Thông tin tài liệu
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN Mơn: TỐN SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN Mã đề: 315 Thời gian làm 90 phút (gồm 50 câu) Mục tiêu: Đề thi thử lần trường THPT Chuyên Hưng Yên đánh giá đề thi hay, bám sát cấu trúc đề minh họa giúp HS ôn luyện đầy đủ để tiến đến kì thi THPTQG cận kề Học sinh muốn làm tốt đề thi cần có chương trình ơn luyện thật tốt, nắm tất dạng bản, tư giải nhanh tập phức tạp Trong đề xuất vài câu hỏi khó lạ 35, 37, 42, 48 Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình chữ nhật tâm I cạnh AB 3a, BC 4a Hình chiếu S mặt phẳng ABCD trung điểm ID Biết SB tạo với mặt phẳng ABCD góc 450 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 125 a B 4a C 25 a D 125 a Câu 2: Cho y F x y G x hàm số có đồ thị cho hình bên dưới, đặt P x F x G x Tính P ' A B C D Câu 3: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi N điểm thuộc cạnh AD cho AN 2DN Đường thẳng qua N vng góc với BN cắt BC K Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay tứ giác ANKB quanh trục BK B V 14 a D V a 14 A V a C V a Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng x y 1 z d: Đường thẳng d ' đối xứng với d qua mặt phẳng P có phương trình 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A x 1 y 1 z 1 B x 1 y 1 z 1 2 C x 1 y 1 z 1 D x 1 y 1 z 1 2 Câu 5: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M , N trung điểm cạnh AC B ' C ' Gọi góc hợp đường thẳng MN mặt phẳng A ' B ' C ' D ' Tính giá trị sin A sin B sin C sin Câu 6: Trong khai triển Newton biểu thức x 1 18 A 218.C2019 18 B 218.C2019 x18 2019 D sin số hạng chứa x18 18 C 218.C2019 x18 18 D 218.C2019 C y x D y 3x Câu : Hàm số sau hàm số mũ ? A y sin x B y x3 Câu 8: Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn 2018; 2018 để hàm số f x x 1 ln x m x đồng biến khoảng 0; e A 2014 B 2023 C 2016 D 2022 Câu 9: Tính tổng S cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu u1 công bội q A S B S C S 2 D S Câu 10: Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y x x điểm phân biệt có hồnh độ 0,1, m n Tính S m2 n2 A S B S C S D S Câu 11: Trong hình đây, điểm B trung điểm đoạn thẳng AC Khẳng định sau đúng? A ac b B ac 2b2 C a c 2b D ac b Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA 3i j 2k B (m; m 1; 4) Tìm tất giá trị tham số m để độ dài đoạn AB Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A m m B m m C m m D m 1hoặc m Câu 13: Cho mặt cầu S có đường kính 10cm mặt phẳng P cách tâm mặt cầu khoảng 4cm Khẳng định sau sai? A P cắt S B P tiếp xúc với S C P S có vơ số điểm chung D P cắt S theo đường tròn bán kính 3cm Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình sau phương trình mặt phẳng Ozx ? B z A y C x D y Câu 15: Cho hàm số y f x có đồ thị đoạn 1; 4 hình vẽ Tính tích phân I f x dx 1 A I C I B I 5 D I 11 a Câu 16: Biết ln xdx 2a, a 1 Khẳng định khẳng định đúng? A a 11;14 B a 18; 21 C a 1; D a 6;9 x t Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng : y không qua điểm sau z 2 3t đây? A P 4;1; 4 B N 0;1; C Q 3;1; 5 D M 2;1; 2 Câu 18: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh Gọi I trung điểm CD Trên tia AI lấy S cho AI 2IS Thể tích khối đa diện ABCDS A 12 B 24 C 24 Câu 19: Gọi T tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y đoạn 2;3 D mx có giá trị lớn x m2 Tính tổng phần tử T Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 17 C B D 16 Câu 20: Biết thiết diện qua trục hình nón tam giác có diện tích a Tính thể tích V khối nón cho a 3 A V a B V a 3 C V a3 D V Câu 21: Tìm số nghiệm phương trình sin cos x 0; 2 A C B D Câu 22 : Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log0,02 log2 3x log0,02 m có nghiệm với x ; A m B m C m D m Câu 23 : Nguyên hàm hàm số f x x x A 2x x C B 2x x2 C ln C 2x x2 C D 2x x2 C ln 2 Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có A 0;0;0 , B a;0;0 , D 0; 2a;0 , A ' 0;0; a với a Độ dài đoạn thẳng AC ' A 3a B a C a D a Câu 25 : Cho khối tứ diện ABCD có BC 3, CD 4, ABC BCD ADC 900 Góc hai đường thẳng AD BC 600 Cơsin góc hai mặt phẳng ABC ACD A 43 86 B 43 43 C 43 43 D 43 43 Câu 26 : Cho số thực a, b, c, d thay đổi thỏa mãn a 3 b 4c 3d Tính 2 giá trị nhỏ T c a d b A 16 B 18 C D 15 Câu 27 : Đạo hàm hàm số y log 1 x A 1 x ln10 B x 1 C 1 x D x 1 ln10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 28 : Biết phương trình ax3 bx cx d a Có hai nghiệm thực Hỏi đồ thị hàm số y ax3 bx cx d có điểm cực trị ? B A C D Câu 29 : Một tay đua điều khiển xe đua với vận tốc 180km / h Tay đua nhấn ga để đích kể từ xe chạy với gia tốc a t 2t m / s Hỏi 4s sau tay đua nhấn ga xe đua chạy với vận tốc km / h A 200km / h B 252km / h Câu 30: Cho hàm số y f x liên tục C 288km / h D 243km / h có đồ thị C , trục hoành hai đường thẳng x 0, x (phần tô đen) là: 2 A S f x dx f x dx C S B S f x dx D S f x dx f x dx f x dx Câu 31: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A là: f x 1 C B D Câu 32: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm ? A y 2 x x 1 B y 4x 1 x2 C y 2x 3x D y 3x x 1 Câu 33 : Cho tập A 0;1; 2;3; 4;5;6 Xác suất để lập số tự nhiên gồm chữ số khác nahu lấy từ phần tử tập A cho số chia hết cho chữ số 1, 2,3 ln có mặt cạnh Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 40 B 11 360 C 11 420 D 45 1 x x Câu 34 : Cho bất phương trình 12 có tập nghiệm S a; b Giá trị biểu thức 3 3 P 3a 10b B 4 A D 3 C Câu 35 : Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 25 M 4;6;3 Qua 2 M kẻ tia Mx, My, Mz đơi vng góc với cắt mặt cầu điểm thứ hai tương ứng A, B, C Biết mặt phẳng ABC qua điểm cố định H a; b; c Tính a 3b c A B 20 C 14 D 11 Câu 36 : Để chuẩn bị cho hội trại Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng lều trại có dạng hình parabol hình vẽ Nền lều trại hình chữ nhật có kích thước bề ngang mét, chiều dài mét, đỉnh trại cách mét Tính thể tích phần khơng gian bên lều trại A 72 B 72 C 36 D 36 Câu 37 : Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x z hai mặt cầu S1 : x y z 25; S2 : x y z x z Biết tập hợp tâm I mặt cầu tiếp xúc với hai mặt cầu S1 , S2 tâm I nằm P đường cong Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C D Câu 38: Cho hình nón đỉnh S có đáy đường tròn tâm O bán kính R Trên đường tròn O lấy điểm A, B cho tam giác OAB vuông Biết diện tích tam giác SAB R 2, thể tích V khối nón cho A V R 14 B V R 14 C V R 14 D V R 14 12 Câu 39: Phương trình log32 x 2log x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tính giá trị biểu thức P log3 x1 log27 x2 biết x1 x2 A P B P C P D P Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z Mặt phẳng sau vuông 2 góc với đường thẳng d A Q : x y z B T : x y z C R : x y z D P : x y z Câu 41: Tập hợp số thực m để phương trình log x m có nghiệm thực B [0; ) A C 0; D ;0 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0;0 , B 0; 1;0 , C 0;0;1 , D 1; 1;1 Mặt cầu tiếp xúc cạnh tứ diện ABCD cắt ACD theo thiết diện có diện tích S Chọn mệnh đề đúng? A S B S C S D S Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;3 , thỏa mãn f x f x , x 1;3 3 1 xf x dx 2 Giá trị 2 f x dx bằng: A B C 2 D 1 Câu 44: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho a3 A V a3 B V a 14 C V a 14 D V Câu 45: Cho tập M 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Có tập có phần tử lấy từ phần tử tập M? B C94 A 4! C A94 D 49 Câu 46: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng P Chọn khẳng định đúng? A Nếu a / / P b a b P B Nếu a / / P b / / P b / / a C Nếu a / / P b P b a D Nếu a P b a b / / P Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm , thỏa mãn f 1 f 3 đồ thị hàm số y f ' x có dạng hình Hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 1; B 2;1 C 0; D 2; Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 48: Cho hàm số f x 3x x 1 27 x x Giả sử m0 a a ( a, b , phân số tối giản) b b giá trị nhỏ tham số thực m cho phương trình f x x 2m có số nghiệm nhiều Tính giá trị biểu thức P a b B P A P 1 D P C P 11 Câu 49: Trong không gian tọa độ Oxyz, góc hai véc tơ i u 3;0;1 A 300 B 600 C 1500 D 1200 Câu 50: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x 3x A Có hệ số góc dương B Song song với trục hồnh C Có hệ số góc 1 D Song song với đường thẳng x HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM D 11 A 21 A 31 C 41 A C 12 D 22 B 32 D 42 B A 13 D 23 D 33 B 43 D B 14 D 24 C 34 D 44 D D 15 C 25 C 35 45 B B 16 B 26 A 36 C 46 C D 17 A 27 D 37 47 A D 18 D 28 38 B 48 D 19 A 29 A 39 B 49 C 10 D 20 C 30 D 40 D 50 C Câu (VD): Phương pháp +) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp giao điểm trục mặt đáy mặt phẳng trung trực cạnh bên +) Áp dụng kiến thức học tính bán kính mặt cầu Từ áp dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R : S 4 R Cách giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi H trung điểm ID SH ABCD Qua I dựng đường thẳng d song song với SH, đường thẳng trục hình chóp SABCD Dựng đường thẳng trung trực cạnh SB, cắt đường thẳng d K Khi K tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Ta có: SB, ABCD SB, BH SBH 450 BD 5a BH 15a 15a BD SH SB BH 4 Gọi E d SB Áp dụng định lí Ta-lét ta có: IE IB 2 5a IE SH AH BH 3 EB IB 2 5a 15a EB SB ; AM MB SB SB HB 3 2 EM EB MB 5a SBH 450 MEK 450 EMK vuông cân M MK ME 5a Áp dụng định lí Pytago tam giác vng MBK ta có : 25a 225a 5a KB KM MB R 32 32 2 Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD S 4 R 125 a Chọn D Câu (VD) Phương pháp Sử dụng cơng thức tính đạo hàm hàm số: f x g x ' f ' x g x f x g ' x Cách giải: F x x2 4x F ' x 2x Xét khoảng 0;3 ta có: 1 G x x G ' x Ta có: P x F x G x Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 P ' x F ' x G x F x G ' x P ' F ' G F .G ' 2.2 2 Chọn C Chú ý giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy x điểm cực trị hàm số F x F ' Câu (VD): Phương pháp Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h : V R h Cơng thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h : V R 2h Cách giải: Khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK ta hình trụ có bán kính đáy AB, chiều cao AN hình nón có bán kính đáy AB, chiều cao KO BK AN Ta có: AN 2a AD 3 Áp dụng định lý Pitago ta có: a 13 BN AB AN a a 2 NB 13a 13a BK BO a 13a 2a 3a KO BK BO 1 a3 2 3a Vnon AB KO a 3 2 2 a Vtru AB AN a a 3 a 2 a 7 a V Vnon Vtru Chọn A Câu (VD) Phương pháp Phương trình đường thẳng d qua M x0 ; y0 ; z0 có VTCP u a; b; c là: 10 x x0 y y0 z z0 a b c Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có AS BCD I d S ; BCD d A; BCD SI AI VS BCD 1 VS BCD VABCD VA.BCD 2 3 2 VABCDS VABCD VS BCD VABCD 2 12 Chọn D Câu 19 (VD) Phương pháp +) Tìm GTLN GTNN hàm số y f x a; b cách: +) Giải phương trình y ' tìm nghiệm xi +) Tính giá trị f a , f b , f xi xi a; b Khi đó: f x f a ; f b ; f xi , max f x max f a ; f b ; f xi a ; b a ; b Cách giải: Điều kiện: x m2 Ta có: y ' m3 x m 2 Hàm số bậc bậc đồng biến nghịch biến khoảng xác định Ta có x m2 x 2;3 hàm số xác định với m Có: y 2m 3m ; y 3 2 m 2 m 3 y' TH1: Hàm số đạt GTLN x y m m3 m m 2m m 5m 12m m m 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y' TH2: Hàm số đạt GTLN x y 3 m m3 m m 3m m3 m 18 m m m 17 T 3 5 Chọn A Câu 20 (VD): Phương pháp Công thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h : V R 2h Cách giải: Gọi cạnh tam giác qua trục x S x2 a x 4a x 2a Bán kính đáy hình nón là: R h x a, chiều cao hình nón là: x 2a a 2 1 a3 Vnon R h a a 3 Chọn C Câu 21 (VD) Phương pháp: Giải phương trình lượng giác sau tìm số giá trị k án thỏa mãn khoảng nghiệm toán chọn đáp Cách giải: sin cos x * cos x k k 1 k Do 1 cos x 1 k 19 k k Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 m m m Do x 0; 2 2 m m 0;1; 2;3 2 1 cos x x m x Vậy phương trình cho có nghiệm thỏa mãn toán Chọn A Câu 22 (VD): Phương pháp: a b 0 x a Giải bất phương trình logarit bản: log a x b a 1 x a b Cách giải: Điều kiện xác định: m log 0,02 log 3x 1 log 0,02 m log 3x 1 m Do 0, 02 1 g x 3x 2m Bất phương trình có nghiệm với x ;0 2m max g x ;0 Xét hàm số g x 3x ;0 ta có: g ' x 3x ln hàm số g x 3x đồng biến ;0 Lại có: max g x g 2m m ;0 Chọn B Câu 23 (NB): Phương pháp Sử dụng công thức nguyên hàm bản: x a dx ax x n 1 , x n dx C ln a n 1 Cách giải: Ta có: 2x x2 f x dx x dx C ln 2 x Chọn D 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 24 (TH): Phương pháp Cho hai điểm: A x1; y1; z1 , B x2 ; y2 ; z2 AB x2 x1 y2 y1 z2 z1 2 Cách giải: Dựa vào đề bài, ta có AB a ; AD a ; AA ' a AC ' AB AD AA '2 a 4a 4a a Chọn C Câu 25 (VD): Phương pháp: +) Dựng AE BCD , chứng minh BCDE hình vng +) Gắn hệ trục tọa độ, sử dụng công thức cos P ; Q cos nP ; nQ nP nQ nP nQ Cách giải: BC AE BC ABE BC BE Dựng AE BCD ta có BC AB CMTT ta có CD DE BCDE hình chữ nhật Ta có BC; AD ED; AD ADE 600 AE ED.tan 600 3 Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ ta có : E 0;0;0 , B 4;0;0 , D 0;3;0 , A 0;0;3 ; C 4;3;0 Ta có AB 4;0; 3 AB; BC 3;0;12 / / 3;0; n ABC n1 BC 0;3;0 AC 4;3; 3 AC ; CD 0;12 3;12 / / 0; 3;1 n ACD n2 CD 4;0;0 cos ABC ; ACD cos n1; n2 21 n1.n2 n1 n2 43 43 43.2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 26 (VD): Phương pháp: Dựng AE BCD Gọi M a; b , N c; d T c a d b MN 2 Cách giải: Gọi M a; b , N c; d T c a d b MN 2 Theo đề ta có tập hợp điểm x 3 y 2 đường tròn M C có tâm I 3;6 , bán kính R tập hợp điểm N đường thẳng x y d Ta có d I ; d 4.3 3.6 42 32 R d không cắt C Tmin d I ; d R 1 16 2 Chọn A Câu 27 (TH): Phương pháp: Số thực a, b, c, d đồng thởi thỏa mãn a 3 b x 3d Sử dụng cơng thức tính đạo hàm hàm hợp: log a u ' u' u ln a Cách giải: Ta có: y ' log 1 x ' 1 x ' 1 x ln10 x 1 ln10 Chọn D Câu 28 (VD): Phương pháp: Xác định dạng đồ thị hàm số y ax3 bx cx d a từ suy đồ thị hàm số y ax3 bx cx d suy số cực trị Cách giải: 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương trình ax3 bx cx d a có nghiệm thực nên đồ thị hàm số y ax3 bx cx d a dạng : Vậy số cực trị hàm số y ax3 bx cx d Chọn B Câu 29 (VD): Phương pháp: v t a t dt Cách giải: Ta có v t a t dt 2t 1 dt t t C Do v 180 C 180 v t t t 180 v 42 180 200 m / s Chọn A Câu 30 (TH): Phương pháp: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x hai đường thẳng b x a, x b a b S f x g x dx a Cách giải: 2 0 1 Ta có S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx Chọn D 23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 31 (VD): Phương pháp: Cho đồ thị hàm số y f x +) Nếu lim y a lim y a y a TCN đồ thị hàm số x x +) Nếu lim y lim y x b TCĐ đồ thị hàm số x b x b Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy lim f x lim f x 1 x lim x x 1 lim y TCN đồ thị hàm số y x f x 1 f x 1 f x 1 Xét phương trình f x f x Dựa vào BBT ta thấy phương trình f x y có nghiệm phân biệt x x1 , x x2 đồ thị hàm số có TCĐ f x 1 Vậy tổng số TCN TCĐ đồ thị hàm số y f x 1 Chọn C Câu 32 (TH): Phương pháp: Thay x vào tìm hàm số, tìm y Cách giải: Xét hàm số y 3x x 1 Thay x y 4 x 1 Khi đồ thị hàm số y 3x cắt trục tung điểm 0; 4 thỏa mãn x 1 Chọn D Câu 33 (VD): Phương pháp: +) Chia trường hợp tận 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Sử dụng phương pháp buộc (buộc phần tử đứng cạnh nhau) +) Áp dụng quy tắc nhân cộng hợp lí Cách giải: Lập số tự nhiên có chữ số khác từ tập A 0;1; 2;3; 4;5;6 n A75 A64 2160 Gọi A biến cố : "Số lập chia hết cho chữ số 1, 2, có mặt cạnh nhau" Giả sử số có chữ số cần tìm abcde a Do số cần tìm chia hết e 0;5 TH1: e +) Buộc số 1, 2, 3, coi phần tử Sắp xếp số buộc có 3! cách +) Chọn vị trí cho buộc 123 có cách chọn +) Số cách chọn số lại (khác 0, 1, 2, 3) cách Có 1.6.2.3 36 số TH2: e +) Buộc số 1, 2, 3, coi phần tử Sắp xếp số buộc có 3! cách -) Nếu buộc 123 đứng vị trí abc , có cách chọn d d 0;4;6 -) Nếu buộc 123 đứng vị trí bcd , có cách chọn a a 4;6 Có 1.6 30 số n A 36 30 66 Vậy P A n A 66 11 n 2160 360 Chọn B Chú ý: Điều kiện a điều kiện vô quan trọng toán Câu 34: Phương pháp: x +) Đặt t , đưa bất phương trình dạng bất phương trình bậc hai ẩn t 3 +) Giải bất phương trình bậc hai ẩn t , từ suy x suy tập nghiệm bất phương trình 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: x 1 1 3 3 3 1 x 1 x x 1 12 12 x t x Đặt t , bất phương trình trở thành t t 12 t t 12 3 t 4 loai 1 1 x x 1 Với t 1 1 x x x 3 3 a 1 P 3a 10b 3 Tập nghiệm bất phương trình S 1;0 b Chọn D Chú ý: 1) a f x a g x a 1 f x g x 2) Khi giải bất phương trình 1 khơng nhân chéo kết luận x 1 x Câu 35: Chọn A Câu 36 (VD): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích lăng trụ V Sday h Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi phương trình parabol là: y ax bx c , parabol qua điểm 3;0 ; 3;0 ; 0;3 nên ta có hệ phương trình : a c 9a 3b c b y x 9a 3b c c Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x trục Ox là: S x dx 12 3 3 26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy thể tích phần khơng gian bên lều trại V 12.3 36 m3 Chọn C Câu 37: Chọn A Bài 38 (VD): Phương pháp: +) Gọi M trung điểm AB , chứng minh SM AB S ABC SM AB +) Tính SM , từ tính SO +) Sử dụng cơng thức tính thể tích nón có chiều cao h , bán kính đáy R V R2 h Cách giải: Gọi M trung điểm AB Do tam giác OAB cân O OM AB AB OM AB SOM AB SM AB SO S ABC 2S 2.R 2 SM AB SM ABC 2R AB R Ta có OM R R 14 AB SO SM OM 2 R 14 R 14 Vậy VN R Chọn B Bài 39 (VD): Phương pháp: +) Sử dụng công thức log am f x log a f x 0 a 1, f x m +) Giải phương trình bậc hai hàm logarit, tìm x tính P Cách giải: 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 log 32 x log x log x x log x 2.2.log x 1 log x log 32 x log x x 27 x2 log x tm log x 1 x x1 P log x1 log 27 x2 log3 log 27 27 1 Chọn B Câu 40 (TH): Phương pháp: P d nP , ud vectơ phương với nP , ud VTPT VTCP P , d Cách giải: Ta có ud 1; 2;1 VTCP đường thẳng d Xét đáp án D ta có P : x y z có VTPT nP 1; 2;1 ud Vậy P đáp án D vng góc với d Chọn D Câu 41 (NB): Phương pháp: Hàm số y log a x a 1, x có tập giá trị Cách giải: Do hàm số y log x x có tập giá trị nên phương trình log x m có nghiệm m Chọn A Chú ý: Phân biệt tập giá trị tập xác định hàm số logarit Câu 42 (VDC): Phương pháp: +) Chứng minh Tứ diện ABCD tứ diện Tâm mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện tâm tứ diện +) Xác định tọa độ tâm I tứ diện bán kính mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện 28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Lập phương trình mặt phẳng ACD +) Đưa toán tương giao mặt cầu mặt phẳng Cách giải: Dễ dàng tính AB BC CD DA Tứ diện ABCD tứ diện Tâm mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện tâm tứ diện 1 1 Gọi M , N trung điểm AB, CD M ; ;0 , N ; ;1 2 2 1 1 Gọi I trung điểm MN I ; ; tâm tứ diện ABCD 2 2 Bán kính mặt cầu cần tìm R d I ; AB IA; AB AB AC 1;0;1 n AC; AD 1;1;1 VTPT ACD Ta có AD 0; 1;1 1 1 1 Phương trình ACD : x y z x y z 2 2 2 1 1 2 2 d I ; ACD I ACD Do mặt cầu tiếp xúc cạnh tứ diện ABCD cắt ACD theo thiết diện đường tròn lớn có bán kính R S R2 6 Chọn B Câu 43 (VD): Phương pháp: 3 1 +) Sử dụng tính chất I xf x dx tf t dt 2 +) Áp dụng phương pháp đổi biến, đặt t x +) Sử dụng công thức b b b a a a f x dx g x dx f x g x dx Cách giải: 29 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3 1 Ta có : I xf x dx tf t dt 2 x t Đặt t x dt dx Đổi cận x t 1 I x f x dx x f x dx 2 3 1 I xf x dx x f x dx 4 3 1 x x f x dx 4 4 f x dx 4 f x dx 1 1 Chọn D Câu 44 (TH): Phương pháp: +) Gọi O AC BD SO ABCD Sử dụng định lí Pytago tính SO +) Sử dụng cơng thức tính thể tích VS ABCD SO.S ABCD Cách giải: Gọi O AC BD SO ABCD ABCD hình vng cạnh a AC BD a AO a Áp dụng định lí Pytago tam giác vng SAO : a a 14 SO SA AO 4a 2 2 1 a 14 a 14 a Vậy VS ABCD SO.S ABCD 3 Chọn D Câu 45 (NB): Phương pháp: Tổ hợp chập k n số cách chọn k phần tử từ tập n phần tử mà không phân biệt thứ tự Cách giải: Số tập có phần tử lấy từ phần tử tập M C94 30 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B Câu 46 (TH): Phương pháp: Sử dụng mối quan hệ song song, vng góc đường thẳng mặt phẳng không gian Cách giải: Khẳng định là: Nếu a / / P b P b a Chọn C Câu 47 (VD): Phương pháp: +) Lập BBT đồ thị hàm số y f x +) Xét dấu đạo hàm hàm số y f x kết luận khoảng đơn điệu hàm số khoảng đáp án cho Cách giải: Từ đồ thị hàm số y f ' x ta suy BBT đồ thị hàm số y f x sau : Đặt y g x f x ta có x 1 boi f x y ' g ' x f x f ' x x boi f ' x x boi Do x cực trị hàm số, loại đáp án C D f x Xét đáp án A ta có x 1; g ' x Hàm số y g x nghịch biến 1; f ' x Chọn A Câu 48 (VDC): Chọn A 31 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 49 (TH): Phương pháp: Cosin góc hai vectơ u, v tính theo công thức cos u; v u.v u v Cách giải: Ta có i 1;0;0 cos i; u 00 12 02 02 3 02 12 i; u 1500 Chọn C Chú ý: Góc vectơ góc tù Câu 50 (TH): Phương pháp: +) Xác định điểm cực tiểu đồ thị hàm số +) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực tiểu vừa tìm kết luận Cách giải: TXĐ : D x Ta có y ' x x x y '' 1 2 y '' x x điểm cực tiểu hàm số y '' Do y ' 3 nên tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 3 5 đường thẳng song song với trục hoành Chọn C 32 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM D 11 A 21 A 31 C 41 A C 12 D 22 B 32 D 42 B A 13 D 23 D 33 B 43 D B 14 D 24 C 34 D 44 D D 15 C 25 C 35 45 B B 16 B 26 A 36 C 46... 1 2019 2019 k C2019 x 1 k 2019 k k 0 2019 k C2019 2k 1 2019 k xk k 0 Để có hệ số x18 k 18 18 218 1 Số hạng chứa x18 : C2019 2019 18 18 x18 218.C18 2019. .. đáy AB, chi u cao KO BK AN Ta có: AN 2a AD 3 Áp dụng định lý Pitago ta có: a 13 BN AB AN a a 2 NB 13a 13a BK BO a 13a 2a 3a KO BK BO 1 a3 2 3a Vnon
Ngày đăng: 15/06/2019, 00:40
Xem thêm:
