KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NỘI (2008-2009) – ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán Ngày thi: 18 – – 2008 Bài ( 2,5 điểm ) Cho biểu thức: 1) Rút gọn P 2) Tìm giá trị P x = 3) Tìm x để Bài ( 2,5 điểm ) Giải toán sau cách lập phương trình: Tháng thứ hai tổ sản xuất 900 chi tiết máy Tháng tjhứ hai tổ I vươt mức 15% tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất 1010 chi tiết máy Hỏi tháng thứ tổ sản xuất chi tiết máy? Bài ( 3,5 điểm ) Cho parabol (P): đường thẳng (d): y = mx + 1) Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt 2) Gọi A, B hai giao điểm (d) (P) Tính diện tích tam giác OAB theo m (O gốc tọa độ) Bài IV (3,5 điểm ) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R E điểm đường tròn (E khác A B) Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB F cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K 1) Chứng minh tam giác KAF đồng dạng với tam giác KEA 2) Gọi I giao điểm đường trung trực đoạn EF với OE, chứng minh đường tròn (I) bán kính IE tiếp xúc với đường tròn (O) E tiếp xúc với đường thẳng AB F 3) Chứng minh MN // AB, M N giao điểm thứ hai AE, BE với đường tròn (I) 4) Tính giá trị nhỏ chu vi tam giác KPQ theo R E chuyển động đường tròn (O), với P giao điểm NF AK; Q giao điểm MF BK Bài V ( 0,5 điểm ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A, biết: