Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định.. Tính khoảng cách AB, vận tốc và thời gian dự định của ô tô.. Đườ
Trang 1TRƯỜNG THCS THỰC NGHIỆM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THÁNG 1, 2 Năm học: 2017-2018
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: 02/02/2018
Bài I (2 điểm) Cho biểu thức
x x
x
x x x x
x x
1
1
x
x
Q với x x0 , 1
1) Tính giá trị của Q khi x = 25
2) Rút gọn biểu thức A = P.Q
3) Tính giá trị của x để A x 8
Bài II(2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm hơn dự định là 2 giờ Nếu vận tốc giảm đi 4 km/h thì sẽ đến B chậm hơn dự định 1 giờ Tính khoảng cách AB, vận tốc và thời gian dự định của ô tô
Bài III (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình
7 3 3 2 2
7 3 2
2 1
y x
y x
2) Cho hệ phương trình
m y mx
y x
(
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất 2xy0
Bài IV (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Đường cao AD, BE cắt nhau tại H Kéo dài BE cắt đường tròn (O) tại F
1)Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp
2) Kéo dài AD cắt (O) tại N Chứng minh ∆AHF cân và C là điểm chính giữa cung NF 3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CDE
4) Cho điểm B, C cố định và BC = R 3 Hãy xác định vị trí của A trên (O; R) để DH.DA lớn nhất
Bài V (0,5 điểm)
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy yzzx 3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
3 3
z
z y
y x
x P