ngày ? Bài 8: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực tổ sản xuất 57 sản phẩm ngày Do hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? Bài 9: Hai công nhân giao làm số sản phẩm, người thứ phải làm người thứ hai 10 sản phẩm Người thứ làm 20 phút , người thứ hai làm giờ, biết người thứ làm người thứ hai 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ làm giờ? Bài 10 : Một lớp học tham gia trồng lâm trường thời gian dự định với suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế trồng thêm 100 cây/ngày Do trồng thêm tất 600 hồn thành trước kế hoạch 01 ngày Tính số dự định trồng? Tốn có nội dung hình học Bài 11: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài 12: Tính cạnh hình vng biết chu vi tăng 12m diện tích tăng thêm 135m 2? Tốn thêm bớt, quan hệ số Bài 13: Hai giá sách có 450cuốn Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá ? Bài 14: Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A 20 lít thêm vào thùng dầu B 10 lít số dầu thùng A lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng Bài 15: Tổng hai số 321 Tổng số 2,5 số 21.Tìm hai số đó? Bài 16: Tìm số học sinh hai lớp 8A 8B biết chuyển học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B số 11 học sinh hai lớp , chuyển học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A số học sinh 8B số học 19 sinh lớp 8A? Tốn phần trăm Bài 16 : Một xí nghiệp dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp tăng suất lê 20% nên sau 18 ngày làm xong số thảm giao mà làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày? Bài 17: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% hai tổ sản xuất 945 áo Tính xem tháng đầu tổ may áo? Bài 18: Hai lớp 8A 8B có tổng cộng 94 học sinh biết 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B tổng số học sinh giỏi hai lớp 21 Tính số học sinh lớp? PHẦN HÌNH HỌC A- Lý thuyết : Nêu 1)Cơng thức tính diện tích tam giác,hình chữ nhật,hình thang,hình bình hành, hình thoi, tứ giác có hai đường chéo vng góc 2)Định lý Talet tam giác 3)Định đảo hệ định lý Talét 4)Tính chất đường phân giác tam giác 5)Định nghĩa hai tam giác đồng dạng 6)Các trường hợp đồng dạng tam giác 7)Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông 8) Tỉ số, chu vi, tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng 9)Các hình khơng gian : Hình hộp chữ nhật ,hình lăng trụ đứng ,hình chóp đều,hình chóp cụt - Biết vẽ hình yếu tố chúng - Cơng thức tính diện tích xung quanh ,thể tích hình B- Bài tập Làm lại tập sách giáo khoa sách tập toán lớp chương III IV(Hình học 8) Làm thêm tập sau : AM AN Bài 1: Cho tam giác ABC, cạnh AB lấy điểm M ,trên cạnh AC lấy điểm N cho đường trung AB AC tuyến AI (I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN K Chứng minh KM = KN Bài :Cho tam giác vng ABC( = 900) có AB = 12cm,AC = 16cm.Tia phân giác góc A cắt BC D a) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD ACD b) Tính độ dài cạnh BC tam giác c) Tính độ dài đoạn thẳng BD CD d) Tính chiều cao AH tam giác Bài 3: Cho tam giác vuông ABC (  = 900) Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự M N , đường thẳng qua N song song với AB ,cắt BC D Cho biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MN,NC BC b) Tính diện tích hình bình hành BMND Bài 4: Trên cạnh góc có đỉnh A , đặt đoạn thẳng AE = 3cm AC = 8cm, cạnh thứ hai góc đó, đặt đoạn thẳng AD = 4cm AF = 6cm a) Hai tam giác ACD AEF có đồng dạng không ? Tại sao? b) Gọi I giao điểm CD EF Tính tỉ số hai tam giác IDF IEC Bài 5: Cho tam giác vng ABC (  = 90 0) có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC D Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC) a) Tính độ dài đoạn thẳng BD, CD DE b) Tính diện tích tam giác ABD ACD BD Bài 6: Cho tam giác ABC đường trung tuyến BM Trên đoạn BM lấy điểm D cho DM Tia AD cắt BC K ,cắt tia Bx E (Bx // AC) BE a) Tìm tỉ số AC BK b) Chứng minh BC c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK ABC Bài 7: Cho hình thang ABCD(AB //CD) Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; góc DAB = DBC a) Chứng minh hai tam giác ADB BCD đồng dạng b) Tính độ dài cạnh BC CD c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB BCD Bài 8: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ đường phân giác BD CE a) Chứng minh BD = CE b) Chứng minh ED // BC c) Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hãy tính AD,DC,ED Bài 9: Cho hình thang ABCD(AB //CD) AB < CD Đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH a) Chứng minh hai tam giác BDC HBC đồng dạng b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC HD? c) Tính diện tích hình thang ABCD? Bài 10:Cho tam giác vng ABC vng A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH a) Tính BC; BH; AH b) Gọi M,N hình chiếu H lên AB AC.Tứ giác AMNH hình gì? Tính độ dài đoạn MN c) Chứng minh AM.AB = AN.AC Bài 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; có AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ? b) Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật ? Bài 12: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm a) Tính đường chéo AC b) Tính đường cao SO thể tích hình chóp Bài 13: Cho tam giác ABC, đường cao BD CE cắt H Đường vng góc với AB B đừơng vng góc với AC C cắt K.Gọi M trung điểm BC Chứng minh : a) ADB ~ AEC; AED ~ ACB b) HE.HC = HD HB c) H,M,K thẳng hàng d) Tam giác ABC phải có điều kiện tứ giác BACK hình thoi? Hình chữ nhật? Bài 14:Cho tam giác ABC cân A , BC lấy điểm M Vẽ ME , MF vuông góc với AC,AB,Kẻ đường cao CA ,chứng minh : a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM b) Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM c) ME + MF không thay đổi M di động BC Bài 15: Cho hình thang ABCD(AB //CD) AB < CD , có BC = 15cm, đường cao BH = 12cm, DH = 16cm a) Tính HC b) Chứng minh DB BC c) Tính diện tích hình thang ABCD Bài 16 : Cho tam giác ABC vuông A ,có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH phân giác BD a) Tính BC b) Chứng minh AB2 = BH.BC c) Vẽ phân giác AD góc A (D �BC), chứng minh H nằm B D d) Tính AD,DC e) Gọi I giao điểm AH BD, chứng minh AB.BI = BD.AB F) Tính diện tích tam giác ABH Bài 17: Cho tam giác ABC có AB = 12cm; AC = 20 cm; BC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC D qua D vẽ DE // AB ( E thuộc AC ) a) Tính BD, DC, DE b) Cho biết diện tích tam giác ABC S tính diện tích tam giác ABD, ADE, DCE Bài 18: Cho tam giác ABC vng A có AB = 21cm; AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC D qua D vẽ DE // AB ( E thuộc AC ) a) Tính BD, DC, DE b) Tính diện tích tam giác ABD, ACD Bài 19: Cho tam giác ABC vng A có phân giác AD, đường cao AH biết AB = 12cm; AC = 16cm; Tính BD, CD, AH, HD, AD Bài 20: Cho tam giác ABC vng A có phân giác AD, trung tuyến AM Biết AB = 415cm, AC = 725 cm a) Tính BC, BD, DC, AM b) Tính diện tích tam giác ADM Bài 21: Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH, trung tuyến AM Biết BH = 9m, HC = 16cm tính diện tích tam giác AMH Bài 22: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm; BC = 9cm.Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD a) Chứng minh tam giác AHB BCD đồng dạng b) Tính độ dài AH c) Tính diện tích tam giác AHB Bài 23: Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD O, góc ABD góc ACD Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh rằng: a) Các tam giác AOB DOC đồng dạng b) Các tam giác AOD BOC đồng dạng C) EA.ED = EB.EC ... Tìm số học sinh hai lớp 8A 8B biết chuyển học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B số 11 học sinh hai lớp , chuyển học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A số học sinh 8B số học 19 sinh lớp 8A? Tốn phần trăm Bài 16... ABC (  = 900) Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự M N , đường thẳng qua N song song với AB ,cắt BC D Cho biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm a) Tính độ dài đoạn... xuất 945 áo Tính xem tháng đầu tổ may áo? Bài 18: Hai lớp 8A 8B có tổng cộng 94 học sinh biết 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B tổng số học sinh giỏi hai lớp 21 Tính số học