TN TÍCH PHÂN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3.2_3_SN01 Nội dung kiến thức Nguyên hàm tích phân Thời gian 3/8/2018 Đơn vị kiến thức Tích phân Trường THPT SÀO NAM Cấp độ Tổ trưởng Phạm Kim Long NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án A Lời giải chi tiết f ( x ) xdx  � Cho Tính tích phân I � f ( x)dx Đặt t  x � dt  xdx đổi cận 4 1 � f ( x ) xdx  � f (t )dt �� f (t )dt   I 20 0 A B 1 C D Giải thích phương án nhiễu + Phương án B học sinh sai Đặt t  x � dt  xdx 4 1 f ( x ) xdx  � f (t ) dt �� f (t )dt   I + Phương án :C Học sinh sai tính mặt tính toán  � 20 0 0 f ( x) dx  4� f ( x ) xdx  + Phương án :D Học sinh nghĩ I  � SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3.2_3_SN02 Nội dung kiến thức Nguyên hàm tích phân Thời gian 3/8/2018 Đơn vị kiến thức Tích phân Trường THPT SÀO NAM Cấp độ Tổ trưởng Phạm Kim Long NỘI DUNG CÂU HỎI Câu Lời dẫn phương án 2: Cho f(x) thõa Đáp án A Lời giải chi tiết mãn f( � x  1)dx  Tính tích phân I � xf ( x )dx A B C D 16 Đặt t  x  � dx  2tdt đổi cận 2 1 4� f ( x  1)dx  � 2tf (t )dt �� tf (t )dt   I Giải thích phương án nhiễu + Phương án B học sinh sai Đặt t  x  � dx  tdt + Phương án :C Học sinh sai t  x  � dx  t dt + Phương án :D Học sinh sai t  x  � dx  t dt SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3.2_3_SN03 Nội dung kiến thức Nguyên hàm tích phân Thời gian 3/8/2018 Đơn vị kiến thức Tích phân Trường THPT SÀO NAM Cấp độ Tổ trưởng Phạm Kim Long NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 3: Cho y  f  x  có đạo hàm Đáp án A Lời giải chi tiết f� ( x) Và liên tục đoạn  0;1 f  1  Biết f ( x) dx  Tính � I � xf � ( x)dx Đặt u  x � du  dx dv  f � ( x)dx � v  f ( x) 1 0 xf � ( x )dx  x f ( x) |10  � f ( x )dx  đó: I  � A B C 4 D Giải thích phương án nhiễu + Phương án B học sinh sai: Về công thức phần 1 xf � ( x)dx  x f ( x) |  � f ( x)dx  3   4 + Phương án :C Học sinh sai mặt tính tốn I  � 0 1 0 xf � ( x)dx  � f ( x)dx  + Phương án :D Học sinh sai hiểu nhầm I  � SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3.2_3_SN04 Nội dung kiến thức Nguyên hàm tích phân Thời gian 3/8/2018 Đơn vị kiến thức Tích phân Trường THPT SÀO NAM Cấp độ Tổ trưởng Phạm Kim Long NỘI DUNG CÂU HỎI Câu Lời dẫn phương án 4: Cho f(x) thõa Đáp án A Lời giải chi tiết mãn ( x  1) f � ( x) dx  f  1  f    � Đặt f ( x)dx Tính tích phân I  � A 3 B C D 7 u  x  � du  dx dv  f � ( x)dx � v  f ( x) 1 0 5� ( x  1) f � ( x )dx  ( x  1) f ( x ) |10  � f ( x)dx đó: �� f ( x)dx  3 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B học sinh sai công thức tính tích phân phần 1 0 5� ( x  1) f � ( x)dx  ( x  1) f ( x) |10  � f ( x )dx �� f ( x)dx  + Phương án :C Học sinh sai công thức tính tích phân phần 1 0 5� ( x  1) f � ( x)dx   ( x  1) f ( x ) |10  � f ( x)dx �� f ( x )dx  + Phương án :D Học sinh tính tốn bị sai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi GT12_C3.2_3_SN05 Nội dung kiến thức Nguyên hàm tích phân Thời gian 3/8/2018 Đơn vị kiến thức Tích phân Trường THPT SÀO NAM Cấp độ Tổ trưởng Phạm Kim Long NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 5: Cho f    16 f ( x)dx  � xf � (2 x)dx Tính tích phân I  � Đáp án A Lời giải chi tiết Đặt t  x � dt  2dx đổi cận sau dùng tích phân phần suy I � xf � (2 x)dx  A B 23 C 28 D 2 1 tf � (t )dt  [tf (t ) |02  � f (t ) dt ]=7 � 40 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B học sinh sai: chổ Đặt t  x � dt  dx + Phương án :C Học sinh : Đặt t  x � dt  2dx mà biến đổi sai dẫn đến 2 0 I � xf � (2 x )dx  � tf � (t )dt  [tf (t ) |02  � f (t )dt ]=28 + Phương án :D Học sinh sai đổi biến mà ko đổi cận hiểu nhầm f (1)  f ( x)dx  � f ( x )dx  2� f (2)  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3.3_4_SN06 Nội dung kiến thức Nguyên hàm tích phân Thời gian 3/8/2018 Đơn vị kiến thức Ứng dụng tích phân Trường THPT SÀO NAM Cấp độ Tổ trưởng Phạm Kim Long NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án C Lời giải chi tiết Cho hàm số f  x  liên tục � hàm số y  g  x   x f  x  có đồ thị đoạn  0;2 hình vẽ Biết miền tơ màu có diện tích S  Tính tích phân I  � f  x  dx 2 5 �� g  x  dx  � xf x dx  1 2 Đặt: u  x � du  xdx � S   �f  u  du 2 Ta có: S  � �f  u  du  � I  5 A I  B I  C I  D I  10 Giải thích phương án nhiễu f  u  du + Phương án: A Học sinh tính nhầm � S   2� + Phương án :B Học sinh tính nhanh thiếu hệ số đạo hàm + Phương án :D Học sinh tính tốn sai   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3.3_4_SN07 Nội dung kiến thức Nguyên hàm tích phân Thời gian 3/8/2018 Đơn vị kiến thức Ứng dụng tích phân Trường THPT SÀO NAM Cấp độ Tổ trưởng Phạm Kim Long NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án A Lời giải chi tiết Cho hàm số y  f ( x) Đồ thị hàm số y  f '( x) hình bên Đặt g ( x)  f ( x)  ( x  1) Tìm mệnh đề mệnh đề Xét hình vẽ đồ thị f �  x  (d ) : y    x  1 A g (1)  g (3)  g (3) B g (1)  g (3)  g (3) C g  1  g (3)  g ( 3) D g (3)  g (3)  g (1) b b a a g� Ta có: g  b   g  a   �  x  dx  2��  x    x  1 � �f � �dx Theo hình vẽ ta có: + g  1  g  3  2��  x    x  1 � �f � �dx  � g  1  g  3  3 � + g  3  g  1  2�  x    x  1 � �f � �dx  � g  1  g  3  g  3  g  3  [g (3)  g (1)]   g (1)  g (3)   2� �  x    x  1 �  x    x  1 � �f � �dx  �� �f � �dx  � g  3  g  3  3 Vậy: g  1  g  3  g  3  Giải thích phương án nhiễu + Phương án: B Học sinh xét nhầm dấu bước g  3  g  3 + Phương án : C Học sinh ngộ nhận so sánh sau bước so sánh : g  1  g  3 g  1  g  3 + Phương án : D Học sinh nhầm dấu so sánh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3.2_4_SN08 Nội dung kiến thức Nguyên hàm tích phân Thời gian 3/8/2018 Đơn vị kiến thức Tích phân Trường THPT SÀO NAM Cấp độ Tổ trưởng Phạm Kim Long NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án D Lời giải chi tiết Một ô tô chuyển động nhanh dần với vận tốc v  t   7t  m/s  Đi 10  s  người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a  35  m/s  Tính qng đường tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn? A 350 mét B 400 mét C 385 mét D 420 mét Quãng đường ô tô  s  đầu 10 t2 s1  � 7tdt  10  350 (mét) Phương trình vận tốc ô tô người lái xe phát chướng ngại vật v 2  t   70  35t (m/s) Khi xe dừng lại hẳn v 2  t   � 70  35t  � t  Quãng đường ô tô từ phanh gấp đến dừng lại s2  �  70  35t  dt � t2 � � 70t  35 �  70 (mét) �0 � Vậy quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng s  s1  s2  350  70  420 (mét) Giải thích phương án nhiễu + Phương án: A Học sinh tính quảng đường trước phanh + Phương án : B học sinh lập sai công thức vận tốc sau phanh + Phương án : C học sinh lập sai công thức vận tốc sau phanh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3.2_3_SN09 Nội dung kiến thức Nguyên hàm tích phân Thời gian 3/8/2018 Đơn vị kiến thức Tích phân Trường THPT SÀO NAM Cấp độ Tổ trưởng Phạm Kim Long NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án C Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục �và Lời giải chi tiết thỏa mãn f  x   , x �� Biết f    f�  x   2x � f �  x  dx   x dx   Ta có � � f  x f  x f ' x   x Tìm tất giá trị thực tham số f  x � ln f  x   x  x  C � f  x   A.e x  x m để phương trình f  x   m có hai nghiệm thực Mà f    suy f  x   e x  x phân biệt 2 Ta có x  x    x  x  1    x  1 �1 A m  e B  m �1 Suy  e x  x �e ứng với giá trị thực C  m  e t  phương trình 2x  x  t có hai D  m  e nghiệm phân biệt Vậy để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt  m  e1  e Giải thích phương án nhiễu + Phương án: A Học sinh đánh giá sai dấu x – x + Phương án : B Học sinh nhầm với giá trị lớn x – x + Phương án : D Học sinh tính sai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3.2_4_SN10 Nội dung kiến thức Nguyên hàm tích phân Thời gian 3/8/2018 Đơn vị kiến thức Tích phân Trường THPT SÀO NAM Cấp độ Tổ trưởng Phạm Kim Long NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án A Lời giải chi tiết Cho hàm số f  x liên tục, không âm �� 0; �, thỏa mãn � � 2�  x   cos x  f  x  f    Từ giả thiết f  x  f � f  x f �  x   cos x � f  x  f �  x  dx  sin x  C � � 2 � �  1 f  x 1 f  x f  x f �  x   cos x  f  x  , x��0; � � � 2 � Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn Đặt t  1 f  x � t  1 f  x � tdt  f  x f  x dx đoạn �  � M hàm số f  x đoạn � ; � �6 � dt  sin x  C � t  sin x  C Thay vào ta � 21 ; M  2 B m , M  C m 1, M  D m , M  2 Do f    � C  A m �  f  x   sin x  C Vậy  f  x   sin x  � f  x   sin x  4sin x  � f  x   sin x  4sin x  , hàm số f  x liên tục, �� 0; không âm đoạn � � 2� �   Ta có �� x � sin x 1, xét hàm số 2 g t  t2  4t  có hoành độ đỉnh t  2 loại maxg t  g 1  g t  g�1 � 21 �� � Suy � , �1 � � ;1� �2 � � ;1� � � � � � � � � 21 m ax f x  f f  x  g� �   � � 2 , Suy �  � � �   �2 � �6 � �; � �; � �6 � � Giải thích phương án nhiễu + Phương án: B Học sinh tìm sai nguyên hàm + Phương án : C không loại giá trị 2 + Phương án : D học sinh làm sai đoán giá trị đầu mút đoạn � ... NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3.2_3_SN02 Nội dung kiến thức Nguyên hàm tích phân Thời gian 3/8/2018 Đơn vị kiến thức Tích phân Trường THPT SÀO NAM Cấp độ Tổ trưởng Phạm Kim Long NỘI DUNG CÂU HỎI... NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3.2_3_SN03 Nội dung kiến thức Nguyên hàm tích phân Thời gian 3/8/2018 Đơn vị kiến thức Tích phân Trường THPT SÀO NAM Cấp độ Tổ trưởng Phạm Kim Long NỘI DUNG CÂU HỎI... NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C3.2_3_SN04 Nội dung kiến thức Nguyên hàm tích phân Thời gian 3/8/2018 Đơn vị kiến thức Tích phân Trường THPT SÀO NAM Cấp độ Tổ trưởng Phạm Kim Long NỘI DUNG CÂU HỎI