18-5-THI-THỬ-THPT-TH-CAO-NGUYÊN-LẦN-1-2019

Trường Đại Học Tây Nguyên Trường THPT TH Cao Nguyên Mã đề 132 Câu 1: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Mơn Tốn – Lớp 12 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên khối nón Diện tích xung quanh hình nón là? A  a B 2 a C  a D  a Lời giải Chọn C Ta có diện tích xung quanh hình nón a a 3a 2 S   rl     a 4 Câu 2: Cho i đơn vị ảo Với a, b  , a  b  số phức a  bi có nghịch đảo A a  bi a2  b2 B a  bi ab C i ab D a  bi a2  b2 Lời giải Chọn D Ta có z 1  Câu 3: 1 a  bi   z a  bi a  b Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : x 1 y  z    qua điểm đây? 1 B M  1; 2; 3 A Q  2; 1;  D N  2;1; 2  C P 1; 2;3 Lời giải Chọn C Câu 4: x2  x  x2  C Lời giải Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B Chọn C Tập xác định: D  \ 2; 2 y D x2  x  x2  Ta có lim x 2 x2  x    ; x2  x2  x    x  2  x2   x  2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;1;1 qua điểm A 1; 2;3 có phương trình lim  Câu 5: A  x  1   y  1   z  1  29 2 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán B  x  1   y  1   z  1  2 C  x  1   y  1   z  1  25 2 D  x  1   y  1   z  1  2 2 Lời giải Chọn B Vì mặt cầu tâm I qua điểm A nên bán kính R  IA  Do mặt cầu cần tìm có phương trình:  x  1   y  1   z  1  Câu 6: 2 Một nhóm có học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn học sinh có nam nữ? A 20 B 32 C 16 D Lời giải Chọn C TH1: Chọn học sinh gồm nam nữ có C42 C21 cách TH2: Chọn học sinh gồm nam nữ có C41.C22 cách Vậy có C42 C21  C41.C22  16 cách chọn thỏa yêu cầu toán Câu 7: Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực x  D Hàm số đạt cực tiểu x  Lời giải Chọn A Câu 8: Cho f  x  dx   g  x  dx   0 A 3   f  x   g  x  dx C 12 Lời giải B D 8 Chọn D Ta có Câu 9: 1 0   f  x   g  x  dx   f  x  dx  2 g  x  dx  10  8 Phát biểu sau đúng? A Nếu f '  x   x   a; b  hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  B Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f '  x   x   a; b  C Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f '  x   x   a; b  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán D Nếu f '  x   x   a; b  hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  Lời giải Chọn A Các đáp án B, C, D thiếu “ f '  x   số điểm hữu hạn  a; b  ” Câu 10: Cho a  Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A a B a 11 C a Lời giải D a Chọn D 2 Ta có: a a  a a  a Câu 11: Cho a  log3 15; b  log3 10 Khi đó, log 50 A a  b  C  a  b  1 B  a  b  1 D 2a  2b 1 Lời giải Chọn C Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  2z    Q  : x  y  2z+3  Khoảng cách hai mặt phẳng  P   Q  bằng? A B C D Lời giải Chọn B Ta có: d   P  ;  Q    6  A u10  31 B u10  23  12  22  22 Câu 13: Cho cấp số cộng un có u1  4; u2  Giá trị u10 C u10  20 D u10  15 Lời giải Chọn B Ta có: +) Cơng sai: d  u2  u1  3 +) Số hạng thứ 10: u10  u1  9d    3  23 Câu 14: Phát biểu sau đúng? A  cos2 xdx  sin x  C C  cos2 xdx  2sin x  C B  cos2 xdx  2sin x  C D  cos2 xdx   sin x  C Lời giải Chọn A Câu 15: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương A B C Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán D Lời giải Chọn D Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng Câu 16: Cho hàm số y   x  5  x  1 có đồ thị  C  Mệnh đề sau ? A  C  cắt trục hoành hai điểm B  C  cắt trục hoành điểm C  C  cắt trục hoành ba điểm D  C  không cắt trục hồnh Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm  C  Ox :  x  5  x  1   x  5 Vậy  C  Ox có giao điểm x  y 1 z    Đường 2 thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox có phương trình x  1 t  x  1  2t  x  1  2t x  1 t     A  y   2t B  y  2t C  y  2t D  y   2t  z   2t z  t  z  3t  z   3t     Lời giải Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d : Chọn C Gọi    đường thẳng cần tìm B      Ox  B  t ;0;0   có VTCP AB   t  1;  2;  3 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn  d  có VTCP ud   2;1;   Do      d   AB.ud   2t    t  1 Vậy    qua B  1;0;0  có VTCP BA   2; 2;3  x  1  2t      :  y  2t t   z  3t   Câu 18: Cho hình trụ tròn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh A, B nằm đường tròn đáy thứ nhất, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng  ABCD  tạo với đáy hình trụ góc 45 Tính thể tích khối trụ A 2..a3 16 2..a3 B C 2..a3 D 2..a3 16 Lời giải Chọn D A O J B A D H B O I C Gọi OO trục hình trụ AA ; BB đường sinh hình trụ Gọi I ; J ; H trung điểm CD ; AB ; AB Khi : HI  CD ; IJ  CD  góc hai mặt phẳng  ABCD  mặt phẳng đáy JIH  JIH  45 Xét tam giác vuông cân IHJ : HI  HJ  IJ a a   OI  2 2 Xét tam giác vuông OIC : OC  OI  IC  a2 a2 a   2 3a a 2a3 Thể tích khối trụ : V  R h  .OC HJ    16 2 Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn  2;3 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán B 2 A C Lời giải D Chon A Dựa vào đồ thị ta có max y  y  3  2;3 Câu 20: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  3 Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 3 ;  0;   \ 3;0 B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến  3;0  D Hàm số đồng biến Lời giải Chon D Ta có f   x   x  x  3  , x  Dấu “=” xảy x  x  3 Vậy hàm số đồng biến Câu 21: Phát biểu sau đay đúng? A Nếu tích hai số phức hai số có số B Nếu hai số phức có mođun hai số hai số đối C Nếu lập phương hai số phức thì hai số D.Nếu tổng bình phương hai số phức hai số Lời giải Chon A Câu 22: Chị Vân muốn mua xe máy Sirius giá 25 triệu đồng Nếu sau năm trả hết nợ tháng chị phải gửi vào ngân hàng số tiền bao nhiêu, biết lãi suất 0,39% /tháng A 750.685,89 đồng B 745.685,89 đồng C 754.685,89 đồng D 645.685,92 đồng Lời giải Chọn B Đặt T  25 triệu đồng; r  0,39% /tháng; a số tiền chị Vân phải trả hàng tháng Khi Cuối tháng thứ nhất, số tiền nợ N1  T 1  r   a Cuối tháng thứ 2, số tiền nợ N2  N1 1  r   a  T 1  r   a 1  r   a Cuối tháng thứ 3, số tiền nợ N3  N2 1  r   a  T 1  r   a 1  r   a 1  r   a … Cuối tháng thứ n , số tiền nợ Nn  Nn1 1  r   a  T 1  r   a 1  r  n Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn n 1  a 1  r  n2   a  T 1  r  n 1  r  a r n 1 Để trả hết nợ sau n tháng N n  suy số tiền phải trả hàng tháng a  Áp dụng a  25.000.000x0,39% 1  0,39%  1  0,39%  36 T r 1  r  1  r  n n 1 36 1  745.685,89 đồng Câu 23: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm A  3;1 A y  x  26 C y  x  B y  9 x  26 D y  9 x  Lời giải Chọn A Ta có y  3x  x ; y  3  Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y   x  3   y  x  26 1 1  log b B a  ,  b  D a  ,  b  Lời giải Câu 24: Tìm điều kiện a , b cho a  a , log b A a  , b  C  a  1,  b  Chọn C Ta có  13 a  a 1   a    3 1  logb  logb   b   1   Câu 25: Cho  a  1; b  Khẳng định ? A log a  a3b  a    3log a b B log a  a  a 2b2    log a 1  b2  C log a  a  b    log a b D log a  a  b    log a b Lời giải Chọn B loga  a2  a 2b2   loga a 1  b2   loga a2  loga 1  b2    log a 1  b2  Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a 3; SA   ABCD  Khi cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  A B C D 14 Lời giải Chọn D Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán S A D O B C BO  AC    BO   SAC  Suy O hình chiếu B  SAC  BO  SA   SO hình chiếu SB  SAC    SB;  SAC     SB; SO   OSB  cos  SB;  SAC    cos OSB  Câu 27: Biết SA2  AO OS  SB SA2  AB  a2  14 3a  a 3a  x 5  x  2dx  a  ln b với a, b số thực Mệnh đề ? A ab  B a  b  10 C a  b  24 D ab  81 Lời giải Chọn D 1 1 3 3 x 5 x 1  1 1  1 x  2dx  1 x  dx  1   x  dx   x  3ln x     3ln  3ln   3ln 8   ln  ab  Suy a  ; b  27 27 81 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;0;1 Gọi A, B hình chiếu M lên trục Ox mặt phẳng  Oyz  Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A 4x  2z   B x  y   C 4x  2z   Lời giải D 4x  2z   Chọn C 1  Ta có A  2;0;0  , B  0;0;1  AB   2;0;1 trung điểm AB I 1;0;  2  1  Suy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB 2  x  1   y    1 z    2   4x  2z   Câu 29: Gọi A điểm biểu diễn số phức z   2i B điểm biểu diễn số phức z   3i Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai điểm A, B đối xứng qua trục tung B Hai điểm A, B đối xứng qua đường thẳng y  x C Hai điểm A, B đối xứng qua gốc tọa độ O Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán D Hai điểm A, B đối xứng qua trục hoành Lời giải Chọn B Ta có A  3;  , B  2;3 , hai điểm A, B đối xứng qua đường thẳng y  x Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , hình chiếu S lên  ABCD  trùng với trung điểm AB SD  A 3a3 B 3a Thể tích khối chóp S.ABCD theo a a3 3a3 C D a3 Lời giải Chọn D S C B H A D Gọi H trung điểm AB , theo giả thiết ta có SH   ABCD  Ta có HD  AH  AD2  9a 5a a2 a ; SH  SD2  HD2   a2   a; 4 S ABCD  a2 1 a3 Suy VS ABCD  SH S ABCD  a.a  3 Câu 31: Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y Hỏi hàm số y A f x hình vẽ f x có cực tiểu B C Lời giải D Chọn B Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Quan sát đồ thị hàm số y f x ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt nên phương trình f x có nghiệm phân biệt đạo hàm f '( x ) đổi dấu từ " " sang " " lần nên hàm số có cực tiểu Câu 32: Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/m2 phần lại 100.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2 8m, B1 B2 6m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ 3m ? A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng Lời giải Chọn A D 5.782.000 đồng y B2 M A1 N A2 O Q x P B1 x2 y Giả sử phương trình elip  E  :   a b  A1 A2   2a   a  x2 y    E:  1 y   16  x Theo giả thiết ta có  16 2b  a   B1 B2  Diện tích elip  E  S E    ab  12 m   M  d   E  3 3   Ta có: MQ    với d : y   M  2 3;  N  3;  2 2    N  d   E  Khi đó, diện tích phần không tô màu S  3    16  x  dx  4   m   Diện tích phần tơ màu S   S E   S  8  Số tiền để sơn theo yêu cầu toán     T  100.000  4   200.000  8   7.322.000 đồng Câu 33: Hàm số y   x    x  1 có đồ thị hình vẽ Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 10 Hình đồ thị hàm số y  x   x  1 A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Chọn A  x    x  1 x   Ta có: y  x   x  1     x    x  1 x  2 Suy cách vẽ đồ thị hàm số y  x   x  1 : Gọi (C) đồ thị hàm số y   x    x  1 - Giữ nguyên đồ thị (C) ứng với x  - Phần đồ thị (C) ứng với x  lấy đối xứng qua trục hoành bỏ phần đồ thị (C) ứng với x  Do chọn phương án A Câu 34: Một xưởng khí nhận làm thùng phi với thể tích theo yêu cầu 2000 lít Hỏi bán kính đáy chiều cao thùng để tiết kiệm vật liệu A dm dm B dm dm C m m D m m Lời giải Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 11 Chọn C Gọi r bán kính đáy h chiều cao thùng phi ( hình trụ) 2000 Theo giả thiết ta có 2000  r h  r h  2000  h  r Diện tích tồn phần thùng phi 2000 2000 4000 2000 S  2r  2rh  2r  2r  2r   2r   r r r r 2000 2000 , Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho ba số dương 2r , : r r 2000 2000 2000 2000   3.3 2r  600 r r r r 2000 2000 2000  Dấu "  " xảy  2r   r  10  h   20 r r 102 S  2r  Theo giả thiết thể tích thùng phi 2000 lít tức 2000 dm3 Do để tiết kiệm vật liệu r  10dm  1m , h  20dm  2m Câu 35: Đáy hình hộp đứng hình thoi có đường chéo nhỏ d góc nhọn  Diện tích mặt bên S Thể tích khối lăng trụ   A d S sin  B d S cos C d S cos  D d S sin 2 2 Lời giải Chọn B A' D' C' B' h A x B D d O C d S d Ta có: sin   x  , h  x x 2sin S d    Thể tích V  x sin   x sin  S  2sin cos S  d S.cos  x 2 2sin  Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z   3i  , số phức w thỏa mãn w   2i  Tìm giá trị lớn z  w A  B  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán C  D  12 Chọn A Gọi M , N biểu diễn cho z , w z   3i   z  (2  3i)  Tập hợp điểm M đường tròn tâm I  2;3 bán kính R1  w   2i   w  (3  2i)   w  (3  2i)  Tập hợp điểm N đường tròn tâm J  3; 2  bán kính R2  Giá trị lớn z  w  MN  IJ  R1  R2   2019; 2019 để bất phương trình x Câu 37: Có số nguyên m A 2019 B 2021 3x C 2022 Lời giải m có nghiệm? D 2020 Chọn C 2x Ta có: x 3x m 3.3x m Đặt t 3x (điều kiện t ) phương trình có dạng t t 3t m có nghiệm dương Yêu cầu toán đồ thị hàm số y f t t2 3t m 3t khoảng 0; đường thẳng y m có điểm chung Ta có: f t 3; f t 2t 2t t Bảng biến thiên hàm số y f t Vậy yêu cầu toán Do m nguyên m m t2 3t khoảng 0; 2019; 2019 nên có tất 2022 giá trị m thỏa mãn Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 2; 2;1 , N 8 ; ; Viết phương trình mặt cầu có 3 tâm tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN tiếp xúc với mặt phẳng Oxz A x   y  1   z  1  B x   y  1   z  1  C  x  1   y  1  z  D  x  1  y   z  1  2 2 2 2 Lời giải Chọn B Ta có OM , ON , MN Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 13 Gọi D , E chân đường phân giác kẻ từ M , N tam giác OMN xD xD xD OM ND MN Khi OD 2;1; 3; ;0 MD ND OD yD yD zD zD ON ME MN ME OE zD x 2t Phương trình đường thẳng MD : y t z xE yE zE xE + OE yD yE zE xE yE zE 9 x NE 32 20 ; ; 9 8; 1; Phương trình đường thẳng NE : y z Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN Xét hệ 2t t I 8u u 5u MD NE 8u u 5u u t I 0;1;1 Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng Oxz nên có bán kính R d I , Oxz yI Vậy phương trình mặt cầu là: x   y  1   z  1  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 14 Câu 39: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn 1;e , biết e  f  x dx  1, f  e   Khi x e I   f   x  ln xdx A I  B I  C I  Lời giải D I  Chọn D  u  ln x  du  dx x  Đặt dv  f   x  dx  v  f  x  e I  f  x  ln x   e f  x dx  f  e  ln e    x Câu 40: Có số nguyên m  2019; 2019 để bất phương trình sau có nghiệm x  : log  x     log  mx  x  m  A B C Lời giải D Chọn B Phương trình cho  log  x    log  mx  x  m  mx  x  m  0, x   2 7 x   mx  x  m, x   mx  x  m  0, x      m  x  x   m  0, x  m   m  4  m    2m5 m  7  m  4    m 2   Vì m  m  3, 4,5 Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm : f   x   x4   x, x  f 1  1 Khẳng x2 định sau đúng? A Phương trình f  x   có nghiệm  0;1 B Phương trình f  x   có nghiệm 1;  C Phương trình f  x   có nghiệm  2;  D Phương trình f  x   có nghiệm  0;   Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 15 Lời giải Chọn B Xét hàm số g  x   x   x, x  x2 x6  x3  2 , x3 x3  x  1  3 , g    0, lim g  x    , g  x   0, x  g  x     x  x   2  g  x   x3  Từ f   x   0, x  , hàm số f  x  đồng biến  0;  , suy phương trình f  x   có nhiều nghiệm  0;  a Suy  f   x  dx  f  x  a 1 a  x5   f  a     g  x  dx     x   x 1 a Với a  ta f     19   f 2  10 Suy phương trình f  x   có nghiệm 1;  Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  2mx  5 với x Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn A x   Ta có f   x     x  1  x  2mx    * Hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị hàm số f  x  khơng có điểm cực trị dương, hay phương trình f   x   khơng có nghiệm dương có bậc lẻ    m2   m2        Do * khơng có nghiệm dương      m     m  S    2m   m      P  Có giá trị nguyên âm m  2; 1 thỏa mãn toán   thỏa mãn f  x   f   x   sin x.cos x 2  Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  với x  f    Giá trị tích phân  x f '  x  dx A   B C  D  Lời giải Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 16 Chọn D   Ta có f  x   f   x   sin x.cos x 2       sin x     f  x  dx   f   x  dx   sin x.cos xdx   sin x.d  sin x    2 2  0 0 2  2   2 f  x  dx  1   f  x  dx    f  0   f  0  f     2   f  0 2  Xét I   x f '  x  dx   u  x du  dx    1 Đặt    I  xf  x    f  x  dx  f      2 4 dv  f '  x  dx v  f  x  Câu 44: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Đặt g  x   x3  f  x  Mệnh đề ? A g    g  1  g   B g    g    g  1 C g    g  1  g   D g  1  g    g   Lời giải Chọn C Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 17 Ta có g '  x   3x  f '  x    x  f '  x  Ta vẽ parabol y  x 0 g    g  1   g '  x  dx    x  f '  x  dx   g    g  1 1 1 2 g    g     g '  x  dx  3  x  f '  x   dx   g    g   0 2 g    g  1   g '  x  dx    x  f '  x   dx  3  x  f '  x  dx 1 1 1 0    x  f '  x   dx  3  f '  x   x  dx   g    g  1 Do g    g  1  g   Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z  2i  z   i  z   5i Tìm giá trị lớn P z   8i A P  B P  D P  10 C P  10 Lời giải Gọi A  0;  , B  1;5 , C 1; 1 Ta thấy A trung điểm BC MB  MC BC BC  MB  MC  2MA2   2MA2  20  2 Ta lại có: z  2i  z   i  z   5i  MA2   5MA  MB  3MC  10 MB  MC  25MA2  10  2MA2  20   MA  10 Mà z   8i  z  2i    6i   z  2i   6i  10  z  2i  10  Dấu "  " xảy  a b  , với z  a  bi ; a, b     2 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán  z  2  8i  loai    z   4i 18 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  z +1= đường thẳng x y2 z   Hai mặt phẳng  P   P '  chứa d tiếp xúc với  S  T T ' Tìm 1 1 tọa độ trung điểm H TT’ 5 7  7  5 5 5 A H   ; ;  B H   ; ;  C H  ; ;   D H  ; ;   6 6  6  6 6 6 d: Lời giải Chọn C d T K H I T’ Ta có  S  : x  y  z  x  z +1=   x  1  y   z  1  2 Tọa độ tâm mặt cầu I 1;0; 1 bán kính R  Gọi K hình chiếu I d khí IK ud  K  t ;  t ; t  , ud  1;1; 1 IK ud    t  1   t     t  1  1   3t   t   K  0; 2;0  IK  12  22  12  1  IH  IK 6 5   xH  xK  xI      yH  yK  yI  6  5   zH  zK  zI    IH IK  R  IH  5 5 Vậy H  ; ;   6 6 Câu 47: Gọi S tập hợp số nguyên m 2019;2019 cho phương trình sau có nghiệm    x  x   m x   x  x  Tổng tất phần tử tập S x 1 B 2039198 A 2039189 C 2039109 D 2039019 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 19 Lời giải Chọn A Điều kiện x  Cơ lập m , có x( x  1)  x( x  1)  x  x   m     x 1 x 1 x x 1 x x ( x  x  1)( x  x  1) x( x  1)  m    x 1 x x 1 x x x )  x 1   x 1  m  (1  x  )(1  x x 1 x x  m  (1  t )  (1  t )(1  12 )  t   t  12  f (t ) với t  x  , (với x   t  ) x t t Có f '(t )  1  23  0, t  (0;1) Do miền giá trị f (t ) T  (; 1) t Suy m  2019; 2018; ; 2 S  (2   2019)   2018 (2  2019)  2039189 Câu 48: Hai bạn Bình an dự thi K thi THPT Quốc Gia năm 19 hai phòng thi khác Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi xếp phát cho thí sinh cách ng u nhiên Xác suất để hai mơn thi Tốn Tiếng Anh, Bình an có chung mã đề thi A 32 B 25 C 23 235 238 288 D 23 576 m x Lời giải Chọn C Giả sử 24 mã đề Toán a1 ; a2 ; ; a24 24 mã đề Tiếng anh b1 ; b2 ; ; b24 Mơ hình phép thử sau: Lan Lan bk bk ak ak Suy khơng gian m u có số phần tử 24.24.24.24 Trong đó, số trường hợp để Bình an có chung mã đề Chung mã đề mơn Tốn: Có 24 trường hợp mã đề Tốn ng với trường hợp trùng mã đề Tốn có 24.23 trường hợp nhận đề môn Tiếng Anh Suy số trường hợp trùng mã đề mơn Tốn 24.(24.23) Tương tự, có trường hợp trùng mã đề mơn Tiếng Anh 24.(24.23) 2.24.(24.23) 23 Vậy P( A)   24.24.24.24 288 Câu 49: Cho khối lập phương ABCD A1B1C1D1 Gọi I trung điểm BB1 Mặt phẳng  DIC1  chia khối lập phương thành hai khối Tính tỉ số thể tích hai khối 10 24 17 17 A B C D 17 10 Lời giải Chọn D Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 20 Gọi O  CB  C1I , M  DO  AB Dễ thấy I , B, M trung điểm OC1 , OC , AB 1 7a3  1 Đặt AB  a Ta có VMBCDC1I  VO.CC1D  VO.BIM  1  VO.CC1D  a a.2a  24  8 17 17 VADMIB1C1D1 A1  a  a  a Vậy tỉ số thể tích hai khối đa diện 24 24 Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3 , D  2; 2;0  Có tất mặt phẳng phân biệt qua điểm O, A, B, C , D ? A B C D 10 Lời giải Chọn A Ta thấy điểm O, A, B, D đồng phẳng nên có C43  mặt phẳng trùng Do có C53   mặt phẳng -HẾT - Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 21