Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 6

Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán KHUNG PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG TỐN Những vấn đề lưu Buổi Nội dung dạy ý kiến thức, kĩ Ghi Thứ tự thực phép tính Tính nhanh Tháng tính hợp lí Các tốn dãy số có quy luật Tháng Các toán dãy số có quy luật Các tốn luỹ thừa -Các toán luỹ thừa - Kiểm tra số 7,8 10 11 Tháng - Cách so sánh hai lũy thừa Tháng 10 Tháng 10 Chứng minh chia hết, dấu hiệu chia hết Thêm dấu hiệu chia hết cho 4;8;11; 25;125 Bổ sung kiến thức đồng dư Tháng 10 - Các tốn tìm chữ số tận - Các tốn sử dụng ngun lí Đi – - lê Bổ sung nguyên lí Đi – - lê Tháng 10 Tìm số biết mối quan hệ ƯCLN, BCNN - ƯCLN (a,b) = m a = m.c b = m d ƯCLN (c,d ) = -ƯCLN(a,b) BCNN(a,b) = a b Tháng 10 - Các toán thực tế liên quan đến ƯCLN BCNN - Kiểm tra số Chứng minh số nguyên tố hay hợp số Chứng minh hai hay nhiều số nguyên tố Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi Tháng 10 - C¸ch nhËn Tháng 11 biÕt mét sè nguyªn tè hay hợp số : a) Chia sè lần lợt cho số nguyên tố biết tõ nhá ®Õn lín - NÕu cã mét phÐp chia hết số số nguyên tố - Nếu chia lúc thơng nhỏ số Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giỏo ỏn: Hc Sinh Gii Toỏn chia mà phép chia số d khỏc s số nguyên tố b) Một số có ớc số lớn số số nguyên tố 12 - Tỡm iu kin hai hay nhiều số nguyên tố - Kiểm tra số Tháng 11 - Cách tính số điểm, đường thẳng, đoạn thẳng 13 Tính số điểm, đường thẳng, đoạn thẳng 14 Các toán trung điểm đoạn thẳng - Các toán trung điểm đoạn thẳng - Kiểm tra số Các phép tính Z Tháng 12 17 Các phép tính Z Tháng 18 Tháng 20 Bội ước số nguyên - Bội ước số nguyên - Kiểm tra số Các phép tính phân số 21 Các phép tính phân số 15 16 19 22 23 24 25 26 27 Tháng 12 Tháng Tháng Tháng - Dãy số có quy luật So sánh phân số, chứng minh bất đẳng thức So sánh phân số, chứng minh bất đẳng thức Các toán phân số - Các toán phân số - Kiểm tra số Tính số đo góc Tháng Tháng Cung cấp phương pháp CM Trình bày tốn có lời văn Trình bày tốn có lời văn Tháng Tháng Tháng Tháng - Có tia Ox, Oy, Oz mà khơng có tia nằm hai tia lại tổng góc xOy, yOz, zOx 3600 Tính số đo góc Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi Tháng 12 Tháng Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ 28 29 30 Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán Các toán tia phân giác góc - Các tốn tia phân giác góc - Kiểm tra số Luyện dề số Tháng - Tìm điều kiện để tia tia phân giác góc Tháng Tháng Ngày soạn : 13/9/2013 Ngày dạy : /9/2013 BUỔI 1: THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH TINH NHANH VÀ TÍNH HỢP LÍ I.MỤC TIÊU - Ơn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải tốn cách hợp lý - Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp học trước vào số toán - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi II CHUẨN BỊ GV: Nội dung học HS: Ôn lại kiến thức học III Tiến trình học ổn định tổ chức Kiểm tra cũ : Kết hợp học Bài học Hoạt động GV Hoạt động HS HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP LÝ THUYẾT dùng dấu “+” để phép cộng: Viết: a + b = c +)Phép nhân hai sốtự nhiên bất kìln cho ta sốtự nhiên nhấtgọi tích chúng Ta dùng dấu “.” Thay cho dấu “x” tiểuhọc để phép nhân Viết: a b = c * Chú ý: Trong tích hai thừa số số bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Còn có thừa số số thừa số chữ hai thừa số chữ khơng cần viết dấu nhân “.” Cũng Ví dụ: 12.3 4.x = 4x; a b = ab +) Tích số với 0, ngược lại tích thừa số tích phải * TQ: Nếu a b= 0thì a = b = +) Tính chất phép cộng phép nhân: a)Tính chất giao hốn: a + b= b+ a a b= b a b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a b) c =a ( b.c ) c)Tính chất cộng với tính chất nhân với 1: a + = 0+ a= a a 1= 1.a = a d)Tính chất phân phối phép nhân với phép cộng: a.(b+ c )= a.b+ a.c Câu 1: Phép cộng phép nhân có tính chất nào? Câu 2: Phép trừ phép chia có tính chất nào? Hoạt động 2: Bài tập Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán *.Dạng 1: Các tốn tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 = Bài 2: Tính nhanh phép tính sau: a/ x 17 x 125 b/ x 37 x 25 a) =(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235 b) =(277+ 323) + (113+ 87) = 600 + 200= 800 a) = (8 25).17 =100.17=1700 b) = ( 25.4).37 = 100.7=700 Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34 a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sử dụng tính chất kết hợp phép cộng Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083 Ta thêm vào số hạng đồng thời bớt số hạng với số b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700 Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 = 430 + 43 = 4373 67 101= 6767 Bài 4: Tính nhanh phép tính: 423 1001 = 423 423 a/ 37581 – 9999 d/ 67 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 c/ 485321 – 99999 – 67 = 6633 b/ 7345 – 1998 998 34 = 34 (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = d/ 7593 – 1997 3400 – 68 = 33 32 a/ 37581 – 9999 = (37581 + ) – (9999 + 1) = Bài 5: Tính nhanh: 37582 – 10000 = 27582 a) 15 18 b) 25 24 b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = c) 125 72 d) 55 14 7347 – 2000 = 5347 +)Tính nhanh tích hai số cách tách c/ ĐS: 385322 thừa số thành tổng hai số áp d/ ĐS: 5596 dụng tính chất phân phối: Bài :Tính nhanh: VD: Tính nhanh: 45.6 = ( 40 + 5) = 40 + a) 25 12 b) 34 11 = 240 + 30 = 270 c) 47 101 d) 15.302 +) Sử dụngtính chất giao hốn kết hợp phép e) 125.18 g) 123 1001 cộng để tính cách hợp lí: VD:Thực phép tính cách hợp lí nhất: Bài 7: Thực phép tính cách 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = hợp lí nhất: 200 + 400 = 600 a) 463 + 318 + 137 + 22 + Sử dụng tính chất giao hốn kết hợp phép b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 nhânđể tính bằngcách hợp lí nhất: c) (321 +27) + 79 VD: Tính cách hợp lín hất: d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 25 37 = (5 2) (25 4) 37 = 10 e) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 100 37 = 37 000 f) 347 + 418 + 123 + 12 * Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh: Bài 8: Tính cách hợp lí nhất: Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán a) 125 41 b) 25 10 VD: Tính cách hợp lí nhất: c) 12 125 d) 36 25 50 a) 28 64 + 28 36 = 28.(64 + 36 ) = 28 100 = Chú ý: 2800 Quy tắc đặt thừa số chung : a b+ a.c = b) 25 + 37 + 38 12 = 24 25 + 24 37 a (b+ c) a b + a c + a d = a.(b + + 24 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) c + d) = 24 100 = 2400 Bài 9: Tính cách hợp lí nhất: a) 38 63 + 37 38 b) 12.53 + 53 172– 53 84 c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d, 39.8 + 60.2 + 21.8 e, 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 *Chú ý: Muốn nhân số có chữ số với 11 ta cộng chữ số ghi kết váo chữ số Nếu tổng lớn ghi hàng đơn vị váo cộng vào chữ số hàng chục vd : 34 11 =374 ; 69.11 =759 d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979 *Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 101 kết số có cách viết chữ số lần khít vd: 84 101 =8484 ; 63 101 =6363 ; 90.101 =9090 *Chú ý: muốn nhân số có chữ số với 1001 kết số có cách viết chữ số lần khít Ví dụ:123.1001 = 123123 Hoạt động GV Hoạt động HS *.Dạng 2: Các tốn có liên quan đến dãy số, tập hợp Bài 1:Tính tổng sau: a)Số số hạng củ dãy là: (100-1):1+1 = 100 a) A = + + + + + 100 A= (100 + 1) 100 : = 5050 b) B = + + + + + 100 b)số số hạng là: (100-2):2+1 = 49 c) C = + + 10 + 13 + + 301 B=(100 +2).49 :2 = 551 49 = 2499 d) D = + + 13 + 17 + .+ 201 c,d)(HS tự giải lên bảng trình bày) Bài 2: (VN)Tính tổng: a) A = + + 11 + 14 + + 302 b) B = + 11 + 15 + 19 + .+ 203 c) C = + 11 + 16 + 21 + + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + + 351 lưu ý: số cuối = (số số hạng-1) khoảng Bài 3: Cho tổng S = + + 11 + 14 + cách- số đầu a)Tìm số hạng thứ100 tổng a số thứ 100 = (100-1) – = 292 b) Tính tổng 100 số hạng b S= (292 + 5) 100:2 = 23000 Bài 4: (VN ) c Cho tổng S = + 12 + 17 + 22 + A= {13;14;15;16; ;90} a)Tìm số hạng tứ50 tổng Số số hạng là: 90 -13 +1 =78 b) Tính tổng 50 số hạng A = (90+ 13)78 : =4017 Bài 5:Tính tổng tất số tự nhiên x, biết x số có hai chữ số - áp dụng theo cách tích tổng Gauss 12 < x < 91 - Nhận xét: Tổng có 1999 số hạng Bài 6: (VN) Tính tổng số tự nhiên a , Do Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán biết a có ba chữ số 119 < a < 501 d)Tính tổng chữ số A Bài 7: Tính + + + + 1998 + 1999 S = + + + + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: = 2000.1999: = 1999000 Bài 8: Tính tổng của: a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số a/ S1 = 100 + 101 + + 998 + 999 Tổng có (999 – 100) + = 900 số hạng Do S1= (100+999).900: = 494550 b/ S2 = 101+ 103+ + 997+ 999 Bài 9: (VN)Tính tổng Tổng có (999 – 101): + = 450 số a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, ., 296 hạng Do b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, ., 283 S2 = (101 + 999) 450 : = 247500 Bài 10: Cho dãy số: ( ĐS: a/ 14751 b/ 10150 ) a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19 a/ ak = 3k + với k = 0, 1, 2, ., b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 b/ bk = 3k + với k = 0, 1, 2, ., c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, c/ ck = 4k + với k = 0, 1, 2, ck = Hãy tìm cơng thức biểu diễn dãy số 4k + với k ∈ N Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k + , k ∈ N Các số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k , k ∈ N) *Dạng 3: Tìm x Bài 1:Tìm x ∈ N biết a) ⇔ x –15 = ⇔ x =15 a)(x –15) 15 = b) 32 (x –10 ) = 32 b) ⇔ x –10 = ⇔ x = 11 Bài 2:Tìm x ∈ N biết : a ) (x – 15 ) – 75 = b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435 Bài 3:Tìm x ∈ N biết : a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15 Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết a( x – 5)(x – 7) = b/ 541 + (218 – x) = 73 c/ 96 – 3(x + 1) = 42 d/ ( x – 47) – 115 = e/ (x – 36):18 = 12 *.Dạng 4: Ma phương Cho bảng số sau: 19 HS theo dõi Các số đặt hình vng 11 15 1 có tính chất đặc biệt 17 10 tổng số theo hàng, cột 12 hay đường chéo Một bảng ba dòng ba cột có tính chất gọi 1 17 ma phương cấp (hình vuông kỳ diệu) Bài 1: Điền vào ô lại để 16 14 12 ma phương cấp có tổng số theo hàng, 11 18 13 theo cột 42 Củng cố: GV hệ thống lại nội dung dạy Hướng dẫn nhà: Hồn thành tập lại Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán - Chuẩn bị chủ đề “Luỹ thừa với số mũ tự nhiên” Rút kinh nghiệm : Ngày duyệt: 16/9/2013 Ngày soạn : 28/10/2013 Ngày dạy : 31/10/2013 CÁC BÀI TOÁN DÃY SỐ TỰ NHIÊN VIẾT THEO QUY LUẬT I.MỤC TIÊU - Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải tốn cách hợp lý - Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp học trước vào số toán - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi II CHUẨN BỊ GV: Nội dung học HS: Ôn lại kiến thức học III Tiến trình học ổn định tổ chức Kiểm tra cũ : Kết hợp học Bài học Hoạt động GV Hoạt động HS Các tốn có liên quan đến dãy số, tập hợp Bài 1:Tính tổng sau: a)Số số hạng củ dãy là: (100-1):1+1 = 100 a) A = + + + + + 100 A= (100 + 1) 100 : = 5050 b) B = + + + + + 100 b)số số hạng là: (100-2):2+1 = 49 c) C = + + 10 + 13 + + 301 B=(100 +2).49 :2 = 551 49 = 2499 d) D = + + 13 + 17 + .+ 201 c,d)(HS tự giải lên bảng trình bày) Bài 2: (VN)Tính tổng: a) A = + + 11 + 14 + + 302 b) B = + 11 + 15 + 19 + .+ 203 c) C = + 11 + 16 + 21 + + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + + 351 lưu ý: số cuối = (số số hạng-1) khoảng Bài 3: Cho tổng S = + + 11 + 14 + cách- số đầu a)Tìm số hạng thứ100 tổng d số thứ 100 = (100-1) – = 292 b) Tính tổng 100 số hạng e S= (292 + 5) 100:2 = 23000 Bài 4: (VN ) f Cho tổng S = + 12 + 17 + 22 + A= {13;14;15;16; ;90} a)Tìm số hạng tứ50 tổng Số số hạng là: 90 -13 +1 =78 b) Tính tổng 50 số hạng A = (90+ 13)78 : =4017 Bài 5:Tính tổng tất số tự nhiên x, biết x số có hai chữ số - áp dụng theo cách tích tổng Gauss 12 < x < 91 - Nhận xét: Tổng có 1999 số hạng Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán Bài 6: (VN) Tính tổng số tự nhiên a , Do biết a có ba chữ số 119 < a < 501 S = + + + + 1998 + 1999 = (1 + d)Tính tổng chữ số A 1999) 1999: = 2000.1999: = 1999000 Bài 7: Tính + + + + 1998 + 1999 Bài 8: Tính tổng của: a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số a/ S1 = 100 + 101 + + 998 + 999 Tổng có (999 – 100) + = 900 số hạng Do S1= (100+999).900: = 494550 b/ S2 = 101+ 103+ + 997+ 999 Bài 9: (VN)Tính tổng Tổng có (999 – 101): + = 450 số a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, ., 296 hạng Do b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, ., 283 S2 = (101 + 999) 450 : = 247500 Bài 10: Cho dãy số: ( ĐS: a/ 14751 b/ 10150 ) a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19 a/ ak = 3k + với k = 0, 1, 2, ., b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 b/ bk = 3k + với k = 0, 1, 2, ., c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, c/ ck = 4k + với k = 0, 1, 2, ck = Hãy tìm cơng thức biểu diễn dãy số 4k + với k ∈ N Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k + , k ∈ N Các số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k , k ∈ N) *Dạng 3: Tìm x Bài 1:Tìm x ∈ N biết a) ⇔ x –15 = ⇔ x =15 a)(x –15) 15 = b) 32 (x –10 ) = 32 b) ⇔ x –10 = ⇔ x = 11 Bài 2:Tìm x ∈ N biết : a ) (x – 15 ) – 75 = b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435 Bài 3:Tìm x ∈ N biết : a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15 Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết a( x – 5)(x – 7) = b/ 541 + (218 – x) = 73 c/ 96 – 3(x + 1) = 42 d/ ( x – 47) – 115 = e/ (x – 36):18 = 12 *.Dạng 4: Ma phương Cho bảng số sau: 19 HS theo dõi Các số đặt hình vng 11 15 1 có tính chất đặc biệt 17 10 tổng số theo hàng, cột 12 hay đường chéo Một bảng ba dòng ba cột có tính chất gọi 1 17 ma phương cấp (hình vng kỳ diệu) Bài 1: Điền vào lại để 16 14 12 ma phương cấp có tổng số theo hàng, 11 18 13 theo cột 42 * Các toán dãy số viết theo quy luật Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Gii Toỏn Bài toán 1: Tính tổng sau a) + + + + + n b) + + + + + 2.n c) + + + + (2.n + 1) d) + + + 10 + + 2005 e) 2+5+8+……+2006 g) 1+5+9+….+2001 A = + + + + 16 + + 8192 Bài toán 2: Tính nhanh tổng sau: Bài toán 3: a) Tính tổng số lẻ có hai chữ số b) Tính tổng số chẵn có hai chữ số Bài toán 4: a) Tổng 1+2+3+.+n có số hạng để kết tổng 190 b) Có hay không số tự nhiên n cho + + + + n = 2004 c) Chøng minh r»ng: [ (1 + + + + n) − ] kh«ng chia hết cho 10 n N Bài toán 5: a) TÝnh nhanh 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 1999.2000 b) áp dụng kết phần a) tính nhanh B = 1.1 + 2.2 + 3.3 + + 1999.1999 c) TÝnh nhanh : C = 1.2.3 + 2.3.4 + + 48.49.50 Hãy xây dựng công thức tính tổng a) c) trờng hợp tổng quát Bài toán 6: Tìm số hạng thứ 100, số hạng thứ n cđa c¸c d·y sè sau: a) 3;8;15; 24;35; b) 3; 24;63;120;195; c) 1;3;6;10;15; d) 2;5;10;17; 26; e) 6;14; 24;36;50; g) 4; 28;;70;130; Bài toán 7: Cho d·y sè 1;1 + 2;1 + + 3;1 + + + 4; Hái d·y số có số có chữ số tận không ? Tại ? Bài toán 8: Cho S1 = + 2; S = + + 5; S3 = + + + 9; S4 = 10 + 11 + 12 + 13 + 14; Tính S100 Bài toán 9: Tính cách hợp lý a) A = 41.66 + 34.41 + + 11 + + 79 b) B = + + + + 200 + + 10 + + 34 c) C = 5.6 + 2.10.12 + 4.20.24 + 9.45.54 1.3.5 + 2.6.10 + 4.12.20 + 9.27.45 * C¸c toán tập hợp B = { 1;3;5} Bài to¸n 10: Cho a) A = { 1; 2} ; b) A = { x, y} ; B = { x, y , z , t } H·y viÕt c¸c tập hợp gồm phần tử phần tử thuộc A, phần tử thuộc B Bài toán 11: Cho a) A = { x ∈ N x M2; x M3; x < 100} b) B = { x ∈ N x M6; x < 100} H·y viÕt tập hợp A, B cách liệt kê phần tử D = 478478478 Bài toán 12: Cho C = 353535 a) Viết tập hợp P chữ số C tập hợp Q chữ số D cách liệt kê phần tử b) Bằng cách liệt kê phần tử viết tập hợp gồm phần tử phần tử thuộc P phần tử thuộc Q { } Bài toán 13: Cho a) A = x ∈ N x = ab; a = 3.b b) B = { x ∈ N 20Mx} c) C = { x ∈ N x = 11.n + 3; n ∈ N ; x ≤ 300} Xác định tập hợp cách liệt kê phần tử Bài toán 14: Xác định tập hợp sau cách tính chất đặc trng a) A = { 1; 4;9;16; 25;36; 49;64;81;100} b) B = { 2;6;12; 20;30; 42;56;72;90} Củng cố: GV hệ thống lại nội dung dạy Hướng dẫn nhà: Hồn thành tập lại - Chuẩn bị chủ đề “Luỹ thừa với số mũ tự nhiên” Rút kinh nghiệm : Ngày duyệt: 26/9/2013 Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN I MỤC TIÊU - Ôn lại kiến thức luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n số a, nhân, chia hai luỹ thừa có số, - Rèn luyện tính xác vận dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số - Tính bình phương, lập phương số Giới thiệu ghi số cho máy tính (hệ nhị phân) - Biết thứ tự thực phép tính, ước lượng kết phép tính II CHUẨN BỊ GV: Nội dung học HS: Ôn lại kiến thức học III Tiến trình học ổn định tổ chức Kiểm tra cũ : Kết hợp học Bài học Hoạt động GV Hoạt động HS *.Dạng 1: Các toán luỹ thừa Bài tập 1: viết tích sau dạng luỹ thừa a) 5.5.5.5.5.5 = a) = 56 b)2.2.2.2.3.3.3.3= b) = 24 34 c)100.10.2.5 = c) =10 10.10.10=104 Bài tập 2: tính giá trị củ biểu thức sau: a)34: 32 = 32 = a) = 32 = 24 22= b) = 16 = 54 c) (24.)2 = c) = 28 = 256 Bài 3: Viết tích sau dạng luỹ thừa số: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226 a/ A = 82.324 A = 413 b/ B = 273.94.243 b/ B = 273.94.243 = 322 Bài 4: Tìm số mũ n cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 kiện: 25 < 3n < 250 = 41, 35 = 243 < 250 Hướng dẫn 36 = 243 = 729 > 250 Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250 Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi 10 Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Tốn ơtơ thứ 35 km/h Vận tốc ôtô Thời gian ô tô thứ hai đi: 1 11 − = (giờ) 4 thứ hai 34 km/h b/ Khi ơtơ thứ đến Vinh ôtô thứ hai cách Vinh Km? Biết Hà Nội cách Vinh 319 km Quãng đường ô tô thứ hai đi: 1 34 − = 215 (km) Lúc 11 30 phút ngày hai ô tô cách nhau: 256 − 215 = 41 (km) 24 b/ Thời gian ô tô thứ đến Vinh là: 319 : 35 = (giờ) 35 Ơtơ đến Vinh vào lúc: 59 + = 13 (giờ) 35 210 Khi ôtô thứ đến Vinh thời gian ơtơ thứ hai đi: 13 59 269 538 105 433 −5 = + − = 7+ − =7 210 210 420 420 420 (giờ) Quãng đường mà ôtô thứ hai được: 433 34 ≈ 277 (km) 420 Vậy ơtơ thứ đến Vinh ơtơ thứ hai cách Vinh là: 319 – 277 = 42 (km) 40% = ài 4: Tổng tiền lương bác công nhân A, B, C 2.500.000 đ Biết 40% tiền lương bác A vằng 50% tiền lương bác B 4/7 tiền lương bác C Hỏi tiền lương bác bao nhiêu? 40 = , 50% = 100 Quy đồng tử phân số , , được: 4 = , = , 10 4 Như vậy: lương bác A lương 10 bác B lương bác C 1 Suy ra, lương bác A lương 10 bác B lương bác C Ta có sơ đồ sau: Lương bác A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ) Lương bác B : 2500000 : (10+8+7) x = 800000 (đ) Lương bác C : 2500000 : (10+8+7) x = 700000 (đ) Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi 49 Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán Củng cố : GV hệ thống lại nội dung học Hướng dẫn nhà: Hoàn thành tập học 6.Rút kinh nghiệm Ngày duyệt: 03/3/2013 Ngày soạn : 02/3/2013 Ngày dạy : /3/2013 Ngày dạy : /03/2013 TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC I> MỤC TIÊU - Ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số số cho trước - Biết tìm giá trị phân số số cho trước ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trước II CHUẨN BỊ GV: Nội dung học HS: Ôn lại kiến thức học III Tiến trình học ổn định tổ chức Kiểm tra cũ : Kết hợp học Bài học Hoạt động GV Bài 1: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trước áp dụng: Tìm Hoạt động HS 14= 21/2 14 Bài 2: Tìm x, biết: 50 x   + a/ x −  ÷ = 11  100 200  50 x 25 x    + a/ x −  ÷ = 11 ⇔ x −   100 200   30 200 x = +5 b/ ( x − ) 100 100 ⇔ 25 x 100 x + 25 x  ÷ = 11 200  200 x − 100 x − 25 x 45 200 = 2250 = 11 ⇔ 75x = 200 4 ⇔ x = 2250: 75 = 30 30 200 x = +5 b/ ( x − ) 100 100 áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép trừ ta có: 30 x 150 20 x − = +5 100 100 100 áp dụng mối quan hệ số bị trừ, số trừ hiệu ta có: 30 x 20 x 150 = +5+ 100 100 100 áp dụng quan hệ số hạng tổng tổng ta có: Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi 50 Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán 10 x 650  650  = ⇒ x= 100 ÷:10 ⇒ x = 65 100 100  100  Bài 3: Trong trường học số học sinh gái 6/5 số học sinh trai a/ Tính xem số HS gái phần số HS toàn trường b/ Nếu số HS tồn trường 1210 em trường có HS trai, HS gái? / Theo đề bài, trường phần học sinh nam có phần học sinh nữ Như vậy, học sinh tồn trường 11 phần số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ 11 số học sinh toàn trường Số học sinh nam số học sinh toàn trường 11 b/ Nếu tồn tường có 1210 học sinh thì: = 660 (học sinh) 11 Số học sinh nam là: 1210 × = 550 (học sinh) 11 Chiều rộng hình chữ nhật: 220 = 165 (m) Chu vi hình chữ nhật: ( 220 + 165) = 770 (m) Số học sinh nữ là: 1210 × Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng # chiều lài Người ta trông xung quanh miếng đất, biết cách 5m Số cần thiết là: 770: = 154 (cây) góc có Hỏi cần tất cây? Bài 5: Ba lớp có 102 học sinh Số học sinh lớp 6B học sinh lớp 6A (hay Số HS lớp A 8/9 số HS lớp B Số 18 HS lớp C 17/16 số HS lớp A ) 16 Hỏi lớp có học sinh? Số học sinh lớp 6C Bài 6: 1/ Giữ nguyên tử số, thay đổi mẫu số phân số cho giá trị giảm 275 soa 289 giá trị 24 Mẫu số bao nhiêu? Bài 7: Ba tổ công nhân trồng tất 286 công viên Số tổ số tổ số 10 24 tổ trồng số tổ 25 trồng 17 học sinh lớp 6A 16 Tổng số phần lớp: 18+16+17 = 51 (phần) Số học sinh lớp 6A là: (102 : 51) 16 =32(học sinh) Số học sinh lớp 6B là: (102 : 51) 18 = 36(học sinh) Số học sinh lớp 6C là: (102 : 51) 17 =34(học sinh) Gọi mẫu số phải tìm x, theo đề ta có: 275 275 275 275   275 17 275 = − = = 1 − ÷ = x 289 24 289 289  24  289 24 408 275 Vậy x = 408 90 cây; 100 cây; 96 Hỏi tổ trồng cây? Củng cố : GV hệ thống lại nội dung học Hướng dẫn nhà: Hoàn thành tập họ Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi 51 Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán 6.Rút kinh nghiệm Ngày duyệt: 03/3/2013 Ngày soạn : 02/3/2013 Ngày dạy : /3/2013 Ngày dạy : /03/2013 TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ I MỤC TIÊU - HS nhận biết hiểu quy tắc tìm số biết giá trị phan số - Có kĩ vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải toán thực tế - Học sinh thực hành máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trước II CHUẨN BỊ GV: Nội dung học HS: Ôn lại kiến thức học III Tiến trình học ổn định tổ chức Kiểm tra cũ : Kết hợp học Bài học Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 1: 1/ Một lớp học có số HS 1/ Số HS nam số HS nữ, 5 nữ số HS nam Nếu 10 HS 3 nên số HS nam số HS lớp nam chưa vào lớp số HS nữ gấp lần số HS nam Tìm số HS nam Khi 10 HS nam chưa vào lớp số HS nam nữ lớp số HS lớp 1 Vậy 10 HS biểu thị - = (HS lớp) 8 Nên số HS lớp là: 10 : = 40 (HS) Số HS nam : 40 = 15 (HS) Số HS nữ : 40 = 25 (HS) 2/ Lúc đầu số HS số HS lớp, tức số HS số HS lớp Sau em vào lớp số HS ngồi số số HS nữ tức 2/ Trong chơi số HS 1/5 số HS lớp Sau học sinh vào lớp số số HS bừng 1/7 số HS lớp Hỏi lớp có HS? HS lớp Vậy HS biểu thị 1 - = (số HS lớp) 48 Vậy số HS lớp là: : = 48 (HS) 48 Bài 2: 1/ Ba vải có tất Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi Ngày thứ hai hợp tác xã gặt được: 52 Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán  13 7  − ÷ = = , (diện tích lúa)   18  13 18 13 18 thứ hai , thứ ba 14 Diện tích lại sau ngày thứ hai: chiều dài chiều dài  15  1 −  + ÷ = (diện tích lúa) lại ba Hỏi  18 18  vải mét? diện tích lúa 30,6 a Vậy trà lúa sớm hợp tác xã gặt là:30,6 : = 91,8 (a) 542m Nết cắt thứ Bài 3: Một người có xồi đem bán Sau án 2/5 số xoài trái lại 50 trái xồi Hỏi lúc đầu người bán có trái xồi Cách 1: Số xồi lức đầu chia phần bắn phần trái Như số xồi lại phần bớt trsi tức là: phần 51 trái Số xồi có 5 = 85 trái 31 Cách 2: Gọi số xoài đem bán có a trái Số xồi bán a +1 Số xồi lại bằng: a − ( a + 1) = 50 ⇒ a = 85 (trái) Củng cố : GV hệ thống lại nội dung học Hướng dẫn nhà: Hoàn thành tập học Làm tập SBT 6.Rút kinh nghiệm Ngày duyệt: 03/3/2013 Ngày soạn : 02/3/2013 Ngày dạy : /3/2013 TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ Ngày dạy : /03/2013 I MỤC TIÊU - HS hiểu ý nghĩa biết cách tìm tỉ số hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích - Có kĩ tìm tỉ số, tỉ số phần trăn tỉ lệ xích - Có ý thức áp dụng kiến thức kĩ nói teen vào việc giải số tốn thực tiễn II CHUẨN BỊ GV: Nội dung học HS: Ôn lại kiến thức học III Tiến trình học ổn định tổ chức Kiểm tra cũ : Kết hợp học Bài học Hoạt động GV Hoạt động HS Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi 53 Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Bài 1: 1/ Một ô tô từ A phía B, xe máy từ B phía A Hai xe khởi hành lúc gặp quãng đường ôtô lớn quãng đường xe máy 50km Biết 30% quãng đường ô tô 45% quãng đường xe máy Hỏi quãng đường xe phần trăm quãng đường AB 2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội Thái Sơn Sau thời gian ôtô du lịch xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h Dự định chúng gặp thị xã Thái Bình cách Thái Sơn 10 km Hỏi quãng đường Hà Nội – Thái Sơn? Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán 9 1/ 30% = = ; 45% = 10 30 20 9 quãng đường ôtô quãng 30 20 đường xe máy Suy ra, 1 quãng đường ôtô 30 20 quãng đường xe máy Quãng đường ôtô được: 50: (30 – 20) x 30 = 150 (km) Quãng đường xe máy được: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km) 2/ Quãng đường từ N đến Thái Bình dài là: 40 – 10 = 30 (km) Thời gian ôtô du lịch quãng đường N đến Thái Bình là: 30 : 60 = (h) Trong thời gian ơtơ khách chạy qng đường NC là: 40 = 20 (km) Tỉ số vận tốc xe khách trước sau thay đổi là: 40 = 45 Tỉ số lầ tỉ số quãng đường M đến M → TB = MC M → TB – MC = MC – MC = MC 8 Vậy quãng đường MC là: 10 : = 80 (km) 10 Vì M → TS = = (H → TS) 13 13 Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HN → TS) 10 13 dài là:100 : = 100 = 130 (km) 13 10 Thái Bình M đến C nên: Bài 2: 1/ Nhà em có 60 kg gạo đựng hai thùng Nếu lấy 25% số gạo thùng thứ chuyển sang thùng thứ hai số gạo hai thùng Hỏi số gạo thùng kg? Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi Nếu lấy số gạo thùng thứ làm đơn vị số gạo thùng thứ hai (đơn vị) (do 25% = ) số gạo thùng thứ số gạo 4 thùng thứ hai + số gạo thùng thứ Vậy số gạo hai thùng là: + = (đơn vị) 2 54 Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán đơn vị 60 kg Vậy số gạo thùng thứ là: 60 : = 60 = 40 (kg) Số gạo thùng thứ hai là: 60 – 40 = 20 (kg) Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ cày 50% ánh đồng thêm Ngày thứ hai cày 25% phần lại cánh đồng cuối Hỏi diện tích cánh đồng ha? 2/ Nước biển chưa 6% muối (về khối lượng) Hỏi phải thêm kg nước thường vào 50 kg nước biển hỗn hợp có 3% muối? 1/ Ngày thứ hai cày được: : = 12 (ha) Diện tích cánh đồng là: ( 12 + 3) : 50 = 30 (ha) 100 2/ Lượng muối chứa 50kg nước biển: 50 × = (kg) 100 Lượng nước thường cần phải pha vào 50kg nước biển để hỗn hợp cho 3% muối: 100 – 50 = 50 (kg) Bài4: Trên đồ có tỉ lệ xích a/ Khảng cách thực tế hai điểm là: 1: 500000 Hãy tìm: 125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km) a/ Khoảng cách thực tế hai b/ Khảng cách hai thành phố đồ điểm đồ cách 125 là: milimet 350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m b/ Khoảng cách đồ hai thành phố cách 350 km (trên thực tế) Củng cố : GV hệ thống lại nội dung học Hướng dẫn nhà: Hoàn thành tập học Làm tập SBT Rút kinh nghiệm ĐỀ SỐ HỌC NÂNG CAO Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó: a) Tập hợp A số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị b) Tập hợp B số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số * Ghi số nhỏ có:a) chín chữ số b) n chữ số (n∈ N*) c) mười chữ số khác ** Ghi số lớn có: a) chín chữ số b) n chữ số (n∈ N*) c) mười chữ số khác Người ta viết liên tiếp số tự nhiên thành dãy số sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Hỏi: Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi 55 Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán a) Chữ số hàng đơn vị số 52 đứng hàng thứ mấy? b) Chữ số đứng hàng thứ 873 chữ số gì? Chữ số số tự nhiên nào? Điền kí hiệu thích hợp vào vng: a)  {1; 2; 6} e) ∅  {a} b)  {1; 2; 6} f)  {0} c) {1}  {1; 2; 6} g) {3; 4}  N d) {2;1; 6}  {1; 2; 6} h)  N* Trong đợt thi đua "Bông hoa điểm 10" mừng ngày Nhà giáo Việt Nam - Lớp 6/1 có 45 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, 38 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, 15 bạn đạt từ điểm 10 trở lên, bạn đạt điểm 10, khơng có đạt điểm 10 Hỏi đợt thi đua đó, lớp 6/1 có tất điểm 10? Trong đợt dự thi "Hội khoẻ Phù Đổng", kết điều tra lớp cho thấy; có 25 học sinh thích bóng đá, 22 học sinh thích điền kinh, 24 học sinh thích cầu lơng, 14 học sinh thích bóng đá điền kinh, 16 học sinh thích bóng đá cầu lơng, 15 học sinh thích cầu lơng điền kinh, học sinh thích mơn, lại học sinh thích cờ vua Hỏi lớp có học sinh? Muốn viết tất số tự nhiên từ đến 1000 phải dùng chữ số 5? Điền chữ số thích hợp vào trống để tổng ba chữ số liền 23: Tìm số có hai chữ số lần tổng chữ số đơn vị cho số lớn 10 Tìm số bị chia số chia nhỏ để thương phép chia 15 số dư 36 11 Em đặt dấu (+) dấu (-) vào chữ số số (có thể ghép chúng lại với nhau) để kết phép tính 200 12 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng chữ số 11 đổi chỗ hai chữ số cho ta số số cũ 63 đơn vị 13 Một phép chia có tổng số bị chia số chia 97 Biết thương số dư Tìm số bị chia số chia 14 So sánh: 21000 5400 15 Tìm n ∈ N, biết: a) 2n = 512 b) (2n + 1)3 = 729 16 Tính giá trị biểu thức: a) 39 : 37 + 22 b) 23 32 - 516 : 514 c) 47 34 96 613 d) 216 + 28 213 + 25 17 Tìm x, y ∈ N, biết rằng: 2x + 242 = 3y 18 Tìm x ∈ N, biết: a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 19 Tính giá trị biểu thức sau: a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213 b) [504 - (25.8 + 70)] : - 15 + 190 c) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi 56 Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán 16 12 d) [1104 - (25.8 + 40)] : + : 20 Tìm x biết: a) (x - 15) : + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : = c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 21 Xét xem: a) 20022003 + 20032004 có chia hết cho khơng? b) 34n - có chia hết cho khơng? (n ∈ N*) c) 20012002 - có chia hết cho 10 khơng? 22 Tìm x, y để số 30 xy chia hết cho 3, chia cho dư 23 Viết số tự nhiên nhỏ có năm chữ số, tận chia hết cho 6.Rút kinh nghiệm Ngày duyệt: 03/3/2013 Ngày soạn : 02/3/2013 Ngày dạy : /3/2013 KIỂM TRA 120 PHÚT Ngày dạy : /03/2013 I/ MỤC TIÊU : * Kiểm tra kiếm tra kiên thức học sinh Kiên thức cần đạt - Các phép tính cộng , trừ , nhân , chia , nâng lên lũy thừa - Tính chất chia hết Dấu hiệu chia hết cho , , , - Số nguyên tố , hợp số - ƯCLN , BCNN * Học sinh vận dụng kiến thức học chương để làm làm kiển tra * Cẩn thận, nhanh, xác trung thực kiểm tra II/ NỘI DUNG A/ Đề bài: Câu1 Số nguyên tố gì? Hợp số gì? Viết số nguyên tố lớn 10 Xét xem hiệu sau có số ngun tố khơng? Vì sao? 7911 - 237 Câu2 Tìm số tự nhiên x biết: a/ x = 28 : 24 + 32 33 ; b/ 6x - 39 = 5628 : 28 Câu 3, Tìm x biết: a, (35 - x) : = 10 b, 3x = 27 c, (x - 1)2004 = x - Câu4 Điền dấu x vào trống thích hợp: Câu Sai Đúng a Nếu tổng số chia hết cho số lại chia hết cho b Nếu số hạng tổng không chia hết cho tổng khơng chia hết cho c Nếu thừa số tích chia hết cho tích chia hết cho Câu5/ Tìm số tự nhiên chia hết cho 8, cho 10, cho 15 Biết số khoảng từ 1000 đến 2000 Câu6/ Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh tham quan ơtơ Tính số học sinh tham quan biết xếp 40 người hay 45 người vào xe vừa đủ Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi 57 Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán Câu 7, Số tự nhiên a chia cho 36 có dư 25, chia cho 12 thương gần Hãy tìm số a ? II Biểu điểm; Đáp án: Câu 1: phát biểu đ Vận dụng đ Câu (2 điểm) a x = 28 : 24 + 3233 (1đ) b 6x - 39 = 5628 : 28 => x = 24 + 35 => 6x - 39 = 201 =>x = 16 + 243 =>6x = 201 + 39 = 240 =>x = 259 =>6x = 240 (1 đ) => x = 40 (1 đ) Câu 3, Tìm x ? a) x = b) x = c) x = x = Câu (2 điểm) : Điền dấu (x) vào thích hợp: a Điền (đúng) ; b Điền (sai) ;c Điền (đúng) Câu ( điểm)Tìm x ∈ N mà x  8; x  10; x  15 1000 < x < 2000 -> x ∈ BC(8,10,15) 1000 < x < 2000 Ta có: BCNN(8,10,15) = 120 -> BC(8,10,15) = B(120) = {0,120,240,360…} -> x ∈ BC(8,10,15) 1000 < x < 2000 -> x ∈ {1080,1200,1320,1440,1560,1680,1800,1920} Câu (1 điểm) : Để đánh số từ -> cần chữ số Đánh số từ 10 -> 99 cần (99 - 9) = 180 chữ số Đánh số từ 100 -> 106 cần (106 - 99) = 21 chữ số Vậy + 180 + 21 = 210 chữ số Do đánh số trang sách từ -> 106 trang cần phải sử dụng 210 chữ số Câu7, Số tự nhiên a chia cho 36 có dư 25 => a = 36 x + 25 = 12 3x + 12 + = 12(3x + 2) + chia a cho 12 thương gần => a = 12.5 + = 61 Đ/S : a = 61 Nhận xét kiểm tra : 6.Rút kinh nghiệm Ngày duyệt: 03/3/2013 Ngày soạn : 02/3/2013 Ngày dạy : /3/2013 KIỂM TRA 120 PHÚT Ngày dạy : /03/2013 I.Mục tiêu: - Kiểm tra việc nắm kiến thức phân số thực phép tính Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi 58 Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán - Kiểm tra kỹ vận dụng , sáng tạo trình bày học sinh II.Nội dung A/ Đề bài: Rút gọn phân số sau: a) 3.3 2.3 2.5 b) (−2) 33.5 5.7.8 3.2 4.5 3.14 2.611.16 + 2.12 6.15 25 28 + 25 24 + + 25 + Rút gọn phân số sau: a) ; b) 25 30 + 25 28 + + 25 + 2.612.10 − 812.960 3 Chứng tỏ với số nguyên n , phân số sau phân số tối giản: a) 15n + 30n + b) n + 2n n + 3n + Tìm tất số nguyên để phân số a) Cho phân số phân số 18n + phân số tối giản 21n + 13 Phải them vào tử mẫu phân số , số tự nhiên để phân số ? a 5a + 30 a +1 2/ Số nguyên a phải có điều kiện ǵ để phân số sau số nguyên: 13 x+3 3/ TT́m số nguyên x để phân số sau số nguyên: a b x −1 x−2 −4 −2 x = = 7.: TT́m x biết: x−5 x+2 x −18 1/ Số ngun a phải có điều kiện ǵì để ta có phân số? 32 a −1 a−2 * Nhận xét kiểm tra : 6.Rút kinh nghiệm Ngày duyệt: 03/3/2013 Ngày soạn : 02/3/2013 Ngày dạy : /3/2013 KIỂM TRA 120 PHÚT Ngày dạy : /03/2013 I.Mục tiêu: - Kiểm tra việc nắm kiến thức phân số thực phép tính - Kiểm tra kỹ vận dụng , sáng tạo trình bày học sinh II.Nội dung A/ Đề bài: ĐỀ SỐ Bài1: ( điểm )Cho 34 51Văn Lợi 85 68 Giáo viên: A = Nguyễn + + + 7.13 13 22 22 37 37 49 39 65 52 26 Tổ : Khoa học tự nhiên B = 59 + + + 7.16 16 31 31 43 43 49 Trường THCS Hồng Thuỷ Tính tỷ số Giáo án: Học Sinh Giỏi Tốn A B Bài 2: ( điểm )Tìm chữ số a,b cho số 7a4b chia hết cho chia hết cho Bài : ( điểm )Lúc người từ A dến B với vận tốc 25 km/h Khi cách B 20km người tăng vận tốc lên 30 km/h Sau làm việc B 30 phút, quay trở A với vận tốc không đổi 30 km/h đến Alúc 12 phút Tính chiều dài quãng đường AB Bài 4: ( điểm )Trên tia Ax ta lấy điểm B, C, Dsao cho AB = 5cm; AC = 1cm; AD = cm a Chứng minh điểm D nằm hai điểm C B b Trên đoạn thăng AB lấy điểm M cho CM = cm Chứng minh điểm C nằm hai điểm A m Bài5: ( điểm )Tìm phân số a a thoả mãn điều kiện: < b < 7a + 4b = 1994 b ĐỀ SỐ Bài 1: ( điểm )Thực dãy tính:   24 21 39   +  23 − 22   +  12   42 165 143   3,12 − 8,76 Bài 2: ( điểm )Tìm số tư nhiên nhỏ có chữ số hàngđơn vị 5, chia cho 11 dư 4, chia cho 13 dư chia hết cho Bài 3: ( điểm )Trên tia Ox cho ba điểm A, B, C phân biệt Chứng minh rằng: a Nếu OA + OB < OC thi điểm B Nằm hai điểm O C b Nếu OA + AB + BC = OC điểm Bnằm hai điểm A C Bài 4: ( điểm )Ba máy bơm bơm vào bể lớn , dùng máy máy hai sau 20 phút bể đầy, dùng máy hai máy ba sau 30 phút bể đầy dùng máy máy ba bể đầy sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau bao lâu? * Nhận xét kiểm tra : * Rút kinh nghiệm : *************Hết********** Bài tập Phân số 1.Viết phân số sau dạng phân số co mẫu dương: Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi 60 − 22 − 11 − 51 ; ; ; ; − 37 − 19 − 39 − 57 Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán x x x −3 2.Tìm số nguyên x,y biết: a) = y ; b) y = ; c) y − = 11 − 19 Tìm số nguyên x , y ,z ,t biết : 4.Tìm số nguyên x, y , z biết : 12 x −y z −t = = = = −6 − 17 − − 24 x z3 = = y2 = −6 −2 Lập cặp phân số từ bốn sáu số sau : - ; - ; - ; ; 10 ; 15 Tìm số tự nhiên a , b , biết a ,b số nguyên tố a 5a + 30 a +1 2/ Số nguyên a phải có điều kiện ǵ để phân số sau số nguyên: 13 x+3 3/ TT́m số nguyên x để phân số sau số nguyên: a b x −1 x−2 −4 −2 x = = 8.: TT́m x biết: x−5 x+2 x −18 1/ Số ngun a phải có điều kiện ǵì để ta có phân số? 32 a −1 a + 7b 29 = a + 5b 28 a−2 Bài tập rút gọn p/s 1) Khi phân số viết dạng số nguyên 2) Cho biểu thức :A = n−3 a Tìm số nguyên n để A phân số b Tìm n để A số nguyên 3) Một vòi nước chảy đầy bể Hỏi nước chảy giờ; 59 phút; 127 giây lượng nước cahỷ chiếm phần bể 4) Rút gọn phân số sau : a − 360 450 c 2.3.5.13 26.35 18.6 − 18 − 260 − 1500 d (−36).(−5) 5) Bạn Kiên thường ngủ ngày giờ, học Hỏi thời gian thức học chiếm phần ngày 6) tìm tất phân số bằng phân số 7) Rút gọn : d 25.9 − 25.17 −8.80 − 8.10 b − 21 có mẫu số số tự nhiên nhỏ 30 28 3939 − 101 6.4 + 6.7 b c 6.5 + 12 3.2929 + 505 48.12 − 48.15 25.7 + 25 34.5 − 36 e f 5 g −3.270 − 3.30 − 3 13 + 34 a 6.9 − 2.17 63.3 − 119 Bài Chứng tỏ phân số sau nhau: a/ 25 2525 252525 ; 53 5353 535353 Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi b/ 37 3737 373737 ; 41 4141 414141 61 Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán Bài 9: Rút gọn phân số sau: c/ 1998.1990 + 3978 1992.1991 − 3984 310.(−5) 21 e/ (−5)20 312 4 2 a/ 11 ; 22.32.5 23.53.7 2.11 d 125 198 103 ; ; ; 1000 126 243 3090 b/ 121.75.130.169 39.60.11.198 −115.137 210.310 − 210.39 511.712 + 511.711 f/ ; g/ ; h/ 12 12 29.310 + 9.511.7 11 115.138 Bài tập Nâng cao Rút gọn phân số sau: a) 3.3 2.3 2.5 b) (−2) 33.5 5.7.8 3.2 4.5 3.14 2.611.16 + 2.12 6.15 25 28 + 25 24 + + 25 + Rút gọn phân số sau: a) ; b) 25 30 + 25 28 + + 25 + 2.612.10 − 812.960 3 Chứng tỏ với số nguyên n , phân số sau phân số tối giản: 15n + a) 30n + n + 2n b) n + 3n + Tìm tất số nguyên để phân số a) Cho phân số phân số 18n + phân số tối giản 21n + 13 Phải them vào tử mẫu phân số , số tự nhiên để phân số ? 19 Phải thêm vào tử mẫu phân số , số tự nhiên để phân số 44 22 phân số ? 47 b) Cho phân số Tìm phân số tối giản a , biết: a) Cộng tử với mẫu với 10 phân số b phân số cho; b) cộng mẫu vào tử , cộng mẫu vào mẫu phân sơ gấp lần phân số cho Tìm phân số , biết : a) Phân số phân số b) Phân số phân số BCNN tử mẫu 360; 20 20 ƯCLN tử mẫu 36 39 a , biết phân số phân số 10 Chứng tỏ 6a ab n n 5n + phân số số tự nhiên với n ∈ N cá phân số phân số tối giản Tìm phân số Giáo viên: Nguyễn Văn Lợi 62 Tổ : Khoa học tự nhiên Trường THCS Hồng Thuỷ Giáo án: Học Sinh Giỏi Toán BT so sánh phân số Bài 1: So sánh a) Bài 2: So sánh : 67 456 123 2003.2004 − 2004.2005 − 73 b) c) 83 77 461 128 2003.2004 2004.2005 5.(11 13 − 22.26) 138 − 690 A = B = 22.26 − 44.52 137 − 548 Bài 3:So sánh phân số sau mà không cần thực phép tính mẫu A= 54.107 − 53 53.107 + 54 Bài 4: So sánh: a, ( B= ) với ( ) 80 243 135.269 − 133 134.269 + 135 b, ( )5 với ( ) 243 Bài 5: Tính tổng sau phương pháp hợp lí nhất: 1 1 2 2 + + + + ; + + + + b, B= 1.2 2.3 3.4 49.50 3.5 5.7 7.9 37.39 3 3 + + + + c, C= 4.7 7.10 10.13 73.76 7 7 + + + + Bài 6: Tính tổng sau: C= 10.11 11 12 12.13 69.70 6 6 32 32 32 32 + + + + + + + + D= E= 15.18 18.21 21.24 87.90 8.11 11 14 14.17 197.200 1 1 n +1 Bài 7: Chứng minh với n ∈ N ta ln có: 1.6 + 6.11 + 11.16 + + (5n + 1)(5n + 6) = 5n + 20 20 20 20 _ − − − = Bài 8:Tìm x ∈ N biết: x11 13 13.15 15.17 53.55 11 1 2 + + + + = Bài 9: Tìm x ∈ N biết: 21 28 36 x( x + 1) 1 1 + + + + Bài 10: Chứng minh rằng: A = < 3 4 18.19.20 36 36 36 36 + + + + B=