MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1 1. Lí do chọn đề tài 1 2. Phạm vi nghiên cứu 1 3. Phương pháp nghiên cứu 1 4. Cấu trúc 1 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN XẾP HẠNG TÍN DỤNG TRÊN THẾ GIỚI VÀ VIỆT NAM 2 Giới thiệu 2 1.1. Tổng quan về xếp hạng tín dụng nước ngoài 3 1.1.1. Phương pháp xếp hạng tín dụng của Standard Poor’s 3 1.1.2. Phương pháp xếp hạng tín dụng của Fitch Group 6 1.1.3. Phương pháp xếp hạng tín dụng của Moody’s 7 1.2. Thực tiễn xếp hạng tín dụng ở Việt Nam 9 Kết luận 15 CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG CỦA MÔ HÌNH LOGIT TRONG XẾP HẠNG TÍN DỤNG 16 Giới thiệu 16 2.1. Mô hình Logistic 17 2.1.1. Mô hình 17 2.1.1. Phương pháp ước lượng 17 2.2. Một số chỉ tiêu đánh giá 18 2.2.1. Tính phân kì và IV 18 2.2.2. Khoảng cách Komogorov – Smirnov 20 2.2.3. Kiểm định Hosmer – Lemeshow 22 2.2.4. Đường cong ROC và hệ số Gini 23 2.2.4.1. Đường cong ROC 23 2.2.4.2. AUROC và hệ số GINI 25 Kết luận 26 CHƯƠNG 3: SỬ DỤNG MÔ HÌNH LOGISTIC ĐỂ XẾP HẠNG TÍN DỤNG CHO DOANH NGHIỆP NIÊM YẾT TRÊN SÀN GIAO DỊCH THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 27 Giới thiệu 27 3.1. Chọn mẫu số liệu 27 3.2. Lựa chọn biến số 27 3.2.1. Lựa chọn biến phụ thuộc 27 3.2.2. Lựa chọn biến độc lập 28 3.3. Ước lượng và đánh giá mô hình 30 3.3.1. Ước lượng và đánh giá mô hình Logistic cho các doanh nghiệp niêm yết năm 2014 30 3.3.2. Ước lượng và đánh giá mô hình Logistic cho các doanh nghiệp niêm yết năm 2015 35 3.4. Nhận xét kết quả ước lượng 41 Kết luận 46 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 PHỤ LỤC 49 DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ Bảng 11: Các mức hạng tín dụng dài hạn của Standard Poor’s 3 Bảng 12: Các mức hạng tín dụng ngắn hạn của Standard Poor’s 5 Bảng 13: Các mức hạng tín dụng ngắn hạn của Fitch Group 6 Bảng 14: Các mức hạng tín dụng dài hạn của Moody’s 7 Bảng 15: Các mức hạng tín dụng ngắn hạn của Moody’s 8 Bảng 16: Bảng phân loại các chỉ tiêu tài chính của CIC 12 Bảng 17: Các mức hạng tín dụng của CIC 13 Hình 21: Đồ thị miêu tả khoảng cách Komogorov – Smirnov 21 Hình 22: Đường cong ROC 23 Hình 23: Hai đường cong ROC không giao nhau 24 Hình 24: Hai đường cong ROC giao nhau 24 Bảng 31: Kí hiệu tên và dấu hệ số của các biến độc lập 30 Bảng 32: Thống kê biến phụ thuộc Y của mô hình Logistic năm 2014 30 Bảng 33: Kiểm định sự phù hợp của mô hình Logistic năm 2014 31 Bảng 34: Phân loại đối tượng không vỡ nợ và vỡ nợ năm 2014 32 Bảng 35: Kiểm định Hosmer – Lemeshow cho mô hình Logistic năm 2014 theo từng bước 32 Bảng 36: Ước lượng mô hình Logistic năm 2014 theo từng bước 33 Bảng 37: Các biến loại ra khỏi mô hình Logistic năm 2014 theo từng bước 33 Bảng 38: Kiểm định sự phù hợp của mô hình Logistic năm 2014 (lần thứ hai) 34 Bảng 39: Phân loại đối tượng không vỡ nợ và vỡ nợ năm 2014 (lần thứ hai) 34 Bảng 310: Kiểm định Hosmer – Lemeshow cho mô hình Logistic năm 2014 (lần thứ hai) 34 Bảng 311: Ước lượng mô hình Logistic năm 2014 (lần thứ hai) 35 Bảng 312: Thống kê biến phụ thuộc Y của mô hình Logistic năm 2015 36 Bảng 313: Kiểm định sự phù hợp của mô hình Logistic năm 2015 36 Bảng 314: Phân loại đối tượng không vỡ nợ và vỡ nợ năm 2015 37 Bảng 315: Kiểm định Hosmer – Lemeshow cho mô hình Logistic năm 2015 theo từng bước 37 Bảng 316: Ước lượng mô hình Logistic năm 2015 theo từng bước 38 Bảng 317: Các biến loại ra khỏi mô hình Logistic năm 2015 theo từng bước 38 Bảng 318: Kiểm định sự phù hợp của mô hình Logistic năm 2015 (lần thứ hai) 39 Bảng 319: Phân loại đối tượng không vỡ nợ và vỡ nợ năm 2015 (lần thứ hai) 39 Bảng 320: Kiểm định Hosmer – Lemeshow cho mô hình Logistic năm 2015 (lần thứ hai) 39 Bảng 321: Ước lượng mô hình Logistic năm 2015 (lần thứ hai) 40 Bảng 322: Số lượng và tỉ lệ doanh nghiệp được xếp vào các mức hạng trong hai năm 2014 và 2015 41 Bảng 323: Đo lường khả năng phân biệt của mô hình năm 2014 42 Hình 31: Đường cong ROC tương ứng với mô hình năm 2014 42 Bảng 324: Đo lường khả năng phân biệt của mô hình năm 2015 43 Hình 32: Đường cong ROC tương ứng với mô hình năm 2015 44 Hình 33: Biểu đồ tỉ lệ doanh nghiệp theo các mức hạng trong năm 2014 và năm 2015 44 PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Trong vài năm trở lại đây, quy trình xếp hạng tín dụng đã và đang nhận được sự quan tâm sâu sắc, đặc biệt tới từ các doanh nghiệp và tổ chức tài chính. Việc xếp hạng tín dụng đã trở nên cần thiết trên toàn thế giới từ nhiều năm trước. Đối với Việt Nam, vấn đề xếp hạng tín dụng đã được các định chế tài chính quan tâm trong những năm gần đây. Các phương pháp định lượng ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực này, nó giúp cho các nghiên cứu trong nước ngày càng tiếp cận được với khu vực và thế giới. Đề tài “Ứng dụng mô hình Logistic trong xếp hạng tín dụng các doanh nghiệp niêm yết trên sàn giao dịch chứng khoán Thành Phố Hồ Chí Minh” bổ sung thêm các nghiên cứu về xếp hạng tín dụng ở Việt Nam. 2. Phạm vi nghiên cứu Trong chuyên đề này, 297 doanh nghiệp niêm yết trên sàn giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh đã được sử dụng để nghiên cứu. Thông qua báo cáo tài chính của từng doanh nghiệp vào những ngày cuối năm 2014 và năm 2015, mô hình Logistic được xây dựng để đánh giá khả năng vỡ nợ trong quy trình xếp hạng tín dụng. Phần mềm được sử dụng trong quá trình phân tích là SPSS để xếp hạng và dự báo xác suất xảy ra vỡ nợ của các doanh nghiệp. 3. Phương pháp nghiên cứu Chuyên đề sử dụng mô hình Logit để xem xét sự ảnh hưởng của các chỉ tiêu tài chính đến xác suất xảy ra vỡ nợ, từ đó có thể xếp hạng tín dụng cho từng doanh nghiệp. 4. Cấu trúc Chuyên đề được chia gồm 3 chương: Chương 1: Tổng quan xếp hạng tín dụng trên thế giới và Việt Nam. Chương 2: Ứng dụng của mô hình trong xếp hạng tín dụng. Chương 3: Sử dụng mô hình để xếp hạng tín dụng cho doanh nghiệp niêm yết trên sàn giao dịch Thành phố Hồ Chí Minh. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN XẾP HẠNG TÍN DỤNG TRÊN THẾ GIỚI VÀ VIỆT NAM Giới thiệu Khái niệm xếp hạng tín dụng được đưa ra lần đầu tiên bởi Moody trong cuốn “Cẩm nang chứng khoán đường sắt” vào năm 1909. Theo đó, xếp hạng tín dụng là ý kiến về khả năng của một nhà phát hành trong việc thanh toán đúng hạn cho một khoản nợ nhất định trong suốt thời gian tồn tại của khoản nợ. Sau này, khái niệm này được đưa ra bởi nhiều cách khác nhau, trong đó đáng chú ý là khái niệm của Samir El Daher khi cho rằng xếp hạng tín dụng là đánh giá mức độ tín nhiệm của đối tượng vay nợ (có thể là một cá nhân, một doanh nghiệp, một công ty hoặc một cơ quan chính phủ) xét về góc độ chấp hành các quy định tài chính cụ thể, do đó có thể là một nhóm các quy định hoặc chỉ là một chương trình tài chính nhỏ nào đó như là một hợp đồng thương mại. Việc phân loại dựa trên xác suất vỡ nợ, đây là tiêu chí phản ánh khả năng và sự sẵn sàng trả nợ của đối tượng cả lãi và gốc theo quy định của khoản vay. Xếp hạng tín dụng phản ánh quá trình ước lượng các thông tin định tính và định lượng của một cơ quan xếp hạng tín dụng dành cho doanh nghiệp vay nợ trong tương lai, bao gồm những thông tin được cung cấp bởi chính doanh nghiệp và các thông tin không công khai được tiếp nhận bởi các nhà phân tích của cơ quan đó. Một bản báo cáo tín dụng (thẻ điểm) biểu diễn giá trị tín dụng của một cá nhân được thực hiện bởi các tổ chức báo cáo tín dụng khách hàng. Có thể kể tới các tổ chức đánh giá tín dụng bậc nhất trên thế giới bao gồm Moody’s, Standard Poor’s và Fitch Group. Các tổ chức này sử dụng các kì hiệu bằng các chữ cái như A, B, C… với mức hạng càng cao thì rủi ro vỡ nợ càng thấp. Các hình thức báo cáo tín dụng và đưa ra thẻ điểm chủ yếu gồm xếp hạng tín dụng quốc gia và xếp hạng tín dụng doanh nghiệp. Xếp hạng tín dụng quốc gia cho biết mức độ rủi ro của môi trường đầu tư trong một quốc gia và được các nhà đầu tư sử dụng khi muốn tìm kiếm cơ hội đầu tư tại những chính quyền cụ thể, và đo lường rủi ro chính sách tại quốc gia đó. Xếp hạng tín dụng doanh nghiệp gồm xếp hạng ngắn hạn và dài hạn. Xếp hạng tín dụng ngắn hạn đánh giá khả năng vỡ nợ của các đối tượng trong một năm, còn xếp hạng tín dụng dài hạn đánh giá khả năng đó trong khoảng thời gian lớn hơn một năm. Trước kia, các doanh nghiệp và tổ chức tài chính có xu hướng dựa vào các đánh giá dài hạn, còn hiện nay các đánh giá ngắn hạn lại đang dần được ưa chuộng hơn. Quy trình xếp hạng tín dụng trên thế giới bao gồm các bước chính: Xác định đối tượng và mục đích xếp hạng. Thu thập thông tin về đối tượng cần xếp hạng. Phân tích thông tin, lựa chọn phương pháp thích hợp để phân tích. Rút ra kết luận và đánh giá ban đầu. Đưa ra kết quả đánh giá chính thức. Tại Việt Nam, do công tác xếp hạng tín dụng còn khá mới mẻ nên hiện chỉ có CIC thuộc Ngân hàng Nhà nước Việt Nam là tổ chức uy tín và phổ biến nhất. 1.1. Tổng quan về xếp hạng tín dụng nước ngoài 1.1.1. Phương pháp xếp hạng tín dụng của Standard Poor’s Standard Poor’s là một công ty dịch vụ tài chính có trụ sở tại Hoa Kỳ. Đây là một trong các cơ quan xếp hạng tín dụng lớn và uy tín nhất thế giới. SP đưa ra các đánh giá tín dụng cả dài hạn và ngắn hạn cho các tổ chức công và tư. Trong đánh giá vay nợ dài hạn, SP đánh giá doanh nghiệp vay nợ từ mức AAA cho tới D. Bảng 11: Các mức hạng tín dụng dài hạn của Standard Poor’s Mức hạng Chú thích AAA Đây là mức hạng cao nhất trong thang đo xếp hạng toàn cầu của SP. Doanh nghiệp vay nợ có khả năng đáp ứng các giao ước tài chính cực kì cao. AA Đây cũng là một mức cao trong thang đo và chỉ kém mức AAA một mức độ nhỏ. Doanh nghiệp vay nợ có khả năng đáp ứng các giao ước tài chính rất cao. A Doanh nghiệp vay nợ có khả năng đáp ứng các giao ước tài chính cao nhưng có chút nhạy cảm hơn với các hiệu ứng bất lợi. BBB Doanh nghiệp vay nợ vẫn có khả năng đáp ứng các giao ước tài chính ở mức thích hợp. Tuy nhiên, các điều kiện tài chính bất lợi hoặc sự thay đổi của hoàn cảnh sẽ làm giảm đi khả năng đó. BB Bắt đầu từ hạng BB cho tới hạng C, doanh nghiệp vay nợ sẽ bị xếp vào nhóm có dấu hiệu đầu cơ cao. Doanh nghiệp này luôn phải đối mặt với các bất ổn liên tục hay bị ảnh hưởng trước các điều kiện kinh tế, tài chính, kinh doanh bất lợi khiến người đi vay không còn đủ khả năng để đáp ứng các giao ước tài chính. B Doanh nghiệp chịu khả năng vỡ nợ cao hơn hạng BB. Mặc dù doanh nghiệp vẫn có khả năng đáp ứng các giao ước tài chính, nhưng trong các hoàn cảnh bất lợi liên quan đến kinh tế, tài chính hoặc kinh doanh, khả năng này có thể sẽ bị ảnh hưởng. CCC Doanh nghiệp chịu khả năng vỡ nợ cao trong thời điểm hiện tại và cao hơn hạng B. Khả năng đáp ứng các giao ước tài chính phải phụ thuộc vào các hoàn cảnh liên quan đến kinh tế, tài chính hoặc kinh doanh thích hợp. Nếu không, khả năng này không còn nữa. CC Doanh nghiệp chịu khả năng vỡ nợ cao trong thời điểm hiện tại hơn hạng CCC. Hạng này được sử dụng khi tình trạng vỡ nợ chưa xảy ra nhưng SP đã coi nó hiển hiện ở ngay trước mắt, bất chấp thời điểm vỡ nợ đã được tiên liệu thế nào. C Doanh nghiệp chịu khả năng vỡ nợ cao trong thời điểm hiện tại hơn hạng CC. Khoản nợ này được kì vọng có thời gian ít hơn hoặc độ phục hồi cơ bản thấp hơn các khoản nợ được xếp hạng cao hơn. D Doanh nghiệp vay nợ sẽ rơi vào tình trạng vỡ nợ. Hạng D dành cho các khoản nợ không được hoàn trả đúng hạn, trừ khi SP tin rằng việc thanh toán sẽ được thực hiện trước thời hạn nhưng không quá 5 ngày làm việc. Hạng này sẽ được áp dụng khi chủ thể nộp đơn xin phá sản hoặc có hành động tương tự, và ảnh hưởng nghiêm trọng đến việc trả nợ. Ngoài ra hạng D cũng được thực hiện khi hoàn tất việc hoán đổi: khoản nợ được mua lại hoặc hoán đổi bằng một công cụ khác với tổng giá trị dưới mệnh giá. NR Không đánh giá, ám chỉ nguyên nhân vì không đủ thông tin hoặc vấn đề liên quan đến chính sách của SP. Trong đó: Các mức hạng AAA cho tới BBB được xếp vào loại đầu tư. Các mức hạng từ BB đến C được xếp vào loại không đầu tư và mang tính đầu cơ cao. Mặc dù các khoản nợ này vẫn có chất lượng và khả năng bảo vệ nhất định, nhưng các đặc điểm này có thể bị lấn át bởi các yếu tố bất trắc trước hoàn cảnh môi trường kinh doanh thay đổi bất lợi. Trong các mức hạng rơi vào nhóm đầu cơ, mức độ tổn thương của các khoản nợ tăng dần theo các hạng BB, CCC, CC và C. Các mức hạng từ AA tới CCC có thể được thêm dấu cộng (+) hoặc dấu trừ () tương đương với nâng bậc hoặc hạ bậc để thể hiện mức xếp hạng tương đối so với mức chính. Trong đánh giá vay nợ ngắn hạn, SP đánh giá doanh nghiệp vay nợ theo các mức từ A1 cho tới D, trong đó: Các mức hạng A1, A2 và A3 được xếp vào nhóm đầu tư, thể hiện doanh nghiệp có công tác tín dụng ở mức tốt. Các mức hạng B, C và D được xếp vào nhóm không đầu tư và có dấu hiệu đầu cơ. Cụ thể về ý nghĩa của các mức hạng được trình bày ở bảng 12: Bảng 12: Các mức hạng tín dụng ngắn hạn của Standard Poor’s Mức hạng Chú thích A1 Doanh nghiệp vay nợ được xếp vào hạng cao nhất trong thang đo SP. Khi đó khả năng đáp ứng các giao ước tài chính của người vay là cực kì cao. A2 Đói tượng vay nợ có chút nhạy cảm với các hiệu ứng bất lợi liên quan đến hoàn cảnh tài chính, tuy nhiên khả năng đáp ứng các giao ước tài chính của doanh nghiệp vẫn ở mức hài lòng. A3 Doanh nghiệp vay nợ vẫn có khả năng đáp ứng các giao ước tài chính ở mức thích hợp, tuy nhiên các điều kiện tài chính bất lợi hoặc sự thay đổi của hoàn cảnh sẽ làm giảm đáng kể khả năng đó. B Doanh nghiệp vay nợ được đưa vào nhóm có dấu hiệu đầu cơ, hiện tại doanh nghiệp vẫn có khả năng đáp ứng các giao ước tài chính nhưng đối mặt với những vấn đề không chắc chắn có thể ảnh hưởng khả năng này. C Doanh nghiệp vay nợ ở mức hạng này có sự nhạy cảm rõ rệt với các hiệu ứng bất lợi. Khả năng đáp ứng các giao ước tài chính phải phụ thuộc vào các hoàn cảnh liên quan đến kinh tế, tài chính hoặc kinh doanh thích hợp. D Doanh nghiệp vay nợ sẽ rơi vào tình trạng vỡ nợ. Hạng D dành cho các khoản nợ không được hoàn trả đúng hạn, trừ khi SP tin rằng việc thanh toán sẽ được thực hiện trước thời hạn nhưng không quá 5 ngày làm việc. Hạng này sẽ được áp dụng khi chủ thể nộp đơn xin phá sản hoặc có hành động tương tự, và ảnh hưởng nghiêm trọng đến việc trả nợ. Ngoài ra hạng D cũng được thực hiện khi hoàn tất việc hoán đổi: khoản nợ được mua lại hoặc hoán đổi bằng một công cụ khác với tổng giá trị dưới mệnh giá. 1.1.2. Phương pháp xếp hạng tín dụng của Fitch Group Giống như Standard Poor’s, Fitch Group là một trong những cơ quan xếp hạng tín dụng lớn nhất trên thế giới. Năm 1975, công ty được nhận định là Tổ chức xếp hạng thống kê quốc gia (NRSRO). Fitch Group có hai trụ sở, một ở New York, Mỹ và một ở London, Vương quốc Anh. Trong đánh giá dài hạn, giống như SP, Fitch Group đánh giá doanh nghiệp vay nợ từ mức AAA cho tới D và có thể đưa ra các hướng doanh nghiệp đó có thể được nâng bậc, hạ bậc hoặc trung gian. Trong đánh giá ngắn hạn, cách chấm điểm của Fitch Group có sự khác biệt với SP. Công ty này thay thế các mức hạng A bằng các mức hạng F1, F2 và F3. Bảng 13: Các mức hạng tín dụng ngắn hạn của Fitch Group Mức hạng Chú thích F1+ Doanh nghiệp được xếp vào thứ hạng cao nhất trong thang đo, chỉ ra khả năng đáp ứng các giao ước tài chính của doanh nghiệp này đặc biệt cao. F1 Doanh nghiệp được xếp vào thứ hạng cao, chỉ ra khả năng đáp ứng các giao ước tài chính cao của doanh nghiệp này. F2 Doanh nghiệp có thứ hạng tốt với khả năng đáp ứng các giao ước tài chính ở mức thỏa mãn tuy không thực sự tốt cho lắm. F3 Doanh nghiệp có thứ hạng ở mức khá, có khả năng đáp ứng các giao ước tài chính ở mức thích hợp nhưng các giao ước của doanh nghiệp này sẽ chịu ảnh hưởng bởi những điều kiện bất lợi trong tương lai gần. B Doanh nghiệp thể hiện tính đầu cơ cao và có khả năng đáp ứng các giao ước tài chính rất nhỏ và dễ bị tổn thương từ những thay đổi bất lợi trong ngắn hạn có liên quan đến các điều kiện kinh tế và tài chính. C Doanh nghiệp có rủi ro vỡ nợ cao. Khả năng đáp ứng các giao ước tài chính phải phụ thuộc vào các hoàn cảnh liên quan đến kinh tế, tài chính hoặc kinh doanh thích hợp. D Doanh nghiệp rơi vào tình trạng vỡ nợ và không thể đáp ứng các giao ước tài chính. 1.1.3. Phương pháp xếp hạng tín dụng của Moody’s Moodys được thành lập vào năm 1909 bởi John Moody để sản xuất các hướng dẫn thống kê liên quan đến kho hàng và tín dụng và trái phiếu tín dụng. Năm 1975, công ty được nhận định là Tổ chức xếp hạng thống kê quốc gia (NRSRO). Dịch vụ nhà đầu tư của Moody, hay còn gọi là thang Moody, là mức đánh giá trái phiếu tín dụng trong kinh doanh của tập đoàn Moody, qua đó phản ánh về đường lối kinh doanh và lịch sử tên gọi của tập đoàn. MIS cung cấp cho quốc tế những nghiên cứu tài chính về vấn đề tín dụng bởi các cơ quan chính phủ hoặc thương mại. MIS cùng với Standard Poors và Fitch Group trở thành 3 ông lớn về lĩnh vực xếp hạng tín dụng. MIS sẽ tiến hành xếp hạng khả năng thanh toán nợ của đối vay bằng việc sử dụng thang đo đã chuẩn hóa mà từ đó sẽ đo lường những tổn thất của các nhà đầu tư trong những sự kiện thiếu hụt. Công ty này xếp hạng mức nợ chứng khoán trong nhiều phân khúc thị trường liên quan đến chứng khoán công và thương mai trong thị trường tín dụng. Trong đó bao gồm chính phủ, tín dụng thành thị và tín dụng hợp tác; những nơi quản lý đầu tư như thị trường quỹ tiền tệ, quỹ khôi phục thu nhập và quỹ hàng rào; viện tài chính bao gồm công ty tài chính ngân hàng và phi ngân hàng. Theo Moodys, mục đích của việc xếp hạng là để cung cấp cho các nhà đầu tư một hệ thống bậc đơn giản mà nhờ đó, việc dự đoán khả năng thanh toán nợ chứng khoán sẽ trở nên khả thi trong tương lai. Trong MIS hệ thống xếp hạng dài hạn sẽ được ghi theo một mức từ Aaa tới C, với Aaa là chất lượng cao nhất và C là chất lượng thấp nhất. Mỗi một thứ hạng từ Aa đến Caa, Moodys thêm các con số 1, 2 và 3; con số càng thấp thì xếp hạng càng cao. Hạng Aaa, Ca và C thì sẽ không thêm số. Ngoài ra, thứ hạng này không phản ánh tới giá cả thị trường, mặc dù điều kiện thị trường lại tác động tới rủi ro tín dụng. Trong đánh giá dài hạn, Moody’s xếp hạng các doanh nghiệp như sau: Bảng 14: Các mức hạng tín dụng dài hạn của Moody’s Mức hạng Chú thích Aaa Chất lượng cao nhất và mức rủi ro tín dụng thấp nhất. Aa1 Chất lượng cao và mức rủi ro tín dụng rất thấp. Aa2 Aa3 A1 Chất lượng trên trung bình và mức rủi ro thấp. A2 A3 Baa1 Chất lượng trung bình, với một vài yếu tố đầu cơ và mức rủi ro tín dụng vừa phải. Baa2 Baa3 Ba1 Có yếu tố đầu tư, nhưng rủi ro tín dụng ở mức đáng kể. Ba2 Ba3 B1 Có yếu tố đầu tư, nhưng mức rủi ro tín dụng cao. B2 B3 Caa1 Chất lượng thấp mà mức rủi ro tín dụng rất cao. Caa2 Caa3 Ca Có tính đầu cơ cao và có khả năng gần như thiếu hụt, nhưng còn có khả năng hoàn vốn và lãi. C Chất lượng thấp nhất, thường thiếu hụt và khả năng hoàn lại vốn hay lãi đều thấp. Trong đó: Mức hạng từ Aaa đến Baa3 được xếp vào loại đầu tư. Mức hạng từ Ba1 đến C được xếp vào loại có dấu hiệu đầu cơ. Trong đánh giá ngắn hạn, MIS chỉ xếp hạng từ P1, P2 và P3 cho nhóm đầu tư còn nhóm đầu cơ sẽ bị rơi vào nhóm Không xếp hạng. Bảng 15: Các mức hạng tín dụng ngắn hạn của Moody’s Mức hạng Chú thích P1 Tương ứng với hạng từ Aaa tới A2, doanh nghiệp có khả năng hoàn trả nợ ngắn hạn tốt nhất. P2 Tương ứng với hạng từ Aaa tới A2, doanh nghiệp có khả năng hoàn trả nợ ngắn hạn cao. P3 Tương ứng với hạng từ Aaa tới A2, doanh nghiệp có khả năng hoàn trả nợ ngắn hạn chấp nhận được. 1.2. Thực tiễn xếp hạng tín dụng ở Việt Nam Ở Việt Nam hiện nay, tổ chức chuyên về xếp hạng tín dụng doanh nghiệp phổ biến nhất là Trung tâm Thông tin tín dụng Quốc gia Việt Nam CIC. Được Ngân hàng Nhà nước thành lập vào năm 1999, trung tâm có chức năng thu nhận, lưu trữ, phân tích, xử lý, dự báo thông tin tín dụng phục vụ cho yêu cầu quản lý nhà nước của Ngân hàng Nhà nước; thực hiện các dịch vụ thông tin ngân hàng theo quy định của Ngân hàng Nhà nước và của pháp luật. CIC xây dựng chỉ số xếp hạng tín dụng bằng phương pháp chấm điểm. Quy trình phân tích xếp hạng tín dụng tại CIC gồm các bước sau: Bước 1: Thu thập thông tin Bước 2: Phân loại doanh nghiệp theo ngành Bước 3: Phân loại doanh nghiệp theo quy mô Bước 4: Xây dựng các chỉ tiêu phân tích Bước 5: Tổng kết kết quả tính điểm Bước 6: Đưa ra chỉ số xếp loại Bước 7: Nhận xét tình hình hoạt động của doanh nghiệp • Trước đây, CIC phân loại doanh nghiệp thành 4 ngành kinh tế chủ yếu: Ngành nông, lâm, ngư nghiệp. Ngành công nghiệp. Ngành xây dựng. Ngành thương mại dịch vụ. • Hiện nay, CIC phân doanh nghiệp thành 8 ngành kinh tế: Trồng trọt, chăn nuôi. Chế biến các sản phẩn nông lâm ngư nghiệp Xây dựng. Thương mại hàng hóa. Dịch vụ Công nghiệp năng lượng (điện, than, dầu khí). Công nghiệp chế tạo. Công nghiệp sản xuất hàng tiêu dùng. Đối với các doanh nghiệp có nhiều lĩnh vực hoạt động kinh doanh khác nhau thì CIC phân loại dưa vào ngành kinh doanh chính. Ngành kinh doanh chính của doanh nghiệp (theo CIC) là hoạt động tạo ra doanh thu lớn nhất cho doanh nghiệp. Tại một số ngân hàng, tổ chức tài chính có hệ thống kiểm soát rủi ro khắt khe, khi doanh nghiệp chạm mức nợ xấu nhóm 3 thì không bao giờ ngân hàng đó cấp tín dụng cho doanh nghiệp đó nữa, cho dù là bao nhiêu năm đã qua đi nữa. • Về quá trình xây dựng các chỉ tiêu phân tích, CIC phân loại các chỉ tiêu đánh giá gồm các chỉ tiêu tài chính và các chỉ tiêu phi tài chính. Các chỉ tiêu tài chính được sử dụng trong xếp hạng tín dụng được chia làm các nhóm như sau: Nhóm chỉ tiêu thanh khoản. Nhóm chỉ tiêu hoạt động. Nhóm chỉ tiêu cân nợ. Nhóm chỉ tiêu thu nhập. Các loại chỉ tiêu được chia vào các nhóm trên bao gồm: Khả năng thanh toán ngắn hạn (đơn vị: lần) Khả năng thanh toán ngắn hạn cho biết quy mô những khoản phải trả ngắn hạn được bù đắp bởi những tài sản có dự kiến sẽ chuyển đổi thành tiền trong một thời gian ngắn, dùng để kiểm tra trạng thái vốn lưu động và tính thanh khoản; xem xét mức độ bảo vệ người cho vay trong trường hợp doanh nghiệp vay ngắn hạn để tài trợ vốn lưu động, thể hiện sự an toàn của người cho vay ngắn hạn. Chỉ tiêu này sẽ gây ảnh hưởng ngược chiều với xác suất vỡ nợ. Đối với chỉ tiêu này: Khoảng giá trị từ 1 4 là chấp nhận được. Nếu chỉ tiêu này nhỏ hơn 1: Dùng vốn ngắn hạn để đầu tư cho tài sản cố định Rủi ro trong thanh toán ngắn hạn. Nếu chỉ tiêu này lớn hơn 4: Không tốt, có thể vì sử dụng không tốt khoản tiền đi vay, quỹ tiền mặt tồn động nhiều. Khả năng thanh toán nhanh (đơn vị: lần) Tỉ lệ này cho biết khả năng chuyển đổi các tài sản có của doanh nghiệp thành tiền để đáp ứng yêu cầu thanh toán cấp thiết cho các khoản nợ. Giá trị của tỉ lệ càng cao chứng tỏ độ rủi ro thấp. Tuy nhiên điều này cũng có ý nghĩa rằng hiệu quả quản lí tài sản lưu động chưa tốt vì những tài sản này có tỉ lệ sinh lời thấp đối với doanh nghiệp. Nếu tỉ lệ nhỏ thì khả năng đáp ứng nghĩa vụ nợ ngắn hạn kém. Giá trị có thể chấp nhận được là 1 2. Vòng quay hàng tồn kho (đơn vị: vòng) Hệ số này thấp chứng tỏ giá trị của các loại hàng hóa tồn kho quá cao so với doanh thu; số ngày hàng năm trong kho lâu; hiệu quả quản trị ngân quỹ của doanh nghiệp thấp vì lượng tiền tồn động trong hàng hóa quá lâu. Vì vậy, chỉ tiêu này có tác động ngược chiều tới xác suất vỡ nợ. Kì thu tiền bình quân (đơn vị: ngày) Hệ số này cho biết số ngày thu hồi tiền bán hàng bình quân. Giá trị này càng cao chứng tỏ hiệu quả thu hồi nợ của doanh nghiệp càng thấp, khả năng vỡ nợ cao. Có thể nói chỉ tiêu này có tác động ngược cùng chiều với khả năng xảy ra tình trạng vỡ nợ của doanh nghiệp. Giá trị kì thi tiền bình quân có thể chấp nhận được là 30 60 ngày. Hiệu quả sử dụng tài sản (đơn vị: lần) Hệ số này thể hiện một đồng vốn đầu tư vào doanh nghiệp tạo ra được bao nhiêu đồng doanh thu trong kì. Giá trị này càng cao thể hiện hiệu quả hoạt động nhằm tăng thị phần và sức cạnh tranh càng lớn. Vì vậy chỉ tiêu này có tác động ngược chiều với khả năng xảy ra tình trạng vỡ nợ của doanh nghiệp. Nợ phải trả trên tổng tài sản (đơn vị: %) Hệ số này phản ánh cơ cấu đầu tư của doanh nghiệp. Trên phương diện chủ nợ: tỉ lệ này càng cao thì khả năng thu hồi nợ càng thấp, mức độ phá sản của doanh nghiệp càng cao. Trên phương diện doanh nghiệp: tỉ lệ cao chứng tỏ thành tích vay mượn tốt, nếu doanh nghiệp có tỉ suất lợi nhuận cao hơn tỉ lệ lãi vay thì tỉ lệ cao là tốt. Ngược lại nếu tỉ suất lợi nhuận thấp hơn tỉ lệ lãi vay thì doanh nghiệp sẽ bị lỗ nặng, độ phá sản cao. Nợ phải trả trên nguồn vốn chủ sở hữu (đơn vị: %) Hệ số này phản ánh mức độ đảm bảo cho các khoản nợ bằng vốn riêng của doanh nghiệp. Giá trị này càng cao chứng tỏ mức độ rủi ro đối với các chủ nợ lớn. Nợ quá hạn trên tổng dư nợ ngân hàng (đơn vị: %) Tỉ số này thể hiện việc hoàn trả vốn vay ngân hàng đúng hạn của doanh nghiệp, đây là chỉ tiêu quan trọng khi xét duyệt cho vay. Tổng lợi tức sau thuế trên doanh thu (đơn vị: %) Tỉ số này phản ánh khả năng sinh lời của doanh nghiệp. Tỉ số này càng cao và doanh thu của doanh nghiệp lớn thì tiềm năng sinh lời càng lớn. Vì vậy chỉ tiêu này có tác động ngược chiều tới xác suất vỡ nợ của doanh nghiệp. Tổng lợi tức sau thuế trên tổng tài sản (ROA) (đơn vị: %) Chỉ tiêu này dùng để so sánh với chi phí vốn (chi phí sử dụng ngân quỹ của doanh nghiệp. Nếu tỉ lệ này lớn hơn chi phí vốn thì doanh nghiệp kinh doanh có lãi, nếu nhỏ hơn chi phí vốn thì doanh nghiệp bị thua lỗ. Chỉ tiêu này có ảnh hưởng ngược chiều đối với xác suất vỡ nợ. Tổng lợi tức sau thuế trên nguồn vốn (ROE) (đơn vị: %) Hệ số này có ý nghĩa quan trọng đối với chủ sở hữu và tiềm lực của doanh nghiệp, nó cho biết khả năng thu nhập có thể nhận được khi họ đầu tư vốn vào công ty. Tỉ số này thể hiện sức hấp dẫn của doanh nghiệp đối với các nhà đầu tư tiền tàng, rất hữu ích khi so sánh với tí lệ sinh lời khi cần thiết của thị trường (trái phiếu chính phủ). Nếu tỉ lệ này cao hơn tỉ lệ lãi trung bình trên thị trường thì hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp cao, có sức hấp dẫn các nhà đầu tư, do đó nó có tác động ngược chiều tới xác suất vỡ nợ. Nếu tỉ lệ này bằng tỉ lệ lãi trung bình trên thị trường của doanh nghiệp thì hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp ở mức trung bình, có thể chấp nhận được. Nếu tỉ lệ này nhỏ hơn tỉ lệ lãi trung bình thì doanh nghiệp hoạt động hiệu quả thấp, không tạo được sự hấp dẫn đối với nhà đầu tư. Bảng 16: Bảng phân loại các chỉ tiêu tài chính của CIC STT Chỉ tiêu tài chính Nhóm 1 Khả năng thanh toán ngắn hạn Thanh khoản 2 Khả năng thanh toán nhanh Thanh khoản 3 Vòng quay hàng tồn kho Hoạt động 4 Kì thu tiền bình quân Hoạt động 5 Hiệu quả sử dụng tài sản Hoạt động 6 Nợ phải trả trên tổng tài sản Cân nợ 7 Nợ phải trả trên nguồn vốn chủ sở hữu Cân nợ 8 Nợ quá hạn trên tổng sư nợ ngân hàng Cân nợ 9 Tổng lợi tức sau thuế trên doanh thu Thu nhập 10 Tổng lợi tức sau thuế trên tổng tài sản Thu nhập 11 Tổng lợi tức sau thuế trên nguồn vốn chủ sở hữu Thu nhập Các chỉ tiêu phi tài chính được sử dụng gồm: Thời gian hoạt động của doanh nghiệp: Hoạt động dưới 2 năm được 2 điểm, hoạt động từ 3 đến 5 năm được 3 điểm, hoạt động trên 5 năm được 5 điểm. Số năm kinh nghiệm của giám đốc (tổng giám đốc): 2 điểm cho dưới 2 năm kinh nghiệm, 3 điểm cho từ 3 đến 5 năm kinh nghiệm, 5 điểm cho trên 5 năm kinh nghiệm. Trình độ của giám đốc (tổng giám đốc): 2 điểm cho trình độ dưới Đại học, 3 điểm cho trình độ Đại học, 5 điểm cho trình độ trên Đại học. Sau khi tiến hành các chỉ tiêu tài chính và phi tài chính, CIC xác định điểm cho từng chi tiêu của doanh nghiệp bằng cách so sánh với trung bình ngành theo từng quy mô. Tiếp theo, CIC tính tổng điểm của doanh nghiệp bằng cách gắn trọng số cho từng chỉ tiêu; đối với chỉ tiêu tài chính có trọng số là 0.7, còn chỉ tiêu phi tài chính có trọng số là 0.3 và tiến hành xếp hạng tín dụng. Dựa trên tổng điểm của từng doanh nghiệp, CIC tiến hành xếp hạng theo các loại sau: Loại AAA có số điểm từ 130 trở lên. Loại AA có số điểm từ 124 đến 138. Loại A có số điểm từ 109 đến 123. Loại BBB có số điểm từ 94 đến 108. Loại BB có số điểm từ 79 đến 93. Loại B có số điểm từ 64 đến 78. Loại CCC có số điểm từ 49 đến 63. Loại CC có số điểm từ 34 đến 48. Loại C có số điểm từ 33 trở xuống. Bảng 17: Các mức hạng tín dụng của CIC Mức hạng Chú thích AAA Doanh nghiệp hoạt động hiệu quả cao, có khả năng tự chủ tài chính rất tốt, triển vọng phát triển lâu dài, tiềm lực tài chính mạnh, lịch sử vay trả nợ tốt, có mức rủi ro rất thấp. AA Doanh nghiệp hoạt động có hiệu quả và ổn định, có khả năng tự chủ tài chính tốt, triển vọng phát triển tốt, lịch sử vay trả nợ tốt, có mức rủi ro thấp. A Doanh nghiệp hoạt động có hiệu quả, tình hình tài chính ổn định, lịch sử vay trả nợ tốt, rủi ro tương đối thấp. BBB Doanh nghiệp hoạt động tương đối hiệu quả, tình hình tài chính tuy ổn định nhưng có hạn chế nhất định, rủi ro trung bình. BB Doanh nghiệp hoạt động tốt trong hiện tại nhưng dễ bị ảnh hưởng bởi những biến động lớn trong kinh doanh do sức ép cạnh tranh, tiềm lực tài chính trung bình, rủi ro trung bình. B Doanh nghiệp hoạt động chưa có hiệu quả, khả năng tự chủ tài chính thấp, rủi ro tương đối cao. CCC Doanh nghiệp hoạt động hiệu quả thấp, năng lực quản lí kém, khả năng trả nợ thấp, tự chủ tài chính yếu, rủi ro cao. CC Doanh nghiệp hoạt động kém hiệu quả, tự chủ tài chính yếu kém. Khả năng trả nợ kém, rủi ro rất cao. C Doanh nghiệp hoạt động yếu kém, thua lỗ kéo dài, không có khả năng tự chủ tài chính. Năng lực quản lí yếu kém, có nợ quá hạn, rủi ro rất cao. Từ hệ thống đánh giá tín dụng, CIC xếp đối tượng vào 1 trong 5 nhóm: Nhóm 1: Dư nợ đủ tiêu chuẩn (khoản nợ có đủ khả năng thu hồi đầy đủ cả gốc và lãi đúng thời hạn. Nhưng nếu quá hạn từ 1 đến dưới 10 ngày, vẫn nằm trong nhóm đủ tiêu chuẩn nhưng sẽ bị phạt lãi quá hạn 150%). Nhóm 2: Dư nợ cần chú ý (khoản nợ quá hạn từ 10 đến dưới 90 ngày). Nhóm 3: Dư nợ dưới tiêu chuẩn (khoản nợ quá hạn từ 90 đến 180 ngày). Nhóm 4: Dư nợ có nghi ngờ (khoản nợ quá hạn từ 181 đến 360 ngày). Nhóm 5: Dư nợ có khả năng mất vốn (khoản nợ quá hạn trên 360 ngày). Kết luận Trên thế giới, xếp hạng tín dụng là một công cụ quan trọng để các đối tượng vay mượn dễ dàng nhận các khoản vay từ các tổ chức tài chính hoặc các thị trường nợ công. Ở cấp độ khách hàng, các ngân hàng thường dựa vào kì hạn của khoản vay mượn để đánh giá tín dụng cho đối tượng, vì vậy mức hạng của đối tượng càng cao thì kì hạn của khoản nợ càng tốt. Ở cấp độ doanh nghiệp, các nhà đầu tư lấy đánh giá của các tổ chức xếp hạng tín dụng đối với khoản nợ của công ty làm cơ sở để mua trái phiếu hoặc thậm chí là cổ phiếu. Thường thì các nhà đầu tư sẽ lấy kết quả xếp hạng từ các tổ chức xếp hạng tín dụng trên thế giới cũng như trong nước trước khi quyết định đầu tư. Xếp hạng tín dụng cũng rất quan trọng trong cấp độ quốc gia. Nhiều nước phụ thuộc vào các nhà đầu tư quốc tế để chi trả khoản nợ và các nhà đầu tư này cũng có sự phụ thuộc lớn vào các đánh giá của các tổ chức xếp hạng tín dụng. Lợi ích của một quốc gia có mức hạng tốt không chỉ là khả năng nhận được các khoản tài chính từ bên ngoài mà còn là sức hút đối với các loại đầu tư khác cho đất nước, ví dụ như Đầu tư trực tiếp nước ngoài (FDI). Quá trình đánh giá của Việt Nam, cụ thể là CIC nhờ vào quá trình phát triển của thế giới mà đã có những ưu điểm là đơn giản và dễ thực hiện, nhưng đi cùng với đó là những nhược điểm như phương pháp này còn mang tính chủ quan và dựa vào cảm tính. Bên cạnh đó, chất lượng thông tin của doanh nghiệp còn hạn chế, thiếu minh bạch. Chính vì thế mới có tình trạng cùng một khách hàng nhưng các ngân hàng lại xếp họ vào các nhóm nợ khác nhau. Cũng vì những thông tin tài chính không công khai và thống nhất nên nhiều doanh nghiệp trong nước khi phát hành trái phiếu ra nước ngoài đã phải chịu lãi suất rất cao, ngang với chi phí cho vay tại Việt Nam bởi hệ số rủi ro bị cho là lớn. CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG CỦA MÔ HÌNH LOGIT TRONG XẾP HẠNG TÍN DỤNG Giới thiệu Trên thế giới có rất nhiều phương pháp xếp hạng tín dụng. Trước kia các tổ chức tài chính thường sử dụng phương pháp chuyên gia trong hệ thống đánh giá tín dụng của doanh nghiệp, trong đó các thông tin về đặc điểm doanh nghiệp được sử dụng gồm có: Thương hiệu, vốn, độ bất ổn của lãi suất và các tiêu chí liên quan khác, kết hợp với các biến định tính để quyết định việc có cung cấp tín dụng cho đối tượng đánh giá hay không. Hiện nay các nghiên cứu mới có xu hướng sử dụng phương pháp định lượng nhằm mục đích loại trừ ra khỏi hệ thống xếp hạng tín dụng các yếu tố chủ quan – điểm hạn chế của phương pháp chuyên gia. Atman và Narayaran đã đưa ra các phương pháp xếp hạng tín dụng bao gồm: Mô hình xác suất tuyến tính, mô hình Logit, mô hình Probit, phương pháp phân tích phân biệt. Martin (1977) sử dụng mô hình Logistic và phân tích phân biệt trong dự báo phá sản của các ngân hàng trong giai đoạn 19751976, khi đó đã có 25 ngân hàng vỡ nợ, cả hai mô hình đã cho kết quả khá phù hợp với thực tế. West (1985) sử dụng mô hình Logistic và phân tích nhân tố để đo lường điều kiện tài chính của các tổ chức tài chính và đưa ra xác suất vỡ nợ của các ngân hàng. Lawrence (1992) cũng đã sử dụng mô hình Logistic để dự báo xác suất vỡ nợ của người vay mua nhà thế chấp. Đi kèm với các phương pháp xếp hạng tín dụng là các tiêu chuẩn kiểm định sự phù hợp của mô hình Logistic như độ phân kì, tiêu chuẩn Komogorov – Smirnov, hệ số Gini, tiêu chuẩn Hosmer – Lemeshow. Để đo lượng sự hiệu quả của hệ thống chấm điểm tín dụng, có ít nhất ba phương pháp: Đo lường khả năng phân biệt của thẻ điểm thành mức điểm “tốt” và “xấu” – phương pháp truyền thống dựa theo những gì thẻ điểm đã định mức. Đo lường độ chính xác hiệu chỉnh của quá trình phỏng đoán xác suất thẻ điểm – được thể hiện thông qua phương pháp ước lượng mô hình Logistic để đánh giá khả năng vỡ nợ. Đo lường độ chính xác trong quyết định phỏng đoán hạng mục tạo ra bởi hệ thống chấm điểm – dựa theo các tiêu chuẩn đánh giá mô hình. Chương 2 của chuyên đề sẽ trình bày phương pháp sử dụng mô hình và đồng thời nêu ra các tiêu chuẩn đánh giá phổ biến. 2.1. Mô hình Logistic 2.1.1. Mô hình Mô hình Logistic là mô hình hồi quy trong đó biến phụ thuộc là biến giả. Có rất nhiều hiện tượng, nhiều quá trình mà khi mô tả bằng mô hình kinh tế lượng, biến phụ thuộc lại là biến chất, do đó cần phải dùng biến giả (biến giả là biến rời rạc, nó có thể nhận một trong hai giá trị 0 và 1) 2.1.1. Phương pháp ước lượng Mô hình Logistic (Maddala, 1984) pi được xác định bằng: X = (1, X1); X1 = (1, X1i); β’ = (β0, β1) Phương trình trên được gọi là hàm phân bố logistic. Trong hàm này khi Xiβ nhận các giá trị từ ∞ đến ∞, thì p nhận giá trị từ 0 đến 1. Trong mô hình trên pi không phải là hàm tuyến tính của các biến độc lập, tức phi tuyến với X và các tham số β. Điều này có nghĩa là không thể sử dụng trực tiếp OLS để ước lượng. Người ta dùng phương pháp ước lượng hợp lý tối đa để ước lượng β. Sau khi ước lượng được , ta có thể tính được ước lượng xác suất pi = P(Y=1|Xi): Như vậy trong mô hình Logistic không nghiên cứu ảnh hưởng trực tiếp của biến độc lập Xk đối với Y mà xem xét ảnh hưởng của Xk đến xác suất để Y nhận giá trị bằng 1 hay kỳ vọng của Y. Ảnh hưởng của Xk đến pi được tính như sau: Từ ; 1p = P(Y=0|X), lập tỷ số , người ta gọi tỉ số này là tỷ số OR (Odds ratio), Vì p là xác suất để Y = 1 với điều kiện các biến độc lập có trị số được xác định bằng véc tơ X. Do vậy OR cho biết khả năng sự kiện Y = 1 (hay Y xảy ra) bằng bao nhiêu lần so với khả năng Y = 0 (không xảy ra). Trong xếp hạng tín dụng, theo Hiệp ước vốn Basel II năm 2007, từ các thẻ điểm các nhà phân tích có thể đưa ra dự báo hạng mục cho khả năng trả nợ của doanh nghiệp với các mức điểm “tốt” (Good) và “xấu” (Bad) (được kí hiệu là s). Thẻ điểm của đối tượng vay nợ về thực chất là để phỏng đoán khả năng vỡ nợ, được kí hiệu là PD. Khi đó xác suất vỡ nợ của doanh nghiệp sẽ phụ thuộc vào các chỉ số tài chính X và các hệ số β của các chỉ số này Nếu doanh nghiệp trả được khoản nợ từ ngân hàng, thì sẽ được chấm điểm “tốt” với xác suất là: Nếu doanh nghiệp không trả được nợ ngân hàng thì sẽ được chấm điểm “xấu” với xác suất là: Công thức tính điểm s trong đánh giá tín nhiệm là: 2.2. Một số chỉ tiêu đánh giá 2.2.1. Tính phân kì và IV Giả sử F(s|G) và F(s|B) là hàm phân phối điểm cho nhóm khách hàng tốt và xấu, f(s|G) và f(s|B) là hàm mật độ tương ứng. Khi đó tính phân kì được định nghĩa như sau: Trong đó w(s) là trọng số của loại tốt trong mức điểm s. Tính phân kì được biểu diễn dưới dạng một mô hình liên tục đối với giá trị của thông tin (kí hiệu là IV) và đo lường khả năng phân biệt của thẻ điểm, được đề xuất bởi Kullback và Leibler (1951) như một cách để đo lường khoảng cách tương đối giữa hàm phân phối xác suất đúng với thực tế và hàm phân phối xác suất có được từ mô hình. Nếu p(x) là hàm mật độ của phân phối đúng với thực tế và q(x) là hàm mật độ còn lại thì công thức tính độ phân kì Kullback – Leibler như sau: Nếu cả hai hàm giống nhau thì với mọi x và độ phân kì bằng 0. Tính phân kì sẽ lớn khi p(x) >> q(x) hoặc p(x)