S GIO DC & O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 MễN: TON ( Thi gian 120 phỳt, khụng k thi gian giao ) Câu 1. ( 2 điểm ) Phân tích thành nhân tử . a) x 2 - 2y 2 + xy + 3y 3x . b) x 3 + y 3 + z 3 - 3xyz . Câu 2. ( 3 điểm ) Cho hệ phơng trình . =+ = 53 3 myx ymx a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 . b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ; 1 3 )1(7 2 = + + m m yx Câu 3. ( 2 điểm ) Cho hai đờng thẳng y = 2x + m 1 và y = x + 2m . a) Tìm giao điểm của hai đờng thẳng nói trên . b) Tìm tập hợp các giao điểm đó . Câu 4. ( 3 điểm ) Cho đờng tròn tâm O . A là một điểm ở ngoài đờng tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đờng tròn , cát tuyến từ A cắt đờng tròn tại B và C ( B nằm giữa A và C ) . Gọi I là trung điểm của BC . 1) Chứng minh rằng 5 điểm A , M , I , O , N nằm trên một đờng tròn . 2) Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN và MC lần lợt tại E và F . Chứng minh tứ giác BENI là tứ giác nội tiếp và E là trung điểm của EF . O A M N C B I E F Ta cú: gúc IBE=gúc IAM (ng v) gúc IAM = gúcMNI (gúcni tip cựng chn cung MI) suy ra: gúc IBE=gúc ENI. Hai nh B,N cựng thuc 1 na m phng b l ng thng EI. Vy t giỏc BNIE ni tip Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh: . S GIO DC & O TO K THI TUYN SINH VO LP 10 MễN: TON ( Thi gian 120 phỳt, khụng k thi gian giao ) Câu 1. ( 2 điểm ) Phân tích