DDaay la chuyen de bat dang thuc toi suu tam tai dai danh cho hoc sinh bac trung hoc co so tham khao, noi dung toi van chua doc. Tai laen de duoc down tai lieu khac vay. DDaay la chuyen de bat dang thuc toi suu tam tai dai danh cho hoc sinh bac trung hoc co so tham khao, noi dung toi van chua doc. Tai laen de duoc down tai lieu khac vay
< nên a > (2) Mặt khác, a ≤ b nên 1 ≥ Do đó: 𝑎 𝑎 𝑏 ≥( 1 + : = => a ≤ (3) ) 𝑎 𝑏 Từ (2) (3) => < a ≤ Thay giá trị a 5, 6, 7, vào (1) ta hai trường hợp cho b số tự nhiên: a = 5, b = 20, a = 6, b = 12 a = 8, b = Vậy có cặp số cần tìm: (0; 0), (5; 20), (6; 12), (8; 8) Bài 3: Viết phân số Giải: thành tổng hai phân số có tử 1, mẫu dương khác Timgiasuhanoi.com - Trung tâm Gia sư Hà Nội - 0987 109 591 Gọi hai phân số cần tìm là: 1 1 , (a ≠ b ≠ 0) 𝑎 𝑏 + = (1) 𝑎 𝑏 Theo ta có: Do vai trò a b , ta giả sử a < b, ta dùng bất đẳng thức để giới hạn khoảng giá trị a ( số nhỏ hơn) Hiển nhiên 𝑎 < nên a > (2) Mặt khác, a < b nên 𝑎 1 𝑏 𝑎 > Do đó: 1 + :2= => a < 12 (3) ) 𝑎 𝑏 12 >( Từ (2) (3) => < a < 12 Thay giá trị a 7, 8, 9, 10, 11 vào (1) ta trường hợp cho b số tự nhiên: a = 7, b = 42, a = 8, b = 24, a = 9, b = 18 a = 10, b = 15 Bài 4: Tìm hai phân số có tử 1, mẫu dương, biết tổng hai phân số cộng với tích chúng Giải: Gọi hai phân số cần tìm là: Theo ta có: Hiển nhiên ta có: 1 1 1 , (a ≤ b, ≠ 0) 𝑎 𝑏 1 + + = (1) 𝑎 𝑏 𝑎𝑏 < nên a > 𝑎 Mặt khác, a ≥ thì: 1 + 𝑏 +𝑎𝑏 𝑎 ≤ 1 + + 5 25 = Lần lượt, thay a = 3, a = vào (1) , ta b = 8, b = Đáp số: có hai cặp ( ; 1 ( ) ; ) 11 25