Thiết kế xe trộn bê tông - Chương 4

Thiết kế xe trộn bê tông

Chương 4: Tính trục theo độ cứngTính trục theo độ cứng chính là kiểm tra xem chuyển vò hướng kính của trục tại các tiết diện nguy hiểm có thoả điều kiện: cpiff  (3-10) Chuyển vò hướng kính của trục khuấy:Chuyển vò đàn hồi hướng kính (độ võng đàn hồi) của trục khuấy xác đònh bởi phương trình đàn hồi utiMfEJ ''trong đó fi – độ võng đàn hồi của trục khuấy tại tiết diện đang xét Mu– momen tại tiết diện đó, NmJi – momen quán tính tại tiết diện đang xét, mm4E – modun đàn hồi của vật liệu trục Tích phân phương trình trên một lần và hai lần khi ax 10 ta có211311111'16)5.0('CxCxaMfEJCxaMfEJuBiuBiCác hằng số tích phân C1 và C2 xác đònh theo điều kiện biên: f1=0 khi x1=0 và khi x1=a.Thay các điều kiện biên này vào phương trình trên ta sẽ có một hệ phương trình hai ẩn số C1 và C2. Giải hệ này ta tìm được C1 = -a2/6 và C2 = 0.Thay các giá trò C1 và C2 vào phương trình trên cho ta kết quả sau:2111116 axaxEJMfuB với 12max273EJaMfuBtại x1=a/3Góc xoay của tiết diện trục trong đoạn ax 10 là:612121'1axaMEJfuBTại ổ đỡ A có góc xoay: 1'16EJaMfuBATại ổ đỡ B có góc xoay: 1'13EJaMfuBBTương tự tích phân phương trình đường đàn hồi trong khoảng lx 20 với Mu tính theo công thức:  lxMxlFMuBru221ta có 42332222213222'21612121ClxClxlxlMfEJClxlxlMfEJuBuBTrong khoảng 120 llx  (lúc này Ji =J1) có các điều kiện sau: f2=0 và1'23EJaMfuB tại x2=0 thay các giá trò này vào công thức trên ta có hệ phương trình hai ẩn là C3 và C4. Giải hệ này ta được C3=a/3 và C4=0 từ đó ta xác đònh góc xoay và độ võng trong khoảng 120 llx :322222222221'23263121lxlxlaxlMflalxlxEJlMfuBuBTrong khoảng lxll 21 (lúc này Ji =J2) có các điều kiện biên:    21'2'2JJJJiiff và    2122JJJJiiff tại x2=l-l1. Từ đó ta xác đònh được C3 và C4. Thay các giá trò C3 và C4 ta xác đònh được độ võng và góc quay trong khoảng lxll 21:312121212322221222222112122222'2231131331121321lllllllxJJlxlxlJaxJEJlMfllJJlJaJlxlxEJlMfuBuBđộ võng tại tiết diện có mắc cơ cấu khuấy: 1132131122JJlllaEJlMfuBkNếu trục không có bậc J1 =J2 thì:laEJlMfuBk13122Từ đó ta nhận xét rằng nếu a càng nhỏ thì độ võng của trục càng nhỏ, nhưng độ võng gây ra do dòch chuyển hướng kính và biến dạng của ổ trục càng lớn.Độ võng của trục tại các ổ trục là: AAoAfSf 2 và BBoBfSf 2 (3-11)Trong đó: SA, SB– khoảng dòch chuyển theo hướng kính do chế tạo của ổ A và B, có thể xác đònh theo công thức 1410)51(tBAdSSSfA, fB-biến dạng đàn hồi của ổ A và B, có thể xác đònh theo công thức sau 1410)74(tBAdfffnhư vậy có thể lấy gần đúng:400010.621tttBtAtdfdSdfdfdf Do biến dạng này sẽ xuất hiện góc nghiêng của trục tại ổ so với đường nối tâm hai ổ: affarctgBA 00 và như vậy sẽ xuất hiện độ võng của trục không biến dạng là:121001axff khiax 10122002axff khilx 20Độ võng tổng cộng của trục:0iifff  với i=1,2Độ võng tổng cộng của trục tại tiết diện mắc cơ cấu khuấy: 113212131120JJlllaEJlMalffuBk3.1.2.1 Kiểm tra trục theo độ cứngCác độ võng fk và f’C phải thoả mãn điều kiện cpiff 3.1.2.2 Khoảng cách tối ưu giữa hai ổ đỡKhoảng cách tối ưu giữa hai ổ đỡ ứng với chuyển vò nhỏ nhất của trục gọi là khoảng cách tối ưu atư. Muốn xác đònh khoảng cách tối ưu ta lấy đạo hàm của độ võng theo khoảng cách a giữa hai ổ đỡ rồi cho nó bằng không, nghóa là:0dadfitừ đó có thể rút ra (khi J1= J2):uBtưMEJfa106Khoảng cách tối ưu thường chưa phải là khoảng cách hợp lý. Vì nếu ta chọn khoảng cách tối ưu thì phản lực tại các ổ đỡ có thể sẽ rất lớn, dẫn tới kích thước các ổ đỡ cũng sẽ lớn. Điều này sẽ không kinh tế và không tiện lợi.3.1.2.3 Tính toán trục theo ổn đònh ngangTính toán trục theo ổn đònh ngang là xác đònh xem trục có thoả mãn điều kiện ở bảng 3.1 không. Nếu trục không thoả mãn những điều kiện này thì cần thực hiện những biện pháp như: thay đổi các quan hệ kích thước trục, thay đổi độ cứng của trục, thay đổi vận tốc làm việc để thoả mãn cho được các điều kiện đó.Vận tốc góc tới hạn 1 có thể xác đònh khá chính xác. Để đơn giản và thuận tiện trong tính toán ta giả thiết khối lượng dao động tập trung tại cơ cấu khuấy và đặt ở ngay đầu trục, đồng thời bỏ qua sức cản của môi trường khuấy. Như vậy phương trình vi phân của dao động ngang là:  tffmkmf1maxcos0' (3-12)Trong đó: f – chuyển vò dài, m fmax– biên độ dao động, m – pha ban đầu 1– tần số dao động riêng của trục hoặc vận tốc góc tới hạn của trục và được xác đònh theo công thức: mk1m – khối lượng dao động, xác đònh theo công thức tkmmmm 24.01với mk– khối lượng cơ cấu khuấy, kg ml– khối lượng chất lỏng cùng dao động theo với tốc độ[f], kgk – độ cứng của trục tại chổ mắc cánh khuấy Khối lượng chất lỏng cùng dao động có thể xác đònh nhờ giả thuyết rằng thể tích chất lỏng cùng dao động chính là thể tích tạo nên bởi một cánh của cơ cấu khuấy khi quay. . 141 0)51(tBAdSSSfA, fB-biến dạng đàn hồi của ổ A và B, có thể xác đònh theo công thức sau 141 0) 74( tBAdfffnhư vậy có thể lấy gần đúng :40 0010.621tttBtAtdfdSdfdfdf Do. này ta tìm được C1 = -a2/6 và C2 = 0.Thay các giá trò C1 và C2 vào phương trình trên cho ta kết quả sau:2111116 axaxEJMfuB với 12max273EJaMfuBtại