Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2018 trường THCS Thực Nghiệm, Hà Nội

TRƯỜNG THCS THỰC NGHIỆM Bài I (2 điểm) Cho biểu thức P  x x 1 x x ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THÁNG 1, Năm học: 2017-2018 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 02/02/2018  x x 1 x x  Q  x x 1 x 1 với x  0, x  1) Tính giá trị Q x = 25 2) Rút gọn biểu thức A = P.Q 3) Tính giá trị x để A x  Bài II(2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một tơ từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h đến B sớm dự định Nếu vận tốc giảm km/h đến B chậm dự định Tính khoảng cách AB, vận tốc thời gian dự định ô tô Bài III (2 điểm)   x   y 3  1) Giải hệ phương trình    y   7 x  (m  1) x  y   mx  y  m 2) Cho hệ phương trình  Tìm m để hệ phương trình có nghiệm 2x  y  Bài IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Đường cao AD, BE cắt H Kéo dài BE cắt đường tròn (O) F 1)Chứng minh tứ giác CDHE tứ giác nội tiếp 2) Kéo dài AD cắt (O) N Chứng minh ∆AHF cân C điểm cung NF 3) Gọi M trung điểm cạnh AB Chứng minh ME tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ∆CDE 4) Cho điểm B, C cố định BC = R Hãy xác định vị trí A (O; R) để DH.DA lớn Bài V (0,5 điểm) Cho số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy  yz  zx  Tìm giá trị lớn biểu thức P  x x 3  y y 3  z z 3