Ngµyso¹n: tiÕt: tn: § 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCCƠBẢN I. Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức trọng tâm: -Nắm được các phương trình lượng giáccơ bản: sinx=a, cosx=a và công thức nghiệm của chúng, điều kiện tồn tại nghiệm, giải 1 số ví dụ điển hình. 2. Kỷ năng cơbản :. - Kỹ năng giải phương trình lượng giáccơbản sinx=a, cosx=a. Dùng máy tính tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác. 3. Giáo dục tư tưởng : Phát triển tư duy logic, chính xác, tính cần cù trong học tập. II. Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của thầy và trò: - Thầy : Xem SGK , tài liệu tham khảo & soạn giáo án - Trò : Xem trước bài mới IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1. Các hoạt động. HĐ 1: Phương trình sinx= a. HĐ 2: Ví dụ áp dụng. HĐ 3: Củng cố. HĐ 4: Phương trình cosx = a. HĐ 5. Ví dụ áp dụng. HĐ 6. Củng cố. 2. Tiến trình bài học. a) Ổn đònh lớp : Só số, tác phong học sinh ( 01 phút) b) Kiểm tra bài cũ : ( Không ) c) Bµi míi. Ho¹t ®éng häc sinh Ho¹t ®éng gi¸o viªn + tập xác đònh của phương trình: D=R. + ta có 1 sin 1x− ≤ ≤ . + Nếu 1a ≥ phương trình vô nghiệm. + 1a ≤ phương trình có nghiệm: @. Nếu a là giá trò đặc biệt: Sinx=a sinx=sin α Hoạt động 1. Phương trình sinx =a, (*). + Nhận xét gì về tập giá trò của hàm số y=sinx? + các khả năng của hằng số a? + Nếu 1a ≥ phương trình có nghiệm hay không? + 1a ≤ khi đó tìm nghiệm của phương trình 2 , 2 x k k x k α π π α π = + ⇔ ∈ = − + ¢ . @. Nếu a là các giá trò khác: sinx = a arcsin 2 , arcsin 2 x a k k x a k π π π = + ∈ = − + ¢ . + Nếu trong phương trình theo đơn vò độ ta dùng công thức nghiệm theo đơn vò độ: sinx =sina 0 0 0 360 , 180 360 x a k k x a k = + ⇔ ∈ = − + ¢ . + Công thức nghiệm cho sinu(x) = sinv(x). +sinx =0 x k π ⇔ = +sinx=-1 2 2 x k π π ⇔ = − + . +sinx=1 2 2 x k π π ⇔ = + . a. sinx=1/2 2 6 sin sin 6 2 6 x k x x k π π π π π π = + ⇔ = ⇔ ⇔ = − + 2 6 5 2 6 x k x k π π π π = + = + b. sinx=1/5 1 arcsin 2 5 1 arcsin 2 5 x k x k π π π = + ⇔ = − + c. sin(x-45 0 )= 2 2 − 0 0 0 0 0 sin( 45 ) sin( 45 ) 360 , 270 360 x x k k x k ⇔ − = − = ⇔ ∈ = + ¢ . d. sin2x= sinx 2 2 2 2 2 , 2 3 3 x x k x x k x k k x k π π π π π π = + ⇔ = − + = ⇔ ∈ = + ¢ + Ôân lại công thức nghiệm và phương pháp giải phương trình lượng giáccơbản sinx=a. như thế nào? + Mối liên hệ giữa các giá trò lượng giác của các cung liên quan? + Nếu a là giá trò đặc biệt => họ nghiệm như thế nào? +Nếu a không là giá trò đặc biệt thi công thức nghiệm? *Chú ý: -Công thức nghiệm theo đơn vò độ? -Công thức tổng quát: sinu(x) = sinv(x)? - Các trường hợp đặc biệt của giá trò a như: a=0,a=-1,a=1. Hoạt động 2. Ví dụ áp dụng. Giải các phương trình sau: a. sinx=1/2. (1) b. sinx=1/5. (2) c. sin(x-45 0 )= 2 2 − . (3) d. sin2x= sinx. (4) + Nhận xét sự tồn tại nghiệm của phương trình (1). + Giá trò của hằng số a? + Công thức nghiệm? + Giá trò a của phương trình (2)? + Công thức nghiệm của phương trình? + Nhận xét gì về nghiệm của PT(3)? + Dùng đơn vò đo trong công thức nghiệm? + Công thức nghiệm của phương trình? + Công thức nghiệm của phương trình (4)? Hoạt động 3. Củng cố tiết 1. + Công thức nghiệm của phương trình. + Tập xác đònh của phương trình: D=R. + ta có 1 cos 1x− ≤ ≤ . + Nếu 1a ≥ phương trình vô nghiệm. + 1a ≤ phương trình có nghiệm: @. Nếu a là giá trò đặc biệt: cosx=a cosx=cos α 2 , 2 x k k x k α π α π = + ⇔ ∈ = − + ¢ . @. Nếu a là các giá trò khác: cosx = a arccos 2 , arccos 2 x a k k x a k π π = + ∈ = − + ¢ . + Nếu trong phương trình theo đơn vò độ ta dùng công thức nghiệm theo đơn vò độ: cosx =cosa 0 0 360 , 360 x a k k x a k = + ⇔ ∈ = − + ¢ . + Công thức nghiệm cho cosu(x) = cosv(x) Ta có cos u(x) = cos v(x) ( ) ( ) 2 , ( ) ( ) 2 u x v x k k u x v x k π π = + ⇔ ∈ = − + ¢ +cosx =0 2 x k π π ⇔ = + +cosx=-1 2x k π π ⇔ = + . +cosx=1 2x k π π ⇔ = + . a. cosx=1/2 2 3 cos cos 3 2 3 x k x x k π π π π π = + ⇔ = ⇔ ⇔ = − + b. cosx=1/5 1 arccos 2 5 1 arccos 2 5 x k x k π π = + ⇔ = − + +Công thức nghiệm theo đơn vò độ? +Các trường hợp đặc biệt của công thức nghiệm. TIẾT 2 Hoạt động 4. Phương trình cosx =a (**) + Nhận xét gì về tập giá trò của hàm số y=cosx? + các khả năng của hằng số a? + Nếu 1a ≥ phương trình có nghiệm hay không? + 1a ≤ khi đó tìm nghiệm của phương trình như thế nào? + Mối liên hệ giữa các giá trò lượng giác của các cung liên quan? + Nếu a là giá trò đặc biệt => họ nghiệm như thế nào? +Nếu a không là giá trò đặc biệt thi công thức nghiệm? *Chú ý: -Công thức nghiệm theo đơn vò độ? -Công thức tổng quát: cosu(x) = cosv(x)? - Các trường hợp đặc biệt của giá trò a như: a=0,a=-1,a=1. - Công thức – cosa=cos( a π − ). Hoạt động 5. Ví dụ áp dụng. Giải các phương trình sau: a. cosx=1/2. (1) b. cosx=1/5. (2) c. cos(x-45 0 )= 2 2 − . (3) d. cos2x= cosx. (4) + Nhận xét sự tồn tại nghiệm của phương trình (1). c. cos(x-45 0 )= 2 2 − 0 0 cos( 45 ) cos(45 )x⇔ − = − 0 0 cos( 45 ) cos135x⇔ − = 0 0 0 0 0 0 45 135 360 45 135 360 x k x k − = + ⇔ − = − + 0 0 0 180 360 90 360 x k x k = + ⇔ = − + d. cos2x= cosx 2 2 2 2 x x k x x k π π = + ⇔ = − + 2 , 2 3 x k k x k π π = ⇔ ∈ = ¢ + Giá trò của hằng số a? + Công thức nghiệm? + Giá trò a của phương trình (2)? + Công thức nghiệm của phương trình? + Nhận xét gì về nghiệm của PT(3)? + Dùng đơn vò đo trong công thức nghiệm? + Công thức nghiệm của phương trình? + Công thức - 2 3 cos 2 4 π = + Công thức nghiệm của phương trình (4)? +Dạng công thức áp dụng? Hoạt động 6. Củng cố tiết 2. + Công thức nghiệm của phương trình. +Công thức nghiệm theo đơn vò độ? +Các trường hợp đặc biệt của công thức nghiệm. @ Cđng cè dỈn dß. - Điều kiện nghiệm của phương trình lượng giáccơ bản: sinx = a, cos x= a. - Công thức nghiệm của phương trình lượng giáccơ bản: sinx = a, cos x= a. - Về nhà xem bài tiếp và làm các bài tập 1,2 SGK. @ Rót kinh nghiƯm bỉ sung. Ngêi so¹n:Ngun ThÞ Hêng . tn: § 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức trọng tâm: -Nắm được các phương trình lượng giác cơ bản: sinx=a, cosx=a và công. 2. Kỷ năng cơ bản :. - Kỹ năng giải phương trình lượng giác cơ bản sinx=a, cosx=a. Dùng máy tính tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác. 3. Giáo