Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 9 phần điện học

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ PHẦN ĐIỆN HỌC A Tóm tắc lý thuyết: Định luật Ơm a/ Định luật Ơm: I= U R Trong đó: U HĐT, đơn vị V R điện trở, đơn vị Ω I CĐDĐ, đơn vị A * Lưu ý: Giả sử nguồn điện có suất điện động E, điện trở r, điên trở mạch R, ta có:E = I(R+r ) Gọi UAB= IR HĐT mạch ngồi, ta có: E = UAB + Ir => UAB = E – Ir - Nếu r nhỏ( r=0) mạch hở I=0 UAB=E - Nếu R nhỏ(R=0) I= E có giá trị lớn, ta nói nguồn điện bị đoản mạch R b/ Định luật Ôm cho đoạn mạch có điện trở mắc nối tiếp I=I1=I2=…=In U=U1+U2+…+Un R=R1+R2+…+Rn c/ Định luật Ơm cho đoạn mạch có điện trở mắc song song I=I1+I2+…+In U=U1=U2=…=Un 1 1 + +…+ = Rn R R1 R2 Công thức điện trở: a/ Cơng thức tính điện trở: R= U I b/ Cơng thức tính điện trở theo chiều dài, tiết diện vật liệu làm dây dẫn: R= ρ l S Trong đó: l chiều dài dây dẫn, đơn vị m S tiết diện dây dẫn, đơn vị m2 ρ điện trở suất, đơn vị Ω m R điện trở, đơn vị Ω + Nếu hai dây dẫn tiết diện , vật liệu ( chất liệu) thì: + Nếu hai dây dẫn chiều dài vật liệu thì: + Nếu dây dẫn tiết diện tròn thì: S= R1 l1 = R2 l R1 S = R2 S1 d 2π c/ Cơng thức tính điện trở phụ thuộc vào nhiệt độ: Rt=R0( 1+ α t) Trong đó: R0 điện trở vật dẫn 00C Rt điện trở vật dẫn nhiệt độ t α hệ số nở nhiệt điện trở đơn vịK-1 t nhiệt độ đơn vị 0C 3.Công dòng điện: Trang a Định nghĩa: Số đo phần điện chuyển hóa sang dạng lương khác đoạn mạch điện gọi công dòng điện sản đoạn mạch b Cơng thức: A=Pt= UIt Trong đó: U HĐT tính đơn vị V I cường độ dòng điện tính đơn vị A P cơng suất dòng điện tính đơn vị W T thời gian tính đơn vị s A cơng dòng điện tính đơn vị J.Ngồi người ta dùng đơn vịWs KWh Cơng suất dòng điện: Định nghĩa: Cơng suất có xác định tích HĐT 2đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện qua b.Cơng thức: P=UI Ngồi người ta dùng cơng thức khác là: P=RI2 Hoặc P=U2/R *Lưu ý: - Trên dụng cụ dùng điện hay đèn điện người ta có ghi hiệu điện công suất định mức chúng - Khi xét đèn điện hay thiết bị điện hoạt động bình thường hay khơng ta so sánh HĐT thực tế với HĐT định mức, so sánh cường độ dòng điện thực tế với cường độ dòng điện định mức Nếu UttIđm): Thiết bị hoạt động mạnh, đèn sáng sáng 5.Định luật Jun-Lenxơ: a Định luật: Nhiệt lượng tỏa dây dẫn tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, với điện trở thời gian dòng điện chạy quạ b Cơng thức: - Nếu tính theo đơn vị J: Q=I2Rt -Nếu tính theo đơn vị cal: Q= 0,24I2Rt B Bài tập: 1.Tính điện trở tương đương đoạn mạch hình vẽ( H.1) Biết điện trở r Giải A C Điện trở đoạn mạch: RAB= RAC + RCD + RDB = r + 3r + r = 2,75r B D H.1 Bốn điện trở giống có điện trở r , Hỏi có cách mắc để điện trở đoạn mạch có giá tri khác nhaụ Giải: Có cách mắc để điện trở đoạn mạch có giá trị khác nhau; Rtd1=4r ; Rtd2= r/4 ; Rtd3= 3r/4 ; Rtd4=4r/3 ; Rtd5= 5r/2 ; Rtd6 = 2r/5 Rtd7 = 5r/3 ; Rtd8 = 3r/5; Rtđ9 =r Trang Có số điện trở R=5 Ω Hỏi phải dùng tối thiểu điện trở để mắc thành mạch điện có điện trở tương đương Rtđ= Ω Vẽ sơ đồ mắc mạch điện Giải: Vì Rtđ nhỏ điện trở thành phần nên điện trở R mắc theo kiểu song song Gọi R1 điện trở nhánh mắc song song R Rtđ= R.R1 = 3Ω R + R1 =>R.R1=3( R+R1)  5R1=15+ 3R1 => R1 = 7,5 Ω H.2 Vì R1>R nên nhánh R1 gồm R nối tiếp R2 R1= R + R2 => R2= 2,5 Ω Vậy mạch điện mắc sau ( hình 2) Có số điện trở R= Ω , phải dùng điện trở để mắc thành mạch điện có điện trở tương đương Ω Giải: Vì Rtđ= Ω > R=5 Ω  đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với đoạn mạch có điện trở Ω ( Rtđ1=3 Ω ) Trong đoạn mạch Rtđ1 có Rtđ1< R Rtđ1 gồm điện trở R mắc song song với đoạn mạch Rtđ2 =1/3-1/5=2/5 => Rtđ2= 7,5 Ω Rtđ Trong đoạn mạch Rtđ2, ta có: Rtđ2> R Nên Rtđ2 gồm điện trở R mắc nối tiếp với đoạn mạch có điện trở Rtđ3 Rtđ3= 7,5-5= 2,5 Ω Vì Rtđ3< R => đoạn mạch Rtđ3 gồm điện trở mắc song song với Rtđ4 Ta có : 1 = => Rtđ4=5 Ω = R Rtñ Rtñ R Vậy đoạn mạch gồm điện trở R mắc hình H.3 Một dây dẫn có điện trở R= 144 Ω Phải cắt đoạn để mắc đoạn song song với ta điện trở tương đương chúng Ω Giải: Điện trở đoạn: R= 144 n Khi n điện trở mắc song song với ta có: Rtđ = Hay 144 n2 144 = =>n = n2 Vây phải cắt dây làm đoạn Giữa hai điểm A,B mạch điên có HĐT ln khơng đổi 12V, người ta mắc hai điện trở R1 R2 Nếu chúng mắc nối tiếp cường độ dòng điện chạy mạch 0,12Ạ Nếu chúng mắc song song với cường độ dòng điện chạy mạch là0,5Ạ Tính điện trở R1 R2 Giải: Điện trở tương đương đoạn mạch mắc nối tiếp Rnt = U = 100 Ω I nt Hay R1 + R2 = 100 ( 1) Điện trở tương đương trường hợp mắc song song Trang R// = U = 24 Ω I // Hay R1 R2 = 24 R1 + R2  R1.R2 = 24(R1+R2) R1.R2 = 2400 (2) Từ (1) (2) ta suy ra: R1= 60 Ω ; R2= 40 Ω Hoặc R1= 40 Ω ; R2= 60 Ω Có hai điện trở R1 R2 mắc nguồn điện có HĐT 6V.Nếu mắc nối tiếp cường độ dòng điện qua chúng 0,24Ạ Nếu mắc song song cường độ dòng điện qua mạch 1Ạ Tính R1 R2 Giải: Khi mắc R1 nối tiếp R2 điện trở tương đương đoạn mạch là: U = 25 Ω I nt Rnt = Hay R1 + R2 = 25 (1) Khi mắc R1 song song R2 điện trở tương đương R// = U = 6Ω I // Hay R1 R2 =6 R1 + R2  R1.R2=6( R1+R2)  R1.R2= 150 (2) Từ (1) (2) ta được: R1=15 Ω ; R2= 10 Ω Hoặc R1=10 Ω ; R2= 15 Ω Có hai dây dẫn, dây làm đồng dây làm nhơm Dây đồng có tiết diện 0,5 lần dây nhơm có chiều dài gấp 0,75 lần chiều dài dây nhơm Tính điện trở dây nhơm, biết dây đồng có điện trở 10 Ω Giải: lñ (1) Sñ Điện trở dây đồng: Rđ= ρ đ ln ρ n (2) Sn Rd ρ d l d S n Từ (1) (2) ta có: = (3) Rn ρ n l n S d Điện trở dây nhôm: Rn= Thay Sđ=0,5 Sn ø; lđ= 0,75 ln ; điện trở suất đồng nhôm vào (3) ta được: Rn= 0,11Rđ Hay Rn= 0,11 10=11 Ω Cho mạch điện hình vẽ (Hình 4) Trong đó: R1=2 Ω ; R2=3 Ω ;R3=4 Ω ; Rx biến trở ạKhi Rx= R3 tính điện trở tương đương mạch điện b cho HĐT đầu đoạn mạch 8V, điều chỉnh R x ampe kế 2Ạ Lúc R x có giá trị bao nhiêụ Giải: a Điện trởcủa mạch điện Rtđ= R12 + R3x R1 R3 A Rtđ= R3 R x R1 R2 + R1 + R2 R3 + R x R2 Thay số ta được: Rtđ= 3,2 Ω U b Điện trở đoạn mạch:R tđ= = Ω I Rb H.4 , Điện trở đoạn mạch gồm R3 Rx: Hay R3 R x =2,8 Ω R3 + R x R3x=R,tđ- R12= 2,8 Ω => Rx = 3,9 Ω Trang 10 Cho mạch điện hình Trong đó: R1=10 Ω ; R2=3 Ω ; R3=R4= Ω R5=4 Ω Cường độ dòng điện chạy mạch 6Ạ Tính cường độ dòng điện qua điện trở Giải R1 C R2 Điện trở nhánh gồm R1,R2,R3 R123=R1+R23= R1+ R2 R3 3.6 = 10 + = 12 Ω R2 + R3 3+6 A Điện trở đoạn AB R4 R3 B R5 1 1 1 1 = + + = + + = R AB R123 R4 R5 12 =>RAB=2 Ω H.5 Hiệu điện đầu đoạn AB: UAB= Ị RAB=6.2=12V Cường độ dòng điện qua điện trở R1 :I1= U AB 12 = = 1A R123 12 Vì đoạn CD mắc nối tiếp R1 nên ICD=I1 Hiệu điện đầu đoạn CD :UCD= ICD.R23= 1.2=2V U CD 2 = = A R2 3 U CD = = A Cường độ dòng điện qua R3: I3= R3 U 12 = = 2A Cường độ dòng điện qua R4: I = R4 U U AB 12 = = = 3A Cường độ dòng điện qua R5: I5= R5 R5 Cường độ dòng điện qua R2 : I2= 11* Dòng điện qua vòng dây dẫn hai điểm A B ( H.6) Sợi dây dẫn tạo nên vòng dây sợi dây kim loại đồng chất A tiết diện có chiều dài l xác định vị trí A B để điện trở vòng dây nhỏ điện trở cuộn dây n lần Giải: Vì cuộn dây chia làm hai phần có điện trở R1 R2 mắc song song Gọi l1, l2 chiều dài dây dẫn có điện trở R1, R2 Ta có: R1 = ρ l1 S R2 = l2 (l − l1 ) =ρ S S Điện trở tương đương đoạn mạch AB: R = B H.6 R1 R2 ρ l (l − l1 ) = R1 + R2 l.S l Gọi Rd điện trở sợi dâỵ Ta có: Rd= ρ S Rd =n R l2 l2 = n = l1 (l − l1 ) => l1 (l − l1 ) n Theo đề ta có: Hay: l 21 − l.l1 + l2 =0 n Trang Giải phương trình ta nghiệm: n−4 n = l (1 + n − ) l1 = 2 n Với điều kiện n ≥ l +l vaø l '1 = l −l n−4 n = l (1 − n − ) 2 n + Khi n>4: - Nếu l1> l/2 nghiệm l1 nghiệm l1 nghiệm l2 nghiệm l’1 - Nếu l1< l/2 nghiệm l1 nghiệm l’1 nghiệm l2 nghiệm l1 + Khi n=4: ta có l1=l2=l/2 12* Có hai điện trở R1 R2, mắc nối tiếp điện trở tương đương đoạn mạch gấp 6.25 lần mắc song song a/ Tính tỉ số hai điện trở b/ Cho điện trở tương đương đoạn mạch nối tiếp 100 Ω Tính giá trị điện trở Giải: a/ Điện trở tương đương đoạn mạch nối tiếp: Rnt = R1+ R2 Điện trở tương đương đoạn mạch song song: R//= R1 R2 R1 + R2 Theo đề ta có: Rnt R + R2 ( R + R2 ) = 6,25 = 6.25 = 6.25 R1 R2 R// R1 R2 R1 + R2 R 21 + R1 R2 + R 2 R R => = 6,25 + + = 6,25 R1 R2 R2 R1 R2 = x ( x>0) ; Phương trình viết lại: x+ 1/x = 4,25 ( * ) Đặt R2 Giải phương trình (*) ta được: x=4 x=1/4 Vậy tỉ số R1 R2 là: b/ Ta có: R1 = (1) R2 R1 =4 R2 R1+ R2= 100 (2) Từ (1) (2) ta suy R1=80 Ω ; R2 20 Ω 13 Để đo điện trở đèn , học sinh mắc mạch điện hình a/ cho biết nhận xét mạch điện nàỵ b/ Cho biết ampe kế 0,2A , vôn kế 5V Ý nghĩa giá trị gì? Giải: A B V C a/ HS mắc nhầm mạch điện Đúng phải mắc vôn kế song song với đèn A H.7 ( hai điểm A B) ampe kế nối tiếp với đèn ( hai điểm B C) b/ Số ampe kế cho biết cường độ dòng điện qua am pe kế khơng phải cường độ dòng điện qua đèn Số vôn kế cho biết hiệu điện hai điểm BC hiệu điện hai đầu đèn Trang 14 Cho nguồn điện , ampe kế , điện trở R=50 Ω , vật dẫn chưa biết điện trở X, dây dẫn điện ( Coi ampe kế có điện trở khơng đáng kể) Hãy vẽ sơ đồ nêu nguyên tắc xác định điện trở X Giải: Sơ đồ mạch điện: R X A X H.8 A R H.8 (1) (2) Trong sơ đồ: Trong sơ đồ (1) ta đo cường độ dòng điện qua điện trở X I Trong sơ đồ (2) ta đo cường độ dòng điện qua điện trở R Í Do hiệu điện đầu đoạn mạch nhau, bỏ qua điện trở ampe kế ta có: IX = ÍR => X = Í.R/ I 15 Cho nguồn 6V, vơn kế, điện trở R = 50 Ω , khóa điện, sợi dây đàn, dây dẫn Hãy xác định điện trở dây đàn Coi vôn kế có điện trở lớn Giải: Sơ đồ mạch điện hình A R V H.9 B X C A R B X C V ( 1) (2) + Dùng vôn kế đo HĐT U AB Giữa hai đầu điện trở R U BC hai đầu dây đàn có điện trở X + Do vơn kế có điện trở lớn nên cường độ dòng điện qua khơng đáng kể Do ta coi R X mắc nối tiếp nhau, cường độ dòng điện qua chúng nhaụ Ta có: U BC X U R = = > X = BC U AB R U AB + Làm thí nghiệm nhiều lần để tính giá trị trung bình 16 dây dẫn đồng chất gồm mẫu nối tiếp nhau, mẫu có chiều dài nhau; tiết diện là: 3mm2; 6mm2; 9mm2; 12mm2 Hiệu điện hai đầu dây dẫn 120V Tìm hiệu điện hai đầu mẫu ( Hình 10) Giải: Gọi điện trở đoạn dây dẫn có tiết diện S 1; S2; S3; S4 R1; R2; R3; R4 Chọn R4=R Ta có: H.10 Trang R1 S R.12 = = > R1 = = 4R R4 S1 R2 S R.12 = = > R2 = = 2R R4 S R3 S R.12 = = > R3 = = R R4 S Bốn điện trở mắc nối tiếp nên điện trở toàn mạch: Rtm = R1 + R2 + R3 + R4 = 4R + 2R + 4R/3 + R = 25R/3 Cường độ dòng điện qua mạch chính: I= U U 120.3 72 = = = Rtm 25 R 25R R Hiệu điện hai đầu R1: U1 = R1.I = 57,6V Hiệu điện hai đầu R2: U2 = R2.I =28,8V Hiệu điện hai đầu R3: U3 = R3.I =19.2V Hiệu điện hai đầu R4: U4 = R4.I =14,4V 17* Một dây dẫn đồng chất tiết diện có điện trở R có khối lượng m cắt làm hai đoạn có khối lượng m m2( với m1 = 4m2) Mắc hai đầu dây dẫn song song với nhaụ Hãy tính điện trở tương đương mạch theo R Giải: Từ công thức m = DV = DSl Gọi l; l1; l2 chiều dài dây dẫn có khối lượng m; m 1; m2 D khối lượng riêng chúng m = DV = DSl m1 DSl1 l1 = = m DSl l Mà m1 = 4m2 => m = m1 + m2 = 5m2 = 1.25m1  l = 1,25l1 R ρ l S l R = 0,8 R Điện trở dây l1: = = = > R1 = R ρ l.S l 1.25 Tương tự ta có: R2 = 0,2R Điện trở tương đương đoạn mạch mắc song song: Rtd = R1 R2 = 0,16 R R1 + R2 18 Cho mạch điện hình 11 MN sợi dây đồng chất tiết diện có điện trở R = 10 Ω ; Ro= Ω Hiệu điện UAB= 12V Khi chạy C vị trí mà MC=0,6m Tính điện trở MC biến trở, tính hiệu điện hai điểm AC Giải: Điện trở R1 đoạn MC biến trở: R1 ρ l1 S MC 0,6 = = = = 0,6 M N R ρ l.S MN => R1 = 0,6R = 0,6.10 = Ω R C Điện trở R2 đoạn CN biến trở: R2 = R – R1 = 10 – = Ω A B Điện trở tương đương đoạn AC H.11 Trang R AC = R1 R0 6.3 = =2 Ω R1 + R0 + Điện trở tương đương đoạn mạch AB RAB = RAC + RCM = + = Ω Cượng độ dòng điện qua mạch chính: I = U AB 12 = = 2A R AB Hiệu điện hai điểm AC: UAC = RAC I = 2.2 = 4V 19 Một bóng đèn có ghi 220V-100W Nếu mắc đèn vào nguồn điện có HĐT 110V cơng suất tiêu thụ đèn bao nhiêụ Giải: Điện trở đèn: R= U dm 220 = = 484 Ω Pdm 100 Công suất tiêu thụ đèn: P= U 110 = = 25W R 484 20 Có bóng đèn điện, đó: Đ1: 220V-75W ; Đ2 : 220V- 25W Nếu mắc nối tiếp bóng đèn vào điểm có HĐT 220V đèn sáng Tính cơng suất bóng công suất đoạn mạch b Nếu mắc song song chúng vào điểm có HĐT 220V đèn sáng Tính cơng suất đoạn mạch Giải: U 21dm 200 = = 645,3 Ω Điện trở đèn 1: R1= P1dm 75 Điện trở đèn 2: U 2 dm 220 = = 1936 Ω R2= P2 dm 25 Khi mắc đèn nối tiếp vào điểm có HĐT 220V cường độ dòng điện qua đèn: Int= U U 220 = = = 0,085 A Rnt R1 + R2 645,3 + 1936 P1dm 75 = = 0,34 A U 1dm 220 P2 dm 25 = = 0,1136 A I2đm= U dm 220 Cường độ dòng điện định mức đèn 1: I1đm= Cường độ dòng điện định mức đèn 2: So sánh Int với I1đm I2đm ta thấy: Int R1 R2 = = = 2400 R1 R2 R1 R2 P// 600 Ω ( 2) P//= R// R1 + R2 Giải hệ phương trình (1) (2) ta được: R1=60 Ω ; R2= 40 Ω Hoặc R1=40 Ω ; R2= 60 Ω 22.Cho mạch điện hình 12 Trong đó: UAB=9V, Rđ1= 10 Rx biến trở, Ampe kế có điện trở nhỏ Khi Rx=2 Ω Tính số ampe kế công suất tiêu thụ đèn b Nếu thay đèn Đ1 đèn Đ2(6V-3W) A B Muốn đèn Đ2sáng bình thường biến trở có Giá trị R,x bao nhiêụ Giải: Đ R Theo hình vẽ ta có: R= Rđ1 +Rx= 10+2= 12 Ω U = = 0,75 A R 12 A A X H.12 Cường độ dòng điện qua mạch: I= Công suất tiêu thụ đèn Đ1: PĐ1=I2.Rđ1=(0,75)2.10=5,65W U d dm = = 0,5 A Rđ2= Pd dm b.Điện trở đèn Đ2: U d dm = = 0,5 A Muốn đèn Đ2 sáng bình thường thì: I = IĐ2đm = Pd dm U U , = 18 Ω Theo định luật ơm ta có: I,= , = > R = , = 0,5 R I R,=Rđ2-R,x =>R,x=R,-Rđ2 =18 -12= Ω , 23 Cho mạch điện hình 13 Đ1 Đ2 Trong đó: Đ1: 3V-6W Đ2: 6V-3W R3 = Ω R1 Hai đèn sáng bình thường AB A B mắc vào nguồn có hiệu điện 15V a/ Tính điện trở bóng đèn cường độ dòng điện qua bóng H.13 b/ Tính cường độ dòng điện qua R1, R2 giá trị điện trở R1, R c/ Tính điện trở tương đương tồn mạch d/ Tính cơng suất tiêu thụ toàn mạch Giải: a/ Điện trở bóng đèn: R1 = U 21dm = = 1,5Ω p1dm vaøR2 = R3 R2 U 2 dm = = 12Ω P2 dm Vì đèn sáng bình thường nên cường độ dòng điện qua đèn cường độ dòng điện định mức đèn Cường độ dòng điện qua Đ1 Đ2: I1 = P1dm P = = A vaøI = dm = = 0,5 A U 1dm U dm Trang 10 b/ Hiệu điện đầu R3: Vì đèn sáng bình thường nên U1 = 3V; U2 = 6V U3 = U- ( U1+ U2) = 15 – ( + 6) = 6V Cường độ dòng điện qua R3: I = I = U3 = = 3A R3 Cường độ dòng điện qua R1 R2: IR1 = I – I1 = 3-2 = 1A IR2 = I – I2 = – 0,5 = 2,5A U1 U = = 3Ω vaø R2 = = = 2,4Ω I R1 I R 2,5 U 15 c/ Điện trở tương đương toàn mạch: Rtd = = = 5Ω I Giá trị điện trở R1 R2: R1 = d/ Cơng suất tiêu thụ tồn mạch: P = UI = 15.3 = 45W 24 Cho mạch điện hình 14 A C Trong đó: đèn có ghi 6V-12W; Điện trở R0 = Ω biến trở A R’ B Đ UAC = 10V Điện trở dây nối ampe kế nhỏ R a/ Con chạy vị trí ứng với R’ = Ω H.14 Tính số ampe kế , đèn sáng nàỏ Cơng suất đèn đó? b/Muốn đèn sáng bình thường cần di chuyển chạy phía nàỏTínhR’lúc c/ Khi đèn sáng bình thường tính hiệu suất mạch Giải: U dm = = 3Ω Pdm 12 R0 R ' 5.2 = = 1,43Ω Điện trở đoạn mạch AB: R AB = R0 + R ' + Điện trở bóng đèn: R1 = Điện trở tương đương toàn mạch: RAC = RAB + R1 = 1,43 + = 4,43 Ω Cường độ dòng điện định mức đèn: I dm = Pdm 12 = = 2A U dm Số ampe kế cường độ dòng điện qua mạch cường độ dòng điện qua đèn IA = U AC 10 = = 2,26 A R AC 4,43 Ta thấy IA> Iđm nên đèn sáng định mức, bị hỏng Công suất thực tế đèn: P’ = R1.I2A = 2,262 = 15,3W b/ Muốn đèn sáng bình thường số ampe kế 2A U AC 10 = = 5Ω I 'A Điện trở đoạn AB: RAB = RAC – R1 = 5-3 = Ω R0 R AB 5.2 = = 3,33Ω Điện trở biến trở: R' ' = R0 − R AB − Điện trở mạch AC lúc là: R AC = Phải dịch chuyển chạy cho điện trở biến trở tăng đến giá trị 3,33 Ω c/ Công suất tiêu thụ toàn mạch: P = UI = 10.2 = 20W Hiệu suất mạch: H = R I2 P1 12 P = = 0,6 HayH = = = = 0,6 P 20 PAC R AC I Trang 11 25 Cho bóng đèn xe đạp Đ1: 6V-3W, bóng đèn tơ có ghi Đ2: 6V-3A, nguồn điện có hiệu điện 6V, khóa điện, dây dẫn Hãy lắp mạch điện thỏa mãn yêu cầu sau: a/ Khi đóng khóa điện đèn sáng bình thường đèn tắt hẳn, mở khóa điện đèn tắt sáng lên, đèn sáng khơng sáng nữạ b/ Khi đóng khóa điện đèn sáng bình thường, đèn tắt hẳn, mở khóa điện đèn sáng sáng chút, đèn khơng sáng c/ Khi đóng khóa điện hai đèn sáng bình thường, mở khóa điện hai đèn tắt đị Giải: a/ Sơ đồ mạch điện hình 15 + Khi đóng khóa K đèn Đ1 tắt bị nối tắt đèn Đ2 sáng mức Đ1 + Khi ngắt khóa K đèn Đ1 nối tiếp với đèn Đ2 Hiệu điện hai đầu đèn Đ1: R1.U U1 = R1.I = R1 + R2 (*) H.15 Đ1 Đ2 U U 6 = = 12Ω.(1) vaøR2 = = = 2Ω.( 2) P1 I2 12.6 = 5,14V Thay giá trị (1) (2) vào (*) ta được: U = 12 + R1 = K U Với: ( I = ) R1 + R2 Điện trở đèn Đ1 đèn Đ2: Đ2 H.16 K Hiệu điện hai đầu đèn Đ2: K Đ U2 = U- U1 = 6- 5,14 = 0,86V t = 769s Trang 12 b/ Công suất bếp tỏa hiệu điện Ú = 190V P' = U ' U ' U ' P 190.1000 = = = = 746W R U 220 U P Tương tự câu a ta suy ra: t’= 1031s 27 Một dây dẫn nhúng ngập lít nước có nhiệt độ ban đầu 20 0C Hỏi sau thời gian nước sôị Biết hiệu điện hai đầu dây 220V cường độ dòng điện qua dây 5Ạ ( Bỏ qua mất nhiệt tỏa môi trường xung quanh ấm thu) Giải: Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dòng điện chạy qua: Qtỏa = RI2t = UIt = 220.5.t = 1100t Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C Qthu = mc(t2-t1) = 1.4200.(100-20) = 336000J Theo phương trình cân nhiệt, ta có: Qtỏa = Qthu  1100t = 336000J => t = 305s 28 Một bếp điện có dây điện trở R 1=4 Ω ; R2= Ω Nếu sử dụng dây thứ để đun nước sau thời gian t1= 10ph nước sôi; sử dụng dây thứ hai sau thời gian t 2=? nước sơỉ a/ Nếu hai dây mắc nối tiếp sau nước sôỉ b/ Nếu hai dây mắc song song sau nước sơỉ ( Bỏ qua mát nhiệt trường hợp lượng nước dùng để đun hiệu điện nguồn không thay đổi) Giải: U2 t1 (1) Nhiệt lượng bếp tỏa dùng điện trở R1: Q1 = R1 U2 t (2) Nhiệt lượng bếp tỏa dùng điện trở R2: Q2 = R2 Theo đề , lượng nước khơng đổi bỏ qua mát nhiệt Từ (1) (2) ta có: t1 R1 t R 10 ph.6Ω = = >t = = = 15 ph t R2 R1 4Ω a/ Khi dùng R1 nối tiếp R2: U2 t (3) Gọi Q3 nhiệt lượng tỏa R1 nối tiếp R2, ta có : Q3 = R1 + R2 t3 t1 t ( R + R2 ) 10 ph.(4Ω + 6Ω) = >t = 1 = = 25 ph Từ (1) (3) ta có: = R1 R1 + R2 R1 4Ω U2 t (4) b/ Gọi Q4 nhiệt lượng tỏa R1//R2, ta có: Q4 = R1 R2 R1 + R2 t1 ( R1 + R2 ).t t1 R1 R2 10 ph.4Ω.6Ω = >t = = = ph Từ (1) (4) ta có: = R1 R1 R2 R1 ( R1 + R2 ) 4Ω(4Ω + 6Ω) 29 Một bếp điện mắc vào nguồn điện có hiệu điện 110V cường độ dòng điện qua bếp 4Ạ a/ Nếu cắt ngắn dây điện trở nửa mắc vào hiệu điện cơng suất bếp bao nhiêủ Trang 13 b/ Nếu cắt đôi dây điện trở chập lại hai đầu ( mắc song song) mắc vào nguồn điện có hiệu điện cơng suất bếp bao nhiêủ Giải: Gọi P công suất bếp chưa cắt dây điện trở, ta có: P = UI = 110.4 = 440W a/ Gọi P1 công suất bếp cắt ngắn dây điện trở nửạ( R1= R/2) U U 2U = = = 2p P1= R1 R R P1 = 2P = 2.440W = 880W b/ Gọi P2 công suất bếp mắc hai nửa dây điện trở song song vào nguồn điện 110V, ta có: U2 U2 U U 4U P2 = = = = = = 4P R1 R1 R1 R R2 R R1 + R1 P2 = 4P = 4.440W = 1760W 30 Giữa hai điểm có hiệu điện U = 220V người ta mắc song song hai dây kim loạị Cường độ dòng điện qua dây thứ I1 = 4A qua dây thứ hai I2 = 2A a/ Tính cơng suất đoạn mạch b/ Để công suất đoạn mạch 200W, người ta phải cắt bỏ đoạn dây thứ hai mắc lại cũ Tính điện trở phần dây bị cắt bỏ Giải: a/ Công suất đoạn mạch: P = P1 + P2 = UI1 + UI2 = U( I1+I2) = 220V( 4A+2A) = 1320W b/ Gọi P’2 công suất đoạn dây thứ hai lại P’ cơng suất đoạn mạch sau cắt bỏ đoạn dây thứ haị Ta có: P’ = P1 + P’2 => P’2 = P’ – P1 = 2000 – 220.4 = 1120W Điện trở dây thứ hai lại mắc mạch: R' = U 220 = = 43,21Ω P ' 1120 Điện trở Rb phần dây thứ bị cắt bỏ:Rb = R2 – R’2= 220/2 – 43,21 = 66,79 Ω 31 Một đèn compact loại có cơng suất 15W chế tạo có độ sáng đèn ống loại 40W thường dùng Một xí nghiệp sử dụng 300 bóng đèn Hỏi sử dụng đèn ống trung bình ngày 10 365 ngày giảm tiền điện sử dụng đèn compact loại 15W thay cho đèn 40W Cho giá tiền điện 2350 đồng/KWh Giải: Điện đèn ống công suất 40W tiêu thụ năm A1 = P1.t = 40.10.365 = 146000Wh = 146KWh Điện đèn compact công suất 15W tiêu thụ năm: A2 = P2.t = 15.10.365 = 54750Wh = 54,75KWh Tổng số điện xí nghiệp tiết kiệm năm sử dụng đèn compact: A = (A1 – A2) 300 = ( 146 – 54,75 ).300 = 27375kWh Số tiền điện tiết kiệm được:T = Ạ 1350 = 27375.1350 = 36 956 250 đồng R1 32 Cho mạch điện hình 18 Trong đó: R1 = 10 Ω ; R2= 20 Ω ; R3 = 30 Ω ; R4 = 60 Ω UAB= 24V R2 C A A R3 B R4 H.18 Trang 14 Tính cường độ dòng điện qua D điện trở, số ampe kế Cho ampe kế lý tưởng Giải: Vì ampe kế lý tưởng nên điện trở đoạn CD Lúc mạch điện AB xem gồm ( R1//R3)nt ( R2//R4) Điện trở đoạn mạch AB: R1 R3 R R 10.30 20.60 + = + = 22,5Ω R1 + R3 R2 + R4 10 + 30 20 + 60 U AB 24 = = 1,07 A Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = R AB 22,5 RAB= RACD + RCDB = Hiệu điện hai đầu đoạn AC: UAC = RAC.I = 7,5.1,07 = 8V Hiệu điện hai đầu đoạn CB: UCB = UAB – UAC = 24-8 = 16V Cường độ dòng điện qua R1; R2; R3; R4: I1 = U AC U 8 = = 0,8 A vaø I = AC = = 0,27 A R1 10 R3 30 I2 = U CB 16 U 16 = = 0,8 A vaø I = CB = = 0,27 A R2 20 R4 60 Giả sử A cực dương dòng điện chạy từ A sang B Tại điểm C ta có: I1 = IA + I2 => IA = I1 – I2 = 0,8 – 0,8 =0Ạ Như số ampe kế 0Ạ * Chú ý: Đối với mạch điện có dạng người ta gọi mạch cầu cân Cách nhận biết mạch cầu cân bằng: theo hình vẽ trên, R1 R2 = mạch cầu R3 R4 mạch cầu cân Ở mạch cầu cân hiệu điện hai điểm C D nên dòng điện chạy qua đoạn CD 33 Cho mạch điện hình 19 Trong đó:r1=4 Ω ; r2=6 Ω ; Đ1: 6V-3W; A B Đ2:3V-1,5W; RA=0; ampe kế 0,5ẠTính: a/ Cường độ dòng điện qua r2 r1 r1 r2 Đ b/ HĐT hai đầu đèn Đ2; r2; r1 tồn mạch C D Đèn có sáng bình thường không? Tại saỏ A Đ Giải: Điện trở bóng đèn 2: U 21 U 2 32 R1 = = = 12Ω vaøR2 = = = 6Ω P1 P2 1,5 H.19 Hiệu điện hai đầu đoạn CD: UCD = R1.IA = 12.0,5 = 6V Cường độ dòng điện qua r2 đèn Đ2: I2 = U CD = = 0,5 A r2 + R2 + Cường độ dòng điện qua mạch cường độ dòng điện qua r1: I = I1 + I2 = 0,5 + 0,5 = 1A b/ Hiệu điện hai đầu r1: Ur = UAC = r1.I = 4.1 = 4V Hiệu điện hai đầu r2: Ur = r2.I2 = 6.0,5 = 3V Hiệu điện hai đầu đèn Đ2: UĐ2 = R2.I2 = 6.0,5 = 3V Hiệu điện hai đầu đoạn mạch AB: UAB = UAC + UCB = + = 10V c/ Cường độ dòng điện định mức đèn đèn 2: Trang 15 I 1dm = P1dm P 1,5 = = 0,5 A vaøI dm = dm = = 0,5 A U 1dm U dm Ta thấy I1dm = IA I2dm = I2 hai đèn sáng bình thường 34* Hai điện trở, R = Ω r mắc nối tiếp vào hai điểm có hiệu điện U = 24V Khi thay đổi giá trị r cơng suất tỏa nhiệt r thay đổi đạt giá trị cực đạị Tính giá trị cực đại Giải: Cách 1: Gọi I cường độ dòng điện chạy mạch Hiệu điện hai đầu điện trở r: Ur = U – RI = 24 – 4Ị Công suất tiệu thụ r: P = Ur.I = ( 24- 4I) Ị  4I – 24I + P = Vì phương trình ln có nghiệm nên: ∆ ≥  24 -4.4P ≥ = > P ≤ 36 = > p max = 36W Cách 2: Cường độ dòng điện qua mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp: I = Công suất tỏa nhiệt r: U 24 = R+r 4+r r.24 r.576 576 = = 2 P = rI = (4 + r ) (1) 16 16 + 8r + r r + +8 r a+b ≥ ab a + b ≥ ab (a, b ≥ 0) Dựa vào bất đẳng thức Côsi: 16 16 => r + ≥ r.( ) = r r Khi mẫu số biểu thức (1) cực tiểu P cực đại:P max=576/(8+8) = 36W Từ (1) ta suy ra: r2 + ( – 576/P)r + 16 = (2) Vì phương trình (2) ln ln có nghiệm số nên: ∆ ≥  ( – 576/P )2 - 64 ≥ = > 576 ≥ 16 = > P ≤ 36 = > Pmax = 36W P 35 Điện trở R mắc vào hiệu điện U = 160V không đổị Tiêu thụ công suất P = 320W a) Tính R cường độ dòng điện qua R b) Thay R hai điện trở R1 R2 mắc nối tiếp R1 = 10 Ω công suất tiêu thụ R2 P2 = 480W Tính I qua R2 giá trị R2 Biết R2 chịu dòng điện khơng q 10Ạ Giải: a/ Cường độ dòng điện qua R: I = Điện trở R cần tìm: R = P 320 = = 2A U 160 U 160 = = 80Ω I b/ Cách 1: Cường độ dòng điện qua R1: I = U 160 = R1 + R2 10 + R2 R2 160 = 480 Công suất tỏa nhiệt R2: P2 = R2.I = (10 + R2 ) 2  (1) 3R22 – 100R2 + 300 = Trang 16 ∆' = 50 − 900 = 1600 = 40  R2 = 30 Ω Hoặc R2 = 3,33 Ω Nếu R2 = 30 Ω => I = 4A < 10A nhận kết nàỵ Nếu R2 = 3,33 Ω => I = 12A kết không phù hợp ( loại) Cách 2: Gọi I cường độ dòng điện chạy qua mạch Hiệu điện hai đầu R2: U2 = U – R1I = 160 – 10I Công suất tiêu thụ R2: P2 = U2I = (160 – 10I)I = 480  I2 – 16I + 48 =0 (2) ∆' = − 48 = 16 = Nghiệm phương trình(2) là:I1 = 4A (nhận kết này); I1 = 12A ( loại) 36 Cho mạch điện hình 20 U Trong đó; U = 120V; r = 1,25 Ω r Bốn bóng đèn giống nhau, bóng có cơng suất P = 115W; 4Đ đèn sáng bình thường Các đèn phải mắc nàỏ H.20 Tính hiệu điện cường độ dòng điện định mức đèn Giải: Công suất tiêu thụ bốn đèn sáng bình thường: P = 4.115 = 460W Gọi I cường độ dòng điện qua mạch Hiệu điện hai đầu điện trở R bóng đèn: Uđ = U – rI = 120 – 1,25I Cơng suất tiêu thụ bốn bóng đèn: P = UđI = ( 120 – 1,25I ) I = 460 => I2 – 96I + 368 = ( 1) Nghiệm phương trình là: I = 4A Í = 92Ạ Với I = 4A => cường độ dòng điện qua bóng đèn 1A U đ = 115V (nhận kết này) Với Í=92A =>C độ dòng điện qua đèn 23A vàUđ=6V(loại kết này) Vậy bóng đèn mắc song song với nhaụ R1 M R3 37 cho mạch điện hình 21 Trong đó: U=12V; R1=6 Ω ; R2=6 Ω ; A B R3=12 Ω ; R4=6 Ω R N R a/ Tính cường độ dòng điện qua điện trở hiệu điện hai đầu điện trở + b/ Nối M N vơn kếV ( có điện trở lớn) vôn kế bao nhiêủ Cực dương H.21 vôn kế nối với điểm nàỏ c/ Nối Mvà N vơn kế A ( có điện trở khơng đáng kể ampe kế bao nhiêủ Giải: a/ Cường độ dòng điện qua nhánh R1-R3 nhánh R2-R4 I 1,3 = U AB U AB 12 12 = = A vaøI 2, = = = 1A R1 + R3 + 12 R2 + R4 + Hiệu điện hai đầu điện trở R1:UAM = I1,2 R1= 2/3 = 4V Hiệu điện hai đầu điện trở R3:UMB = I1,2 R3 = 2/3 12 = 8V Hiệu điện hai đầu điện trở R2: UAN = I2,4 R2 = 1.6 = 6V Hiệu điện hai đầu điện trở R4: UNB = I2,4 R4 = 1.6 = 6V b/ Nối M N vôn kế V có Trang 17 điện trở lớn nên dòng điện qua vôn R M R kế coi không đáng kể ( hình 22), A V B â dòng điện qua điện trở câu a Ta có: UAM = UAN + UNM R N R => UNM= UAM – UAN = – = -2V + UNM= -2V hay UMN = 2V Vậy vôn kế 2V UMN= 2V> H.22 Nên cực dương vôn kế mắc vào điểm M.( Ta tính cách khác): UMN = UMA + UAN = -UAM + UAN UMN = UMB + UBN = UMB - UNB ) c/ Khi nối M N am pe kế A ( Hình 23) có điện trở nhỏ chập M với N.Ta có: Điện trở tương đương đoạn AM đoạn MB: R1, = R R R1 R2 6.6 12.6 = = 3Ω vaøR3, = = = 4Ω R1 + R2 + R3 + R4 12 + Điện trở tương đương đoạn AB RAB = R1,2 + R3,4 = + = Ω Cường độ dòng điện qua mạch chính: I= R1 M A U AB 12 = = 1,7 A R AB R# A R2 B N R4 Hiệu điện hai điểm A M: UAM = Ị R1,2 = 1,7.3 = 5,1V Cường độ dòng điện chạy qua R1: I = U AM 5,1 = = 0,85 A R1 H.23 Hiệu điện M B : UMB = Ị R3,4 = 1,7 = 6,8V Cường độ dòng điện qua R3: I = U MB 6,8 = = 0,56 A R3 12 Do I1>I3 nên dòng điện đến M rẽ phần qua ampe kế phần qua R Ta có I1 = Ia + I3 => Ia = I1 –I3 = 0,29A Vậy ampe kế 0,29A chiều dòng điện qua ampe kế theo chiều từ M đến N 38 Cho mạch điện hình 24 Trong đó: R1=R4=4 Ω ; R2=2 Ω ; R3=8 Ω ; R M R R5=10 Ω ; UAB=12V R Điện trở dây nối khóa K khơng đáng kể A B Tính cường độ dòng điện qua điện trở khi; K a/ K mở R N R b/ K đóng Giải: H.24 a/ Khi K mở: Mạch điện bị hở khóa K, cường độ dòng điện qua R5 Cường độ dòng điện qua R1; R2; R3; R4 I1 = I = U AB U AB 12 12 = = 1A vaøI = I = = = 2A R1 + R3 + R2 + R4 + b/ Khi K đóng: Theo câu a, K mở ta có hiệu điện hai đầu R1; R2 là: UR1 = UAM = I1.R1 = 1.4 = 4V UR2 = UAN = I2.R2 = 2.2 = 4V Hiệu điện hai điểm M N: UMN = UMA + UAN = -UAM + UAN = Trang 18 Vậy đóng khóa K cường độ dòng điện qua điện trở khơng thay đổị Ta giải theo cách khác: UMN = UMB + UBN = UMB –UNB =0  UMB = UNB  Vậy: U AM U AN I R I R R R = = > 1 = 2 = > = R1 R4 = R2 R3 U MB U NB I R3 I R4 R3 R4 Hay mạch điện mạch cầu cân bằng, dòng điện khơng qua cầu Trong truờng hợp này, thay R5 vôn kế hay ampe kế chúng giá trị 39* Cho mạch điện hình vẽ, đó: R1=5 Ω ; R2=2 Ω ; R3=10 Ω ; R4=30 Ω ; R C R R5=5 Ω ; UAB=15V Tính cường độ dòn điện qua điện trở A R B Và điện trở tương đương đoạn mạch AB Giải: R D R Giả sử dòng điện chạy mạch có chiều hình vẽ Tại nút C D ta có: I1=I2+I5 (1) I R C I R I4=I3+I5 I Theo đề ta có: UAB = VA-VB =U =15V A R B Giả sử ta chọn VB =0; suy ra: VA=Ụ p dụng cơng thức định luật Ơm ta có: I R D I R 2 5 I1 = 4 U AC V A − Vc U − Vc U V − V B VC U V − V D U − VD = = ; I = CB = c = ; I = AD = A = R1 R1 R2 R2 R3 R3 10 I4 = U V − V D VC − V D U DB V D − V B V D = = ; I = CD = C = ; ( 2) R4 R4 30 R5 R5 Thaygiá tròcủa I 1; I ; I ; I ; I từ hệ phương trình(2)vào hệ phương trình(1)tược: U - Vc VC VC − V D V D U − V D Vc − V D = + ; = + ( 3) 5 30 10 Từ hệ phương trình( 3)tasuyra: 9VC − 2V D = 2U ; 10VD − 6VC = 3U ( ) U U = 5V vàVD = = 7,5V Thaygiá tròVC vàVD vào hệ phương trình(2)tược: Giảihệ phương trình( 4)tược: VC = I1=2A ; I2= 2,5A ; I3= 0,75A ; I4= 0,25A ; I5 = 0,5A Cường độ dòng điện chạy mạch chính: I = I1+I3 = + 0,75 = 2,75A Điện trở tương đương đoạn mạch AB: R AB = U = 5.45 A I 40 Một bóng đèn có ghi 120V-60W sử dụng với mạng điện có hiệu điện 220V a/ Cần phải mắc điện trở R với đèn để đèn sáng bình thường Tính giá trị điện trở R b/ Tìm hiệu suất cách sử dụng điện Giải: a/ Do Uđm đèn > U mạng điện nên ta phải mắc điện trở R nối tiếp với đèn Khi đèn sáng bình thường, dòng điện qua mạch dòng điện định mức đèn Trang 19 I = I dm = Pdm 60 = = 0,5 A U dm 120 Điện trở toàn mạch lúc này: Rtd = U 220 = = 440Ω I 0,5 Giá trị điện trở mắc nối tiếp với đèn: R= Rtđ – Rđ  R = Rtđ - U dm 120 = 440 − = 200Ω Pdm 60 b/ Công suất có ích cơng suất tiêu thụ đèn: Pi = Pđm = 60W Cơng suất tồn phần công suất mạch điện: Ptp = 220 0,5 = 110W Hiệu suất mạch điện:H = Pi 60 100% = 100% = 54,5% Ptp 110 41 Để mắc bóng đèn vào nguồn điện có hiệu điện lớn giá trị ghi đèn, ta dùng hai sơ đồ saụ Biết hai trường hợp đèn sáng bình thường Sơ đồ có hiệu suất lớn hơn? (a) (b) Giải:H.2 ích : Pi = Uđ.Iđ Công suất đèn phần cơng suất có + Theo sơ đồ a: Gọi x phần điện trở mắc song song với đèn (Hình a), H1 hiệu suất sơ đồ a Công suất mạch điện: P = U I = U ( I d + Ud ) X = >H1 = Pi = P U d I d Ud = (1) Ud Rd U (I d + ) U (1 + ) X X + Theo sơ đồ b: Gọi P’ công suất mạch điện ; H2 hiệu suất sơ đồ b: H2 = Pi U d I d U d = = (2) P' U I d U Ud Từ (1) (2) => H = H2 U (1 + Ud U Rd ) X = H1 < H2 Vậy sơ đồ b có hiệu suất lớn 42 Dùng bếp điện để đun nước, mắc bếp vào nguồn điện có hiệu điện U 1= 120V thời gian nước sơi t1= 10 phút; Nếu mắc bếp với U2=80V thời gian nước sơi t2=20 phút Hỏi nối bếp vào nguồn U3=60V nước sôi sau thời gian bao lâủ Cho biết nhiệt lương hao phí tỉ lệ với thời gian đun nước Giải: Gọi Q nhiệt lượng cần để đun nước sôi, k hệ số tỉ lệ hao phí nhiệt ứng với trường hợp Ta có: Trang 20 U t U 2 t − Q = kt (2) ; − Q = kt (3) R R t1 U 21 − t U 2 Từ(1) và(2) = >kR = (4) t1 − t U 21 t1 − Q = kt1 (1) ; R t U 2 − t U Từ(2) và(3) = >kR = (5) t − t3 Từ(4) và(5) = >t = t t1 (U 21 − U 2 ) t1 (U 21 − U ) − t (U 2 − U ) Thay số ta được: t3 = 30,76 ph Đ1 43*.Cho mạch điện hình vẽ ( Hình 26) A C Đ2 Đ3 B Trong đó:Đ1:6V-6W; Đ2:12V-6W Khi mắc hai điểm A B vào hiệu Đ D Đ điện U0 đèn sáng bình thường Hãy xác định: H 26 a/ Hiệu điện định mức đèn Đ3; Đ4; Đ5 b/ Công suất tiêu thụ mạch Biết công suất tiêu thụ Đ3 1,5W tỉ số công suất định mức Đ4/Đ5 5/3 Giải: a/ Giả sử điểm A nối với cực dương, B nối với cực âm nguồn điện nên dòng điện I 1; I2; I4; I5 nhánh ACB ADB có chiều từ A đến B Cường độ dòng điện chạy qua đèn Đ1 Đ2 là: I1 = P1 = = 1A U1 ; I2 = P2 = = 0,5 A U 12 Vì I1>I2 nên dòng điện qua đèn Đ3 phải có chiều từ C đến D: I1 = I2 + I3 => I3 = I1 – I2 = – 0,5 = 0,5Ạ Vậy hiệu điện định mức đèn Đ3 là: U3 = P3 1,5 = = 3V I 0,5 Ta có: UAD = UAC + UCD => U4 = U1 + U3 = + = 9V Và UDB = UAB – UAD => U5 = ( U1 + U2 ) – U4 = ( + 12 ) – = 9V Vì hai đèn sáng bình thường nên hiệu điện định mức đèn Đ4 Đ5 9V b/ Vì hai đèn có hiệu điện định mức nên tỉ số công suất chúng tỉ số cường độ dòng điện định mức chúng: P5 I 5 = = P4 I ( Vì I5>I4 ) (1) Mặc khác ta có: I5 = I4 + I3 => I5 = I4 + 0,5 (2) Từ (1) (2) ta suy ra: I4 = 0,75A I5 = 1,25A Suy P4 = U4.I4 = 9.0,75 = 6,75W P5 = U5.I5 = 11,25W Công suất tiêu thụ mạch: P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 =6 + + 1,5 + 6,75 + 11,25 = 31,5W 44* Cho mạch điện hình 27 Trong U = 16V; R0 = Ω ; R1= 12 Ω Rx giá trị tức thời biến trở đủ lớn, ampe kế A dây nối có điện trở khơng A đáng kể a/ Tính Rx cho cơng suất tiêu thụ R +UH.27 Trang 21 9W tính hiệu suất mạch điện Biết tiêu hao lượng R1 Rx có ích; R0 vô ích b/ Với giá trị Rx cơng suất tiêu thụ cực đạị Giải: a/ Tính Rx R1 Rx Điện trở tươngđươngcủa điện trởR R x : R1x = R1 R x 12 R x = R1 + R x 12 + R x Điện trở tươngđươngcủa toàn mạch : Rtd = R0 + R1x = + Cường độ dòng điện chạytrongmạch chính: I = Cường độ dòng điện quaR x : I x = I 12 R x 48 + 16 R x 16(3 + R x ) = = 12 + R x 12 + R x 12 + R x 16(12 + R x ) 12 + R x U = = Rtd 16(3 + R x ) + Rx R1x 12 + R x 12 12 = = Rx + R x 12 + R x + R x Công suất tiêu thụ Rx: Px = R x I x  12  = R x   (1) ( + R ) x   Thay Px = 9W giải phương trình (1) ta được: R x = R’x = ( hai nghiệm dương nên nhận hai nghiệm) + Với Rx = Ω R1x= 36 Ω /7 Rtđ = 64 Ω /7 ; I = 7A/ ; Ix = 1Ạ Hiệu suất mạch điện: 36 R 36 H = 1x = = = = 0,5625 64 64 16 Rtd + VớiR = 1Ω thìR = 12 Ω ; R = 64 x 1x tñ 13 13 Hiệu suất mạch điện : 12 H' = = = 0,1875 64 16 b/ Tính Rx để Px cực đại: Từ biểu thức (1) ta suy ra: Px = 12 2.R x 144 R x 144 = = (2) (3 + R x ) R x + + 6Rx   Rx + +6 Rx     ĐểPx cựcđạithìmẫu số biểu thức (2)phải cựctiểu ( tức làR x +  R x    9  = neân = > R x = = > R x = 3Ω R x +  R x = Rx R x  Rx  144.3 Thayvào (2) tược: Pmax = = 12W (3 + 3) Vì R x 45 Một dây đồng tiết diện uốn thành hình vng ABCD hình 28 Hãy so sánh điện trở khung dây hai trường hợp sau: B C B C Trang 22 H.28 a/ Dòng điện vào điểm A khỏi điểm D b/ Dòng điện vào điểm A điểm C A D A D Giải: Vì dây đồng chất tiết diện nên điện trở dây tỉ lệ thuận với chiều dài, điện trở cạnh hình vng nhaụ Gọi điện trở cạnh hình vng r Ở sơ đồ a: Vì nhánh AD có điện trở r nên RAD < r (1) Ở sơ đồ b: RAC = 2r/2 = r (2) So sánh (1) (2) ta có: RAD < RAC 46 Một dây đồng tiết diện có điện trở R=4 Ω uốn thành khung tròn Dòng điện vào điểm A điểm B hình 29 Hãy xác định vị trí A B cho: a/ Điện trở khung tròn RAB = 0,75 Ω A H.29 b/ Điện trở khung tròn lớn B Tính điện trở lớn Giải: Gọi điện trở cung AmB r A m B Thì điện trở cung AnB (4-r) o H.30 Theo hình 30, điện trở khung tròn: n B r (4 − r ) r (4 − r ) = r +4−r r(4- r) a/ R AB = 0,75 = > = 4 = > r − 4r + = Giảiphương trìnhtược: r = 1Ω vaør = 3Ω R AB = Đoạn AmB ¼ ¾ khung tròn ( RAmB=R/4 RAmB= 3R/4.) Hay nói cách khác: Góc AOB 900  b/ Vì RAB = r (4 − r ) nên RAB(max) :( r.( 4-r))max Vì r+(4-r)=4 nên ( r.( 4-r))max khi: r = (4-r) => r = Ω RABmax = 2(4 − 2) = 1Ω Đoạn AmB 1/2 khung tròn ( RAmB= R/2) Hay nói cách khác: Góc AOB 1800 47* Cho mạch điện hình vẽ Cho biết U=6V; R1=6 Ω ; R2=2 Ω Rx biến trở Tính giá trị Rx để công suất tiêu thụ Rx 3W b Với giá trị Rx cơng suất tiệu thụ Rx lớn nhất? Tính giá trị lớn ( Đề thi HSG cấp tỉnh năm học 2005 – 2006)  H.31 R2 C R1 D Rx C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Có dây dẫn , dây làm Nikêlin dây làm bằngNicrơm Dây Nilêlin có tiết diện gấp 0,5 lần dây Nicrơm có chiều dài gấp 0,75 lầnRdây Nicrơm Tính điện trở dây Nicrơm Biết dây Nikêlin có điện trở 10 Ω R Cho mạch điện hình vẽ R A Trong đó: B R5 R2 Trang 23 R1=4,5 Ω ; R2=15 Ω ; R3=12 Ω R4=6 Ω ; R5=6 Ω Hiệu điện đầu R3 6V Tính cường độ dòng điện qua điện trở hiệu điện đầu đoạn AB Trang 24 ... tối thiểu điện trở để mắc thành mạch điện có điện trở tương đương Rtđ= Ω Vẽ sơ đồ mắc mạch điện Giải: Vì Rtđ nhỏ điện trở thành phần nên điện trở R mắc theo kiểu song song Gọi R1 điện trở nhánh... 6Ω) 29 Một bếp điện mắc vào nguồn điện có hiệu điện 110V cường độ dòng điện qua bếp 4Ạ a/ Nếu cắt ngắn dây điện trở nửa mắc vào hiệu điện cơng suất bếp bao nhiêủ Trang 13 b/ Nếu cắt đôi dây điện. .. cường độ dòng điện qua am pe kế khơng phải cường độ dòng điện qua đèn Số vôn kế cho biết hiệu điện hai điểm BC hiệu điện hai đầu đèn Trang 14 Cho nguồn điện , ampe kế , điện trở R=50 Ω , vật dẫn chưa