Đề thi tuyển sinh lớp 19 NH 2009

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2009 MÔN : TOÁN Câu 1. (2đ) a) Rút gọn biểu thức : 1 2 8 3 27 128 300 2 A = − − + b) Giải phương trình : 7x 2 + 8x + 1 =0 Câu 2. (2đ) Cho biểu thức : 2 2 1 1 (a > 0) a a a a P a a a + + = − + − + a) Rút gọn P b) Tìm giá trò nhỏ nhất của P Câu 3. (2đ) Hai người đi xe cùng xuất phát một lúc từ A đến B với vận tốc hơn kém nhau 3km/giờ. Nếu đến sớm, muộn hơn kém nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người biết quảng đường AB dài 30 km. Câu 4. (3đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa hai điểm O và A. Đường thẳng kẻ qua C vuông góc với AB cắt đường tròn (O) ở P và Q. Tiếp tuyến của (O) tại điểm D trên cung nhỏ BP, cắt đường thẳng PQ ở E; AD cắt PQ ở F. Chứng minh : a) Tứ giác BCFD nội tiếp đường tròn b) ED = EF c) ED 2 = EP.EQ Câu 5. (1đ) Cho b, c là hai số thỏa mãn hệ thức 1 1 1 2b c + = Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình sau phải có nghiệm : x 2 + bx + c = 0 (1) x 2 + cx + b = 0 (2) . ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2009 MÔN : TOÁN Câu 1. (2đ) a) Rút gọn biểu thức : 1 2 8 3 27 128 300 2 A = − − + b) Giải phương tr nh : 7x 2 +. giá trò nh nh t của P Câu 3. (2đ) Hai người đi xe cùng xuất phát một lúc từ A đến B với vận tốc hơn kém nhau 3km/giờ. Nếu đến sớm, muộn hơn kém nhau 30