Tiết 41-42-43 §6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT I Mục tiêu: Về kiến thức: - Thơng hiểu định nghĩa bất phương trình mũ, lơgarit phương pháp giải - Nhận biết dấu hiệu áp dụng phương pháp giải bất phương trình mũ đơn giản Về kĩ năng: - Vận dụn giải thành thạo bất phương trình mũ, lơgarit - Vận dụng giải số bất phương trình mũ, lôgarit đơn giản Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh lòng u thích mơn, đồn kết hoạt động nhóm II Phương pháp kĩ thuật dạy học: Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề, Dạy học hợp tác nhóm Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, tổ chức phối hợp nhóm nhỏ III Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, SGK, thước, phấn Chuẩn bị học sinh: Vở, SGK IV Tiến trình lên lớp: Hoạt động khởi động: Pháp vấn: Dạng phương trình mũ ? Cách phương pháp giải phương trình mũ đơn giản, dấu hiệu vận dụng ? x Hoàn thành nội dung sau: Cho a �1 , , ��: a 0, x �� ; a a � ? Hình thành kiến thức: 2.1 Phương trình mũ phương pháp giải Hoạt động giáo viên học sinh GV: Từ phương trình mũ giới thiệu bpt mũ HS: Tiếp thu, lấy ví dụ bpt mũ (đủ dạng) GV: Từ phần kiểm tra cũ, gv hướng dẫn học sinh phương pháp giải bpt mũ x dạng a b HS: Từ phần hướng dẫn, thảo luận nhóm rút phương pháp giải bpt mũ bản, trả lời cho gv GV: Rút nhận xét: + Khi b �0 tùy vào chiều bpt để kết luận bpt vơ nghiệm có nghiệm x �� + Khi b tùy vào hệ số a để giải Nều a giữ nguyên chiều bđt, a đổi chiều bđt HS: Vận dụng giải bpt mũ vừa cho Nội dung kiến thức I Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ a Định nghĩa: Có dạng: a b (hoặc a �b, a b, a �b ) với a , a �1 b Ví dụ 1: Các bất phương trình mũ bản: x x 2 � � x ; x x x �1 � �2 � � � � 3 x x x x 1 �1 � �1 � �� �� �2 � �2 � x ; �1 � x �� ; x � bpt vô nghiệm c Phương pháp giải: x Xét bất phương trình a b (1) Nếu b �0 1 � x �� a �b, x ��) (vì x � a x a log Nếu b ab 1� Khi : 1�� x log a b + Với a ta có : 1�� x log a b + Với a ta có : GV: Tương tự phương pháp giải phương Bất phương trình mũ đơn giản trình mũ, yêu cầu học sinh thảo luận nhóm Ví dụ 2: Giải bất phương trình sau: x 1 x 1 nhỏ, tìm hiểu ví dụ SGK để đưa số x 1 � 52 x 2 x phương pháp giải bpt mũ đơn giản 9 ; a c ; x HS: Trao đổi theo nhóm, đọc hiểu, thảo �1 � x1 � � luận để trả lời cho gv 16 �; d x x 3 x x 1 x � b PP1 Đưa số + Các số đưa Giải PP2 Đưa pt bậc 2, bậc x 2 x2 + Các số đưa � 3x x 32 � x x a + Số mũ phải tỉ lệ � x x � x � �;0 � 2; � GV: Yêu cầu học sinh vận dụng làm ví dụ x 2, �1 � x 1 � �� x 1 24 x � x 4 x Ví dụ 16 � � b + Câu a đưa số 2 52 1 + Câu b Lưu ý kĩ thuật chọn số thích hợp + Câu c đưa số 2 + Câu d đặt nhân tử chung, đưa số 52 � x 1 � x c -��5 2 x 1 x 1 x 1 x 1 � 52 x 1 1 x x 1 x x 1 d Lưu ý kĩ thuật chọn số mũ x x 3 x 5x 1 x � 10.2 x 1 4.5x 1 x 1 Ví dụ �2 � x � � � � x 1 � x + Câu a, đưa bpt bậc theo �5 � + Câu b, c tương tự a, b bất phương trình sau: HS: Làm tập theo hướng dẫn giáo Ví dụ Giải x 2.3x ; 52 x 1 5x ; a b c viên x x 2 3 x 1 x � 2.2 x x Giải c a x x x � 3.2 � � 1 x x 2.3x � 3x 2.3x � 1 x � 1 3x �x �� � � �x �� � x 1 3 � �x 52 x 1 5x � 5x 5x b � 5x x0 � � �x �� � x0 x �� 4 � � 2.2 Bất phương trình Lơgarit GV: Từ phương trình lơgarit giới II Bất phương trình Lơgarit thiệu bpt mũ Bất phương trình Lơgarit HS: Tiếp thu, lấy ví dụ bpt lơgarit a Định nghĩa: (đủ dạng) Có dạng: log a x b (hoặc log a x �b , log a x b , GV: Từ phần kiểm tra cũ, gv hướng dẫn log a x �b ) với a , a �1 học sinh phương pháp giải bpt lơgarit b Ví dụ 1: Các bất phương trình mũ bản: dạng log a x b log x � x � x 16 ; HS: Từ phần hướng dẫn, thảo luận nhóm rút phương pháp giải bpt lôgarit bản, �1 � log x �۳۳ x �� x trả lời cho gv ; �2 � 2 GV: Rút nhận xét: 1 log x �1۳ x + Khi a giữ nguyên chiều bđt tùy ; vào điều kiện để kết luận nghiệm log x � x � x + Khi a đổi chiều bđt tùy vào c Phương pháp giải: điều kiện để kết luận nghiệm b HS: Vận dụng giải bpt lôgarit vừa Xét bpt log a x b � log a x log a a (1) cho Điều kiện: x (*) 1 � x a b a Nếu (thỏa mãn điều kiện (*)) Nếu a Kết hợp với điều b kiện (*) ta có nghiệm bpt là: x a � x ab GV: Tương tự phương pháp giải phương Bất phương trình mũ đơn giản trình lơgarit, u cầu học sinh thảo luận Ví dụ 2: Giải bất phương trình sau: nhóm nhỏ, tìm hiểu ví dụ SGK để đưa log x x a ; số phương pháp giải bpt lôgarit đơn log x 1 log x giản b ; HS: Trao đổi theo nhóm, đọc hiểu, thảo log 0.5 x 11 log 0.5 x x luận để trả lời cho gv c Đưa số Giải + Các số đưa log x x a GV: Yêu cầu học sinh vận dụng làm ví dụ x2 � � x x 21 � x x � � Ví dụ x0 � + Câu a đưa số log x 1 log x + Câu b đưa số 3 b Nhận xét phép biến đổi sau: log x 1 log x � log � x 1 3x � � � Phép biển đổi sai, (làm thay đổi điều kiện bpt) HS: Làm tập theo hướng dẫn giáo viên �x x � log x 1 log x � � �x � x �x � �� � � � bpt vo nghiem �x � �x log 0.5 x 11 log 0.5 x x c x 11 � �2 �x x (1) � �x x �� x 11 x x � � x 11 x x � �x 4 �x 2 �� � x � 2;1 3 x � Luyện tập Hoạt động giáo viên học sinh GV: Yêu cầu học sinh nêu trình bày Nội dung kiến thức Bài Giải phương trình sau giải Nhắc học sinh làm đề ghi đề nhà giải ngược lại HS: Thực yêu cầu giáo viên GV: Yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn HS: Nhận xét GV: Nhận xét sửa lổi sai (nếu có) + Yêu cầu học sinh nhận xét lời giải sau: x x1 (4.0đ) 4.4 9.2 ; (4.0đ) log x log x log x log �1 x ; x (2.0đ) Giải 4.4 x 9.2 x 1 � x 18.2 x � x 22 x2 � � �x � � � x 1 21 � � log x log x log x log x log x log x � log � x x 2 � � � log x � x x 2 x Điều kiện: x � x x 2 � �� �x x x (*) (*) � log x log5 x log x � log � x x 2 � � � log x �� x 2 �� x 2 �� �� x0 � �� � �� �0 x2 x0 �2 � 3 x � �x x � x x x � x x � 3 x Kết hợp điều kiện ta có nghiệm bpt là: x HS: Phép biến đổi tương đương thứ làm thay đổi điều kiện pt nên pt tương đương khơng tương đương với pt ban đầu GV: Khi giải bpt lôgarit cần ý tìm điều kiện log 5x �1 x (**) x Điều kiện: � � x log x (**) � x �51 x � 5x � x � x 4.5 x �0 x � 1 (bpt vn) � �x � x 1 � Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm bpt là: x Bài 2: Giải phương trình sau a) 2 x 2 x �2 x 1 ; b) 10 log x �log 2 x 1 3.2 x d) 2 10 ; 2.log x 3 log x 3 �2 x 1 x 3 x c) ; e) log x log x ; log g) log x log x log 27 x 11 ; i) x 3 x 1 h) ; j) x 12 f) log x log x 3 x log x log x 3 ; log x 144 log log x 1 Ứng dụng mở rộng Giải phương trình sau log log � log 3log x � � � sin x 4.2 cos2 x ; ln x 1 6ln x 2.3 ln x ; x �6 ; x 35 35 �12 Hướng dẫn học nhà 5.1 Hướng dẫn học sau tiết 40: Giải tập 1a; 2a,b,c (Luyện tập) 5.2 Hướng dẫn học sau tiết 41: Giải tập 1,b,c; 2c,d,e,f,g,h (Luyện tập) 5.3 Hướng dẫn học sau tiết 42: Ôn tập kiến thức chương