HSG L5

Phòng GD Hậu Lộc Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tr- ờng Trờng TH Thị Trấn Năm học: 2006 2007 Môn: Toán - Lớp 5 ( Thời gian 90 phút ) Câu 1: Không làm tính, hãy so sánh các tích sau: 1) A = 1991 x 1999 và B = 1995 x 1995 2) C = 2006 x 20072007 và D = 2007 x 20062006 Câu 2: Tính nhanh. 1) 14,7 + 15,9 + 16,3 7,3 5,7 6,9 2) 254029,746058,14 58,144,33,301,52,20 xxx xx + + Câu 3: Ba xe Ô tô cùng đi một lúc từ A để đến B. Vận tốc Ô tô thứ nhất là 30km/giờ, vận tốc Ô tô thứ hai là 45km/giờ. Ô tô thứ ba đến B sớm hơn Ô tô thứ nhất 30 phút và chậm hơn Ô tô thứ hai 40 phút. Tính quãng đờng AB và vận tốc Ô tô thứ ba? Câu 4: Cho hình thang ABCD ( Đáy lớn DC; đáy bé AB ); đờng cao 3,6m; diện tích 29,34m 2 và đáy lớn hơn đáy bé 7,5m. 1) Tính độ dài mỗi đáy của hình thang. 2) Kéo dài hai cạnh DA, CB cắt nhau tại E. Biết AD = 3 2 DE. Tính diện tích tam giác EAB. Câu 5: Một cửa hàng bán đợc lãi 20% so với giá bán. Hỏi cửa hàng đó đợc lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua? Phòng GD Hậu Lộc Đáp án đề thi chọn hsg cấp trờng Trờng TH Thị Trấn Năm học: 2006 2007 Môn: Toán - Lớp 5 Câu Nội dung Điểm Câu 1 (4 đ ) 1. Ta có: A = 1991 x 1999 = 1991 x ( 1995 + 4 ) = 1991 x 1995 + 1991 x 4 B = 1995 x 1995 = ( 1991 + 4 ) x 1995 = 1991 x 1995 + 1995 x 4 * Vì 1991 < 1995 nên 1991 x 4 < 1995 x 4. * Vậy A < B 2. Ta có: C = 2006 x 20072007 = 2006 x 2007 x 10001 (1) D = 2007 x 20062006 = 2007 x 2006 x 10001 (2) * Từ (1) và (2) suy ra C = D. 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.75 0.75 0.5 Câu 2 ( 4 đ ) a) 14,7 + 15,9 + 16,3 7,3 5,7 6,9 = ( 14,7 5,7 ) + ( 15,9 6,9 ) + ( 16,3 7,3 ) = 9 + 9 + 9 = 9 x 3 = 27 b) ( ) 1000 1 100058,14 58,14 54046058,14 58,142,101,102,101,10 54058,144608,14 8,144,331,101,51,102 254029,746058,14 58,144,33,301,52,20 = = + + = + + = + + x x xx xx xxxx xxx xx 0.75 0.25 0.25 0.25 0.75 0.75 0.75 0.25 Câu 3 ( 5 đ ) - Tỉ số giữa vận tốc Ôtô thứ nhất và vận tốc Ôtô thứ hai là: 3 2 45 30 = - Vì trên cùng một quãng đờng, vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số thời gian giữa Ôtô thứ nhất và thời gian Ôtô thứ hai là 2 3 . - Coi thời gian đi từ A đến B của Ôtô thứ nhất là 3 phần thì thời gian đi của Ôtô thứ hai là 2 phần. 0.5 0.5 0.5 - Ta có sơ đồ sau: + Thời gian Ôtô thứ nhất: + Thời gian Ôtô thứ ba: + Thời gian Ôtô thứ hai: - Nhìn vào sơ đồ Ôtô thứ hai đi nhanh hơn Ôtô thứ nhất là: 40 + 30 = 70 ( phút ) - Thời gian Ôtô thứ nhất đi từ A đến B là: 70 x 3 = 210 ( phút ) = 3,5 ( giờ ) - Quãng đờng AB dài là: 30 x 3,5 = 105 ( km ) - Đổi 30 phút = 0,5 giờ. - Thời gian Ôtô thứ ba đi là: 3,5 0,5 = 3 ( giờ ) - Vận tốc Ôtô thứ ba là: 105 : 3 = 35 ( km/h ) Đáp số: Quãng đờng AB : 105 km Vận tốc Ôtô thứ ba: 35 km/h 0.75 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 Câu 4 ( 5 đ ) 1. Tổng độ dài hai đáy hình thang là: 3,16 6,3 234,29 = x ( m ) Độ dài đáy lớn CD là: ( 16,3 + 7,5 ) : 2 = 11,9 ( m ) Độ dài đáy bé AB là: 16,3 11,9 = 4,4 ( m ) 2. Nối DB ta có: - Diện tích tam giác ABD là: )(92,7 2 6,34,4 2 m x = - Vì AD = 2/3 DE nên EA = 1/2 DA - Tam giác EBA và tam giác ABD chung đờng cao hạ từ B. - Nên S EBA = 1/2 S ABD = 1/2 x 7,29 = 3,96 ( m 2 ) ( Vẽ hình đúng : cho 0,5 điểm ) 0.5 0.5 0.5 1.0 0.5 0.5 1.0 Câu 5 ( 2 đ ) - Nếu giá bán là 100 đồng thì số tiền lãi là 20 đồng. - Vậy giá mua là: 100 20 = 80 đồng. - So với giá mua thì giá bán bằng: ( 100 x 100% ) : 80 = 125% - So với giá mua thì cửa hàng đợc lãi: 125% - 100% = 25% Đáp số : 25% 0.5 0.25 0.5 0.5 0.25 * Học sinh làm cách khác đúng theo yêu cầu của đề, cho điểm tối đa. 30 40 A B E D C . lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua? Phòng GD Hậu Lộc Đáp án đề thi chọn hsg cấp trờng Trờng TH Thị Trấn Năm học: 2006 2007 Môn: Toán - Lớp 5 Câu Nội