Đề thi xác suất thống kê

ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ ĐỀ Câu : Trong điều tra lao động Việt Nam, người ta chọn ngẫu nhiên 500 lao động khu vực dân cư khác Các yếu tố quan tâm là: Trình độ học vấn(TrinhDo) chia làm mức(Dưới PTTH, PTTH, Đại Học Trên Đại Học), khu vực dân cư nơi người lao động làm việc(KhuVuc) chia làm nhóm(Thành Thị, Nơng Thơn, Miền Núi Hải Đảo), giới tính(GioiTinh) có hai nhóm(Nam, Nữ), thu nhập(ThuNhap) đơn vị triệu đồng/tháng, tuổi người lao động(Tuoi) Dữ liệu cho file “DuLieuTongHop.rda” Đọc liệu thực yêu cầu sau: a Lập bảng tần số cho cột TrinhDo Từ cho biết mode Trình độ gì? Nêu ý nghĩa b Biết năm trước, cấu trình độ lao động Việt Nam 40% PTTH, 50% PTTH, 8% Đại Học 2% Đại Học Ở mức ý nghĩa 5% kiểm định xem cấu có thay đổi khơng? (Nêu rõ Ho, H1, pvalue kết luận) c Tìm ước lượng điểm cho độ tuổi trung bình người lao động d Tìm tứ phân vị ThuNhap, nêu ý nghĩa giá trị e Nêu rõ thang đo dùng cho biến TrinhDo, KhuVuc, ThuNhap Trong hai loại biểu đồ: đa giác tần số biểu đồ thanh, bạn dùng biểu đồ để thể phân phối tần số cho biến f Tìm ước lượng điểm cho hai phương sai thu nhập người lao động nam thu nhập người lao động nữ g Biết hai tổng thể thu nhập lao động nam thu nhập lao động nữ tuân theo phân phối chuẩn Hãy kiểm định mức ý nghĩa 5% xem có phương sai thu nhập nam có cao nữ hay không? (Nêu rõ Ho, H1, p-value kết luận) h Người ta muốn kiểm tra xem thu nhập người lao động có bị ảnh hưởng trình độ học vấn khơng Giả sử điều kiện phân tích phương sai thoả mãn Lập bảng phân tích phương sai tiếng việt Câu 2: Một đài vơ tuyến phát tín hiệu, xác suất để thu hồi tín hiệu 0.8 Gọi X biến ngẫu nhiêu số tín hiệu thu hồi Lập bảng phân phối xác suất X, tính kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn X ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ Câu 3: Một nhà giáo dục cho điểm môn xác suất thống kê ứng dụng sinh viên phụ thuộc vào số lượng thời gian tự học môn Một mẫu ngẫu nhiên gồm số sinh viên chọn xếp lớp chéo điểm trung bình cuối kỳ thời gian tự học hàng tuần Thời gian Điểm trung binh tự học (h) Xuất sắc Giỏi Khá Trung bình 20 16 22 82 48 a) Với mức ý nghĩa 5%, hai yếu tố có độc lập khơng? Kém 10 64 22 b) Hãy lập bảng phân phối xác suất tần số theo thời gian tự học Đề Câu (11 điểm): Trong file “DieuTraSinhVien.txt” chứa thông tin giới tính(GioiTinh), sắc tộc(SacToc), loại trường(LoaiTruong), điểm viết(DiemViet), điểm đọc(DiemDoc), điểm toán(DiemToan), điểm khoa học(DiemKH), điểm xã hội(DiemXH) mẫu gồm 200 sinh viên thuộc khối chuyên nghành số trường đại học a Tính phân vị thứ 30 điểm xã hội nêu ý nghĩa b Tính mode sắc tộc nêu ý nghĩa số c Tính tần suất, tần suất tích luỹ ứng với cách phân tổ liệu điểm xã hội với khoảng cách 10 Giải thích ý nghĩa số tần suất tích luỹ tổ d Tính tỷ lệ loại sắc tộc điều tra mẫu e Nêu tên loại biểu đồ mơ ta hình dáng phân phối liệu điểm xã hội Vẽ để nhận xét biểu đồ f Cho thơng tin người có điểm trung bình mơn thấp số người điều tra g Kiểm định mức ý nghĩa 5% xem điểm trung bình môn xã hội sinh viên trường công lập tư thục có khơng? Biết rẳng tổng thể điểm ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ thi môn xã hội trường công lập trường tư thục tuân theo phân phối chuẩn (Thực theo bước Ho, H1; viết câu lệnh chính, p-value kết luận) h Tại mức ý nghĩa 10% kiểm định xem tỷ lệ nữ sinh viên trường đại học 50% hay khơng? (Thực theo bước Ho, H1; viết câu lệnh chính, p-value kết luận) i Từ liệu ta có bảng tần số chéo giới tính loại trường sau: Loại trường Công lập Tư thục Giới tính Nam 77 14 Nữ 91 18 - Hãy kiểm định mức ý nghĩa 5% xem việc chọn loại trường giới tính có độc lập với khơng? (Thực theo bước Ho, H1; viết câu lệnh chính, pvalue kết luận) - Chọn ngẫu nhiên người số 200 người điều tra, từ bảng tần số chéo câu tính: + Xác suất người chọn nữ + Xác suất để người chọn nữ biết người học trường công lập Câu (1 điểm): Quan sát giới tính 100 trẻ sinh bệnh viện phụ sản Hà Nội Giả sử tỉ lệ trai gái lần sinh - Tính xác suất để nửa số trẻ trai - Số bé trai trung bình nhóm 100 bé sinh bao nhiêu? Đề Câu 1: Rút ngẫu nhiên quân từ 52 quân ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ a Tính xác suất để quân rút quân đầu người tính xác suất quân rút có chất b Tính xác suất qn rút quân đầu người có chất c Hai biến cố “quân rút quân đầu người” “quân rút có chất cơ” có độc lập với hay khơng? Vì sao? Câu 2: Trong điều tra thu nhập người lao động khu công nghiệp năm 2015 người ta chọn ngẫu nhiên 600 lao động Dữ liệu có file “SoLieuLaoDong2015.rda” Hãy thực yêu cầu sau: a (1 điểm) Lập bảng tần số cho NoiSinh Từ cho biết mode nó? Nêu ý nghĩa? b (1.5 điểm) Một nghiên cứu lao động khu công nghiệp năm trước cho thấy tỷ lệ nơi sinh người lao động sau: 30% miền Bắc, 25% miền Trung, 45% miền Nam Tại mức ý nghĩa 5% kiểm định xem cấu có thay đổi hay khơng? c (1 điểm) Tìm tứ phân vị thứ ThuNhap, nêu ý nghĩa d (1 điểm) Nêu rõ thang đo dùng cho biến TrinhDo, GioiTinh, ThuNhap Trong hai loại biểu đồ đa giác tần số biểu đồ tròn, bạn dùng loại biểu đồ để thể phân phối cho biến trên? e (1 điểm) Kiểm định giả thuyết thu nhập trung bình người lao động sinh khu vực khác với mức ý nghĩa 5% f ThuNhap người lao động có nhà riêng khơng có nhà riêng tách làm file “CoNha.rda” “KhongCoNha.rda” i (0.5 điểm) Tìm ước lượng điểm cho hai trung bình thu nhập người lao động có nhà riêng thu nhập người lao động khơng có nhà riêng ii (1.5 điểm) Hãy kiểm định mức ý nghĩa 5% xem thu nhập trung bình người lao động có nhà riêng có cao thu nhập trung bình người lao động khơng có nhà riêng hay khơng? Đề 4 ƠN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ Câu (1.5 điểm) Có 100 người vấn sản phẩm để lấy ý kiến có hai câu hỏi chính: có mua sản phẩm tương lai không, dùng sản phẩm trước hay chưa Kết cho thấy 40 người nói mua sản phẩm tương lai, 60 người nói khơng mua sản phẩm 20 người nói chưa dùng sản phẩm, số người dùng sản phẩm có 25 người nói mua sản phẩm thời gian tới a Hãy lập bảng tần số chéo hệ thống lại kết trả lời cho câu hỏi Mua sản phẩm Không mua sản phẩm Chưa dùng Dùng b Tính xác suất người mua sản phẩm người dùng qua sản phẩm c Biết người nói mua sản phẩm tương lai, xác suất mà họ sử dụng sản phẩm trước bao nhiêu? Câu (1.5 điểm) Tuổi thọ loại điều hòa tn theo phân phối chuẩn với trung bình 10 năm độ lệch chuẩn a Một điều hòa cho bền tuổi thọ 12 năm Tính tỷ lệ điều hòa nói d Nhà sản xuất muốn có khoảng 5% số điều hòa bảo hành phải quy định tỷ lệ bảo hành bao nhiêu? Câu (9 điểm) Cho file “ToiPhamXaHoi.csv” cho ta liệu số tội phạm địa phương Hãy thực yêu cầu sau: a (1 điểm) Biểu đồ thích hợp mơ tả phân phối cột MucDoThi? Từ việc vẽ biểu đồ đưa nhận xét phân phối cột MucDoThi e (1.5 điểm) Một địa phương cho có tỷ lệ ly cao có 12% dân số có bố mẹ ly f Tìm ước lượng điểm cho tỷ lệ địa phương có tỷ lệ ly cao g Tìm khoảng tin cậy 99% cho tỷ lệ địa phương có tỷ lệ ly cao h (2 điểm) Hãy kiểm định xem có khác biệt số tội phạm theo ba mức đô thị không, cách thực yêu cầu sau: iii Xét xem kiểm định tham số hay phi tham số? iv Thực kiểm định mức ý nghĩa 5% ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ i (1.5 điểm) Giả sử tỷ lệ dân số có bố mẹ ly hôn mức GiaoDuc tuân theo phân phối chuẩn Tại mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thuyết “khơng có khác biệt trung bình tỷ lệ dân số có bố mẹ ly địa phương có GiaoDuc mức mức 2” j (1.5 điểm) Có người cho số địa phương có tỷ lệ thị hóa mức chiếm 30%, mức chiếm 30% mức chiếm 40% Hãy kiểm định lại nhận định mức ý nghĩa 5% Đề Câu (2 điểm) Một người vận chuyển ma túy cách bỏ viên ma túy tổng hợp trà trộn vào viên thuốc (trông giống hệt viên ma túy) Cán hải quan lấy ngẫu nhiên viên để kiểm tra a Tính xác suất để người vận chuyển ma túy bị phát b Lập bảng phân phối xác suất, tính kỳ vọng phương sai với BNN số viên ma túy viên chọn để điều tra Câu (1.5 điểm) Giả sử trọng lượng gà trang trại lớn tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 1.7kg độ lệch chuẩn 0.8kg a Chọn ngẫu nhiên gà trang trại, tính xác suất để có cân nặng khoảng 1->2kg b Chủ trang trại muốn xác suất chuồng 20% số gà nặng cân Hỏi gà có cân nặng từ kg trở lên? Câu 3: Điều tra mẫu ngẫu nhiên gồm 300 bưu phẩm gửi bưu cục tổng huyện cho liệu file “BuuPham.csv” Trong đó, TrongLuong trọng lượng bưu phẩm (gram), VungGui vùng mà bưu phẩm được, HinhThuc loại dịch vụ mà bưu phẩm đăng ký (gửi thưởng, bảo đảm, chuyển nhanh) a (1 điểm) Tìm khoảng tin cậy 90% trọng lượng trung bình bưu phẩm gửi huyện nói b (1 điểm) Lập bảng tần số chéo hình thức đăng ký gửi vùng gửi Tính tỷ lệ thư gửi theo hình thức bảo đảm vào bảng sau: Nội tỉnh Khu Vực Gửi thường Bảo đảm Khu Vực Khu Vực ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ Chuyển nhanh c (1 điểm) Tìm tứ phân vị phân vị thứ 60 trọng lượng bưu phẩm d (1.5 điểm) Kiểm định mức ý nghĩa 5% cho khẳng định tỷ lệ bưu phẩm 100 gram lớn 10% e (0.5 điểm) Tính trọng lượng trung bình bưu phẩm gửi nội tỉnh f (1.5 điểm) Theo thống kê bưu điện trước tỉ lệ thư gửi vùng sau Nội tỉnh Khu Vực Khu Vực Khu Vực 0.25 0.2 0.25 0.3 Ở mức ý nghĩa 5% kiểm định xem tỷ lệ bưu phẩm gửi vùng có thay đổi khơng? g (1 điểm) Kiểm định mức ý nghĩa 5% cho khẳng định trọng lượng trung bình bưu phẩm theo hình thức gửi thưởng lớn trọng lượng trung bình bưu phẩm chuyển hình thức chuyển nhanh Đề Câu 1: Trọng lượng bao gạo đóng gói từ dây chuyền BNN phân phối chuẩn với trung bình = 10kg độ lệch chuẩn = 0.04 kg Một bao gạo đóng gói đạt tiêu chuẩn trọng lượng nằm khoảng từ 9.9kg đến 10,1 kg Lấy ngẫu nhiên bao gạo từ dây chuyền Gọi X BNN số bao đạt chuẩn bao a X BNN rời rạc hay liên tục? sao? k Tính P(X=2) l Tính P (X>3) Câu 2: Một hộp đựng cầu trắng, cầu đỏ cầu đen Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp Tìm xác suất biến cố: “Có đủ màu trắng, đỏ, đen số cầu chọn” Câu 3: Lấy ngẫu nhiên 1200 người số người dùng điện thoại di động Việt Nam Các thông tin sử dụng DTDD tháng năm 2014 (Thang3 đơn ƠN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ vị: nghìn VNĐ), Tình trạng nhân (TTHonNhan) người mẫu đc lưu File: “DuLieuDT.rda” a Phân tổ cho biến tháng với độ rộng tổ 50 đơn vị Từ lấp bảng tần số cho phân tổ (Nêu rõ câu lệnh chính) m Tìm tứ phân vị thứ tháng nêu ý nghĩa giá trị n Trong loại biểu đồ thanh, tròn, parento, đa giác tần số, phân phối tần số, loại biểu đồ dùng để mô tả phân phối tần số Thang3 o Tìm ước lượng khoảng với độ tin cậy 95% cho tiền dùng điện thoại di động tháng năm 2014 trung bình người dùng điện thoại di động VN p Tại mức ý nghĩa 5% kiểm định xem tỉ lệ người có tiền điện thoại tháng năm 2014 lớn 200 nghìn số người dùng điện thoại di dộng Việt Nam có chiếm 20% hay khơng? q Có thơng tin cho tiền dùng điện thoại di dộng tháng năm 2014 trung bình Việt Nam 150 nghìn Hãy kiểm định thơng tin mức 5% r Giả sử điều kiện tiến hành phân tích phương sai thoả mãn Hãy tiến hành phân tích phương sai để xét xem tiền dùng điện thoại di dộng tháng năm 2014 nhóm tình trạng nhân khác có khơng? s Lập bảng phân tích phương sai tiếng việt Câu 4: Để so sánh độ bền bốn loại bóng golf, người ta chọn loại quả, bóng đặt vào máy tạo cú đánh bóng khoảng cách 250 yard (~230m) Sau ghi lại số lần đánh bóng cần thiết để làm vỡ sứt mẻ bóng Dữ liệu cho bảng sau: Loại bóng ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ t Tại mức ý nghĩa 3% kiểm định giả thuyết bốn loại bóng có độ bền nhau, biết mẫu lấy từ tổng thể phân phối chuẩn có phương sai u Giả sử bốn mẫu lấy tổng thể không tuân theo phân phối chuẩn Hãy kiểm định xem bốn loại bóng có độ bền khơng mức ý nghĩa 3% Đề Câu 1: Một điều tra kỹ tất công nhân nhà máy Kết cho bảng sau: Nam Đạt yêu cầu 200 Không đạt yêu cầu 100 Chọn ngẫu nhiên công nhân nhà máy Nữ 500 200 a Tính xác suất để người chọn nữ b Tính xác suất người chọn đạt yêu cầu biết người nữ c Hai biến cố “Người chọn nữ” “Người chọn đạt u cầu” có xung khắc với khơng? Có độc lập với ko Câu 2: Chiều cao X loại trồng biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 5, độ lệch chuẩn 1.5 (đơn vị mét) Lấy ngẫu nhiên thuộc loại trên: a Tính xác suất để lấy cao mét b Tìm chiều cao a cho P(4 < X < a) = 0.1 Câu 3: Trong điều tra y học thành phố, liệu mẫu biểu tố luân chuyển xương cho tệp DuLieuXuong.rda Trong tệp liệu, cho biết tên cột GioiTinh, Tuoi, CanNang, ChieuCao, ChungToc tương ứng có ý nghĩa giới tính, tuổi, cân nặng, chiều cao, chủng tộc với đơn vị đo Lẫy liệu từ ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ tệp trả lời câu hỏi sau Lưu ý: toán kiểm định xét với mức ý nghĩa alpha = 0.05 a Các cột cân nặng, chủng tộc, cột đo thang đo cao thang đo gì? Có người cân 50 chủng tộc asian b Tìm khoảng tin cậy 90% cho cân nặng trung bình người thành phố c Kiểm định ý kiến cho cân nặng trung bình người nam (Male) thành phố cân nặng trung bình người nữ (Female) thành phố d Nêu câu lệnh tính tần số cột ChungToc Từ cho biết có sở để khẳng định tỷ lệ chủng tộc người thành phố cho bảng hay không? Chủng tộc Tỷ lệ African Asian 0.1 0.6 10 Caucasia n 0.2 Others 0.1 ... gái lần sinh - Tính xác suất để nửa số trẻ trai - Số bé trai trung bình nhóm 100 bé sinh bao nhiêu? Đề Câu 1: Rút ngẫu nhiên quân từ 52 quân ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ a Tính xác suất để quân rút...ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ Câu 3: Một nhà giáo dục cho điểm môn xác suất thống kê ứng dụng sinh viên phụ thuộc vào số lượng thời gian tự học... mơn xã hội sinh viên trường công lập tư thục có khơng? Biết rẳng tổng thể điểm ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ thi môn xã hội trường công lập trường tư thục tuân theo phân phối chuẩn (Thực theo bước