Đề thi giao lưu hsg lớp 5

ĐỀ THI GIAO LƯU CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5 NĂM HỌC: 2008-2009 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề). Bài 1: a) Viết số lớn nhất có 3 chữ số mà tổng các chữ số là 20. b) Viết số bé nhất có tổng các chữ số là 20. Bài 2: Tổng của 1999 số tự nhiên liên tiếp kể từ 1 là số chẳn hay số lẻ? Bài 3: Ngày 28 tháng 02 năm 2009 là ngày thứ 7, vậy ngày 28 tháng 02 năm 2008 là ngày thứ mấy? Bài 4: a) Không làm tính hãy phân tích và so sánh hai tích A và B: A = 1991 x 1999 và B = 1995 x 1995 b) Tính nhanh: 323153 215332 + − x x Bài 5: Một cửa hàng điện lạnh định giá bán một chiếc máy giặt là 4500000 đồng. Tuy nhiên để thu hút khách hàng của hàng quyết định giảm giá hai lần liên tiếp, mỗi lần giảm 10%. Hỏi sau hai lần giảm giá thì giá bán chiếc máy giặt đó là bao nhiêu? Bài 6: Hình chữ nhật ABCD được tạo thành từ 5 A B hình chữ nhật bằng nhau (như hình vẽ). Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD, biết rằng diện tích nó là 4320cm 2 . D C HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Bài 1: a) (1đ); Ta thấy số lớn nhất có 3 chữ số là 999 (0,25đ); Tổng 3 chữ số này là 27. (0,25đ) Để tổng 3 chữ số bằng 20 ta cần bớt đi 7 đơn vị. (0,25đ) Vậy số lớn nhất có 3 chữ số mà tổng bằng 20 là số 992. (0,25đ) b) (1đ); Số bé nhất có tổng các chữ số là 20 phải ít nhất có 3 chữ số, vì số lớn nhất có 2 chữ số là 99 có tổng các chữ số là 18 (0,5đ) Để số có tổng các chữ số bằng 20 ta cần viết thêm số 2 trước số 99. (0,25đ) Vậy số cần tìm là: 299. (0,25đ) Bài 2: (2đ); Ta có; 1 + 2 + 3 + 4 + + 1998 + 1999 = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + . + 1998 + 1999 A B (0,5đ) B là tổng của 2000 số, trong đó có 1000 số chẳn và 1000 số lẻ. (0,5đ) Tổng của 1000 số chẳn là số chẳn, tổng của 1000 số lẻ cũng là số chẳn. (0,5đ) Vậy B là số chẳn. Suy ra A cũng là số chẳn. (0,5đ) Bài 3: (3đ); Từ ngày 28/2 năm này đến 28/2 năm sau là 365 ngày nếu là năm thường, (0,5đ) nhưng vì tháng 02 năm 2008 là năm nhuận nên có 29 ngày (0,5đ), vì vậy từ 28/02/2008 đến 28 tháng 02 năm 2009 có 366 ngày. (0,5đ) Mỗi tuần có 7 ngày (0,25đ), nên: 366 : 7 = 52 dư 2; (0,5đ) 7 – 2 = 5, vậy ngày 28/02/2008 là ngày thứ 5. (0,75đ) Bài 4: a) (2đ); Ta có: A = 1991 x 1999 = 1991 x (1995 + 4) (0,5đ) = 1991 x 1995 + 1991 x 4 (0,25đ) B = 1995 x 1995 = 1995 x (1991 + 4) (0,5đ) = 1995 x 1991 + 1995 x 4 (0,25đ) Vì 1991 x 4 < 1995 x 4 nên A < B. (0,5đ) b) (1đ)Ta viết tử số như sau: 32 x 53 – 21 = (31 + 1) x 53 – 21 (0,25đ) = 31 x 53 + 53 – 21 (0,25đ) = 31 x 53 + 32 (0,25đ) Vậy tử số bằng mẫu số; Suy ra kết quả phép tính là 1. (0,25đ) Bài 5: (3đ); Gía máy giặt còn lại sau lần giảm giá thứ nhất là: (0,5đ) 4500000 : 10 x 9 = 4050000 (đ) (0,75đ) Gía máy giặt sau lần giảm giá thứ hai (cũng là giá bán chiếc máy giặt còn lại sau hai lần giảm giá) là: (0,5đ) 4050000 : 10 x 9 = 3645000 (đ) (0,75đ) Đáp số: 3645000 đ. (0,5đ) Bài 6: (5đ); Theo hình vẽ ta thấy hình chữ nhật lớn có 3 lần chiều rộng hình chữ nhật nhỏ bằng 2 lần chiều dài hình chữ nhật nhỏ. (0,5đ). Vậy, hình chữ nhật nhỏ có chiều dài gấp rưởi chiều rộng. (0,25đ) Vì 5 hình chữ nhật nhỏ bằng nhau nên diện tích 1 hình chữ nhật nhỏ là: (0,25đ) 4320 : 5 = 864 (cm 2 ) (0,25đ) Coi chiều dài HCN nhỏ là a, chiều rộng là b; ta có a = 1,5 x b (0,5đ) Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng; nên ta có: a x b = 864 cm 2 . (0,25đ) Hay : 1,5 x b x b = 864 cm 2 (0,25đ) Suy ra: b x b = 864 : 1,5 (0,25đ) b x b = 576 (0,25đ) Vì: 24 x 24 = 576. (0,5đ) Suy ra chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là 24cm. (0,25đ) Chiều dài hình chữ nhật nhỏ là: (0,25đ) 24 x 1,5 = 36 (cm). (0,25đ) Chu vi hình chữ nhật ABCD là: (0,25đ) (24 x 3 + 36 + 24) x 2 = 264 (cm). (0,5đ) Đáp số: 264 cm. (0,25đ) Chữ viết và trình bày: 2 điểm. Lưu ý: Đáp án chỉ nêu một cách giải, nếu học sinh giải theo cách khác đúng giám khảo cần căn cứ vào biểu điểm để chấm điểm cho hợp lý./. . (19 95 + 4) (0 ,5 ) = 1991 x 19 95 + 1991 x 4 (0, 25 ) B = 19 95 x 19 95 = 19 95 x (1991 + 4) (0 ,5 ) = 19 95 x 1991 + 19 95 x 4 (0, 25 ) Vì 1991 x 4 < 19 95 x. nên A < B. (0 ,5 ) b) (1đ)Ta viết tử số như sau: 32 x 53 – 21 = (31 + 1) x 53 – 21 (0, 25 ) = 31 x 53 + 53 – 21 (0, 25 ) = 31 x 53 + 32 (0, 25 ) Vậy tử số