Thiết kế xe trộn bê tông
Trang 1Chương 3: Tính toán trục khuấy trộn
consol
Lực tác dụng lên trục khuấy bao gồm momen xoắn Mx sinh ra
do trở lực của môi trường (momen xoắn tác dụng từ bộ truyền
động tới để cân bằng với momen xoắn sinh ra do trở lực của môi
trường), lực hướng kính Fr và lực hướng trục Fa
Momen xoắn trung bình M x sinh ra do trở lực của môi trường
tác dụng lên các cách của cơ cấu khuấy (khi áp suất trở lực hoặc
trở lực riêng trên đơn vị dài q(r) phân bố như ở hình vẽ đối với
cơ cấu khuấy bản hai cánh) có thể xác định theo công thức:
2 5
2N k
x N K n d
(3-4)
Trong đó: N – công suất khuấy,W
– khối lượng riêng của môi trường khuấy, kg/m3
dk – đường kính cánh khuấy, m
KN – hệ số công suất Công suất khuấy và momen trung bình là những đại lượng
thay đổi theo thời gian do việc thay đổi phân bố vận tốc dẫn đến
thay đổi áp suất làm sản sinh dao động (do không cân bằng)
Như vậy khi tính bền cần phải chú ý đến momen xoắn lớn nhất
M x C x'M x
(3-5)
Trong đó: '
x
C - hệ số dao động tải lấy bằng 1.1-1.6 Để tiện lợi và an toàn trong tính toán người ta thay công suất
khuấy trộn bằng công suất động cơ Nđc
Trang 2
p
dc x dc
x x
n
N C N
C
(3-6)
Trong đó: Nđc – công suất động cơ, W
np – số vòng quay trục khuấy, vg/ph
Cx – hệ số chú ý đến dao động lực cản và lấy từ 1.1-1.6
Mx – momen xoắn, Nm Lực hướng kính bằng lực tác dụng lên một cánh của cơ cấu
khuấy (có điểm đặt lực cách đường trục của trục khuấy một
đoạn rF) và được xác định theo công thức:
r F
x c
M F
F
(3-7)
Trong đó: Nc – số cánh của động cơ
rF – khoảng cách của điểm đặt lực Fr đến trục quay, m
Mx – momen xoắn tính theo công thức
p
dc x dc
x x
n
N C N
C
Đối với cơ cấu khuấy bản F d k
8
3
r thì
c k
x
r d N
M 8
F
Lực chiều trục đối với các cánh khuấy vận chuyển chất lỏng
theo chiều trục (chân vịt, tuabin hở cánh nghiêng, bản cánh
nghiêng, vít tải, băng) có thể xác định theo công thức:
4
d v 2
F 2 2k
z 1
Nếu thay
1
z F
N
1 2 N A
Trong đó F1 – lực chiều trục gây ra do sức cản chất lỏng
đi theo chiều trục, N
Trang 3 – khối lượng riêng của môi trường khuấy, kg/m3
vz – vận tốc chất lỏng theo chiều trục, m/s
N – công suất khuấy, W 4
d
A 2k
– diện tích tiết diện quay của cơ cấu khuấy,
m2
Nếu thiết bị làm việc dưới áp suất dư p thì lực chiều trục F aà
do áp suất dư tác động lên cơ cấu khuấy là
p 4
d
aà
Trong đó F aà – lực chiều trục do áp suất dư, N
p – áp suất dư, N/m2
dt – đường kính trục tại nơi đặt hộp đệm, m Tổng lực chiều trục tác dụng lên trục khuấy là:
2 1
F Nếu môi trường khuấy có nguy cơ đông cứng hoặc đặc thì có
thể xuất hiện momen xoắn quá tải Mxmax của động cơ, như vậy :
xT
x p
dc dc
xT
x x
M
M n
N N
M
M
(3-8)
Trong đó
xT
x
M
M max =2.7 – hệ số quá tải động cơ
Nđc – công suất động cơ, W
np – số vòng quay trục khuấy, vg/ph
– vận tốc góc trục khuấy, rad/s
dc
xT
N
M – momen xoắn quy ước, Nm
Khi khởi động momen xoắn cản tác dụng lên trục khuấy sẽ
lớn hơn lúc làm việc bình thường Momen khởi động do trường
điện từ của stato động cơ điện cung cấp sẽ dùng để khắc phục
Trang 4quán tính của roto cua( động cỏ, của các bộ truyền động trục
khuấy, của cánh khuấy, của môi trường khuấy và khắc phục trở
lực chuyển động khuấy trộn của môi trường được khuấy, nghĩa
là
iM xmax I1.I2.M xk
(3-9)
Trong đó: i – tỉ số truyền động của bộ truyền
Mxmax – momen xoắn khởi động của động cơ, Nm
– gia tốc góc khi khởi động, rad/s2
Mxk – momen xoắn trở lực của cánh khuấy khi khởi động, Nm
I1 – tổng momen quán tính của khối lượng chuyển động nằm trên tiết diện A - A quy về tiết diện trục khuấy, I I dc i2 I td
1 (với Idc là momen quán tính của động cơ, I2 là tổng momen quán tính của cơ cấu khuấy)
Momen xoắn cực đại tác dụng lên trục ở tiết diện A-A là:
.
xA I M
M từ các công thức trên ta rút ra công thức xác định momen xoắn
cực đại tác dụng lên trục cánh khuấy là
2 1 2
7 1 1
I I
I C
N
Từ sơ đồ chịu lực ta vẽ được biểu đồ momen xoắn và uốn
Momen uốn tại gối đỡ B có giá trị cực đại
x F c r
r N l F
M 1 1
Giá trị phản lực tại ổ đỡ A và B là :
Trang 5x c
uB r
rA
ar
M l N a
M a
l F F
2
1
x F
c r rA
a
l r
N F F
Giá trị của momen uốn tại nội lực:
a
x M x a
l F
1 khi 0 x1 a
l
x M
x l F
2 1 khi 0 x2 l
Dùng thuyết năng lượng ta có thể tìm được giá trị ứng suất tương ứng tại B:
5 0 2 3
2 2
2 2
3
4 1 3 16 3
3
x
uB t
x x
x u
uB xB
uB tdB
M
M d
M W
M W
M
Trong đó: uB, xB – tương ứng là ứng suất uốn và ứng suất cắt tại B
MuB, Mx – momen uốn và momen xoắn lúc làm việc tại B
Wu, Wx – momen chống uốn và chống xoắn tại tiết diện B
Ứng suất tương đương tính theo công thức trên mang đặc trưng biến đổi chu kỳ Giá trị của nó cần thoả mãn điều kiện:
1
cp
tdB
Trong đó cp 1 – ứng suất cho phép mỏi, N/m2 và xác định theo công thức
b
d u cp
n
k
1
1 1
Ở đây u – giới hạn bền mỏi, N/m2
n-1 – hệ số an toàn mỏi và lấy 23
Trang 6b – hệ số tác dụng bậc, đối với tiết diện ổ đỡ lấy
b = 1.11.2
kd – hệ số độ lớn tra theo bảng sau
Bảng 3.2
Đườn
g kính
trục
mm
d k,
Hệ số
độ lớn
d
k
Đường kính trục là:
3 1
1
6
1 2 3
1
3
4 1 3 16
cp
x x
uB k
M M
M d
Độ bền đứt tại tiết diện B được kiểm tra với hai trường hợp:
1 Nếu môi trường có nguy cơ đông cứng hoặc đông đặc thì tải trọng gây đứt nguy hiểm nhất chỉ là tải trọng xoắn
Mx nên trục muốn bền phải thoả mãn điều kiện:
cp k
x
d
16 3 Trong đó – ứng suất cắt,N/m2
Mx – momen xoắn, Nm
cp – ứng suất cho phép và được xác định theo công thức
T b
T cp
n
3
Với T – giới hạn chảy, N/m2
nT – hệ số an toàn, thường lấy 34
Trang 7b – hệ số tác dụng bậc, đối với ổ đỡ thường lấy 1.11.2
2 Nếu môi trường không có nguy cơ đông cứng hoặc đông lạnh thì tải trọng gây đứt nguy hiểm nhất là tải trọng khởi động Lúc này ứng suất tương đương tính theo công thức:
5 0 2 3
'
3
4 1 3
16
xA
uBA k
xA tdB
M
M d
M
và thoả mãn điều kiện tdB' cp
Trong đó MxBA – momen uốn tại tiết diện B ở giai đoạn khởi động
cp – ứng suất cho phép uốn, N/m2 và xác định theo công thức cp 3 cp với cp ứng suất cắt cho phép
