Tổng hợp hệ thống tự động điều chỉnh tốc độ theo sơ đồ hệ triristor - động cơ một chiều với hai vòng điều chỉnh mô men và tốc độ. Tổng hợp hệ thống tự động điều chỉnh tốc độ theo sơ đồ hệ triristor - động cơ một chiều với hai vòng điều chỉnh mô men và tốc độ. Tổng hợp hệ thống tự động điều chỉnh tốc độ theo sơ đồ hệ triristor - động cơ một chiều với hai vòng điều chỉnh mô men và tốc độ. Tổng hợp hệ thống tự động điều chỉnh tốc độ theo sơ đồ hệ triristor - động cơ một chiều với hai vòng điều chỉnh mô men và tốc độ. Tổng hợp hệ thống tự động điều chỉnh tốc độ theo sơ đồ hệ triristor - động cơ một chiều với hai vòng điều chỉnh mô men và tốc độ.
Trang 1HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ KHOA KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN
BỘ MÔN KỸ THUẬT ĐIỆN
TIỂU LUẬN
MÔN HỌC: Phân tích và Tổng hợp hệ thống Điều khiển truyền động điện.
Chủ đề: Tổng hợp hệ thống tự động điều chỉnh tốc độ theo sơ đồ hệ triristor - động cơ một chiều với hai vòng điều chỉnh mô men và tốc độ.
Người hướng dẫn : Phạm Tuấn Thành
Học viên thực hiện :
Lớp :
HÀ NỘI 2012
Trang 2TIỂU LUẬN MÔN HỌC PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Phương án số 4
ĐỀ BÀI :
Tổng hợp hệ thống điều chỉnh tốc độ theo sơ đồ triristor - động cơ một chiều với 2 vòng điều chỉnh mô men và tốc độ
Tính toán thông số của vòng điều chỉnh mô men và đánh giá độ chính xác điều chỉnh mô men
Số liệu động cơ : Kiểu động cơ môt chiều kiểu vỏ bảo vệ, kích từ độc lập
- Công suất động cơ định mức: Pđm = 14KW
- Tốc độ động cơ đinh mức nđm = 1500v/ph
- Dòng điện định mức Iuđm= 73,5A
- Bội số cho phép của dòng khởi động 1= 2,2
- Điện trở tổng phần ứng Rư = 0,127
- Mômen quán tính của động cơ Jđc = 0.16Kg.m2
- Số đôi cực 2p = 4
Bộ biến đổi :
- Điện áp ra : Uđm = 220V ; Điện áp điều khiển Uđkđm = 10V
- Bội số quá tải ngắn hạn cho phép theo dòng điện KI = 1,2
- Điện trở tương đương mạch lực của bộ biến đổi Rbđ = 0,06
- Hằng số thời gian của bộ biến đổi Tbđ = 0,01
Các tham số khác:
Mô men quán tính qui đổi về trục động cơ của phụ tải : Jqđ = 3,0Jđc Điện cảm mạch phần ứng xác định theo công thức : u
30.
3,14 .
U
L c
p n I
với c = 0,6 ; p là số đôi cực ; U,n,I lấy giá trị định mức của động cơ Trong mạch phần ứng mắc điện trở Sơn loại 75mV với Is = 1,5 Iđm Hệ đát trích dòng KđI = 100
Vòng điều chỉnh tốc độ chỉnh định theo tiêu chuẩn tối ưu môđun
Số liệu cho trước :
-Tốc độ không tải lí tưởng cực đại tương ứng với điện áp đặt tốc độ Uđmax = 10V
- Hệ số sđđ máy phát tốc Kmf = 0,6 vs
- Gia tốc tính toán o = 100 1/s2
- Mômen tải Mc = Mđm
Khảo sát động học của hệ thống bằng phương pháp giải tích và mô phỏng nghiên cứu ảnh hưởng của sự thay đổi đột biến của tải đến chất lượng hệ thống
Trang 3PHẦN 1 KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC CỦA HỆ THỐNG BẰNG GIẢI TÍCH
(Phương ỏn số 23)
Để điều chỉnh mụmen cần cú phản hồi õm cứng theo dũng điện
Theo đầu bài đó cho ta cú sơ đồ khối của hệ thống như sau :
Hình 1.1: Sơ đồ khối của hệ thống
Hệ thống cú 2 mạch vũng điều chỉnh : Mạch vũng trong điều chỉnh dũng điện với bộ điều khiển PI ( gồm Rv2,C2) và mạch vũng ngoài điều chỉnh tốc độ với
bộ điều khiển P (gồm R1 và Rv1)
Ta cú sơ đồ cấu trỳc của hệ thống :
Hình1.2: Sơ đồ cấu trúc của hệ thống Trong đú:- W(p) - là hàm truyền đạt của bộ điều chỉnh tốc độ
- WI(p) - là hàm truyền đạt của bộ điều chỉnh dũng điện
- đ
1
b p b
K e
T p
- là hàm truyền đạt của bộ biến đổi triristor, với b là thời gian giữ chậm của bộ biến đổi , T là hằng số thời gian đặc trưng cho quỏn tớnh của bộ
W
R p
đ 1
b p b
T p
R P
KI
K
C
U
bd
E
-Uph
UphI
Iư
Điều chỉnh tốc độ
Điều chỉnh dũng điện
Bộ biến đổi triristor
Ti
Đatrớch dũng
RV2
ph2
Uđ
ĐC FT
Rs
UđI
UphI
Uph
Iư
Trang 4lọc và bộ biến đổi được coi là thời gian không bù của vòng điều chỉnh : T= + T
và hệ số biến đổi K bđ
Bộ điều khiển dòng chứa các phần tử tích phân (Rv2 , C2) nên ở chế độ xác lập tín hiệu vào đầu vào của nó phải bằng 0, tức là :
UvI = UđI – UphI = UđI – KI.Iư = 0
Mặt khác : UđI = (Uđ- Uph)Kw = (Uđ-K. )Kw
Trong đó : UđI là điện áp ra của bộ điều khiển tốc độ đồng thời cũng là điện
áp đặt vào mạch vòng điều chỉnh dòng điện
UphI là điện áp phản hồi theo phản hồi âm dòng điện
KI hệ số phản hồi âm theo dòng điện
Uđ là điện áp đặt vào bộ điều khiển tốc độ
Uph là điện áp phản hồi âm tốc độ
Kw hệ số khuếch đại của bộ điều khiển tốc độ
K hệ số phản hồi âm theo tốc độ
Tín hiệu ra của bộ điều khiển dòng Ubđ là đầu vào của bộ biến đổi có tính đến ảnh hưởng của các phần tử tích phân của bộ điều khiển trong quá trình quá độ trước
đó Giá trị Ubđ phải đảm bảo s.đ.đ của bộ biến đổi cần thiết cho động cơ làm việc ở chế độ xác lập
Động cơ với cấu trúc là 2 khâu có hằng số thời gian là Tư và TM, được bao bởi mạch phản hồi âm theo s.đ.đ
Đối với động cơ một chiều kích từ độc lập , khi từ thông kích từ = đm
Ta có phương trình mô men của động cơ : M = C.Iư
Trong đó C = k. , ở đây k = .
2
P N a
( hệ số cấu tạo của động cơ) Như vậy mô men tỷ lệ với dòng điện
1.Tính toán thông số của vòng điều chỉnh mô men
Khi điều chỉnh mômen hệ truyền động điện ta coi mối liên hệ phản hồi bên trong của s.đ.đ động cơ là nhiễu, nó có làm giảm độ chính xác điều chỉnh Trong hệ điều chỉnh tốc độ , khi xét vòng điều chỉnh mômen, tổng hợp theo tiêu chuẩn tối ưu modun với hàm truyền vòng hở có khâu tích phân thì sai số tĩnh theo mômen được loại trừ.Khi tổng hợp vòng điêù chỉnh mômen ta ngắt vòng phản hồi s.đ.đ này Ảnh hưởng của nó đến độ chính xác động học được đánh giá thêm bằng cách đặt vào một tác động nhiễu = f(t)
Nếu ngắt bỏ vòng phản hồi s.đ.đ của động cơ thì ta có sơ đồ mạch vòng dòng điện như sau :
Hình 1.3: Sơ đồ mạch vòng dòng điện
Ubd
R p
®
1
b
K
T p
KI
-UphI
Iư
Trang 5Biến đổi sơ đồ về dạng :
Bây giờ ta xác định các thông số của sơ đồ này :
- Hệ số khuếch đại của bộ biến đổi Triristo :
®m
®
®k®m
110 11
b
U K
- Điện trở tổng mạch phần ứng :
Rư = 1,1(R ưđc+Rbđ) = 1,1(0.127+ 0,06) = 2,057 (Hệ số 1,1 tính đến điện trở dây dẫn)
- Vì bài không cho T và nên ta lấy hằng số thời gian :
T = T + = 0,01s
- Hằng số thời gian phần ứng :
Tacó:
dc
30.
.
3,14 .
30.110
3,14.2.1000.50 0,0063
U
L c
p n I
L
- Hàm truyền của đối tượng mạch vòng dòng điện là :
0I
b I b
I
K
Chỉnh định vòng điều chỉnh mômen theo tiêu chuẩn tối ưu modun thì với hằng
số thời gian nhỏ không bù ta nhận được hằng số thời gian của bộ biến đổi nghĩa là hằng số tích phân của mạch vòng dòng điện TI = a.T= a.Tbđ , hằng số thời gian lớn (trung bình) Tư sẽ được bù
-Khi tối ưu modun thì hàm truyền của bộ điều chỉnh dòng PI dạng là :
I
® I
1
W ( )
.
R
I b
p
T P
K K
- Lúc này hàm truyền cả hệ hở mạch vòng dòng điện là :
Ubd
R p
®
1
b
K
T p
KI
-U
phI
I
K
Iư
Trang 6WhI = W I W 0I 1
I
K = đ
1
.2 R
I b
T P
K K
T P
b I
K K R
T p p
I
K = 1
I
K
T P T P
-Tớnh hằng số thời gian mạch phản hồi bộ điều chỉnh : Tk = Rv2C2
Ta lấy Tk = Tư = 0,0265s
Chọn Rv2 =10k => : 2 0,02654 0.00000265 2,65
10
- Tớnh giỏ trị hệ số khuếch đại phản hồi KI quay về đầu vào ta cú :
2
đI 2
S
s
( ới : K ệ số biến đổi của điện trở sơn nguồn dòng)
0,075
1,5.50
v
ph
s s
R
K K K
R
U
V A I
Lấy Rv2 = Rph2 ; KđI = 100 (bài cho)
Thay cỏc giỏ trị vào ta cú : KI = 0,001.100 = 0,1 V/A
- Tớnh hệ số khuếch đại của bộ điều chỉnh :
đ I
2
đI
0,0265
I b
k v
K K
R T
R
Từ đú xỏc định được : R2 = 0,286.Rv2 = 0,286.104 = 2,86K
-Tớnh dũng khởi động (ngắn mạch) : Inm = .I đm = 2,4.50 = 120A
-Điện ỏp cực đai tương ứng đưa đến bộ điều chỉnh dũng :
Umax = KI.Inm= 0,1 120= 12V
-Tớnh hằng số C :
đm
110 50.0,2376
0,9374 / 104,67
U I R
n
- Mụmen điện từ ngắn mạch : Mnm = C.Inm= 0,9374.120 = 112,49Nm
- Hằng số thời gian điện cơ :
2 2.0,1.0, 2376
0,054 0,9374
M
Điều chỉnh dũng điện
R2 C2
Rv2
Rph2
UphI
bđ
Trang 7Để phân tích chính xác độ điều chỉnh mômen ta sử dụng công thức chung tính sai
số của bộ điều chỉnh và sơ đồ cấu trúc của bộ điều chỉnh momen như sau :
Sai số tĩnh là :
0M
H
( )
1 W ( )
v
M P
P
( )
M p p T P a T P T P
M P
Từ biểu thức trên ta thấy sai số tĩnh của điều chỉnh mômen cả theo tác động điều khiển và cả theo nhiễu (t) đều bằng 0 (vì P=0)
Sai số động cân bằng khi mômen thay đổi tuyến tính theo thời gian:
1
Xác định theo (1) Thay P = 0 :
M
dM
Ta tiến hành phân tích ảnh hưởng của phản hồi bên trongtheo tốc độ (s.đ.đ) đến độ chính xác điều chỉnh mômen trong quá trình quá độ truyền động điện Giả thiết rằng tốc độ động cơ thay đổi theo qui luật tuyến tính:
( )t max t( )p max p
Thay (p) vào (1) Ta có sai số:
M(i)(0)=e.a.T.max (3) Theo (3) thì trong QTQĐ do (t) thay đổi nên mối liên hệ phản hồi bên trong theo s.đ.đ động cơ giá trị của mômen có thể khác nhiều với giá trị đặt Như vậy giữa đặc tính động và đặc tính tĩnh M = f(t) có sự khác biệt lớn Với cùng một gia tốc
max thì khi đặc tính cơ càng cứng (e) sai khác nêu trên càng lớn Hằng số thời gian không bù T cũng ảnh hưởng tương tự
Sự tồn tại của sai số theo biểu thức (3) có thể giải thích như sau : Trong quá trình điều chỉnh để giữ cho mômen không đổi M = const thì khi tốc độ tăng thì cần phải tăng tốc độ 0 Tốc độ không tải lý tưởng phụ thuộc điện áp vì thế cần tăng điện áp Nói cách khác cần tăng tuyến tính điện áp ra của bộ điều chỉnh mômen Muốn vậy trên đầu vào bộ điều chỉnh PI của mômen cần phải duy trì một sai lệch :
Uv = UđM – KM.M
WPM
'
® ' b®
b
K
e
P
K0M
U0M
0
Trang 8Để đưa ra công thức thuận tiện để đánh giá sai số động trong QTQĐ khởi động và hãm ta dựa vào công thức tính gia tốc : ax
m
J
J Tổng mômen quán tính qui đổi
c nm
H
Công thức này thuận tiện để đánh giá định tính và định lượng QTQĐ khi điều chỉnh mômen
Với vòng điều chỉnh mômen được chỉnh định theo tiêu chuẩn tối ưu môđun (a = 2) khi cho mômen thay đổi nhẩy bậc Mv = Mnm , QTQĐ thay đổi mômen M= f(t) cho
ở hình sau (đường 1)
Đường cong 1 mô tả chính xác QTQĐ thay đổi mômen khi = 0 (Rôto của động
cơ bị hãm cứng) Khi có mômen đặt vào trục động cơ thì tốc độ thay đổi theo phương trình:
c
d
dt
Sự thay đổi tốc độ gây ra sự khác biệt của đường cong thực tế 2 so với đường 1, tốc độ càng lớn thì sự khác biệt càng lớn
Đường cong 3 biểu diễn sự thay đổi tốc độ khi khởi động không tải (Mc = 0) ta thấy trong giai đoạn quá độ ban đầu tốc độ biến thiên không tuyến tính Sau khi đạt giá trị tại bđ ,tốc độ biến thiên tuyến tính theo qui luật :
= bđ + max.t
sai số cân bằng do tốc độ gây ra đối với mômen M xác định theo (5)
Đặc tính thay đổi của mômen ở giai đoạn đầu đường cong 2 không khác nhiều đường cong lý thuyết 1 ( = 0) sai khác này không đáng kể và không ảnh hưởng đến đặc tính chung và thời gian QTQĐ Vì vậy đường cong 2 có thể xây dựng theo đường cong 1 : M = Mnm - M sau khi t = 4,7 T
Theo (5) ta tính được sai số tương đối của quá trình điêù chỉnh mômen và dòng điện khi khởi động không tải (Mc = 0 )
0, 27
1 / 1 0,054 / (2.0,01) 3,7
c nm
Sai số tuyệt đối theo dòng điện (Mc=0) :
I = 0,27.Inm = 0,27.120 = 32.4 A
M
Mnm
Mcb
t
bđ
1
M
4,7T
Trang 9Khi mômen cản
®m
®m
®m
4,5.1000
42,99 104,67
42,99
0,382 112.49
c
c nm
P
n M
Nm M
Sai số tuyệt đối theo dòng điện:
c nm
2 Tính toán vòng điều chỉnh tốc độ
Sơ đồ cấu trúc hệ thống với 2 vòng điều chỉnh mômen và tốc độ
Ở đây vòng điều chỉnh mômen đã được chỉnh định theo tiêu chuẩn tối ưu môdun (a = 2)
Đối tượng điều chỉnh của vòng điều chỉnh tốc độ gồm vòng kín điều chỉnh mômen và khâu cơ học truyền động điện
0
M
K
a T P T P T P
Ở đây đã bỏ qua số hạng chứa P2
0
1
M
K
Hằng số thời gian không bù là Tc = aT
Hàm truyền mong muốn mạch hở là :
H2
1 W
K
Hàm truyền của bộ điều chỉnh là
0
W
M c M
P M
K
Đây là hàm truyền của bộ điều chỉnh tỷ lệ
- Hệ số truyền mômen : 0,1 0,1067
0,9374
I M
K K C
U
2T ( 1) 1
M
C K
P T P
1 T
c MP
K
MC M U
Trang 10
Độ cứng của đặc tính theo mômen :
0,2376
c
C
s R
- Hệ số truyền tốc độ:
0max
10
0,085 117,34
m
U
trong đó với 0max là tốc độ không tải lý tưởng của động cơ được tính theo công thức sau đây:
®m 0max
110
117,34
/ )
U
rad s
Thay vào (8) ta có :
M c M P
K
K a a T
* Cho điện trở phản hồi mạch điều chỉnh tỷ lệ R1 = 100K ta xác định được điện trở vào kênh đặt tốc độ :
1
100
15,97 6,26
v
p
R
K
* Sức điện động máy phát khi tốc độ = 0max = 104,67 rad/s là :
Eft = Kft 0max = 0,6 104,67 = 62,802V
* Tính điện trở vào kênh phản hồi tốc độ Rph1
v1 ft ph1
® ax
10
m
U
- Tính toán đặc tính cơ :
Ta có phương trình :
®I 0
1
M M
M
U K a T P T P
Trong đó : UđI = ( Uđ –Ko.).Kp
Bỏ qua số hạng chứa P2 ta có :
(Uđ - Ko.)Kp = KoM(2TP+1)M
M c M
p
o M
K T K
K a a T
Ta có : (2TP + 1)M = k(đ - ) (9) Với :
W
1 2T ( 1) 1
M
K
P T P
1 T
c MP
Ko
U
MC M U
Trang 11
®
®
®
; 4
c M k
o
c M o
T P M T
Phương trình đặc tính cơ (P = 0) là :
o
4
T U
M
Phương trình này đúng trong giới hạn thay đổi tuyến tính của bbộ điều chỉnh tốc độ khi (UđI – Ko)Kp < UđImax khi = gh = omax – Mnm/ điện áp ra bộ điều chỉnh tốc độ () cực đại khi < gh thì mômen M = Mnm = const
Vậy khi Iư Inm =84 A phương trình đặc tính cơ là :
® o
4 K
c M
T C U
I T
-Khi Uđ = U đmax = 10V Thì = 117,6 -0,1877Iư
-Khi Uđ = 0,5U đmax =5V Thì = 58,8–0,1877Iư
- Độ cứng của đặc tính cơ
- Khi = gh , Iư = Inm thì k = 0 Ta có :
= 117,6 – 0,1877.Iư = gh= 88,5 –0,1877.120=65,976rad/s
- Giá trị s.đ.đ bộ biến đổi tương ứng = gh , Iư = Inm là :
Eb = Emax = C.gh + IưRư = 0,9374 65,976 + 120 0,2376 = 90.35V Đặc tính cơ điện tương ứng với Eb = Emax
E
Xác định sai số
omax
gh
Iư I
nm
o
Uđ = 5v
E
b = E
max = 5v
Trang 12Từ (9) ta thấy môđun độ cứng đặc tính cơ hệ điều chỉnh kín theo tốc độ được xác định bởi thông số động học TM và T : .
4
M
T T
Độ chính xác điều chỉnh khi các thông sauphanf cơ khác nhau (TM) là khac nhau rất nhiều
- Nếu hệ truyền động điện có quán tính cơ lớn TM > 4T thì môđun độ cứng của đặc tính cơ hệ kín lớn hơn hệ hở k > c Khi TM = 4T thì k = c
- Vớihệ truyền động điện công suất lớn mà mômem quán tính nhỏ ( TM < 4T) thì k < c
Theo (9) ta có sơ đồ cấu trúc :
Ta có ( )
k
M P
Ta định nghĩa độ cứng của đặc tính cơ như sau :
dk
T
Đặc tính tần số loga của đặc tính động :
Trên hình vẽ là ĐTTSLG với các giá trị : T M4
T khác nhau đường 1 (nét đứt) là đặc tính động của hệ hở
Từ sơ đồ cấu trúc ta tính sai lệch theo tác động điều chỉnh:
k
T
1
cT PM
Mc
TM > 4T
T
M = 4T
TM < 4T
L
1
c
T
1
2T
1 0
Trang 13
®k H
H
®k
( ) ( )
1 W ( )
k
k
M
P P
P
T P
T P T P T T P T P T P T P
T P T P
T P T P
(12)
Ta thấy khi P = 0 nếu đk = const (giá trị đặt không đổi) thì sai số tĩnh theo tác động bằng 0 Hệ có bậc phiếm tĩnh bằng 1
Nếu tác động điều khiển tăng theo qui luật tuyến tính : đk = .t thì ®k ( )P
P
trong chế độ cân bằng sẽ có sai số không đổi thay P = 0 vào (12) ta được :
k = 4T .
-Sai lệch theo tác động của mômen nhiễu tải :
/
H
( ) ( )
c c
k
c M
M P T T P
M P P
Khi Mc = const thay P = 0 ta được biểu thức sai số tĩnh theo mômen tải:
k
T
Vậy trong QTQĐ khi lượng vào thay đổi theo qui luật tuyến tính thí sai số động cân bằng tổng cộng là :
k = k + /
k 4 c.4
M
T M T
T
4 0 4 4.0,01.100 42,99 4.0,01 12,61 1 /
3,698 0,054
c k
T M
T
- Giá trị cân bằng dòng điện phần ứng khi = o.t
.1000 4,5.1000
45.86 0,9374.104.67
c c
®m
0.9374 0.9374
c
cb c
I I
A
- Thời gian điều chỉnh (đại lượng điều chỉnh tốc độ lần đầu tiên đạt giá trị cân bằng ): tp = 4,7T =4,7.2T = 9,4.0,01= 0,094 0,1s