SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM Trường THPT Khâm Đức PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12 _C1.4_3_HNH10 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức MẶT NĨN Mặt nón Cấp độ Thời gian 6/8/2018 Trường THPT Khâm Đức Tổ trưởng Lê Đình Chuẩn NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án B Lời giải chi tiết Câu10 Cho hình nón ( N ) có đáy hình tròn tâm O Đường +Gọi ( α ) mặt phẳng qua trục hình nón ( N ) cắt hình nón ( N ) kính 2a đường cao SO = a Cho theo thiết tam giác SAB, cắt hình nón đỉnh S có đáy đường điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng(P) vng góc với tròn ( C ) theo thiết diện tam giác SCD SO H cắt hình nón theo đường tròn (C) Khối nón có đỉnh O đáy hình tròn ( C ) tích lớn bao nhiêu? A 4π a 27 8π a C 27 B 4π a 81 8π a D 81 +Ta có: AB = 2a ⇒ OA = a = SO Do tam giác SOA vng cân O CH SH = , mà AO = SO ⇒ CH = SH Suy AO SO tam giác SHC vuông cân H + ∆SCH : ∆SAO ⇒ +Đặt SH = x (0 < x < a ) ⇒ OH = a − x Thể tích khối nón có đỉnh O đáy hình tròn ( C ) là: ( ) 1 V = π HC OH = π x (a − x) = π − x + ax 3 ( V ' ( x ) = π −3 x + 2ax ) x = V '( x) = ⇔ Bảng biến thiên: x = 2a Vậy: Vmax = 4π a 81 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A : học sinh nhầm lẫn cơng thức tính thể tích khối trụ + Phương án C : học sinh nhầm lẫn chiều cao SH áp dụng cơng thức tính thể tích khối trụ V = π HC S H = π HC = 8π a3 27 + Phương án D : học sinh nhầm lẫn chiều cao SH 1 8π a3 V = π HC S H = π HC = 3 81