Tính toán thiết kế biên dạng bánh xe mecanum( cơ học)

Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ IX Hà Nội, 8-9/12/2012 ISBN: ng Con Lăn Bánh Xe Mecanum cho Tính Tốn Thiết Kế Biên Dạ Xe Nâng Design of Mecanum Wheel for Omni-directional ForkLift Vehicle KS Trần Đình Phúc1, PGS.TS Đặng Văn Nghìn2, KS Nguyễn T Hải2, Ths Phạm X Lộc2 Khoa Cơ Khí, Đại Học Bách Khoa, Đại Học Quốc Gia TP HCM Việt Nam (ĐT: +84 01688111804, Email: trandinhphuc1508@gmail.com) Viện Cơ Học Và Tin Học Ứng Dụng TP.HCM, Việt Nam (ĐT: +848 39307876, Website: http://www.iami.ac.vn) Ks Trần Đình Phúc Tóm Tắt Bài báo giới thiệu đặc điểm, lịch sử phát triển, tính ưu việt phạm vi ứng dụng bánh xe Mecanum Nội dụng báo trình bày phương pháp tính tốn thiết kế biên dạng lăn bánh xe Mecanum dùng cho xe nâng Đồng thời báo trình bày số kết thiết kế phương pháp tính tốn kiểm nghiệm điều kiện, giới hạn hình học lăn Mecanum nhằm đạt yêu cầu tải trọng không gian làm việc Abstract In this paper, a literature review concerning some aspects of the Mecanum wheeled Vehicles such as the brief introduction, development history, some advantages and practical applications in various fields is presented The main content of this paper is that we present the methods of design profile of Mecanum wheel for Omni-directional ForkLift Vehicles We also implement some results and calculation methods for inspecting the limitation geometry of rollers to get the achievement for work space requirements and loading capacity Keywords: Omni-directional Vehicle, Mecanum Wheel, Airtraxlift Vehicle Giới Thiệu Việc định hướng, di chuyển xe nâng qua không gian chật hẹp, hạn chế việc phức tạp khó khăn Một giải pháp cho vấn đề việc phát triển loại xe có khả di chuyển trực tiếp sang bên, biết đến với tên gọi xe đa hướng Những loại xe mang kết cấu bánh xe đa hướng linh hoạt này, chúng ứng dụng cho nhiều lĩnh vực cơng nghiệp, qn sự, quốc phòng, dịch vụ sinh hoạt, y tế cộng đồng… Doroftei [3] nêu rõ chi tiết việc thiết kế bánh xe đa hướng Mecanum, cho phép xe vận hành, di chuyển theo nhiều hướng khác mà không dùng phương pháp rẽ bánh lái truyền thống xe otô Loại bánh xe thường dùng cho ứng dụng robot người ta cần đến khả động cao xe Bánh xe đa hướng sử dụng lĩnh vực robot, ngành cơng nghiệp, qn đội quốc phòng, dịch vụ đời sống số lĩnh vực chuyên dụng khác từ nhiều năm Bắt nguồn ý tưởng bánh xe đa hướng đến từ công ty chế tạo hệ thống băng tải đa hướng, nhóm nghiên cứu thiết kế thuộc trường đại học Tây Úc phát triển chế tạo mơ hình xe robot dùng bánh Mecanum [1] Những loại bánh xe đa hướng linh hoạt phổ biến lĩnh vực robot Robot đa hướng di chuyển thẳng đến mục tiêu đồng thời thực động tác quay vòng cách xác Các loại bánh xe đa hướng dùng loại xe lăn, loại dịch xe tải hàng sân bay hay nhiều ứng dụng khác Một ví dụ điển hình tổ chức có kinh nghiệm cao lĩnh vực hãng hàng khơng vũ trụ quốc tế NASA, họ ứng dụng tính đặc biệt loại bánh xe cho nghiên cứu, thử nghiệm, thăm dò, thám hiểm mơi trường độc hại, nguy hiểm [3] Một ví dụ khác hãng thương mại AIRTRAX dùng cấu bánh xe để thiết kế xe nâng hàng, xe hỗ trợ công việc cao, công việc mang tính linh hoạt Nhìn chung thị trường thương mại hóa loại bánh xe đa hướng cỡ nhỏ, giá thành tương đối cao Chẳng hạn sản phẩm hãng AndyMark kích thướng đường kính bánh 200m, giá thành lên tới 3000 đô la mỹ mà khả tải lại thấp Với yêu cầu thiết kế xe nâng tải trọng nặng lên tới tấn, đường kính bánh xe lên tới 600mm, thị trường khơng có sẵn Do đó, việc thiết kế chế tạo loại bánh xe đa hướng Mecanum cỡ lớn, có khả tải cao quan tâm Tính Tốn Thiết Kế Với u cầu tải trọng, đặc điểm đa hướng linh hoạt, ưu việt phạm vi ứng dụng xe nâng đa hướng (H 1).Trong phần chúng tơi xin trình bày phương pháp thiết kế biên dạng lăn Mecanum kết cấu bánh xe Các lăn (H 2) xây dựng dựa biên dạng tròn bánh xe vát hình lăng trụ tròn với đường kính dựa đường kính ngồi bánh xe theo Doroftei [3] Mặt phẳng vát nghiêng góc γ = 450 Hình 1: Bản vẽ 3D xe nâng đa hướng Hình 2: Nguyên lý tạo hình biên dạng lăn Mecanum Bánh xe Mecanum kết cấu gồm lăn xếp theo góc lệch định so với trục bánh xe H 3a với góc lệch η biểu diễn hình chiếu cạnh bánh mặt phẳng tọa độ Oxy H.3b biểu diễn hình chiếu bánh xe mặt phẳng Oyz Hình 3: Vị trí lăn Mecanum Hình 4: Biên dạng bánh xe xác định trục tọa độ Đặt OX trục nằm mặt phẳng OXY lệch góc η so với trục Ox, OX trục lăn, H 4b: biên dạng bánh xe, H 4c: biên dạng lăn với cách xếp lệch theo trục (1) z2 = R2 – y2 Khi y = Xsin η 2 2 Suy z = R – X sin η X2sin2 η + z2 = R2 Đưa dạng tắc elip : + =1 (1) (2) Ks Trần Đình Phúc Hình 5: Thơng số hình học bánh xe Mecanum Hình 6: Mối quan hệ thơng số hình học Hình 7: Quan hệ thông số Đặt L: Chiều dài lăn Rwheel : bán kính bánh xe RRim : Bán kính tính từ tâm bánh đến lăn rrol: Bán kính lớn lăn η: Góc lệch lăn văn trục bánh xe θ: Góc chia lăn bánh xe θt: Góc khuất lăn Gọi n số lăn ta có: n(θ – θt) =2π θ = + θt (3) Các thơng số bánh xe Mecanum có mối liên hệ sau: Rwheel = RRim + 2rrol L’ = 2(Rrim + rrol)tan= 2(RWheel - rrol)tan = (RWheel + RRim)tan Lsinη = L’ L= (5) (6) Từ (5) (6) suy ra: (7) Từ (3) suy ra: Từ (7) (8) (5) suy ra: (8) (4) (9) Nếu xem X biến thơng số hình học hàm theo X z(X) (10) r(X) = z(X) –h với (11) r(X) = r(X) = (Rwheel – rrol) r(X) = (Rwheel – rrol) (12) Gọi d bán kính lăn theo trục đường kính bánh xe, ta có quan hệ: dsin(90-η) = rdcos(90-η) = rdsin η dcos η = (Rwheel – rrol) dcos η + Rwheel - rrol = Bình phương hai vế ta rút được: (cos2 η + sin4 η)d2 + 2d(Rwheel - rrol)cos η + (rrol – 2Rwheel) rrol = Nghiệm phương trình bậc theo d: (13-1) Với A = (cos2 η + sin4 η); B = 2(Rwheel - rrol) ; C = (rrol – 2Rwheel) rrol Đặt D = Rwheel - rrol = ; rrol = = E thay vào (13) Ta được: (13-2) Đặt F = Rwheel – rrol = RRim + rrol; G = 2RRim + 3rrol Rút ra: ; Và (4) ta suy ra: (14) Với X = L/2 ta có hàm r với biến phụ thuộc L: > Bình phương vế biến đổi ta được: >L >L> (15) Với liệu đầu vào: - Bán kính từ tâm bánh xe đến lăn RRim = 200mm Góc lệch lăn với trục bánh xe: η = 450 Số cặp lăn cho trước n =6 cặp Góc khuất lăn kế tiếp: θt= 150 Giá trị bán kính lăn rrol theo (4) (12) chọn :[24;49] ta chọn rrol = 45mm Từ ta suy kết quả: - Ks Trần Đình Phúc Dwheel = 340mm RRim = 250mm rrol = 45mm L = 210mm Kết Quả Đạt Được Chúng thiết kế chế tạo bánh xe Mecanum dùng cho xe nâng kết thông số bánh xe sau: - Đường kính bánh xe Mecanum: D = 2Rwheel= 340mm Chiều dài lăn: Đường kính lăn: drol = 90mm Góc chia: Số lăn: Hình 9: Kết thiết kế Kết Luận Hướng Phát Triển Trên chúng tơi trình bày tình hình nghiên cứu giới bánh xe Mecanum, đồng thời trình bày đường lối tính tốn thiết kế bánh xe Mecanum Và cuối đưa kết tính tốn thiết kế Qua cho thấy hướng phát triển việc tính tốn thiết kế, cải tiến biên dạng mô hoạt quan tâm độ phức tạp hình học kết cấu loại bánh xe Tài Liệu Tham Khảo [1] Andrew McCandless (2001), Design and Construction of a Robot Vehicle Chassis, Faculty of Engineering, Computing and Mathematics, The University of Western Australia, Australia [2] Benjamin Woods (2006), Omni-Directional Wheelchair, Honours Thesis, Faculty of Engineering, Computing and Mathematics, The University of Western Australia, Australia.tr,86 [3] Ioan Doroftei (2007), Omnidirectional Mobile Robot – Design and Implementation, Victor Grosu and Veaceslav Spinu “Gh Asachi” Technical University of Iasi, Romania [4] Benjamin Yearwood (1999), Omnidirectional Transport Platform, Naval Air Warfare Center-Aircraft Div Lakehurst, USA [5] R.P.A van Haendel (2005), Design of an Omnidirectional Universal Mobile Platform, DCT.117, Eindhoven University of Technology- National University of Singapore [6] Kyung-Seok Byun and Jae-Bok Song, 2003, Design and Construction of Continuous Alternate Wheels for an Omnidirectional Mobile Robot, Department of Mechanical Engineering, Korea University,5 Anam-dong Sungbuk-gu Seoul, 136-701, Korea (South) [7] IanMackenzie (2006), Omnidirectional Drive Systems, FIRST Robotics Conference [8] Pakpoom Viboonchaicheep, Akira Shimada, Position Rectification Control for Mecanum Wheeled Omni-directional Vehicles, Member, IEEE, and Yuhki Kosaka [9] Ioan Doroftei (2011), Practical Applications for Mobile Robots based on Mecanum Wheels - a Systematic Survey, Florentina Adăscăliţei,”Gh Asachi” Technical University of Iasi, Mechanical Engineering Faculty, Theory of Mechanisms and Robotics Department, B-dul D Mangeron, 61-63, 700050, Iasi, Romania  ... giới bánh xe Mecanum, đồng thời trình bày đường lối tính tốn thiết kế bánh xe Mecanum Và cuối đưa kết tính tốn thiết kế Qua cho thấy hướng phát triển việc tính tốn thiết kế, cải tiến biên dạng. .. triển, tính ưu việt phạm vi ứng dụng bánh xe Mecanum Nội dụng báo trình bày phương pháp tính tốn thiết kế biên dạng lăn bánh xe Mecanum dùng cho xe nâng Đồng thời báo trình bày số kết thiết kế phương... Từ ta suy kết quả: - Ks Trần Đình Phúc Dwheel = 340mm RRim = 250mm rrol = 45mm L = 210mm Kết Quả Đạt Được Chúng thiết kế chế tạo bánh xe Mecanum dùng cho xe nâng kết thông số bánh xe sau: - Đường