Giáo Trình Môn Học Thủy Lực Cơ Sở - Nguyễn Thế Hùng

Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA XÂY DỰNG THUỶ LỢI - THUỶ ĐIỆN Bộ môn CƠ SỞ KỸ THUẬT THỦY LỢI Prof Nguyễn Thế Hùng GIÁO TRÌNH MƠN HỌC THUỶ LỰC CƠ SỞ (THUỶ LỰC 1) ĐÀ NẴNG, 12/20005 Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi CHƯƠNG I :MỞ ĐẦU ⇓1.1 ĐỊNH NGHĨA MÔN HỌC, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU I Định nghĩa môn học, phạm vi ứng dụng : II Đối tượng nghiên cứu : III Phương pháp nghiên cứu môn học: ⇓1.2 NHỮNG TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG I Khối lượng riêng chất lỏng ρ II Trọng lượng riêng chất lỏng γ III Tính thay đổi thể tích áp lực nhiệt độ Tính thay đổi thể tích áp lực Tính thay đổi thể tích nhiệt độ IV Sức căng bề mặt tượng mao dẫn V Tính nhớt VI Hai loại lực tác dụng lên thể tích chất lỏng BÀI TẬP CHƯƠNG I CHƯƠNG THỦY TĨNH 10 I Khái niệm áp suất thuỷ tĩnh - áp lực 11 II Các tính chất áp suất thuỷ tĩnh 11 III Phương trình vi phân chất lỏng đứng cân 12 IV Sự cân chất lỏng trọng lực 14 Định luật bình thơng 14 Định luật Pascal 15 Áp suất tuyệt đối, áp suất dư, áp suất chân không 15 V Ý nghĩa hình học lượng phương trình thủy tĩnh 17 Ý nghĩa hình học 17 Ý nghĩa lượng 17 VI Biểu đồ áp lực 18 VII Áp lực chất lỏng lên thành phẳng có hình dạng 19 Trị số áp lực 19 Vị trí tâm áp lực 20 Phương chiều lực 21 VIII Áp lưc chất lỏng lên thành phẳng hình chữ nhật có đáy đặt nằm ngang 21 Xác định trị số P 21 Điểm đặt áp lực 21 Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi IX Áp lực chất lỏng lên thàng cong 23 Xác định trị số 23 Điểm đặt lực 23 Một số trường hợp cần lưu ý 23 BÀI TẬP THỦY TĨNH HỌC 28 CHƯƠNG : CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG .30 ⇓3.1 KHÁI NIỆM 32 Động học chất lỏng động lực học chất lỏng 32 Chuyển động không ổn định chuyển động ổn định 32 Các yếu tố mô tả dòng chảy chất lỏng 33 Hai mơ hình nghiên cứu chuyển động chất lỏng 34 ⇓3.2 CÁC YẾU TỐ THỦY LỰC CỦA DÒNG CHẢY 35 Diện tích mặt cắt ướt ω 35 Chu vi ướt χ 35 Bán kính thủy lực R 35 Lưu lượng Q 36 Vận tốc trung bình (tốc độ trung bình) v 36 ⇓ 3.3 PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC CỦA DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH 37 Phương trình liên tục dòng ngun tố chảy ổn định 37 Phương trình liên tục viết cho tồn dòng 37 ⇓ 3.4 PHƯƠNG TRÌNH BECNOULLI CỦA DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH 39 Phương trình Becnoulli dòng nguyên tố chất lỏng lý tưởng 39 Phương trình Becnoulli dòng ngun tố chất lỏng thực chảy ổn định 40 Ý nghĩa vật lý (năng lượng) ý nghĩa thủy lực (hình học) phương trình Becnoulli viết cho dòng nguyên tố chảy ổn định 41 a Ý nghĩa lượng (vật lý) 41 b Ý nghĩa thủy lực (hình học) 41 Độ dốc thủy lực độ dốc đo áp dòng nguyên tố 42 a Độ dốc thủy lực dòng nguyên tố 42 b Độ dốc đo áp dòng nguyên tố 42 Phương trình Becnoulli tồn dòng chảy (kích thước hữu hạn) chất lỏng thực, chảy ổn định 43 a Đặt vấn đề 43 b Viết phương trình 43 c Một số lưu ý viết phương trình Becnoulli 43 d Độ dốc thuỷ lực J độ dốc đo áp Jp toàn dòng chảy 43 Ứng dụng phương trình Becnoulli việc đo lưu tốc lưu lượng 44 a Ống Pitot 44 b Ống Venturi 44 ⇓ 3.5 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG CỦA TỒN DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH 48 Đặt vấn đề 48 Viết phương trình 48 a Đối với dòng nguyên tố 48 b Phương trình động lượng viết cho tồn dòng 49 Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi ⇓ 3.6 MÔI TRƯỜNG CHUYỂN ĐỘNG COI NHƯ TẬP HỢP CỦA VÔ SỐ PHẦN TỬ CHẤT LỎNG 51 Hai phương pháp nghiên cứu chuyển động chất lỏng 51 Phương trình vi phân đường dòng, đường xốy ống xốy 51 Phân tích chuyển động phần tử chất lỏng 54 Phương trình vi phân liên tục 55 Phương trình vi phân chuyển động chất lỏng lý tưởng 56 Phương trình vi phân chuyển động chất lỏng lí tưởng viết dạng Grơ-mêcơ 59 Phương trình vi phân chuyển động chất lỏng thực (phương trình Navier Stockes) 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 CHƯƠNG IV : CHUYỂN ĐỘNG THẾ & LỚP BIÊN 67 ⇓4.1 CHUYỂN ĐỘNG THẾ 68 I Khái niệm lưu số 68 II Các tính chất chuyển động 68 III Nguyên lý JU-CỐP-SKI 69 IV Thế phức 71 V Một vài ví dụ hàm phức dòng chảy phẳng 72 ⇓4.2 LỚP BIÊN 74 I Khái niệm 74 II Phương trình lớp biên phẳng 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 78 CHƯƠNG V : TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY 79 I Những dạng tổn thất cột nước 80 II Phương trình dòng chất lỏng chảy 80 III Hai trạng thái chuyển động chất lỏng 82 Thí nghiệm Reynolds hai trạng thái dòng chảy 82 Tiêu chuẩn phân biệt hai trạng thái chảy 83 Ảnh hưởng trạng thái chảy quy luật tổn thất cột nước 84 IV Trạng thái chảy tầng ống 85 Ứng suất ma sát τ 85 Sự phân bố lưu tốc dòng chảy tầng 85 Tốc độ trung bình dòng chảy tầng 86 Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Tổn thất dọc đường dòng chảy tầng 87 Hệ số α ống chảy tầng 88 Tính chất chuyển động xốy dòng chảy tầng 88 V Trạng thái chảy rối ống 88 Ứng suất tiếp dòng chảy rối 88 Lưu tốc thực - lưu tốc trung bình thời gian - Lưu tốc mạch động - Động dòng chảy rối 89 Lớp mỏng chảy tầng - Thành nhám thành trơn thủy lực 89 Sự phân bố lưu tốc dòng chảy rối 89 VI Cơng thức Darcy, tính tổn thất cột nước hd, hệ số tổn thất dọc đường λ, thí nghiệm Nikuratse 92 Công thức Darcy 92 Hệ số tổn thất dọc đường λ 92 Thí nghiệm Nikuratse 92 VII Công thức Chezy - Công thức xác định λ C để tính tổn thất cột nước dọc đường dòng ống kênh hở 94 Công thức Chezy 94 Những công thức xác định hệ số λ 95 Những công thức kinh nghiệm xác định hệ số Chezy C 96 VIII Tổn thất cột nước cục - đặc điểm chung 96 IX Một số dạng tổn thất cục ống 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 CHƯƠNG VI : DÒNG CHẢY RA KHỎI LỖ VÒI - DÒNG TIA 104 A - DÒNG CHẢY RA KHỎI LỖ VÒI 105 I Khái niệm chung 105 II Phân loại lổ 105 III Dòng chảy tự ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng 106 Bài tốn tìm Q (hoặc v) 106 Hình dạng dòng chảy tự khỏi lổ 107 III Dòng chảy ngập ổn định qua lỗ to, nhỏ thành mỏng 108 IV Dòng chảy tự ổn định qua lỗ to thành mỏng 109 V Dòng chảy tự ổn định qua lỗ to thành mỏng 110 VI Dòng chảy qua vòi 110 Khái niệm 112 Vòi hình trụ tròn gắn ngồi (vòi Venturi) 112 B - DÒNG TIA 115 VII Phân loại, tính chất dòng tia 115 Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Định nghĩa 115 Dòng tia ngập 115 Dòng tia khơng ngập 116 a Kết cấu 116 b Những đặc tính động lực học dòng tia 117 TÀI LIỆU THAM KHẢO 120 CHƯƠNG VII : DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP 121 ⇓ 7-1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐƯỜNG ỐNG & NHỮNG CÔNG THỨC TÍNH TỐN CƠ BẢN 122 I Khái niệm 122 II Cơ sở để tính tốn thủy lực đường ống 122 Cơng thức tính tốn ống dài 123 Cơng thức tính tốn ống ngắn 123 ⇓ 7.2 TÍNH TỐN THUỶ LỰC VỀ ỐNG DÀI 124 I Tính tốn thủy lực ống dài đơn giản 124 ⇓ 7.3 TÍNH TỐN THỦY LỰC ĐƯỜNG ỐNG NGẮN 133 I Tính tốn thủy lực đường ống hút 133 II.Tính tốn thủy lực đường ống đẩy 134 III.Công suất cần cung cấp cho thiết bị bơm 135 IV.Tính tốn Turbine nước 135 TÀI LIỆU THAM KHẢO 136 CHƯƠNG VIII : CHUYỂN ĐỘNG KHƠNG ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CĨ ÁP HIỆN TƯỢNG NƯỚC VA VÀ SỰ DAO ĐỘNG CỦA KHỐI NƯỚC TRONG THÁP ĐIỀU ÁP 138 A - PHƯƠNG TRÌNH CỎ BẢN DỊNG KHƠNG ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CĨ ÁP 139 I Phương trình liên tục dòng chảy khơng ổn định 139 II Phương trình động lực dòng chảy khơng ổn định ống có áp 139 B - HIỆN TƯỢNG NƯỚC VA 142 III Đặt vấn đề 142 Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi IV Nước va đóng khóa tức thời 142 V Nước va đóng khóa từ từ 143 TÀI LIỆU THAM KHẢO 149 Bài giảng thủy lực Trang THÔNG TIN VỀ TÁC GIẢ CỦA GIÁO TRÌNH Họ tên : Nguyễn Thế Hùng Năm sinh : 23 / 10 / 1957 Cơ quan công tác : Bộ môn Cơ sở Kỹ thuật Thủy lợi, Khoa Xây Dựng Thủy Lợi – Thủy Điện, Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng Email: hungnt@udn.vn / hungntdanang@gmail.com http://www.ud.edu.vn/xdtl/thehung PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG SỬ DỤNG GIÁO TRÌNH Địa sử dụng giáo trình: Thủy lực sở Giáo trình dùng cho ngành xây dựng (Thủy lợi, Giao thông, Xây dựng dân dụng cơng nghiệp), tham khảo cho ngành kỹ thuật khác trường Đại học kỹ thuật học môn Cơ học lưu chất hay Thủy lực sở Ví dụ: Các khoa Xây dựng trường Đại học Bách khoa, Các trường Đại học Thủy lợi, Đại học Xây Dựng, Đại học Giao thông,… Các từ khóa: Thủy lực sở; Thủy lực 1; Thủy lực đại cương; Thủy khí động lực học; Cơ học chất lưu; Cơ học lưu chất; Fluid Mechanics; Civil engineering hydraulics; Introduction to Fluid Mechanics Học phần tiên quyết: không Học phần học trước: Khoa học Song hành: Thí nghiệm thuỷ lực sở Nhà xuất bản: Đã xuất bản; NXB: Xây Dựng Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU F U N D A M E N T A L C O N C E P T S & F L U I D P R O P E R T IE S *** ⇓1.1 ĐỊNH NGHĨA MÔN HỌC, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU I Định nghĩa môn học, phạm vi ứng dụng: II Đối tượng nghiên cứu: III Phương pháp nghiên cứu mơn học: ⇓1.2 NHỮNG TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG I Khối lượng riêng chất lỏng ρ II Trọng lượng riêng chất lỏng γ III Tính thay đổi thể tích áp lực nhiệt độ Tính thay đổi thể tích áp lực Tính thay đổi thể tích nhiệt độ IV Sức căng bề mặt tượng mao dẫn V Tính nhớt VI Hai loại lực tác dụng lên thể tích chất lỏng BÀI TẬP CHƯƠNG I Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi MỞ Đ Ầ U CHƯƠNG F U N D A M E N T A L C O N C E P T S & F L U I D P R O P E R T IE S ⇓1.1 ĐỊNH NGHĨA MÔN HỌC, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU I Định nghĩa môn học, phạm vi ứng dụng: Định nghĩa: Thủy lực môn khoa học sở ứng dụng nhằm nghiên cứu qui luật cân bằng, chuyển động chất lỏng ứng dụng qui luật vào thực tế sản xuất Phạm vi ứng dụng: Thủy lực học dùng nhiều ngành kỹ thuật như: thủy lợi, giao thông thủy, khí, cấp nước II Đối tượng nghiên cứu Là chất lỏng, có tính chất - Tính chảy Do lực liên kết phần từ chất lỏng yếu nên có tính di động dễ chảy hay nói cách khác có tính chảy Thể chỗ: Các phần tử chuyển động tương nhau, chất lỏng khơng có hình dạng riêng biệt mà phụ thuộc vào hình dạng bình chứa chất lỏng - Tính khơng nén, khơng dãn Do khoảng cách phần tử chất lỏng nhỏ so với chất khí nên sinh sức dính phân tử lớn làm cho thể tích chất lỏng khơng đổi có thay đổi áp suất, nhiệt độ - Tính liên tục Chất lỏng xem mơi trường liên tục, tức gồm vô số phần tử chất lỏng chiếm đầy khơng gian Từ xây dựng phương trình mơ tả dạng vi phân, tích phân III Phương pháp nghiên cứu mơn học: Cơ sở lý luận môn học thủy lực vật lý, học lý thuyết, học chất lỏng Bản thân thủy lực học lại sở để nghiên cứu môn chuyên môn: - Xây dựng công trình thủy lợi: Thủy điện, thủy cơng, trạm bơm, kênh dẫn - Xây dựng dân dụng, cầu cảng, cấp thoát nước, cầu đường - Chế tạo máy thủy lực: bơm, tuôc-bin, động thủy, truyền động thủy lực Bài giảng thủy lực Trang Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi III Công suất cần cung cấp cho thiết bị bơm: (watt) (7-20) Trong đó: Q : Lưu lượng máy bơm tính m3/s Hb : Cột nước máy bơm cung cấp (m) γ : Trọng lượng riêng chất lỏng tính N/m3 η båm : Hiệu suất máy bơm η âcå : Hiệu suất động IV Tính tốn Turbine nước Đối với máy bơm loại thiết bị tiêu thụ lượng điện, cung cấp lượng cho dòng chảy Còn Turbine nhà máy thuỷ điện, ngược lại, Turbine lấy lượng dòng chảy, nhờ thiết bị biến đổi lượng nầy thành lượng điện Công suất Turbine: NT = ηT γ Q.H Trong đó: ηT : hiệu suất turbine Q: lưu lượng qua turbine (m3/s) H: cột nước cung cấp cho turbine (m) Câu hỏi: Nêu khái niệm cơng thức chung tính ống ngắn, ống dài? Các toán ống dài? Mục đích việc đưa hệ số θ1 (trong cơng thức K = θ1Kbp) để làm ? Điểm cần ý, tính tốn đường ống nối tiếp song song gỉ ? Bài tập Cho hệ thống đường ống mắc song song hình 6.16 Đường ống abcfgh có d=const, vẽ biểu đồ độ giảm tổng cột áp ống abcdefgh a δ c b Bơm A bơm nước từ sông vào ruộng theo hướng ống ABCD, đoạn BC phần lưu lượng nước Q1=2l/s, phân phối theo vòi phun để tưới hoa màu, lại theo CD mà ruộng Cho biết kích thước đường Bài giảng thủy lực d1 h δ e d Dựng biểu đồ độ giảm tổng cột áp chất lỏng đường ống mắc song song biết d1≠d2≠d3 g f d2 d1 d3 Trang 135 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi ống: l1=100m, l2=8m, l3=50m, độ sâu so với mặt chuẩn (ở trục bơm): h1=6,5m, h2=4m Xác định cột áp thủy động Hr cửa bơm đường kính đoạn ống d1, d2, d3, điều kiện bình thường: n=0,0125 (tổn thất cục tính 15% tổn thất dọc đường) Đáp số : Hr=5,31m d1=0,1m ; d2 =0,075m ; d3=0,075m (tính theo v kinh tế) TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyen The Hung, Hydraulics, Vol 1, NXB Xay Dung 2006 Nguyen Canh Cam & al., Thuy luc T1, T2, NXB Nong Nghiep 2000 Hồng Văn Q, Thuy Luc Khí động lực, NXB KHKT 1997 Nguyen Tai, Thuy Luc T1, NXB Xay Dung 2002 Doughlas J F et al., Fluid Mechanics, Longman Scientific & Technical 1992 Edward J Shaughnessy et al., Introduction to Fluid Mechanics, Oxford University Press 2005 Frank M White, Fluid Mechanics, McGrawHill 2002 R E Featherstone & C Nalluri, Civil Engineering Hydraulics, Black well science 1995 John A Roberson & Clayton T Crowe, Engineering Fluid Mechanics, John wiley & Sons, Inc 1997 10 Philip M Gerhart et al., Fundamental of Fluid Mechanics, McGrawHill 1994 Website tham khảo: http://gigapedia.org http://ebookee.com.cn http://www.info.sciencedirect.com/books http://db.vista.gov.vn http://dspace.mit.edu http://ecourses.ou.edu http://www.dbebooks.com The end Bài giảng thủy lực Trang 136 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi CHƯƠNG VIII CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP HIỆN TƯỢNG NƯỚC VA VÀ SỰ DAO ĐỘNG CỦA KHỐI NƯỚC TRONG THÁP ĐIỀU ÁP Unsteady Flow in bounded systems – Surge tanks and shafts *** A - PHƯƠNG TRÌNH CỎ BẢN DỊNG KHƠNG ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CĨ ÁP I Phương trình liên tục dòng chảy khơng ổn định II Phương trình động lực dòng chảy khơng ổn định ống có áp B - HIỆN TƯỢNG NƯỚC VA III Đặt vấn đề IV Nước va đóng khóa tức thời V Nước va đóng khóa từ từ VI Tốc độ truyền sóng nước va ống Bài giảng thủy lực Trang 137 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi CHƯƠNG VIII CHUYỂN ĐỘNG KHƠNG ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CĨ ÁP HIỆN TƯỢNG NƯỚC VA VÀ SỰ DAO ĐỘNG CỦA KHỐI NƯỚC TRONG THÁP ĐIỀU ÁP Unsteady Flow in bounded systems – Surge tanks and shafts Chuyển động không ổn định (KOĐ) chuyển động mà yếu tố thủy lực lưu tốc, áp suất, điểm không gian thay đổi theo thời gian tức là: u = u(x, y, ∂u z, t), p = p( x, y, z, t ), ≠ ∂t Ví dụ: Dòng chảy sơng có lũ về, dòng chảy cửa sơng có ảnh hưởng thủy triều, dòng chảy ống dẫn nước đến turbine trạm thủy điện điều chỉnh độ mở turrbine, Ở chương nầy ta xét dòng chảy KOĐ ống có áp chủ yếu nghiên cứu tượng nước va dao động nước tháp điều áp nhà máy thủy điện điều chỉnh độ mở turrbine Trước hết ta nghiên cứu phương trình vi phân mơ tả q trình nầy Bài giảng thủy lực Trang 138 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi A - PHƯƠNG TRÌNH CỎ BẢN DỊNG KHƠNG ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CĨ ÁP I Phương trình liên tục dòng chảy khơng ổn định W1 W W2 dl Trong dòng chảy, ta lấy đoạn dòng giới hạn hai mặt cắt ướt w1 w2 cách độ dài vô nhỏ dl Tại thời điểm định, khối lượng chất lỏng qua w1 để vào thể tích thời gian dt là: ρ.Q.dt; khối lượng chất lỏng khỏi w2 là: dl [ ρ.Q + ∂ (ρ.Q) ].dt ∂l Khối lượng chất lỏng đoạn xét (w1, w2) ρ.w.dl Trong khoảng thời dt gian dt khối lượng đoạn dòng thay đổi lượng ∂ (ρ.w.dl ) ∂t dl ∂ (ρ.w.dl ) dt Ta có đẳng thức: ρ.Q.dt − [ρ.Q + ∂ (ρ.Q) ].dt = ∂l ∂t ∂ (ρ.Q) ∂ (ρ.w ) Rút gọn : + =0 ∂l ∂t Đối với chất lỏng không nén: ρ = const Ta có: ∂Q ∂w + =0 ∂l ∂t (8.1) Đây phương trình liên tục dòng chảy không ổn định chất lỏng không nén Đối với dòng chảy khơng ổn định ống có áp diện tích ống w = const nên ∂w =0 ∂t Phương trình (8.1) viết thành : ∂Q (8.2) =0 ∂l Do đó: Lưu lượng dọc theo chiều dài l ống số: Q = Q(l)=const (8.3) Có nghĩa lưu lượng qua mặt cắt thời điểm định, thời điểm khác nhau, lưu lượng có trị số khác II Phương trình động lực dòng chảy khơng ổn định ống có áp Ta có phương trình vi phân chuyển động ổn định Euler chất lỏng lý tưởng viết theo đường dòng dọc trục ống : ∂p du Fl - = (8.4) ρ ∂l dt Bài giảng thủy lực Trang 139 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi du ∂u ∂u dl ∂u ∂u ∂u ∂ u Vì u = u(l,t) nên : + ( ) + u = + = = dt ∂t ∂l dt ∂t ∂l ∂t ∂l ∂π Lực khối lượng lực nên :Fl = với π hàm số thê ∂l ∂π ∂p ∂ u ∂u Phương trình (8.4) thành : − − − ( )= (8.5) ∂l ρ ∂l ∂l ∂t Đối với chất lỏng khơng nén được, ta có: ∂ p u2 ∂u (π + + ) = − ∂l ρ ∂t dπ => π = g.z Mà Fl = -g = dl ∂ p u2 ∂u (z + + ) = − : Phương trình động lực dòng ngun tố viết g ∂t ∂l γ 2g cho đơn vị trọng lượng chất lỏng lý tưởng p u2 ∂hw ′ ∂u ∂ (z + + ) = − − g ∂t ∂l ∂l γ 2g Đây phương trình động lực dòng ngun tố viết cho đơn vị trọng lượng chất lỏng thực Để mở rộng cho tồn dòng cần tích phân : ∂h ′w p u2 ∂u ∂ ∫w ∂l (z + γ + 2g ) = − w∫ ∂l − w∫ g ∂t Sau ta nhân thêm với trọng lượng dòng nguyên tố γ.dQ ∂h ′w ∂u p u2 ∂ ( z (8.6) + ∫w ∂l γ + 2g ).γ.dQ = − w∫ ∂l γ.dQ − w∫ g ∂t γ.dQ Vì Q khơng đổi theo l nên ba tích phân phương trình viết thành : p u2 p u2 ∂ ∂ A1 = ∫ (z + + ).γ.dQ = γ ∫ (z + + )dQ ∂l w γ 2g γ 2g w ∂l ∂ p α.v A = γ.Q (z + + ) , α hệ số sửa chữa động 2g ∂l γ ∂h ′ ∂ ∂ A2 = ∫ w γ.dQ = γ ∫ h ′w dQ = γ.Q h w ∂l w ∂l w ∂l γ ∂u γ ∂ γ ∂ ( v w ) ∂u A3 = ∫ γ.dQ = ∫ u.dw = ∫ u dw = α ∂t g w ∂t 2g ∂t w 2g w g ∂t γ ∂v α γ.Q ∂v ∂u A = ∫ γ.dQ = α o w.2 v = ∂t ∂t g 2g w g ∂t Thế vào phương trình (8.6) đơn giản cho γQ, ta : ∂h α ∂v p α.v ∂ )=− w − (z + + ∂l 2g ∂l γ g ∂t Tích phân phương trình nầy từ mặt cắt 1-1 đến mặt cắt 2-2 2 l α ∂v p1 α1 v1 p α v z1 + + = z2 + + + h w1− + ∫ dl (8.7) γ γ 2g 2g l g ∂t Bài giảng thủy lực Trang 140 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Đó phương trình Becnoulli cho dòng khơng ổn định, ta có thêm số hạng: l α ∂v hi= ∫ dl (8.8) ∂t l g Ý nghĩa vật lý số hạng nầy biểu thị cột nước dùng để khắc phục qn tính khối chất lỏng đoạn dòng 1-2 Vì cột nước hi1-2 gọi cột nước quán tính ∂v >0 hi > Nếu ∂t ∂v τ0) lúc ( t = τ0< τd), khóa chưa đóng xong, nên lưu tốc giảm đến trị số v τo σqđ, ta có nước va pha thứ σ < σqđ, ta có nước va giới hạn Thí dụ 1: Cho ống vào dẫn nước vào tuốc bin dài l = 570m, đường kính d = 500 mm, dày e = mm, thép có E = 2,03.1011 N/m2, lưu tốc trung bình ống là: v0 = m/s, cột nước tĩnh H0 = 70 m Tính tốc độ truyền sóng nước va áp suất nước va hai trường hợp : Đóng khóa tức thời, hồn tồn Đóng khố hoàn toàn theo qui luật bậc với thời gian t, thời gian τđ = sec, ( cho K = 2,03.109 N/m2) Giải: K 1425 ρ Ta có : c = = = 1143m / s K d , 03 10 500 1+ 1+ E e 2,03.1011 Khi đóng khóa tức thời, hoàn toàn áp lực nước va : ∆p = ρ.c.v0 = 1000.1143.2 = 2.286.103 KN/m2 Tương ứng cột nước : ∆p 2,286.10 ∆H = = 233m γ 9,81 2L × 570 = = sec < τđ = sec Mặt khác : τ = c 1143 Vậy ta có nước va gián tiếp Ta tính σ σqđ Bài giảng thủy lực Trang 145 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi V0 L 2,570 = = 0,333 g.H τ â 9,81.70.5 c.v 1143 × µ= = = 1,664 2gH 19,62 × 70 λ0 = 4.µ.λ (1 − µλ ) 4.1,664(1 − 1,664) Nên σqđ = = =2 (1 − 2µλ ) − 2.1,646 Ta có : σ < σqđ Vậy ta có nước va giới hạn σ 0,333 Với ξgh = ( σ + + σ ) = ( 0,3332 + + 0,333) = 0,392 2 Vậy áp suất nước va cực đại trường hợp nầy là: ∆p = γ.ξgh.H0 = 9,81.103 0,393.70 = 269,873 N/m2 tương đương với cột nước : σ= ∆H = ∆p = 0,393.70 = 27,5m γ Như so với trường hợp tức thời, áp suất nước va giảm xuống gần 8,5 lần Thí dụ 2: Một ống dẫn nước vào turbine dài 540 m, có đường kính d = 1200mm dày 16 mm, turbine làm việc với độ mở toàn phần, ứng với lưu lượng Q = m/s từ đóng lại theo qui luật sau : t(s) 0,6 0,3 0,1 λ Xác định áp suất cực đại nước va thời điểm xuất áp suất nước va cực đại đó, cho biết H = 110 m , K = 0,01 L Giải: Diện tích mặt cắt ống : πd 3,14.1,2 = = 1,131m 4 Q Lưu tốc ban đầu : v0 = = = 4,42m / s w 1,131 w= Tốc độ truyền sóng nước va: K 1425 Q c = − = 1080m / s K d 1200 1+ + 0,01 E e 16 Pha nước va khóa: τ0 = L 2.540 = = sec < τ = sec c 1080 Vậy nước va gián tiếp Vì độ mở không thay đổi theo qui luật bậc với thời gian , τ nên phải giải phương trình tổng quát với n 1, 2, 3, 4, d = τ0 Bài giảng thủy lực Trang 146 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi c.v 1080.4,42 = = 2,22 2gH 19,62.110 ξ Với n = : λ + ξ1 = λ − 2µ ξ1 0,6 + ξ1 = − 2.2.22 Giải ta dược : ξ1 = 0,842 ξ Với n = : λ + ξ = B1 − 2µ ξ Ở : B1 = λ 1 + ξ − 2µ 0,842 B1 = 0,6 + 0,842 = = 0,62 4,44 Thay vào giải ta : ξ = 0,91 Tương tự n = 3, : ξ = 0,42 ξ = 0,11 n=4 ξ max = ξ = 0,91 Vậy : Có nghĩa áp suất nước va cực đại xảy sau bắt đầu đóng khóa séc có giá trị ∆p = γ.ξ.H0 = 9,81.103.0,91.110 = 981.000 N/m2 ∆p = 100m Tương đương với cột nước: ∆H = γ Thí dụ : Chất lỏng chảy từ bình chứa theo ống dẫn ngồi , tìm biến thiên vận tốc theo thời gian dòng chảy giai đoạn đầu , biết hệ số hiệu chỉnh động α , hệ số tổn thất dọc đường λ , hệ số tổn thất cục từ bình qua ống ξv , biết đoạn ống dài l , có đường kính d = const Xác định thời gian τ1 vận tốc ống đạt 990/0 trị số vận tốc dòng chảy dừng v0 ; tìm vận tốc v0 trạng thái chảy dừng lưu lượng Q1 thời điểm τ1 Giải: Phương trình Becnoulli cho dòng chất lỏng khơng dừng , theo điều kiện tốn có dạng : pa p α.v +h= a + + hw + hi (a) γ γ 2g l v ξ v Trong : hw = h1 + hc = λ + v d 2g 2g l dv hi = : Tổn thất lượng qn tính dòng khơng ổn định d dτ Đưa biểu thức vào (a), ta được: Ta tính : µ = l v l dv + d g d dτ h = (α + ξ v + λ ) Bài giảng thủy lực (b) Trang 147 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi dv g v2 l → = [ h − (α + ξ v + λ )] (c) dτ l d 2g Công thức (c) biểu diễn biến thiên vận tốc theo thời gian dòng giai đoạn đầu, tức giai đoạn chảy khơng dừng dv Từ (c) ta tìm biểu thức xác định vận tốc dòng chảy dừng, nghĩa =0 , dτ 2gh (d) ta có : v0 = l α + ξ v + λ d Đưa (d) vào (c) sau phép biến đổi đơn giản , ta : l.v dv dτ = gh v − v Lấy tích phân biểu thức ta biểu thức tìm thời gian τ: v +v l v (e) ln τ= 2gh v − v Khi τ1 = 0,99.v0 , thời gian phải : lv 2gh 5,29 τ1 = 5,29 = , Với A = lv 2gh A Muốn tính lưu lượng thời điểm τ1 ta phải tìm vận tốc exp Aτ1 − τ = v thA (g) Từ (e) ta có : v = v0 exp Aτ1 + πd v , lưu lượng dòng chảy dừng ta có : Với Q0 = Q1 = s.v = Aτ Aτ π.d , v th = Q th 2 Câu hỏi: Thế chuyển động không ổn định đường ống có áp ? Viết hệ phương trình vi phân chuyển động đường ống có áp giải thích ý nghĩa vật lý số hạng ? Giải thích tượng nước va đường ống có áp ? Tại nước va dương thông thường nguy hiểm nước va âm ? Tác dụng tháp điều áp nhà máy thủy điện đường dẫn ? Vị trí đặt tốt tháp điều áp ? BÀI TẬP Bài Xác định độ tăng áp suất ∆p đóng khóa tức thời ống dẫn nước thép dài L=1130m (từ khóa đến bể chứa), d=400mm, e=7mm, lưu tốc ban đầu vo=1,85m/s Vẽ đồ thị biểu diễn biến đổi áp suất lưu tốc mặt cắt ống Đáp số : ∆p=2100kN/m=21,4at Bài giảng thủy lực Trang 148 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Bài Xác định áp suất lớn Pmax ống gang có đường kính d=250mm, e=12mm, L=1680m, cửa van (đặt cuối ống) đóng tức thời, lưu tốc dòng nước áp suất trước đóng van: vo=0,93m/s, po=600kN/m2 Cần đóng cửa van thời gian (khi lưu tốc thay đổi theo luật bậc nhất) áp suất nước va không vượt ∆p1=800kN/m? Đáp số : Pmax=17,5at; τ đ ≥ 3,9 sec Bài Một ống dẫn nước gang có: d=300mm, e=8mm, chiều dài từ bể chứa đến cửa van L=470m, tháo lưu lượng Q=95l/s, áp suất po=147kN/m2, xác định, sau bắt đầu đóng cửa van giây (sec) áp suất p cửa van lớn nhất, trị số áp suất Thời gian đóng cửa van τ đ ≥ 6,0 sec, lưu tốc v biến đổi theo luật bậc Đáp số : p=357kN/m2 =3,64at, t=0,87sec TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyen The Hung, Hydraulics, Vol 1, NXB Xay Dung 2006 Nguyen Canh Cam & al., Thuy luc T1, T2, NXB Nong Nghiep 2000 Hoàng Văn Quý, Thuy Luc Khí động lực, NXB KHKT 1997 Doughlas J F et al., Fluid Mechanics, Longman Scientific & Technical 1992 Edward J Shaughnessy et al., Introduction to Fluid Mechanics, Oxford University Press 2005 Frank M White, Fluid Mechanics, McGrawHill 2002 R E Featherstone & C Nalluri, Civil Engineering Hydraulics, Black well science 1995 John A Roberson & Clayton T Crowe,Engineering Fluid Mechanics, John wiley & Sons, Inc 1997 Philip M Gerhart et al., Fundamental of Fluid Mechanics, McGrawHill 1994 Website tham khảo: http://gigapedia.org http://ebookee.com.cn http://www.info.sciencedirect.com/books http://db.vista.gov.vn http://dspace.mit.edu http://ecourses.ou.edu http://www.dbebooks.com The end Bài giảng thủy lực Trang 149 ... Đại học Bách khoa, Các trường Đại học Thủy lợi, Đại học Xây Dựng, Đại học Giao thơng,… Các từ khóa: Thủy lực sở; Thủy lực 1; Thủy lực đại cương; Thủy khí động lực học; Cơ học chất lưu; Cơ học. .. phương trình mơ tả dạng vi phân, tích phân III Phương pháp nghiên cứu môn học: Cơ sở lý luận môn học thủy lực vật lý, học lý thuyết, học chất lỏng Bản thân thủy lực học lại sở để nghiên cứu môn. .. giảng thủy lực Trang THÔNG TIN VỀ TÁC GIẢ CỦA GIÁO TRÌNH Họ tên : Nguyễn Thế Hùng Năm sinh : 23 / 10 / 1957 Cơ quan công tác : Bộ môn Cơ sở Kỹ thuật Thủy lợi, Khoa Xây Dựng Thủy Lợi – Thủy Điện,