Tuyển tập các bài toán khảo sát HS từ 1999- 2008

Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số I.HM S BC 3 Bi 1. (CSPHY 99) Cho hm s 3 2 3 4 (C)y x x= + 1, Kho sỏt , v th hm s 2,Vit PT tip tuyn vi (C) xut phỏt t A(2;0) 3,Bin lun s nghim PT: 3 2 3 3 0x x m + = Bi 2.( HNN1 99)Cho hm s 3 2 ( ) 3 2 (C)y f x x x= = + 1, Kho sỏt , v th hm s 2,Vit PTTT vi th hm s bit tip tuyn ú vuụng gúc vi ng thng 5y- 3x +4 =0 3, Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y=f(x), y=0, x=0, x=2 Bi 3.( H M C 99 ) Kho sỏt , v th hm s y=3x-x 3 Bi 4. (HBKHN 99) Cho hm s 3 ax 2 y x= + + , a l tham s 1)Kho sỏt, v th hm s vi a=-3 2)Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca a sao cho th hm s ct ox ti 1 v ch 1 im Bi 5.(H AN NINH 99) cho hm s 3 2 2 3 +(m +2m+3 )x+4y x mx= 1)Kho sỏt, v th hm s vi m=1 ( C ) 2)Vit PT Parabol i qua im cc a,cc tiu ca ( C ) v tip xỳc vi ng thng y= -2x+2 3) Xỏc nh cỏc giỏ tr ca m sao cho th hm s cú im cc i, im cc tiu nm v 2 phớa ca trc tung Bi 6.(HV NGN HNG 99) cho hm s 3 2 3 -4y x x= + 1)Kho sỏt, v th hm s 2)Tỡm ta cỏc im cc tr ca hm s 3 2 -4y x ax= + 3) Xỏc inh a mi ng thng cú PT y= m ( vi -4< m <0 )ct th hm s 3 2 -4y x ax= + ti 3 im phõn bit Bi7 .(HV K THUT MT M 99) cho hm s 3 2 2 3( 1) +2(m +7m+2 )x-2m(m+2)y x m x= + 1)Kho sỏt, v th hm s vi m =0 2)Tỡm m PT y=0 cú 3 nghim phõn bit ln hn 1 3) Tỡm m hm s cú cc i , cc tiu. Vit PT ng thng i qua im cc i v cc tiu ú Bi 8.(HDL PHNG ễNG 99) cho hm s 2 (m-x)-my x= 1)Xỏc nh hm s ng bin trong khong (1;2) 2)Chng minh ng thng y = kx+k+1 luụn ct th hm s ti 1 im c nh. Tỡm ta im c nh ú 3) Xỏc inh k theo m ng thng trờn ct th hm s ti 3 im phõn bit Bi 9.(HTL 99) cho hm s 3 2 2 2 m 3 +3(m -1 )x+1-m (C )y x mx= 1)Kho sỏt, v th hm s khi m= 2 2)Tỡm cỏc m th hm s (C m ) cha 2 im phõn bit i xng nhau qua gc ta Bi 10.(HSP2A 99) cho hm s 3 3 2y x x= + + 1)Kho sỏt, v th hm s 2)Tỡm trờn trc honh cỏc im m t ú k c 3 tip tuyn n th hm s Bi 11.(H SP2B 99) cho hm s 3 3 2y x x= + + 1)Kho sỏt, v th hm s 2) Tỡm trờn trc honh cỏc im m t ú k c 3 tip tuyn n th hm s Bi 12 .(CSPHY B 99) cho hm s 2 ( 2)( )y x x mx m= + 1)Kho sỏt, v th hm s khi m=2 2)Tỡm cỏc giỏ tr ca m th hm s tip xỳc vi trc honh. Xỏc nh ta tip im trong mi trng hp Bi 13.(PV BO CH TUYấN TRUYN 99) cho hm s 3 2 1 2 -x+m+ (C) 3 3 y x mx= 1)Kho sỏt, v th hm s khi m=0 2)Tỡm im c nh ca h th ( C ) Đỗ Đình Ngân Trang THPT Nam Khoái Châu 1 Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số 3) Vi nhng giỏ tr no ca m th hm s ( C ) cỏt trc honh ti 3 im phõn bit cú honh 2 2 2 1 2 3 1 2 3 , , sao cho 15x x x x x x+ + > Bi 14.(H THY SN NHA TRANG 99) cho hm s 3 2 2 2 3(3 1) +12(m +m)x+1y x m x= + 1)Kho sỏt, v th hm s KHI M=0 2) Tỡm m hm s cú cc i , cc tiu. Vit PT ng thng i qua im cc i v cc tiu ú Bi 15 .(H THI NGUYấN 99) cho hm s 3 2 1 2 -x+m+ 3 3 y x mx= 1)Kho sỏt, v th hm s khi m=0 2)Khi m =0 , vit PT parabol i qua im cc i, cc tiu ca hm s, ng thi tip xỳc vi ng thng y= 4/3. Tỡm qu tớch cỏc im m t ú k c 2 tip tuyn vi Parabol, ng thi cỏc tip tuyn ú vuụng gúc vi nhau 3) Chng minh vi mi m th hm s luụn cú cc i, cc tiu Bi 16.(CSPHY 99- M) cho hm s 3 2 2 2 ( 1) +(m -m-3 )x-m 3y x m x= + + 1)Kho sỏt, v th hm s khi m=1 2)Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m th hm s ct ox ti 3 im phõn bit Bi 17 .(H BIấN PHềNG 99) cho hm s 3 1 3 3 y x mx= + 1)Kho sỏt, v th hm s. Chng minh th hm s nhn im un lm tõm i xng 2)Bin lun theo m s giao im ca ng thng y= m( x-3) vi th hm s Bi 18.(C MU GIO T 99) cho hm s 3 2 3 +2y x x= 1)Kho sỏt, v th hm s 2)Bin lun theo m s nghim ca PT: 3 2 3 +2x x m = Bi 19.( H NễNG LM TPHCM 01A) 1,Kho sỏt hm s 3 3y x x= + 2,Tỡm tt c cỏc im trờn trc honh cỏc im m t ú k c 3 tip tuyn vi th hm s trong ú cú 2 tip tuyn vuụng gúc vi nhau KQ : 1 ( ;0) 27 M Bi 20.HVQHQT 98A 1,Kho sỏt hm s: 3 2 3 6y x x= A, Khi a thay i, bin lun s nghim ca PT: 3 2 3 6x x a = Bi 21.(HVQHQT 2000A) Cho hm s 3 2 4 3y x mx x m= + 1,Chng minh vi mi m hm s luụn cú C,CT ng thi honh cỏc im C, CT luụn trỏi du 2,Kho sỏt s bin thiờn vi m= 0 3,Phng trỡnh 3 2 4 3 1x x x = cú bao nhiờu nghim ? t x= cost. PT cú 3 nghim : 3 2 os ; os ; os 8 8 4 2 x c x c x c = = = = Bi 22 .( HVQHQT 2001A) cho hm s 3 2 1 -x+m+1 3 y x mx= 1)Kho sỏt, v th hm s khi m=0 2)Khi m =0, trong tt c cỏc tip tuyn vi th, tỡm tip tuyn cú h s gúc nh nht 3) Chng minh vi mi m th hm s luụn cú cc i, cc tiu. Tỡm m sao cho khong cỏch gia cỏc im cc i, cc tiu l nh nht Bi 23.HQG HN 97B. cho hm s 3 2 2 -12x-13y x ax= + 1, Vi m ? th hm s cú cc i, cc tiu v cỏc im C, CT cỏch u trc tung (a=0) 2,Kho sỏt s bin thiờn, v th khi a=3 Bi 24.HQG HN 98D. cho hm s 3 2 ( ) 3 -9x+my f x x x= = + 1)Kho sỏt, v th hm s khi m=6 2,Vi giỏ tr no ca m thỡ PT ( ) 0f x = cú 3 nghim phõn bit ? Đỗ Đình Ngân Trang THPT Nam Khoái Châu 2 Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số Bi 25.HQG HN 2000B). cho hm s 3 2 3 +m+1y x mx= 1)Kho sỏt, v th hm s khi m=1, â 2,Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi â v tip tuyn ca nú ti im thuc th cú honh x=2 3, Xỏc nh cỏc giỏ tr ca m hm s ng bin trờn khong ( ;0) Bi 26.HQG HN 2000D). cho hm s 3 2 3 +mx+my x x= + 1)Kho sỏt, v th hm s khi m=0, â 2, Xỏc nh cỏc giỏ tr ca m hm s nghch bin trờn on cú di bng 1 Bi 27.(HQG HN 2001A). cho hm s 3 2 2 3 +m x+my x x= 1)Kho sỏt, v th hm s khi m=0, â 2, Xỏc nh cỏc giỏ tr ca m hm s cú C, Ct v cỏc im C, CT i xng nhau qua ng thng 1 5 2 2 y x= Bi 28.(HQG HCM 98D). cho hm s 3 2 3y x x= 1)Kho sỏt, v th hm s khi m=0, â 2, Gi (d) l ng thng qua O vi h s gúc k.vi nhng giỏ tr no ca k, thỡ (d) ct â ti 3 im phõn bit A, B, O? Tỡm tp hp trung im U ca AB khi k thay i Bi 29.(HQG HCM 2000A). cho hm s 3 2 m 3 (2 1) 3 (C )y mx mx m x m= + + + 1)Kho sỏt, v th hm s khi m=4, â 2, Xỏc nh cỏc giỏ tr ca m hm s cú C, CT. Chng minh rng khi ú ng thng i qua im C, CT luụn i qua 1 im c nh Bi 30.(HQG HCM 2001A). cho hm s 3 2 m 2 3( 3) 11 3 (C )y x m x m= + + 1)Tỡm PT cỏc ng thng qua 19 ( ;4) 12 A v tip xỳc vi 2 (C ) 2, Xỏc nh cỏc giỏ tr ca m hm s cú C, CT. Gi A, B l cỏc im cc tr, xỏc nh m A, B, C(0;-1) thng hng Bi 31.(HSP HN 2000B). cho hm s 3 2 -4 y x ax= + 1)Kho sỏt, v th hm s khi a=3 2, Xỏc nh cỏc giỏ tr ca a PT: 3 2 -4=0x ax+ cú nghim duy nht Bi 32.(HSP HN 2001B). cho hm s 3 2 6 +9xy x x= 1)Kho sỏt, v th hm s 2, a)T th hm s suy ra th hm s 3 2 6 +9 xy x x= b)Bin lun theo m s nghim PT: 3 2 6 +9 x 3 0x x m + = Bi 33.(HSP Hi Phũng 2001B). cho hm s 3 2 2 2 3 +3(m -1)+1-m y x mx= 1)Kho sỏt, v th hm s khi m=0 2, Xỏc nh cỏc giỏ tr ca hm s ng bin trờn cỏc khong ( ;2) v (4;+ ) Bi 34.(HSP quy Nhn 99D). cho hm s 3 3 1 y x x= + 1)Kho sỏt, v th hm s 2) Vit PT cỏc tip tuyn vi th v i qua 2 ( ;3) 3 A 3)Tỡm m sao cho PT 3 3 6 2 =0 m x x + cú 3 nghim phõn bit Bi 35.( HSP Vinh -99A)Cho hm s 3 m ( 1) (2 1) 1 (C )y m x m x m= + + + 1) Chng minh vi mi m th ca hm s luụn i qua 3 im c nh thng hng 2) Vi nhng giỏ tr no ca m thỡ th m (C ) cú tip tuyn vuụng gúc vi ng thng qua 3 im c nh núi trờn Bi 36.( HSP Vinh -2000D)Cho hm s 3 3 1y x x m= + + 1) Lp bng bin thiờn ca hm s khi m=0 2) Vi nhng giỏ tr no ca m thỡ PT: 3 3 2 0x x m + + = cú 3 nghim phõn bit Đỗ Đình Ngân Trang THPT Nam Khoái Châu 3 Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số Bi 47.( H Thỏi Nguyờn -97A ) Cho hm s 3 2 (2 1) ( 2) 2 (C ) m y mx m x m x= + 1) Kho sỏt hm s khi m=1 2) Vi nhng giỏ tr no ca m thỡ hm s luụn ng bin 3) Chng minh vi mi m cỏc h ng cong (C ) m luụn tip xỳc vi nhau Bi 48.( H Thỏi Nguyờn -98D ) Cho hm s 3 2 1 2( 1) 3tan (d )y x mx m x m = + + + + v h parabol 2 2 2 (d )y mx m= + 1) Kho sỏt hm s khi m=-1 v 4 = 2) Vi nhng giỏ tr no ca thỡ th 2 hm s 1 2 ( ),( )d d luụn i qua im c nh A 3) Vi giỏ tr tỡm c, hóy xỏc nh m ng cong 1 ( )d tip xỳc vi 2 ( )d ti im B khụng trựng vi A Bi 49.( H Thỏi Nguyờn -2000D ) Cho hm s 3 2 3 3 3 4 (C ) m y x x mx m= + + + 1) Kho sỏt hm s khi m=1 2) Vi nhng giỏ tr no ca m thỡ th hm s (C ) m nhn im I(1;2) lm im un 3) Vi nhng giỏ tr no ca m thỡ th hm s (C ) m tip xỳc vi trc honh Bi 50.( H Thng Mi 98A ) Cho hm s 3 2 2 2 2 (4 1) 4 (C ) m y mx m x m= + + 1) Kho sỏt hm s khi m=1 2) Vi nhng giỏ tr no ca m thỡ th hm s (C ) m tip xỳc vi trc honh Bi 51.( H Thng Mi 2000A ) Cho hm s 3 3 1y x x= + 1) Kho sỏt v th ( C) ca hm s 2) Cho im 0 0 ( ; ) ( )A x y C , tip tuyn vi ( C ) ti A ct ( C) ti im B khỏc A. Tỡm honh ca B theo x 0 Bi 52.( H Thy Li -97 A ) Cho hm s 3 2 1 ax (3 2) 3 a y x a x = + + 1) Tỡm a hm s a)luụn ng bin b)c th ct trc honh ti 3 im phõn bit 2) Kho sỏt v th ( C) ca hm s khi 3 2 a = , t ú suy ra th hm s : 3 2 1 3 5 x 6 2 2 y x x= + + Bi 53.( H Y Thỏi Bỡnh -2000 B ) Cho hm s 3 2 2 3 2 3 3(1 )x+m -m (1)y x mx m= + + 1) Kho sỏt v th ( C) ca hm s khi m=1 2) Tỡm k PT: 3 2 3 2 3 -3k =0 x x k + + cú 3 nghim phõn bit 3)T th (C ) ca hm s hóy v th ca hm s : 3 1 y x x= + Bi 54.( H C 2002A ) Cho hm s 3 1 (C)y x x= + 1) Kho sỏt v th ( C) ca hm s 2) Gi x 0 l 1 nghim ca PT: 3 1 0x x+ = . Chng minh 2 0 0 0x x < 3)Vit PT ng thng qua cỏc im cc tr ca th hm s (1) Bi 55.( H C 2003B ) Cho hm s 3 2 3 , (1)y x x m= + 1) Kho sỏt v th ( 1) ca hm s khi m=2 3)Tỡm m th hm s (1) cú 2 im phõn bit i xng nhau qua gc ta Đỗ Đình Ngân Trang THPT Nam Khoái Châu 4 Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số Bi 56.( H C 2005 D ) Bi 57.( H C 2006 A ) Bi 58.( H C 2006 D ) Bi 59.( H C 2007 B ) Bi 60.( H 2008 B ) Bi 61.( H 2008 D) Đỗ Đình Ngân Trang THPT Nam Khoái Châu 5 Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số II. HM S 4 2 axy bx c= + + Bi 1 .(H Kin Trỳc HN 99) cho hm s 4 2 ( 1) +1-2ky kx k x= + 1)Xỏc nh cỏc giỏ tr ca k th hm s ch cú 1 im cc tr 2)Kho sỏt hm s khi k=1/2. Vit PT tip tuyn vi th hm s ny i qua gc ta Bi 2. HVQHQT 97A Cho hm s : 4 2 4 2 2y x mx m m= + + a)Vi nhng giỏ tr no ca m thỡ hm s cú C, CT ng thi cỏc im C, CT lp thnh tam giỏc u S: 3 3m = b)Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s vi m=1 Bi 3. (HSP Vinh 2001D) 1)Kho sỏt hm s : 4 2 5 4y x x= + 2) Xỏc nh m PT : 4 2 2 5 3 0x x m m + = cú 4 nghim phõn bit Bi 4. (H Thỏi Nguyờn 2001 D) Cho hm s : 4 2 m 2 (C )y x mx= + 1)Kho sỏt hm s khi m=1.Vit PT tip tuyn vi th hm s tim im ( 2;0)A 2) Xỏc nh m m (C ) cú 3 cc tr Bi 5. (H Thy Li -2001 A) Cho hm s : 4 3 4 (C)y x x= 1)Kho sỏt hm s khi m=3 2) Gi s th ( C ) ct trc honh ti 4 im phõn bit. Xỏc nh m sao cho hỡnh phng gii hn bi (C ) v trc honh cú din tớch phn phớa trờn v phn phớa di ca trc honh bng nhau Bi 6. (H Y Dc TPHCM 98B) Cho hm s : 4 2 2( 1) -2m-1y x m x= + 1)Xỏc nh m th hm s ct trc honh ti 4 im phõn bit cú honh lp thnh cp s cng 2) Gi â l th hm s khi m=0. Tỡm tt c cỏc im thuc trc tung sao cho t ú cú th k c 3 tip tuyn vi th â Bi 7.( H C 2002B ) Cho hm s 4 2 2 ( 9) 10 (1)y mx m x= + + 1) Kho sỏt v th (1) ca hm s khi m=1 2) Tỡm m hm s (1) cú 3 im cc tr Bi 8( H QG TP HCM 96 ) Cho hm s 4 2 3 2 2 -m (1)y x mx m= + 1) Kho sỏt v th (1) ca hm s khi m=1 2) Tỡm m th hm s (1) tip xỳc vi trc honh ti 2 im phõn bit Bi 9( H Hu 98 ) Cho hm s 4 2 m 2 2 1 (C )y x mx m= + + 1) Kho sỏt v th ca hm s khi m=1 2) Chng minh m (C ) luụn i qua 2 im c nh A,B 3) Tỡm m tip tuyn vi m (C ) ti A, B vuụng gúc vi nhau Bi 10( H BKHN 98 ) Cho hm s 4 2 m ( ) 2 (C )y f x x mx m= = + + 1) Kho sỏt v th ca hm s khi m=-1 2) Tỡm m f(x) > 0 vi mi m. Chng minh rng khi ú: F(x)=f(x)+f(x)+f(x)+f(x)+f (4) (x) > vi mi x Bi 11 1) Kho sỏt v th ca hm s : 4 2 1 5 ( ) 3 (C) 2 2 y f x x x= = + 2) Ly ( ), M M C x a = > CMR honh giao im ca tip tuyn (d) ti M ci ( C) l nghim PT: 2 2 2 ( ) ( 2 3 6) 0x a x ax a + + = 3) Tỡm a (d) ct (C ) ti P, Q khỏc M. Tỡm qu tớch trung im K ca PQ Bi 12( H Kin TrỳcHN 94 ) Cho hm s 4 2 m ( ) 2 (C )y f x x mx m= = + + 1) Tỡm m : ( ) 0;f x x R 2) Tỡm m ng thng y=-3 ct m (C ) ti 4 im phõn bit trong ú 1 im cú honh >2, ba im cú honh <1 3) Kho sỏt v th ca hm s khi m=-2 Đỗ Đình Ngân Trang THPT Nam Khoái Châu 6 Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số Bi 13( H Kin Trỳc HCM 91 ) Cho hm s 4 3 2 m ( ) (2 1) 1 (C )y f x x mx m x mx= = + + + 1) Kho sỏt v th ca hm s khi m=0. Tỡm A trờn Oy k c 3 tip tuyn n th 2) Tỡm m PT f(x)=0 cú 2 nghim phõn bit ln hn 1 Bi 14( H M C ) 1) Kho sỏt v th ca hm s 2 2 ( ) (2 )y f x x= = 2) Vit PT TT qua A(0;4) n th hm s Bi 15( HVQHQT 97 ) Cho hm s 4 3 2 4 m ( ) 2 2 (C )y f x x mx mx m m= = + + 1) Kho sỏt v th ca hm s khi m=1. 2) Tỡm m hm s cú cỏc im C, CT ca hm s lp thnh tam giỏc u Bi 16( H Nng 97 ) Cho hm s 4 2 m ( ) 5 (C )y f x x mx m= = + 1) Tỡm cỏc im c nh ca h m (C ), m 2) Kho sỏt v th ca hm s khi m=-2. Vit PTTT ti im cú honh x=2 Bi 17( H HU 97 D) Cho hm s 4 2 2 m ( ) 2(1 ) 3 (C )y f x x m x m= = + 1) Tỡm m m (C ) khụng ct trc honh KQ: 3m > 2)Tỡm m hm s t cc tr ti x=1. Kho sỏt v th ca hm s khi ú. (KQ: m=1) 3)Bin lun s nghim pt theo k: 2 2 ( 2)x x k = Bi 18( H QGHN95) Cho hm s 2 2 ( ) ( 1) (x-1) (C)y f x x= = + 1) Kho sỏt v th ca hm s 2)Bin lun s nghim pt theo k: 4 2 2 2 2 0x x b + = 3)Tỡm a (P) : 2 ax 3y = tip xỳc vi (C ). Vit PTTT chung ti tip im Bi 19( H SP2 -97) Cho hm s 4 2 m ( ) (1 ) -mx +2m-1 (C )y f x m x= = 1) Tỡm m m (C ) ct ox ti 4 im phõn bit 2)Tỡm m hm s cú ỳng 1 cc tr 3) Kho sỏt v th ca hm s khi m=2 Bi 20 Cho hm s 4 2 ( ) -12x +4 (C)y f x x= = 1) Kho sỏt v th ca hm s 2)Tỡm trờn trc tung cỏc im m t ú k c ỳng 3 tiờp tuyn n ( C) (KQ: H(0;4) ) < SD tớnh cht PT bc 4 cú ỳng 3 nghim phõn bit thỡ 1 nghim bng 0 ) 3) Gi M l im bt kỡ trờn (C ). Bin lun s tip tuyn vi (C ) i qua M Đỗ Đình Ngân Trang THPT Nam Khoái Châu 7 Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số III. HM S Ax+B Cx+D Y = Bi1 .(HNN 1 A 99) cho hm s 1 x y x = + 1)Kho sỏt, v th hm s 2)Gi I l giao im ca 2 tim cn. Chng minh a)I l tõm i xng ca th b)Khụng cú bt c tip tuyn no ca th hm s qua I Bi 2.(HVQHQT 99) cho hm s 2 3 x y x + = 1)Kho sỏt, v th hm s 2)Tỡm trờn th cỏc im cỏch u 2 dng tim cn Bi 3 .(H Thng Mi 99) cho hm s 2 4 1 x y x = + 1)Kho sỏt, v th hm s 2)Bin lun theo m s giao im ca th trờn v ng thng 2x-y+m=0 . Trong trng hp cú 2 giao im M,N tỡm qu tớch trung im I ca MN Bi 4.(CSPHN D 99) cho hm s 2 2 4 (1) 2 mx m m y x m = 1)Kho sỏt, v th hm s khi m= -1 2)Tỡm iu kin ng thng y= ax+b tip xỳc vi th hm s (1) . Xỏc nh a, b th hm s tip xỳc vi ng thng vi mi m 3) Tỡm cỏc im trờn trc ox m ũ th hm s (1) khụng i qua vi mi m Bi 5 .(H QG HN97D) cho hm s 3 1 3 x y x = 1)Kho sỏt, v th hm s 2)Tỡm GTLN, NN ca hm s khi 0 2x Bi 6 .(H QG HN98A) cho hm s 1 1 x y x + = 1)Kho sỏt, v th hm s 2)Tỡm trờn trc tung cỏc im, t ú k c ỳng 1 tip tuyn n th hm s Bi 7 .(H Thỏi Nguyờn 97D) cho hm s 3 2 1 x y x + = 1)Kho sỏt, v th hm s 2)Tỡm trờn th hm s cỏc im cú ta nguyờn 3)Chng minh trờn th khụng tn ti im no m ti ú tip tuyn vi th i qua giao im 2 tim cn Bi 8 .(H Thng Mi ) cho hm s 3 2 1 x y x + = 1)Kho sỏt, v th hm s 2)Tỡm trờn th hm s cỏc im cú ta nguyờn 3)Chng minh trờn th khụng tn ti im no m ti ú tip tuyn vi th i qua giao im 2 tim cn Bi 9.( H C 2002D ) cho hm s 2 (2 1) (1) 1 m x m y x = 1)Kho sỏt, v th hm s â khi m=-1 2)Tớnh din tich hỡnh phng gii hn bi â vi 2 trc ta 3) Tỡm m th hm s (1) tip xỳc vi ng thng y = x Đỗ Đình Ngân Trang THPT Nam Khoái Châu 8 Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số Bi 10.( H C 2007 D ) Bi 11.( C 2008 A ) Bi 12.( C 2008 A ) Đỗ Đình Ngân Trang THPT Nam Khoái Châu 9 Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số IV. HM S 2 Ax +Bx+C Dx+E Y = Bi1 .(HQGHN A 99) cho hm s 2 2 -(m+1 )x-m 4 2 1 x m y x + = 1)Kho sỏt, v th hm s khi m=0 2)Xỏc nh tt c cỏc giỏ tr ca m hm s cú cc tr. Tỡm m tớch cỏc giỏ tr cc i, cc tiu t giỏ tr nh nht Bi 2.(HQGHN B 99) cho hm s 2 +x 1 2 x y x = + 1)Kho sỏt, v th hm s 2)Tỡm trờn th hm s tỏt c cỏc im cú ta nguyờn Bi 3.(HQGHN D 99) cho hm s 2 +x 1 x m y x + = + 1)Kho sỏt, v th hm s khi m=4 2)Xỏc nh tt c cỏc giỏ tr ca m hm s cú cỏc im cc i, cc tiu nm v 2 phớa ca trc tung Bi 4.(HTDTT1 99) cho hm s 2 1 x y x = + 1)Kho sỏt, v th hm s 2)Vit PTTT vi th hm s vi ( C ) ti im cú honh bng 1 3) Tỡm trờn th cỏc im cú ta nguyờn Bi 5.(H M HN 99) cho hm s 1 1 1 y x x = + + 1)Kho sỏt, v th hm s 2)T th hm s , v th hm s 1 1 1 y x x = + + 3) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m PT sau cú 3 nghim phõn bit: 1 1 1 m x x = + + Bi 6.(HVKTQS 99) Tỡm phng trỡnh ng cong i xng vi th hm s 2 2 2 x x y x + = qua ng thng y =2 Bi 7.(HKTQD 99) cho hm s 2 ( 1) 2 x y x = + 1)Kho sỏt, v th hm s 2)Bin lun theo m s nghim PT: 2 ( 1) 2 x m x = + Bi 8.(HTCKTHN 99) cho hm s 2 2 m (C ) x mx m y x m + = 1)Kho sỏt, v th hm s khi m=1 2)a,Tỡm m m (C ) cú cc i, cc tiu b) Vi m va tỡm c. Vit PT ng thng qua cỏc im cc i cc tiu ca th hm s 3) Tỡm cỏc im trờn mt phng ta sao cho cú ỳng 2 ng cong ca hc m (C ) i qua Bi 9.(H An Ninh 99) cho hm s 2 8 (C) 1 x mx m y x + + = 1)Kho sỏt, v th hm s khi m= -1, (C) 2)Vit PT parabol i qua im cc i, cc tiu ca th (C) ng thi tip xỳc vi ng thng 2x y -10 =0 3)Xỏc nh tt c cỏc giỏ tr ca m im cc i , cc tiu ca th hm s ó cho v 2 phớa ca ng thng 9x- 7y -1 =0 Đỗ Đình Ngân Trang THPT Nam Khoái Châu 10 [...]... c cỏc im t ú k c n th ỳng 1 tip tuyn x 2 (m + 1) x + 4m 2 4m 2 Bi 28.( HSPHN 2000A)Cho hm s y = x m 1 1)Kho sỏt s bin thiờn v th hm s khi m=2 â 2) Tỡm cỏc giỏ tr ca m hm s ng bin trờn khong (0; +) Bi 19 (HVQY 2000 A) cho hm s y = Đỗ Đình Ngân 2 Trang12 THPT Nam Khoái Châu Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số x + 2mx + 2 x +1 1)Kho sỏt s bin thiờn v th hm s khi m=1 â 3, Vi... sỏt s bin thiờn v th ca hm s 1 2) Mt ng thng thay i song song vi ng thng y = x ct th hm s ti cỏc im M, 2 N Tỡm qu tớch trung im I ca MN Bi 29.( HSPHN 2001A)Cho hm s y = Đỗ Đình Ngân 2 Trang13 THPT Nam Khoái Châu Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số 3)Bin lun theo m s nghim ca PT: x (m + 1) x m 1 = 0 2 2 x 2 3x + m x 1 1) Kho sỏt s bin thiờn v th ca hm s khi m=2 2 x 2 3x + 2... hm s (1) ti 2 im phõn bit Bi 52.( H Y HN -2001 B )Cho hm s y = Đỗ Đình Ngân Trang15 THPT Nam Khoái Châu Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số Bi 59.( H C 2004A ) Bi 60.( H -C 2005A ) Bi 61.( H -C 2005B ) Bi 61.( H -C 2006B ) Bi 62.( H -C 2007A ) Bi 63.( H -C 2008A ) Đỗ Đình Ngân Trang16 THPT Nam Khoái Châu ... cho hm s y = x 1 1)Kho sỏt, v th hm s 2)Tỡm trờn th 2 im A, B thuc 2 nhỏnh khỏc nhau AB nh nht Bi 17 (CSP HN 99) cho hm s y = Đỗ Đình Ngân Trang11 THPT Nam Khoái Châu Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số x + 2mx + m (1) xm 1)Kho sỏt, v th hm s (1) khi m=1 2)Tỡm trờn th cỏc im t ú k c 2 tip tuyn n th (1) v 2 tip tuyn ú vuụng gúc vi nhau 3, Vi nhng giỏ tr no ca m hm s cú C, CT... hm s khi m=1 2)Chng minh rng hm s luụn cú cc tr v khong cỏch gia cỏc im cc tr khụng i Bi 43.( H Thỏi Nguyờn -2000A )Cho hm s y = Đỗ Đình Ngân Trang14 THPT Nam Khoái Châu Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số x + x 1 (C) x 1 1) Kho sỏt s bin thiờn v th ca hm s 2)Tỡm tt c cỏc giỏ tr c m sao cho trờn th (C) cú 2 im A( x A ; y A ), B ( xB ; y B ) khỏc nhau tha xA + y A = m món iu kin...Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số 2 x + (a + 1) x 3 (1) x+a 1)Kho sỏt, v th hm s (1) khi a=2 2)Xỏc nh a tim cn xiờn ca ddof th hm s (1) tip xỳc vi parabol y= x2 +5 3) Tỡm qu tớch giao im 2 ng tim cn xiờn v ng... 30.( HSPHN2 -98A)Cho hm s y = (1) mx + 1 1) Tỡm cỏc giỏ tr ca m hm s ng bin trờn khong (0; +) 2)Kho sỏt s bin thiờn v th hm s khi m=1 â 3, Tỡm s tip tuyn cú th cú vi â i qua mi im ca â x2 x + 1 Bi 31.( HSPHN2 -2001A)Cho hm s y = (1) x 1 1)Kho sỏt s bin thiờn v th hm s 2, Xỏc nh im A( x1 ; y1 ) ( vi x1 > 1 ) thuc th sao cho khong cỏch t A n giao im ca 2 tim cn l nh nht x2 + 2x + 2 Bi 32.( HSP TPHCM... â x 2 + 3x + 3 Bi 33.( HSP TPHCM -2000D)Cho hm s y = (1) x +1 1)Kho sỏt s bin thiờn v th â ca hm s 2)Tỡm 2 im A, B thuc 2 nhỏnh khỏc nhau ca â sao cho di on AB ngn nht 2x2 + x + 1 Bi 34.( HSP TPHCM -2001D)Cho hm s y = (1) x +1 1)Kho sỏt s bin thiờn v th â ca hm s 2)Gi M thuc â cú honh xM =m Chng t rng tớch cỏc khong cỏch t M n 2 tim cn ca â khụng ph thuc vo m 2m Bi 35.( HSP Vinh -97A)Cho hm s y... khi m thay i x 2 + mx + m Bi 36.( HSP Vinh -98A)Cho hm s y = mx + m 1)Tỡm im c nh m hm sụ i qua khi m 0 5 2)Kho sỏt , v th ca hm s khi m=1 Vit PTTT vi th biờt TT i qua M (0; ) 4 2 x + 2x + 1 Bi 37.( HSP Vinh -99B)Cho hm s y = (C) x 1 1) Kho sỏt s bin thiờn v th ca hm s 2) Tỡm tt c cỏc im trờn trc tung t ú k c n th 2 tip tuyn to vi nhau 1 gúc 900 x2 x 1 Bi 38.( HSP Vinh -01A )Cho hm s y = (C) x . Khoái Châu 8 Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số Bi 10.( H C 2007 D ) Bi 11.( C 2008 A ) Bi 12.( C 2008 A ) Đỗ Đình Ngân Trang THPT. Bi 60.( H 2008 B ) Bi 61.( H 2008 D) Đỗ Đình Ngân Trang THPT Nam Khoái Châu 5 Luyện Thi Đại Học Tuyển Tập Các Bài ToánKhảo Sát Hàm số II. HM S 4 2 axy